(完整版)高考数学说题稿
数学说题说课稿
数学说题说课稿尊敬的各位老师、同学们，大家好！今天我要为大家说一题数学题目，这不仅是一个解题的过程，也是一个思维训练的过程。
希望通过今天的说题，能够帮助大家更好地理解数学的本质，提高解题能力。
首先，我们来看看这道题目：“已知函数 f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 9x - 4，求 f(x) 的单调区间及极值。
”这是一个典型的多项式函数求极值和单调性的问题。
要解决这个问题，我们需要分几个步骤来进行。
第一步，我们需要找出函数的导数。
导数能够告诉我们函数在某一点的切线斜率，从而帮助我们了解函数的增减性。
对于函数 f(x) =2x^3 - 6x^2 + 9x - 4，我们可以使用幂法则求导，得到：f'(x) = 6x^2 - 12x + 9第二步，我们需要找出导数为零的点，这些点可能是函数的极值点。
我们解方程 6x^2 - 12x + 9 = 0，这是一个二次方程，我们可以使用求根公式来解它：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a在这里，a = 6，b = -12，c = 9。
将这些值代入求根公式，我们可以得到 x 的两个解：x1 = (12 + √((-12)^2 - 4*6*9)) / (2*6) = 1x2 = (12 - √((-12)^2 - 4*6*9)) / (2*6) = 1.5第三步，我们需要确定这两个点将函数分成的区间的单调性。
这可以通过检查导数在这些区间的符号来实现。
我们可以取每个区间上的一个代表性点，比如区间 (-∞, 1)、(1, 1.5) 和(1.5, +∞)，分别代入 f'(x) 中，观察导数的正负。
对于区间 (-∞, 1)，我们可以取 x = 0，代入 f'(x) 得到 f'(0) = 9 > 0，所以在这个区间内，函数是单调递增的。
对于区间 (1, 1.5)，我们可以取 x = 1.25，代入 f'(x) 得到f'(1.25) = -2.25 < 0，所以在这个区间内，函数是单调递减的。
2023新高考数学说题
2023新高考数学说题2023年新高考数学说题：一、说教材本次考试，试卷命题以《2023年普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）》为依据，考查了集合、函数与导数、三角函数、平面向量、数列、不等式、立体几何、解析几何、计数原理和概率等高中数学主干知识，同时还考查了数学运算、数据处理以及运用数学思想方法解决问题的能力。
全卷整体难度适中，知识覆盖面广，注重对基础知识、基本技能和基本方法的考查，突出了对重点知识、重点内容的考查，同时也呈现了多角度、多层次考查能力的趋势。
二、说学生学生在答题中存在的主要问题有：1. 基础知识不扎实。
部分学生对基础知识掌握不够牢固，导致答题时出现概念模糊或计算错误。
2. 解题能力不强。
部分学生不能灵活运用所学知识解决问题，解题思路不清晰，方法不得当。
3. 缺乏数学思想方法。
部分学生只关注具体题目的解答，而忽略了数学思想方法的运用，导致遇到新问题时无法应对。
三、教学建议针对学生在答题中存在的问题，教师在教学中应注意以下几点：1. 强化基础知识教学。
教师在教学中应注重基础知识的传授和巩固，加强学生的计算能力训练。
2. 培养学生的解题能力。
教师可以通过讲解例题、引导学生进行探究和讨论等方式，提高学生的解题能力。
3. 注重数学思想方法的渗透。
教师在教学中应注重数学思想方法的运用，引导学生逐步形成数学思维方式，提高解决实际问题的能力。
4. 加强数学实验和实践教学。
教师可以利用数学软件和工具开展实验教学，让学生通过实验和实践活动来加深对数学知识的理解和应用。
5. 关注学生的个性化需求。
针对不同层次的学生，教师可以采用分层教学和个性化辅导等方式，帮助学生解决学习中遇到的问题。
四、说备考策略针对本次考试的特点和学生在答题中存在的问题，教师在备考时应采取以下策略：1. 全面复习，夯实基础。
教师应对高中数学的主干知识进行全面梳理和复习，帮助学生巩固基础知识和基本技能。
2. 强化训练，提高解题能力。
高中数学说题示例_说课稿
高中数学说题示例_说课稿
说题题目：已知函数
若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_______.
(1)本题是一个分段函数填空题，分段函数一般都有较真实的生活背景，是新课程加强数学应用的重要体现，是高中数学中的重要函数模型，也是高考中的常考题型之一，应该要求学生具备熟练解决分段函数类的多数问题。
(2)求f(x)=k有两个不同实根时k的范围，看似研究方程，实则是考查学生对函数方法的掌握程度，即通过对f(x)的图像分布和值域的探究为载体，考查学生对反比例函数、三次函数等基本函数的图像及其平移变换以及分类思想的把握，最终采用以形助数的方法得到k的范围。
(3)教学中引导学生画出f(x)的图像时，应指出作反比例函数图像要利用好渐近线，作三次型函数图像时要利用y=x3的图像作为基本模型，然后利用平移实现快速准确作出y=(x-1)3的图像，最后是要注意分段函数的分界点的利用。
根据图像看出答案时，要看学生对端点和边界把握情况，必要时作出强调。
板演：教师在黑板上画出函数f(x)图像并写出准确答案即k的取值范围是(0，1)。
(4)如果学生直接利用方程来解本题，我们不能简单否定。
可以从命题者的立意上引导学生主要从数形结合角度去寻找解题思路，同时，也可以给出从解方程的角度的完整解法如下：。
2020年高考全国数学(文科3)试卷第19题说题设计稿%28自创%29
说题设计稿覃浩瑜说题流程一、题目分析：1、题目来源及考查目标2、题目的条件和结论3、难度分析4、数学思想方法5、典型性说明二、解题分析：1、题意分析2、思路分析：三、教学方法：1、教法设想2、学法指导四、教学启发：1、题目推广2、题后反思3、规律总结4、立体几何题的预测一、 题目分析1、题目来源及考查目标原题：如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F 分别在棱1DD ，1BB 上，且12DE ED =，12BF FB =证明：（1）当AB BC =时，EF AC ⊥；（2）点1C 在平面AEF 内本题是2020年高考全国数学（文科3）试卷第19题，是一道考查立体几何知识的综合题。
本题涉及的数学知识甚广，包括正方形的性质、等分点的应用、平行四边行的判定及性质、平行的传递性、线线垂直的判定、线面垂直的判定、线线平行的判定、点共面的判定。
本题考查了理解分析能力、三种语言互换的能力、探究能力及逻辑推理能力。
2、题目的条件和结论显性条件：长方体1111ABCD A B C D -，12DE ED =，12BF FB =隐性条件：每个四边形都是长方形结论：（1）求证EF AC ⊥，即判定垂直的类型题，属于基本题，但观察能力、逻辑推理能力要求较高。
（2）求证点1C 在平面AEF 内即证点共面的问题，主要考查探究能力、综合运用知识的能力。
3、难度分析：本题考查基本分析论证能力，对于我校学生属中高档题。
理由是：若是直接说要证明11AC DD B B ⊥面,学生容易明确解题方向，而题（1）中，要证EF AC ⊥，学生就算懂得将问题转化为“线面垂直”也不一定能明确“线面垂直”中，“线”为哪条，“面”为哪个，不善于观察的学生将难以入手。
第（2）题中，学生也许能想到要证明四点共面，但这个题的方向比较多，学生也不一定能找准，从而容易导致学生思路混乱而无法下手。
4、数学思想方法一般到特殊的思想 转化与化归的思想 模型化思想5、典型性说明本题中所考查的“线线垂直与线面垂直的关系及基本图形的应用”是立体几何中最为重要的关系与知识，所涉及到的垂直方面知识是高考重点考查的对象。
数学说题—全国卷II理科数学第题最全PPT资料
01
02
原
命
题
题
再
立
现
意
03
04
05
06
07
解
解
方
变
题
题
答
法
式
目
思
过
规
拓
价
路
程
律
展
值
说题流程
原题再现
（全国高考数学二卷理科20题） 如图，在三棱锥P ABC中，AB BC 2 2， PA PB PC AC 4，O为AC中点. (1) : 证明PO 平面ABC; (2)若点M在棱BC上，且二面角M PA C为30， 求PC与平面PAM所成角的正弦值
化；
方法一：建立空间直角坐标系，利用空间向量求解
线面平方行的法判一定及：求建线面立角空间直角坐标系，利用空间向量求解
线面垂直的判定及求二面角、线面角
面面垂直的判定及求二面角
线面垂直的判定及求二面角、线面角
线熟面练平 掌行握建的空系判间定向，及量写求的线选坐面取标角及空间直角坐标系的计合理算建二立；面角
方法一
在PAB中 PM AB,要证PO AB 只需证AB 平面POM
即证AB OM 等腰三角形
方法二
PA, PB, PC长度已知夹角可求 向量法 PO AB
方法三
PO,OB,OM , PM数量可求， 考虑勾股定理逆定理
PO 2 OB2 PB 2 PO OB PO 2 OM 2 PM 2 PO OM
化； 作ME AC于E,
设MC x,
等积转化
EF PA于F 连接MF，
tan 30 ME EF
MFE即为二面角平面角 求得x
数学说题稿
数学说题稿说题稿问题出处：2011年高考数学辽宁理科第21题已知函数x a ax x x f )2(ln )(2-+-=．（I ）讨论)(x f 的单调性；（II ）设0>a ，证明：当a x 10<<时，)1()1(x af x a f ->+；（III ）若函数)(x f y =的图像与x 轴交于B A 、两点，线段AB 中点的横坐标为0x ，证明： 0)(0'<="">说题目立意（1）考查求导公式（包括形如)(b ax f +的复合函数求导）及导数运算法则；（2）考查对数的运算性质；（3）导数法判断函数的单调性；（4）考查用构造函数的方法证明不等式；（5）考查分类讨论、数形结合、转化划归思想。
说解法（Ⅰ）解：)(x f 的定义域为),0(+∞，（解决函数问题，定义域优先的原则）1(21)(1)()2(2).x ax f x ax a x x+-'=-+-=- （常见函数的导数公式及导数的四则运算）（ⅰ）若,0≤a 则0)('>x f ，所以)(x f 在),0(+∞单调递增；（ⅱ）若,0>a 则由0)('=x f 得a x 1=，当)1,0(a x ∈时，0)('>x f ，当),1(+∞∈a x 时，0)('<="">想）∴1()(0,)f x a 在单调递增，在1(,)a+∞单调递减. 综上，当0≤a 时，)(x f 在),0(+∞单调递增；当0>a 时，1()(0,)f x a 在单调递增，在1(,)a+∞单调递减. 归纳小结：本小问属导数中常规问题，易错点有二：（II ）分析：函数、导数综合问题中的不等式的证明，主要是构造函数的思想，利用所构造的函数的最值，来完成不等式的证明。
形如“)1()1(x af x a f ->+”的不等式叫二元的不等式，二元不等式的证明主要采用“主元法”。
万能高中数学说题 一题多解,多题归一
2、解三角形在高考中主要以简单、基础题出现，考察内容与三角函数、向量、 均值不等式结合的较多。题型设置主要是一道选择题加一道解答题，难度以简单基 础为主。因此，高考中是学生必须拿下的一块阵地，也是学生学习、考试由浅入深 的关口。
一题多解，多题归一
各位老师，您们好： 我今天要说的题目是:
一、已知
中，点D在边BC上，
二、△ABC中，sin²A- sin²B- sin²C =sinBsinC. （1）求A; （2）若BC=3，求△ABC周长的最大值。
．当 取得最小值时，
________．
1
2
3
题目背景 解题思路 变式迁移
一、题目背景
3、考察学生代数推导、数学运算、解题优化的思想和能力。
二、解题思路
一．填空题【2022年全国甲卷】已知
中，点D在边BC上，
．当
取得最小值时，
________．
【分析】 利用余弦定理表示出
后，结合均值不等式即可得解.
【解】 设
，则在
中，
，在 ，所以
中，
，当且仅当
即
时，等号成立，所以当
取最小值时，
二、解答题【2020年新课标2卷理科】
四、反思
1、 在日常教学中，通过不断的变式，运用数学转化的思 想，加深对题意的理解，让学生在充分的交流与合作中加深 对问题的认识。
2、引导他们探索数学问题的解题方法，做一题，通一类， 会一片。更重要的是可以提高学生的化归迁移的思维能力和 思维灵活性。引领学生善于思考，提高他们分析问题和解决 问题，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．
20说题稿(高考数学说替比赛)
2017【15】说题稿 各位评委，老师们，下午好！ 我说的题目是2017年全国Ⅰ卷理科数学第（15）题，我将从以下六个方面进行今天的说题： 1.命题立意；2.解题思路；3.解题过程；4.方法规律5.变式与拓展；6.题目价值。
1 原题呈现2017年全国Ⅰ卷理科第（15）题15．已知双曲线C ：22221x y a b-=（a >0，b >0）的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为半径做圆A ， 圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点。
若60MAN ∠=︒，则C 的离心率为___。
2 命题立意从学科知识层面看，本题的考点覆盖了直线与圆，双曲线图像、标准方程、渐近线、离心率等核心知识；从思想方法层面看，本题考查了数形结合、转化与化归的思想；从核心素养层面看，需要学生具备较高的直观想象能力和推理能力。
3 解题思路看到题目后的主导思想是：既然是小题，就不可小题大做。
本题目的是双曲线的离心率，通过条件分析，要求离心率c e a= ，我首先想到的是方程思想，通过方程将已知和未知量之间建立等量关系，从而使问题得到解决，这就产生了第一种思路:方程的思想；其次双曲线的渐近线是其独有的，所以抓住这一重点，产生了第二种解法思路:数形结合。
下面我说一下具体解法：4 解题过程解法一：方程思想如图所示，作AP MN ⊥，因为圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点，则,M N 为双曲线的渐近线b y x a=上的点，且(,0)A a ，AM AN b ==， 而AP MN ⊥，所以30PAN ∠=︒，在32Rt PAN PA b =中，， 又点(,0)A a 到直线b y x a =的距离22d a b =+32b =22a b + 所以.23c e a == 数形结合结合思想解法二：渐近线和圆交点构造三角形得解法（一）：2.1作AP MN ⊥，MAN 在等边中， 32AP b = t R AOP 在中，OA a =,2234OP a b ∴=- 由渐近线的斜率：2232tan 34b AP b MOA a OP a b ∠===- ， 得223a b = ，所以.233c e a == 2.2由渐近线的几何意义得解法（二） ：圆心(a,0)A ，渐近线b y x a=必过点(a,b) ， 所以AOM 为直角三角形，知60MAN ∠=︒， 30AOM ∴∠=︒ ，OA a =，OM b =故3tan 30b a =︒= ，得223a b = ， 所以.233c e a ==由题知OA a =，AM b =,点(a,b)在渐近线方程b y x a=上 ， 圆心为 (a,0)，所以AOM 为直角三角形，又60MAN ∠=︒，则OM c =且30AOM ∴∠=︒得1cos ,a a AOM c c e∠=︒==即cos30 所以123cos303e ==︒ 5 变式与拓展从最后一种解法，我们可以清楚的看清题目的本质，因此可以作出以下变式： 变式训练： 将“若60MAN ∠=︒，”改为 （1）“若90MAN ∠=︒，30MAN ∠=︒”，等求C 的离心率?（2）“若MAN θ∠=” 则C 的离心率?对于第一种变式，其方法与原题相同.而作为第二种变式，则完全将这道题目转化为一般的题目，从而得到解决这一类问题的通性通。
数列说题稿
说题稿一、说题内容（改编自高中人教版教材选修2-2第84页习题B 组第一题）已知数列{}n a 的前n 项和n S ，321-=a ，满足)2(21≥=++n a S S n n n ，求n S 的表达式． 二、高考中的数列通过上面的表格，可知高考福建卷中数列这一知识点每年都有考，而且所占的分值呈上升趋势，充分说明数列知识点在高考中的重要作用.5分的选择题和4分的填空题，从知识角度来看，对等差、等比数列的概念、性质、通项公式n a 、前n 项和公式n S 的考察始终没有放松，突出了“小而巧”.解题时多可抓住基本量，利用方程的思想，本着化繁为简的原则，性质的巧用往往可减少计算量，给解题带来意外的收获.13分的大题，一方面考察知识点的掌握情况，另一方面考察灵活运用数列的有关知识分析问题、解决问题的能力，突出了“大而全”.既注重题目的综合与新颖，又考察逻辑思维能力，将数列与函数、导数等相结合，以等比数列为背景设置开放性试题.三、普通高中数学课程标准中对数列的要求1．数列的概念和简单表示法通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数.2．等差数列、等比数列①通过实例，理解等差数列、等比数列的概念.②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前N 项和的公式.③能再具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决响应的问题.④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系.四、本题分析1．本题解法 已知).2(21,321≥=++-=n a S S a n nn 令2=n ，可得到 .4312132,121,4332,34321,0232132,21,a 21212222222121222-=--=+=-=-=--=+-=++-+-=++++=++a a S a a a a a a a a a S S 将已知中的式子变形：.21),2(1,021,211111----+-=+-==++=+++n n n n n n n n n n S S S S S S a S a S ()5443212123-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=+-=S S ()6554212134-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=+-=S S 用数学归纳法来解题：假设n S 的通项为21-++n n ，2111321++-=-=S 满足假设， 2212432++-=-=S 满足假设， 现21++-=n n S n 成立，验证1+n S 也成立， 2)1(1)1(322421122112111++++-=++-=+++---=+++--=+-=-+n n n n n n n n n S S n n 满足假设，所以n S 的通项为21-++n n .2.本题考察知识点①利用n S 、1-n S 与n a 之间的关系，假设出通项②利用数学归纳法来验证所假设的通项③当2≥n 时需验证1=n 的时候是否满足3.学生以难点及指导学生的突破方法①部分学生可能无法找到n S 、1-n S 与n a 之间的关系突破方法：若非分析能力较强，不容易找到n S 与1-n S 之间的关系，可引导学生回顾以前的知识，回忆起n S 与1-n S 之间的关系.可以举课本上n S 与1-n S 有关的例子，然后通过类比，自然而然的想到.②部分学生可能不会想到用归纳法来解题，找不出假设的通项.突破方法：可以让学生计算出n S 的前面几项1S 、2S 、3S ，观察之间的联系，然后自然而然的想到可能的通项.然后因为条件比较少，又不是证明题，自然想到运用归纳法来得出结论.4.学生易错点①条件是从2≥n 开始的，忘记验证1S 是否满足通项，从而会被扣分.②由于上课经常强调n S 、1-n S 与n a 之间的关系，学生可能会死抓住不放，而忘记了使用归纳法来进行解题5.总结数列中对于n S 表达式的求解，当条件比较充足的时候，通常是利用等差或等比数列的某些性质，通过n S 、1-n S 与n a 之间的关系求解得出.一般的有公式法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、倒序相加法.当条件比较少的时候，首先是挖掘隐含的条件，然后结合已知的条件和隐含的条件，利用数学归纳法或者反正法来得出结论.以上只是个人的浅薄见解，如有不当之处，还望批评指正.。
20xx年说题稿(数学)—谭丹风
20xx年说题稿(数学)—谭丹风上期高中部《说题比赛》说题稿（数学组、谭丹风）本题选自(xx年高考，全国1卷理科21，满分12分)设函数，曲线在点（1，f(1)）处的切线为方程为（1）求（2）证明：一、选题理由xx年，湖南高考将采用全国卷，那么函数综合试题是高考的必考题型，满分12分，并且是高考解答题的压轴题。
总体来讲，本题对能力要求较高，有明显的区分度。
但本题的起点并不高，低层次考生都能动笔做，只要掌握函数曲线的切线基本求法，就能得到2-5分；它很好地贯彻了考纲的要求，堪称完美。
二、学情分析部分学生觉得这是高考的压轴题，肯定比较难，怕时间不够，也有少部分学生觉得第2问无从下手。
主要失分原因有以下五点：1、忽略求函数的定义域、如，的定义域为;2、求导公式和求导法则记得不牢,如，的导函数的求解出错；3、曲线切线方程的斜率的求法理解不清、如，在点（1，f(1)）处的切线的斜率应为；4、方法掌握不牢、如，在证明时，我们要采用构造函数的方法，往往学生不会构造出便于求导的新函数；5、导数在函数性质中的应用掌握不够、如，不会利用导数去判断的单调性和最值；三、考纲要求纵观近年的高考全国卷的题目，我们不难发现这些高考题都涉及到考查导数的几何意义及利用导数研究函数的性质的综合性问题，尤其是函数的单调性和最值与导数的关系。
主要考查的数学思想有：函数思想、转化与化归思想；同时考查的基本能力有：运算求解能力、转化能力以及灵活运用所学知识分析能力和解决问题的能力。
四、命题立意本题在命制时把函数的性质、导数、不等式等放在一起，有机融合了函数与导数以及导数与不等式的关系。
本题的命题意图是三维的：一是考查数学思想：如:在解决第1问时要用到：函数与方程的思想。
解决第2问时要用到：函数与方程、转化与化归的思想；二是要考查数学能力：解决第2问时要用到：运算求解能力、通过构造函数求单调性及最值问题、对不等式进行转化等考查学生分析问题、解决问题的能力；三是让学生学会利用导数研究函数的单调性，根据函数的单调性及最值解不等式，以及探究与猜想在数学中的重要性。
说题活动说题稿
说题稿在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos 2cos 2cos A C c a B b --=， （Ⅰ）求sin sin C A 的值；（Ⅱ）若1cos ,24B b ==，求ABC ∆的面积S 。
一、说背景。
本题是2011年高考山东卷理科数学第17题，也是对人教版教材必修5第18页课后练习第3题的拓展延伸，涉及的知识点有正弦定理、余弦定理、两角和的正弦公式及三角形面积公式等基础知识，考查了运算求解能力、转化与化归的数学思想以及方程思想。
二、说“题目”。
本题是一个运用正、余弦定理解三角形的问题。
已知条件：在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，满足cos 2cos 2cos A C c a B b --=，隐含条件：π=++C B A待求结论：（Ⅰ）求sin sin C A的值； （Ⅱ）若1cos ,24B b ==，求ABC ∆的面积S 。
三、说解法。
（Ⅰ）解法一：运用正弦定理，将已知条件中的边转化成角的形式进而求解。
由正弦定理，设k Cc B b A a ===sin sin sin ∴ C k c B k b A k a sin ,sin ,sin ⋅=⋅=⋅=cos 2cos 2cos A C c a B b--= ∴cos 2cos 2sin sin cos sin A C C A B B--= ∴ A B B C B C A B sin cos cos sin 2sin cos 2cos sin -=-即B C B C A B A B cos sin 2sin cos 2sin cos cos sin +=+∴sin()2sin()A B C B +=+而A B C π++=，则sin 2sin C A =， 即sin 2sin C A=。
解法二：运用余弦定理，将已知条件中的角转化成边的形式进而求解。
在ABC ∆中，由cos 2cos 2cos A C c a B b--=可得 cos 2cos 2cos cos b A b C c B a B -=-∴ )cos cos (2cos cos B c C b B a A b +=+∴ bc a c b b 2222-+⨯ +ac b c a a 2222-+⨯=2(ab c b a b 2222-+⨯+acb c a c 2222-+⨯) ∴ c a c b 2222-++c b c a 2222-+=2（a c b a 2222-++ab c a 2222-+） 整理可得2c a =，由正弦定理可得sin 2sin C c A a==。
数学说题—全国卷III理科数学第题PPT正式版
绿色为考查函数零点题目
体现方程思想、分析转化思想、数形结合思想
三角函数图像与性质、 核心 变式拓展 计算能力欠佳，教不法能准学确法的解出答案
体现方程思想、分析转化思想、数形结合思想 红色为考查三角函数题目
涉及 知识Leabharlann 函数的零点问题 素养 题目价值 不红清色楚 为余考弦查函三数角教的函学图数像题过与目程性质，不会找余弦函数的零点
题教目学价过值程
教评学价反方思式
教学反思
本次授课的内容标题或者教学版本
解答教过材程分析
命题立意
教材分析
解题思路
学情分析
解答过程
教法目标
方法规律
教法学法
变式拓展
题教目学价过值程
教评学价反方思式
教学反思
解法二：
本次授课的内容标题或者教学版本
解答教过材程分析
命题立意
教材分析
解题思路
学情分析
解答过程
教法目标
本次授课的内容标题或者教学版本
教学教反法思学法
命题立意
教材分析
解题思路
学情分析
解答过程
教法学法
理科I卷
教材分析
学情分析
绿红
色 色教法目标
为为
考 查
考查教法学法
函三
数 角教学过程
零函
点 数评价方式
题题
目 目教学反思
本次授课的内容标题或者教学版本
教学过程
文科I卷
教材分析
学情分析
绿红 色 色教法目标 为为 考考 查 查教法学法 函三 数 角教学过程 零函 点 数评价方式 题题 目目
教学反思
教评学价反方思式
教学反思
解题教思材路分析
说题稿
数学说题稿我所选的题目是第二题：2、已知函数()2cos (sin cos )1f x x x x x =-+∈R ，．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求函数()f x 在区间π3π84⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最小值和最大值． 解题过程解：（Ⅰ）（Ⅱ）下面是我对该题的看法：一．考点分析该题涉及的考点有：三角恒等变换；函数f （x ）=Asin （ωx+φ）+b 的性质。
理由是：三角函数是高中数学的重点章节，而三角函数的核心问题是三角恒等变换，求解三角恒等问题也是高考的热点问题，是每年的必考内容之一。
一般出现在第16题。
二．学情分析及对策该题对学生能力的要求有：要求学生熟悉公式之外还要求学生掌握三角恒等变换的基本思想和方法，能够依据三角函数式的特点建立公式进行变换；要求学生具备相应的推理能力和运算能力，主要体现在变换和建立公式的过程当中会正用、逆用公式；明确三角变换的基本思路：一角二名三结构。
我班学生的具体情况：我班学生是文科普通班的学生，推理能力和运算能力一般，可以通过平时练习进行提高，引导学生发现三角函数式中的差异：如角的差异、函数名的差异以及结构形式的差异，把握解题方向，运用化归思想将题目转化为f （x ）=Asin （ωx+φ）+b 的形式再求解。
三、试题的拓展及变化求函数f（x）最大值（最小值）以及使得f（x）取得最大值（最小值）的x的集合；求函数f（x），x∈π3π84⎡⎤⎢⎥⎣⎦，的值域；求函数f（x），x∈π3π84⎡⎤⎢⎥⎣⎦，的单调曾区间；四、命题的趋势和方向预测给出最小正周期T求ω；求A；三角函数与向量的综合题；三角函数与解三角形的综合题。
高考数学发言稿题目
高考数学发言稿题目尊敬的评委老师，亲爱的同学们：大家好！我是你们的同学XXX，今天我非常荣幸能够站在这里，向大家发表我的数学发言稿。
话题一：数学在现代社会中的重要性首先，我想谈谈数学在现代社会中的重要性。
数学是一门普遍适用的科学，它贯穿于生活的方方面面，无论是在自然科学、社会科学还是经济金融领域，数学都起着不可或缺的作用。
在现代科技的推动下，人工智能、大数据等技术的快速发展，都离不开数学的支持。
无论是计算机科学、信息技术，还是人工智能等领域中的算法设计，都涉及到数学的知识和方法。
另外，在经济金融领域中，数学的应用也非常广泛，比如金融工程、风险管理等方面都需要数学的知识和方法。
因此，学好数学，对我们适应社会发展、应对未来挑战具有重要意义。
话题二：如何提高数学学习成绩既然数学如此重要，那我们怎样才能提高数学学习成绩呢？我认为，最关键的是掌握好基本概念和基本方法。
数学是一门建立在基本概念和基本方法上的科学，只有把握好这些基础，才能逐步提高学习的效果。
首先，掌握基本概念是关键，这包括数与代数、函数与方程、几何与图形等方面。
我们要理清这些概念的定义和关系，做到心中有数，才能够在解题时抓住要点。
其次，基本方法的掌握也非常重要，比如代数化简、方程的求解、几何证明等。
这些方法是解题的利器，只有用得熟练了，才能够在考试中应用自如。
另外，对于某些难题，我们也要掌握一些高级解题方法，比如数学归纳法、递推法等，这可以帮助我们提高解题的效率。
除了基本概念和基本方法的掌握，提高数学学习成绩还需要有良好的学习方法。
数学学习不同于其他学科，它需要我们的逻辑思维和抽象思维能力。
因此，我们要养成良好的解题习惯，注重培养逻辑思维和抽象思维能力。
在解题过程中，我们可以利用归纳法、反证法等方法，培养逻辑思维；同时，多进行一些思维训练，比如数学游戏、数学竞赛等，可以帮助我们培养抽象思维能力。
另外，我还建议大家多做一些习题和模拟试题，通过不断的练习可以帮助我们巩固知识、提高解题能力。
2023高考数学说题
2023高考数学说题
2023年高考数学说题
一、说题意
本题是一道关于函数单调性的题目，主要考察了函数的单调性定义和判断方法。
题目给出了函数f(x)在区间(0, +∞)上的单调性，并要求判断函数在区间(-∞, 0)上的单调性。
二、说考点
本题主要考察了函数的单调性定义和判断方法。
函数的单调性是函数的一个重要性质，对于函数的单调性的判断，一般可以通过导数或者函数的增减性来判断。
三、说解题思路
首先，我们需要明确题目给出的函数f(x)在区间(0, +∞)上的单调性，然后根据函数的奇偶性，判断出函数在区间(-∞, 0)上的单调性。
如果函数在区间(0,
+∞)上是增函数，那么函数在区间(-∞, 0)上也是增函数；如果函数在区间(0, +∞)上是减函数，那么函数在区间(-∞, 0)上也是减函数。
四、说解题方法
对于本题，我们可以采用以下步骤进行解题：
1. 明确题目给出的函数f(x)在区间(0, +∞)上的单调性；
2. 根据函数的奇偶性，判断出函数在区间(-∞, 0)上的单调性；
3. 写出判断过程和结论。
五、说解题难点
本题的难点在于如何根据函数的奇偶性和单调性判断出函数在区间(-∞, 0)上的单调性。
需要对函数的奇偶性和单调性的关系有清晰的理解和掌握。
同时，在判断过程中要注意语言的严谨性和准确性，避免出现歧义和误导。
六、说反思与总结
通过本题的解答，我们可以总结出以下几点：
1. 要熟练掌握函数的单调性和奇偶性的定义和性质；
2. 在判断函数的单调性时，可以采用导数或者函数的增减性等方法；
3. 在解题过程中要注意语言的严谨性和准确性，避免出现歧义和误导。
高中数学,说题稿
高中数学,说题稿篇一：高中数学说题稿会做得全分——“讲好，练好，考好”基础考点考题佛冈一中数学科组各位评委，各位老师，大家好。
我是8号邓顺平。
基于三角函数在高考中主要以简单、基础题出现，我的说题标题是《会做得全分——“讲好，练好，考好”基础考点考题》，我将从以下六方面展开：一、原题背景：17．（本小题满分12分）已知函数f?2cosx?1，x?R．（Ⅰ）求函数f的最小正周期；（Ⅱ）求函数f在区间??上的最小值和最大值．84这是一道07年天津理科高考试卷第17题，也是第一道大题。
主要考查的是高中数学人教版必修4的三角函数。
条件是有关三角函数的解析式，问题是求相关性质：周期，给定定义域范围内最值。
虽然这是一道老题，但这恰恰体现了他的经典。
这一章节知识内容也是我们广东历年高考的必考内容，因为他能够涉及较多高中数学学习的基础内容，思想方法，逻辑思维等。
他的题型设置主要是一道选择题加一道解答题，分值一般17分，考查内容与解三角形、向量结合的较多。
考查难度以简单基础为主。
因此对于数学学的比较薄弱的学生是一个必须拿下的阵地，也是学生学习、考试由浅入深的关口。
该题通过考查三角函数中特殊角三角函数值、倍角公式、化一公式、函数y?Asin的图像性质等基础知识，考查基本运算能力．实现高考考试大纲要求。
（考纲）2．三角函数理解任意角三角函数的定义。
能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y?Asin 的图像，了解三角y?Asin 函数的周期性。
理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上的性质，理解正切函数在定义域内的单调性。
理解同角三角函数的基本关系式：了解三角函数的物理意义；能画出三角函数的图像。
了解参数对函数图像变化的影响。
会用三角函数解决一些简单实际问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。
二、解题方法此题第一问主要是考查倍角公式，化一公式，参数对函数性质影响，周期公式，数学运算变形技巧等方面。
高中数学立体几何说题稿
高中数学立体几何说题稿(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--南海区高中数学教师说题比赛立体几何第1题说题稿南海区狮山高级中学题目：如图，在锥体P ABCD-中，ABCD是边长为1的菱形，且60∠=，DAB =PA PDPB=，E，F分别是BC，PC的中点。
2=2（1）证明：AD⊥平面DEF；（2）求二面角P AD B--的余弦值。
本题是2011年广东高考理科数学第18题，可以用传统几何方法进行推理求解，亦可以用向量坐标法进行计算。
下面从4各方面进行分析。
一、题目考查的目标与难度1、考查目标：本题涉及的数学知识甚广，包括等腰三角形、等边三角形、菱形的性质；勾股定理；余弦定理；中位线定理；三角形的中线长公式；线线平行、线线垂直；线面垂直；面面平行；二面角的概念与计算；空间直角坐标系；点与向量的坐标；向量的垂直、平行、数量积；法向量。
考查了所涉及知识点的概念理解、原理应用能力；逻辑推理能力；基本运算能力；化归的数学思想。
2、难度分析：本题对于我校理科学生来说应该算是偏难的题目。
理由是：若用几何法，在证明垂直过程前要先作若干条辅助线，学生容易混乱；用坐标法，学生难以入手，因为途中没有明显的“三条两两互相垂直的直线”二、解题分析1、题意分析：（1）ABCD是边长为1的菱形——菱形具有对角线互相垂直的性质，为能建立空间直角坐标系创造条件。
（2）︒DAB——能结合菱形的性质，得出90°角，找出“垂直关系”=∠60（3）2PA——产生等腰三角形，底边上中线与底边垂直。
==PD（4）2PB——实际上PB的长度只影响了二面角的大小，对解题思路影响=不大；若用坐标向量法，给PB长度，以便求P坐标；（5）E，F分别是BC，PC的中点——两个中点，考虑到中位线性质。
2、思路分析：（1）用传统几何法：第一问是解题的难点，第一问解决了，第二问就显得简单。
高考数学说课稿
高考数学说课稿尊敬的各位评委、老师们，大家好！今天，我将为大家说一节高考数学的复习课。
本节课的主题是“函数与方程”，这是高考数学中的重要内容，不仅涉及分值较高，而且是理解其他数学概念的基础。
一、教学目标在开始本节课之前，我们先明确一下教学目标。
通过本节课的学习，学生应达到以下几个目标：1. 理解函数的基本概念，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
2. 掌握常见函数的性质和图像，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
3. 学会解一元一次方程、一元二次方程以及不等式，了解解方程的常用方法。
4. 培养学生运用函数与方程解决实际问题的能力。
5. 提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
二、教学重点与难点接下来，我们来看看本节课的教学重点和难点。
教学重点：1. 函数的基本概念和性质。
2. 一元一次方程和一元二次方程的解法。
3. 不等式的解集表示和基本性质。
教学难点：1. 函数图像的理解和变换规律。
2. 抽象函数的应用问题。
3. 复杂方程和不等式的解法。
三、教学过程1. 引入新课首先，我会通过一个实际问题引入函数的概念。
比如，我们可以讨论物体自由落体的运动规律，通过速度和时间的关系，引出函数的定义。
这样做的目的是为了让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
2. 讲解新知接下来，我会系统地讲解函数的基本概念和性质。
通过举例和图形展示，帮助学生形象地理解函数的图像和性质。
同时，我会强调函数图像的变换规律，如平移、伸缩、对称等，让学生掌握函数图像的基本变换技巧。
3. 练习巩固在讲解完新知之后，我会设计一些练习题，让学生通过实际操作来巩固所学知识。
这些题目将涵盖不同类型的函数和方程，以及它们的解法。
通过练习，学生可以加深对知识点的理解，并提高解题能力。
4. 拓展提高在巩固基础知识之后，我会引导学生进行一些拓展提高的练习。
这包括一些抽象函数的应用问题，以及复杂的方程和不等式。
通过解决这些问题，学生可以提高自己的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。
数学说题案例(上传)
说题题目：2012年广东高考理科19题2013年9月23日题目：设数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足11221n n n S a ++=-+，*n N ∈，且123,5,a a a +成等差数列。
（1）求1a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式； （3）证明：对一切正整数n ，有1211132n a a a ++⋅⋅⋅+<。
一、目标：数列是高中数学的重要内容之一，也是高考考查的重点。
而且往往还以解答题的形式出现，所以我们在复习时应给予重视。
近几年的高考数列试题不仅考查数列的概念、等差数列和等比数列的基础知识、基本技能和基本思想方法，而且有效地考查了学生的各种能力。
解答题大多以考查数列内容为主，并涉及到函数，不等式知识的综合性试题，在解题过程中通常用到等价转化，放缩，等数学思想方法.。
二、题目难度：本题是2012年广东高考理科第19题，题目的难度是属于中高难度。
第一小问属于比较基础的题目，一般在中等学生都可以进行解答，而第二小问需要构建一个新的数列，利用等比数列进行求解，难度中上。
第三小问的难度就比较大，对中等或中上以上的学生进行考察，能让学生有明显的区分度。
三、本题立意：该题是2012年广东高考数学理科第19题。
第（1）问是比较基础的知识，已知11221n n n S a ++=-+，123,5,a a a +成等差数列。
只要掌握等差数列的基本公式和数列的递推，只要是考察学生对数列基础知识的掌握程度。
而第（2）问是数列通项公式的求法，得到nn n a a 231+=+后需要构造一个新的数列nn n a c 2+=，则1112++++=n n n a c ，从而得到nn c c 31=+数列的形式，主要考察学生对递推数列的理解程度。
和等比数列的通项公式。
第（3）问则要用到二项式定理32(12)2n n n nn a =-=+-12211122222n n n n n n n C C C --=+⋅+⋅++⋅+- ，或课本ba b a b b ab aa n n nn n n --=++∙+∙+++--11221的掌握，所以，该题的目的是考察学生对递推数列，等差等比数列的通项公式，二项式定理、列项相消法、等比数列求和，放缩法等方法的掌握程度，考察是否有比较扎实的数学功底，还要对所学的知识进行融会贯通，各个知识点联系和运用。
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试题出处：2011年高考数学辽宁理科第21题
已知函数2()ln (2)f x x ax a x =-+-
（1）讨论()f x 的单调性；
（2）设0a >，证明：当10x a <<时，11()()f x f x a a
+>-； （3）若函数()y f x =的图像与x 轴交于A B 、两点，线段AB 中点的横坐标为0x ，证明：0()0f x '<
1说题目立意
（1）考查常见函数的导数公式（包括形如()f ax b +的复合函数求导）及导数的四则运算法则；
（2）考查对数的运算性质；
（3）导数法判断函数的单调性；
（4）考查用构造函数的方法证明不等式；
（5）考查分类讨论、数形结合、转化化归等思想。
2说解法
解：()f x 的定义域为(0,)+∞ 定义域优先原则
1(21)(1)()2(2)x ax f x ax a x x
+-'=-+-=- 若0a ≤，则()0f x '>，所以()f x 在(0,)+∞单调递增；
若0a >，则由()0f x '=，得1x a
=， 当1(0,)x a ∈时，
()0f x '>，()f x 单调递增； 分类讨论的思想 当1(+)x a ∈∞，时，()0f x '<，()f x 单调递减；
归纳小结：本问主要考查导数法确定函数单调性，属导数中常规问题。
（2）
分析：在函数、导数的综合题中，不等式证明的实质就是转化成函数求最值。
本问只要考查构造函数法，完成不等式的证明。
形如11()()f x f x a a +>-的不等式叫“二元不等式”，二元不等式的证明，多采用“主元法”。
方法一：构造以x 为主元的函数 设函数11()()()g x f x f x a a
=+--
则()ln(1)ln(1)2g x ax ax ax =+---
32
22
2()2111a a a x g x a ax ax a x '=+-=+-- 当10x a
<<
时，()0g x '>，而(0)0g =，所以()0g x > 故当10x a <<时，11()()f x f x a a
+>-。
方法一：构造以a 为主元的函数 设函数11()()()g a f x f x a a =+-- 则()ln(1)ln(1)2g a ax ax ax =+---
32
222()2111x x x a g a x ax ax a x
'=+-=+-- 由10x a <<
，解得10a x
<<， 当10a x
<<时，()0g a '>，而(0)0g =，所以()0g a >， 故当10a x <<时，11()()f x f x a a +>- 归纳小结：1构造函数法解决不等式证明
2体现化归的思想
说题大赛是对课标，考纲中的知识点、能力水平以及过程与方法中的老师如何讲，学生如何训练，以及对一道题如何开发出它全部的功能，如何把一道题拓展出它最大的价值，这些都是我们在训练规范当中要高度去认识的东西，实际上这么多年我们在训练这方面，老师凭经验去说，老师凭经验去提，老师凭经验去训练学生，老师凭经验去给学生拓展，把知识功能挖出来。