测距的方法
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测量不能直接到达的两点间的距离， 常构造如下两种相似三角形求解。
E
D
C
A B
？
D
B
A
C
？
E
相似三角形的应用
相似三角 形有哪些 性质？
议一议：如何 测量学校旗杆 的高度呢？
A
友情提示：阳 光是平行线
x D
1.5m
BΒιβλιοθήκη Baidu
10m
C
E 1m
F
古希腊，有一位伟大的科学家叫塔列斯。 一天，希腊国王阿马西斯对他说：“你说你 什么都知道，那就请你测量一下埃及的金字 塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难 题，因为人很难爬上塔顶的，假若你就是当 时的科学家塔列斯，该如何测量呢？
放学回家的路上，小明想起今天课上学过测量高度的 方法，他想测路边的一棵树的高度。他想了想拿出刻度尺， 如图比划起来，同学们小明这种方法能近似的算出树的高 度吗？若能，他需要量出那些线段的长度？
D
B
AG C
H
F
E
B E
笔直的公路需要穿过一座 小山同学们你能想办法估计隧 道的长度吗？请你设计测量方 案。
公路
C
F
A
B
公路
C
A
E
F
通过今天的学习, 你有什么收获和感想?
1、相似三角形的应用主要有如下两个方面： ⑴测高（不能直接使用皮尺或刻度尺度量的）； ⑵测距（不能直接测量的两点间的距离）。
2、测高的方法：
测量不能到达顶部的物体的高 度，通常使用“在同一时刻物高与 影长的比例”的原理解决。
3、测距的方法：
A
B
D
C
E
解：因为∠ADB = ∠EDC，
A
∠ABC = ∠ECD = 90°，
所以△ ABD ∽ △ ECD， B 那么 AB BD
EC CD
D
C
E
解得 AB BD EC 120 50 100(米)
CD
60
答：两岸间的大致距离为100米。
这些例题向我们提供了一些利用相似三角形进行测量的方法。
又因为∠ ABO = ∠ A’B’O’ = 90°AB=274，求金
字塔的高度OB。
所以 △ OAB ∽ △ O’A’B’，
OB﹕ O’B’=AB﹕ A’B’，
O
OB ABO' B' 2741 137(米)
A' B'
2
即该金字塔高为137米。
O’
A A’
B’
B
通过例题的学习,让我们回 顾一下解决实际问题的过程吧！
1.画实物相似的平面图形。 2.测量数据。 3.运用相似三角形知识计算。
议一议：如何测量河的宽度呢？
?
同学们你们 测河宽的方 法一样吗
A
B
D
C
E
A
？
B
C
D
E
例：如图：为了估算河的宽度，我们可以在河对
岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B 和C，使AB⊥ BC，然后，再选点E，使EC⊥ BC， 用视线确定BC和AE的交点D。此时如果测得BD=120 米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB。
画实物相似的平面图形
测量方法：
如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先 竖一根已知长度的木棒O’B’，比较棒子的 影长A’B’与金字塔的影长AB，即可近似算 出金字塔的高度OB。
O
O’
?
A A’ B’
B
数学原理
解：由于太阳光是平行光线，因此
∠ OAB = ∠ O’A’B’ 如果O’B’=1，
A’B’=2，
E
D
C
A B
？
D
B
A
C
？
E
相似三角形的应用
相似三角 形有哪些 性质？
议一议：如何 测量学校旗杆 的高度呢？
A
友情提示：阳 光是平行线
x D
1.5m
BΒιβλιοθήκη Baidu
10m
C
E 1m
F
古希腊，有一位伟大的科学家叫塔列斯。 一天，希腊国王阿马西斯对他说：“你说你 什么都知道，那就请你测量一下埃及的金字 塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难 题，因为人很难爬上塔顶的，假若你就是当 时的科学家塔列斯，该如何测量呢？
放学回家的路上，小明想起今天课上学过测量高度的 方法，他想测路边的一棵树的高度。他想了想拿出刻度尺， 如图比划起来，同学们小明这种方法能近似的算出树的高 度吗？若能，他需要量出那些线段的长度？
D
B
AG C
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B E
笔直的公路需要穿过一座 小山同学们你能想办法估计隧 道的长度吗？请你设计测量方 案。
公路
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A
B
公路
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A
E
F
通过今天的学习, 你有什么收获和感想?
1、相似三角形的应用主要有如下两个方面： ⑴测高（不能直接使用皮尺或刻度尺度量的）； ⑵测距（不能直接测量的两点间的距离）。
2、测高的方法：
测量不能到达顶部的物体的高 度，通常使用“在同一时刻物高与 影长的比例”的原理解决。
3、测距的方法：
A
B
D
C
E
解：因为∠ADB = ∠EDC，
A
∠ABC = ∠ECD = 90°，
所以△ ABD ∽ △ ECD， B 那么 AB BD
EC CD
D
C
E
解得 AB BD EC 120 50 100(米)
CD
60
答：两岸间的大致距离为100米。
这些例题向我们提供了一些利用相似三角形进行测量的方法。
又因为∠ ABO = ∠ A’B’O’ = 90°AB=274，求金
字塔的高度OB。
所以 △ OAB ∽ △ O’A’B’，
OB﹕ O’B’=AB﹕ A’B’，
O
OB ABO' B' 2741 137(米)
A' B'
2
即该金字塔高为137米。
O’
A A’
B’
B
通过例题的学习,让我们回 顾一下解决实际问题的过程吧！
1.画实物相似的平面图形。 2.测量数据。 3.运用相似三角形知识计算。
议一议：如何测量河的宽度呢？
?
同学们你们 测河宽的方 法一样吗
A
B
D
C
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A
？
B
C
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E
例：如图：为了估算河的宽度，我们可以在河对
岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B 和C，使AB⊥ BC，然后，再选点E，使EC⊥ BC， 用视线确定BC和AE的交点D。此时如果测得BD=120 米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB。
画实物相似的平面图形
测量方法：
如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先 竖一根已知长度的木棒O’B’，比较棒子的 影长A’B’与金字塔的影长AB，即可近似算 出金字塔的高度OB。
O
O’
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A A’ B’
B
数学原理
解：由于太阳光是平行光线，因此
∠ OAB = ∠ O’A’B’ 如果O’B’=1，
A’B’=2，