基于数学形态学的提升小波图像去噪
基于数学形态学的小波变换图像去噪方法研究
［ 关键词］ 图像去噪； 数学形态学 ； 波变换 小
［ 中图分类号 ］ Ｄ ３ １ ［ ＴＰ ９ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章 编号 ］ １ ０ —７ ７ （０ ７ ０ －０ ３ － ０ ０ １ ０ ０ ２０ ） １ １ ５ ４
０ 引言
随着计 算机 软硬 件技 术 的高速 发 展 ， 计算 机数 字 图像 处理 技 术在 图像识 别 、 图像 检索 以及工 农业 生 产
像 去 噪作为 数字 图像 处理 的一 个重 要研 究方面 ， 怎样 在 消除 噪声 污染 ， 时又不 至于 使 图像 变得 模糊 轮 廓 同 不 清 晰 的 问题 ， 直是 许 多 学 者 研 究 的 重 点 内容 ［ 。 一 １ ］ 数学 形 态学 和小 波变 换 在数 字 图像 处 理 中的 应 用 越
维普资讯
２０ ０ ７年 ３月
Ｍ ａ ．２ ０７ ｒ ０
桂林师范高等专科学校学报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｉ ｎ Ｎｏ ｍａ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｆＧｕｌ ｒ ｌ ｉ Ｃｏ ｌ ｅ ｅ
第２ 卷 １
第１ 期
（ 总第 ６ 期） ９
（ ｕ Ｎｏ ６ ） Ｓ ｍ ． ９
数 学 形 态学 中 的作用 是 消除物 体 边界 点 ， 使边 界 向内 部 收缩 的 过程 ， 以把 小于结 构元 素 的物体 去 除 。这 可
等各个领域得到了 日益广泛的应用 。数字 图像处理， 就是 指用 数 字计算 机及 其他 有关 的数字 技 术 ， 图像 对 施 加某 种运 算和处 理 ， 从而达 到 某 种预 期 的 目的 。 图
［ 收稿 日期 ］Ｏ ６ Ｏ ６ ２ Ｏ —１ 一２
［ 金项 目］ 基 桂林 工学 院青年教师扶持基金项 目， 广西 区教育厅项 目（ 桂教科研 ：０ ６ ６ ２ ） ２０２１４ 。 ［ 者简介 ］ 作 杨小￣ （ ９ ３ － １７－ － ）男 ， ， 陕西富平人 ， 硕士 ， 研究方 向； 计算机控制 、 信号处理 。
一种基于小波变换的图像去噪算法精
一种基于小波变换的图像去噪算法(精)一种基于小波变换的图像去噪算法马（１．上海交通大学上海莉１’２，郑世宝１，刘成国２２００２４０＃２．中国西昌卫星发射中心四川西昌６１５０００）摘要：利用小波方法去噪，是小波分析应用于工程实际的一个重要方面。
针对图像存在大量噪声的情况，阐述小波变换去除信号噪声的基本原理和方法。
在综合考虑图像去噪平滑效果和图像的清晰程度的基础上，提出一种多方向多尺度的自适应小波去噪算法。
通遗试验数据验证了该算法的可行性和鲁棒性。
实验结果表明该方法增强了图像的视觉效果。
关键词：图像去噪；小波变换，阈值选取；软阚值；自适应阈值算法中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：Ｂ文章编号：１００４—３７３Ｘ（２００８）１８—１６０—０３ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＩｍａｇｅＤｅｎｏｉｓｉｎｇＢａｓｅｄＯｉｌＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍＭＡＬｉｌ”。
ＺＨＥＮＧＳｈｉｂａ０１，ＬＩＵＣｈｅｎｇｇｕ０２（１．ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ，２００２４０ｔＣｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＸｉｃｈａｎｇＳａｔｅｌｌｉｔｅＬａｕｎｃｈＣｅｎｔｅｒ，Ｘｉｃｈａｎｇ，６１５０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｉｓｍａｉｎｎｏｉｓｅｓｏｕｒｃｅｓｆｏｒｉｍａｇｅ，ａｎｄｔｈｅｎａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓｂｙｒｅｍｏｖａｌｏｆｓｉｇｎａｌｎｏｉｓｅｗａｖｅｌｅｔｐｒｅｓｅｎｔｓｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ａｆｔｅｒｔｈａｔ。
ａｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅａｎｄｍｕｌｔｉ—ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｅｌｆ—ａｄａｐｔｉｖｅｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｆｔｅｒｂａｌａｎｃｉｎｇｉｍａｇｅｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓａｎｄｃｌｅａｒｎｅｓｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｃｏｍｍｏｎｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｌｓｏｃｏｎｆｉｒｍｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｒｏｂｕｓｔ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｎｈａｎｃｅｄｔｈｅｉｍａｇｅｏｆｔｈｅｖｉｓｕａｌｅｆｆｅｃｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｓｏｆｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ａｄａｐｔｉｖｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ在图像获取的过程中，由于设备的不完善及光照等条件的影响，不可避免地会产生图像质量降低的现象。
基于小波变换的图像去噪算法研究与应用
基于小波变换的图像去噪算法研究与应用一、引言图像去噪是图像处理领域的重要问题，随着数字图像处理技术的发展与应用，对图像的去噪要求越来越高。
因此，在图像领域中，图像去噪一直是研究的热点之一。
二、小波变换小波变换是一种信号处理方法，可以用于信号的压缩、去噪、特征提取等。
小波变换通过分析信号中的局部细节信息，可以将信号分解为不同频率的子带，从而更好地处理信号中的各个部分。
三、小波变换在图像去噪中的应用1.小波阈值去噪法小波阈值去噪法是一种基于小波分解的图像去噪方法，该方法通过分解图像为不同频率的小波子带，再对各自的子带进行去噪处理，最后将各子带结果合成为一张图像。
该方法的核心在于确定小波子带的阈值，目前常用的方法有软阈值和硬阈值两种。
软阈值和硬阈值的区别在于，软阈值会使小于阈值的子带信号变为0，但不会对大于阈值的信号做限制；硬阈值和软阈值类似，只是会使小于阈值的子带信号全部变为0。
2.双阈值小波去噪法双阈值小波去噪法是一种基于小波变换的两阶段去噪方法，该方法首先通过小波分解将图像分解为不同频率的小波子带，然后采用两个阈值对各子带进行去噪处理，其中一个阈值用于对高频子带进行去噪，另一个阈值用于对低频子带进行去噪。
该方法的主要优点在于，可以有效地去除噪声的同时，尽可能地保留图像中的细节和纹理信息。
四、实验分析与结果本文选择了几组不同的噪声图像进行去噪处理，将分别采用小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法进行实验处理。
实验结果表明，采用小波阈值去噪法能够显著地去除高斯噪声和椒盐噪声；双阈值小波去噪法在去除图像噪声的同时，能够有效地保留图像中的细节信息。
五、结论小波变换是一种重要的信号处理方法，在图像去噪方面得到了广泛的应用。
通过实验对比，小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法均能达到不错的去噪效果，可根据不同的噪声类型和噪声强度进行选择和应用。
未来，小波变换方法预计将得到更广泛的应用，为图像处理及相关领域的研究提供更有力的工具和技术。
基于小波变换的图像去噪方法
Abstract: Based on the advantage of wavelet denosing and ai m ing at the p roblem that the traditional wavelet denosing w ill destroy the im age edge and lose the details, some imp roved im age denosing methods based on wavelet transform were stud2 ied. These methods are the method based on the wavelet transform and median filter, the method by combination ofW iener filter and wavelet filter, the method by combination of wavelet transfor m denosing and higher order statistics, and so on. Sim ulation results show that the p roposed methods are efficient to reduce the noise while p reserving the detail information of the im age, and are useful in p ractical app lication. Key words: wavelet transfor m; W iener filter; wavelet filter; median filter; higher order statistics
基于数学形态学和小波融合的红外图像去噪
ＬＩ Ｊｎ ｉ Ｕ ｉ ｍｅ ，ＹＡＮＧ ｉ 。ＬＵＯ ｉ ｉ ｇ Ｌ。 Ｃｈ ｘ ｎ （ ｚ ｏ ｒＦ ｒ ｅ Ｃ ｌ ｇ ， ｉｎ ｓ ｚ ｏ Ｚ Ｏ ０，Ｃｈ ｎ ； １ Ｘｕ ｈ ｕ Ａｉ ｏ ｃ ｏ ｌ ｅ Ｊ ａ ｇ ｕ Ｘｕ ｈ ｕ Ｚ Ｉ ０ ｅ ｉａ
融合 的方 法对 图像 进 行 去 噪 处 理 ， 效 果 明显 好 于传 统 的 图像 去 噪 方法 。 其 关键 词 ： 外 图像 ； 学 形 态 学 ； 波 融 合 ； 像 去 噪 红 数 小 图
中 图分 类 号 ： ７ ５ ３ １ ６ ． 文献标 志码 ： Ａ
Ｉ ｒ ｒ ｄ Ｉ ａ ｅ Ｄｅ ｎ ｉｉ ｇ Ｂａ ｅ ｎ ｎｆ ａ ｅ ｍ ｇ － ｏ ｓ ｎ ｓ ｄ ｏ
２Ｎｏ ９ １ ０ Ｕｎｔ ． ５ ４ ｉ，Ｇｕ ｎ ｄ ｎ ｕｚ ｏ １ ０ ０，Ｃｈｎ ） ａ ｇ ｏ ｇ Ｈ ｉｈ ｕ ５ ６ ０ ｉａ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｆ ｒｅ ｈ ｎ ｉｇ ｇ ｉ ａ ｃ ｆｅ ｔｏ ｎ ｒ ｒ ｄ ｉ ｇ ｎ ｕ ｄ ｄ ｍ ｉｓｌｓ ｈ ｇ ｕ ｌ ｙ ｏ ｈ ｓ ｉ ｓ ｅｅ ｈ ｎ ｅ ｓｒ ｃ ： ｏ ｎ ａ ｃｎ ｕ ｄ ｎ ｅ ｅ ｆ ｃ ｆｉ ｆ ａ ｅ ｍａ ｉ ｇ ｇ ｉ ｅ ｓ ｉ ，ｔ ｅ ｉ ｅ ｍａ ｅ ｑ ａ ｉ ｆｔ ｅｍｉ ｓｌ ｍｕ ｔｂ ｎ ａ ｃ ｄ，ｄ － ｔ ｅ ｅ
ｍｏ ｐ ｏ ｏ ｙ ａ ｄ ｗａ ｅｅ ｕ ｉ ｎ ｔ ｒ ｃ ｓ ｏ ｓ ｄ ｉ ｇ ｌ ｂ ｅ ｔ ｒｔ ａ ｒ ｄ ｔｏ ａ ｍａ ｅ ｄ － ｏ ｓｎ ｔ ｏ ｓ ｒ ｈ ｌ ｇ ｎ ｖ ｌｔｆ ｓｏ Ｏ ｐ ｏ ｅ ｓ ｎ ｉｅ ｍａ ｅ ｗｉ ｅ ｂ ｔｅ ｈ ｎ ｔａ ｉ ｎ ｌ ｌ ｉ ｉ ｇ ｅ ｎ ｉｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ．
基于小波分析与数学形态学融合算法对地磁信号降噪处理的应用
基于小波分析与数学形态学融合算法对地磁信号降噪处理的应用汪伟明;贺巍【摘要】本文拟应用MATLAB软件对容易受到外界环境干扰和由于仪器自身干扰的影响,对地磁信号进行降噪处理.通过小波分析和数学形态学融合算法,同时将该方法与数学形态学算法两者进行对比分析,并且计算出降噪后信号相对于含噪信号的均方误差的值,然后对其不同算法的降噪信号的处理结果与未受干扰的原始正常信号进行对比分析,分别求其信噪比的大小,综合考虑两种算法对地磁含噪信号处理的优势和劣势.进而得出小波分析与数学形态学算法对地磁信号的降噪处理,能最大化的减少信号的失真程度,保留其原始形态.为以后批量处理地磁观测的干扰数据提供新方法和新思路,同时也能抑制对地磁信号的干扰和提高观测数据的内在质量.【期刊名称】《数字技术与应用》【年(卷),期】2018(036)002【总页数】3页(P122-124)【关键词】MATLAB软件;降噪处理;小波分析;数学形态学;均方误差;信噪比【作者】汪伟明;贺巍【作者单位】陕西省地震局榆林综合地震台,陕西榆林 719000;陕西省地震局榆林综合地震台,陕西榆林 719000【正文语种】中文【中图分类】TN911.4随着数学信号处理技术的不断提升,基于MATLAB软件对地磁信号降噪处理的方法也越来越多,截止目前为止,降噪处理的方法主要有:基于fft硬件滤波法,信号相关法,自适应滤波法,图谱识别法,有限冲激响应滤波法和小波变换法等等。
对于先前已有的降噪方法,均有明显的缺点,主要表现在对降噪信号处理不彻底,或者波形容易失真等。
所以开始对地磁信号研究新的降噪方法非常重要。
数学形态学算法其主要应用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境[1]。
该算法将一个含噪的信号分解成具有物理意义的各个部分,然后将其背景剥离,从而有效抑制含噪信号的毛刺和缝隙,保留原始信号的主要形态。
应用数学形态学的算法处理含噪信号时,不容易发现本身微弱信号的尖峰和毛刺,同时由于含噪信号因其有振荡衰减的特点,所以在含噪信号特别微弱的时候,数学形态学算法很难在形态上区分是振荡衰减的信号还是信号的尖峰和毛刺。
(完整word版)基于小波变换的图像去噪
基于小波变换的图像去噪姓名：兰昆伟学号：********指导老师：***专业：电子信息工程课题背景及意义人类传递信息的主要媒介是语音和图像。
据统计，在人类接收的信息中，听觉信息占20％，视觉信息占60％…。
其中图像信息以其信息量大，传输速度快，作用距离远等一系列优点成为人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。
一幅图像所包含的信息量和直观性是声音、文字所无法比拟的。
然而，图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰，图像的质量会受到损害，这对图像后续更高层次的处理是十分不利的。
因此，在图像的预处理阶段，很有必要对图像进行去噪，这样可以提高图像的信噪比，突出图像的期望特征。
图像噪声的主要来源有三个方面：一是敏感元器件内部产生的高斯噪声。
这是由于器件中的电子随机热运动而造成的电子噪声，这类噪声很早就被人们成功的建模并研究。
一般用零均值高斯白噪声来表征。
二是光电转换过程中的泊松噪声。
这类噪声是由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程引起的，在弱光情况下，影响更为严重。
常用只有泊松密度分布的随机变量作为这类噪声的模型。
三是感光过程中产生的颗粒噪声。
在显微镜下检查可发现，照片上光滑细致的影调，在微观上呈现的是随机的颗粒性质。
对于多数应用，颗粒噪声用高斯过程(白噪声)作为有效模型。
小波变换具有良好的时频局部化性质，为解决这一问题提供了良好的工具。
随着小波理论的不断发展完善，其良好的时频特性使其在图像去噪领域中得到了广泛的应用。
理论和实验证明，信号与噪声在小波域有着不同的传播特性，信号的小波变换模极大值将随尺度的增大而增大或不变，而噪声的小波变换模极大值将随尺度的增大而减小，充分利用这些特点，在小波变换域中能十分有效地把信号和噪声区别开来。
因此，基于小波变换的去噪方法能够在噪声剔除的同时保护图像信号边缘，具有很好的应用前景和极大的发展潜力。
发展历程及现状为克服傅立叶分析不能同时作时频局部化分析的缺点，1964年，Gabor提出了窗口傅立叶变换，1910年Haar提出最早的Haar小波规范正交基，开辟了通往小波的道路。
基于小波变换的图像去噪方法研究
毕业设计（论文）基于小波变换的图像去噪方法研究院别计算机与通信工程学院通信工程专业名称班级学号学生姓名指导教师2014年6月10日基于小波变换的图像去噪方法研究摘要一般来说，现实生活中的图像都是含有噪声的。
因此，为了能够更好地进行后续处理，对图像进行去噪处理是很有必要的。
然而，在传统的去噪方法中，有效的去噪和保留图像细节信息是非常矛盾的。
所以，寻找一种既能有效地去除图像噪声又能保留下更多的图像细节的去噪方法便成了众多研究人员的共同目标。
经过研究和实践发现，小波变换在对图像进行去噪的同时，又能成功地保留图像的边缘信息。
因而本文进行了基于小波变换的对图像去噪方法的研究。
在多种多样的基于小波变换的去噪方法中本文选择主要讨论阈值去噪方法和模极大值去噪方法这两种方法，并对两者进行了仿真实验与分析。
通过开展对阈值函数的仿真实验发现，采用软、硬折中阈值函数去除由泊松噪声、椒盐噪声、高斯白噪声、斑点噪声污染的图像有着更显著的效果，而对于只需去除微量噪声且保留更多细节信息的图像而言，半软阈值却是更好的选择。
同时，本文还通过实验研究发现，模极大值对各种噪声的去噪处理都有着不错的效果，并且非常适合低信噪比的图像去噪。
但是，由于主流算法实现的效率较低，该去噪方法总体来说并不能达到理想的效果。
关键词：图像去噪，小波变换，阈值去噪，模极大值去噪Research on Image Denoising on Wavelet TransformAuthor：Tutor：AbstractGenerally speaking, the images in our real life always contain noise. Therefore，for better subsequent processing, it is necessary to denoise the images.However, the traditional way of denoising the images is an obvious contradiction which aims at smoothing noise of images as well as retaining the details in the images. Thus, it has become a common goal of many researchers to find a way that can not only denoise images but also preserve the images' details.Through research and practice，we can find wavelet transform can reduce the noise, and meanwhile retain edge information of the images well. So, we discusses the denoising algorithm based on wavelet transform in this test.In various denoising algorithms based on wavelet transform, this text primarily discusses wavelet threshold denoising and the wavelet transform modulus maxima, and test the two methods by simulation then analyze.By testing the threshold function by simulation, it can be found that eclectic function of soft and hard thresholding has better effect on images that are polluted by poisson noise, salt and pepper noise, gauss white noise and speckle noise, while semi-soft threshold seems a better choice for denoising the images which require to remove little noise and preserve more detail information. At the same time, through the experimental study we can also find wavelet transform modulus maxima is efficient to denoise different kinds of noises, especially to denoise the low SNRimages. Nonetheless, since the mainstream algorithms are inefficient, wavelet transform modulus maxima in general cannot receive satisfactory results.Key Words: Image de-noising, Wavelet transform,Thresholding de-noising,Modulusmaxima de-noising目录1绪论 01.1 课题背景 01.2研究现状 01.3 应用前景 (1)1.4 本文的主要工作 (2)2 小波阈值去噪方法的研究 (3)2.1离散小波变换理论 (3)2.2小波阈值去噪方法原理 (4)2.3小波阈值函数的选择 (4)2.3.1常用的阈值函数 (4)2.3.2阈值函数的改进方案 (5)2.4仿真实验与讨论 (6)2.4.1 泊松噪声 (7)2.4.2椒盐噪声 (9)2.4.3高斯白噪声 (12)2.4.4斑点噪声 (15)2.5本章小结 (18)3模极大值去噪方法的研究 (19)3.1二进小波变换理论 (19)3.2 模极大值去噪原理 (19)3.3模极大值去噪方法 (20)3.3.1模极大值提取 (20)3.3.2去噪的流程 (21)3.3.3噪声剔除 (22)3.3.4 图像重构 (23)3.4仿真实验 (23)3.4.1泊松噪声 (23)3.4.2椒盐噪声 (27)3.4.3高斯白噪声 (30)3.4.4斑点噪声 (34)3.5结果讨论 (37)3.6本章小结 (37)4结论 (38)致谢 (40)参考文献 (41)附录 (43)附录A (43)附录B (59)1绪论1.1 课题背景当今社会是一个信息化的社会，小到电脑上的摄像头、家里的数字电视，大到医疗、军事、航空航天研究等都离不开数字图像，数字图像与人们的生活已是不可分离的了。
基于小波滤波的图像去噪技术研究
基于小波滤波的图像去噪技术研究图像在现代生活中有着广泛的应用，如医学影像、摄影、图像识别等。
但在图像获取及传输的过程中，常会产生噪声，这会影响到图像的清晰度和质量。
为了去除这种噪声，人们研究出了各种图像去噪技术。
其中，基于小波滤波的图像去噪技术是一种较为常见的技术，本文将对其进行探讨。
一、小波变换的基本概念及处理流程小波变换是一种数学变换，可以将信号分解成不同频率的子信号，并使用小波函数描述子信号的波形。
在小波滤波去噪技术中，首先将图像进行小波变换，然后对变换后的系数进行处理来达到去噪的目的，其处理流程如下：1.读入需要去噪的图像信息，并将其进行小波变换。
2.对小波系数进行处理，一般是通过对系数进行阈值处理，将一些较小的系数置为0，保留较大的系数，并通过小波反变换将其还原为时域信号。
3.将处理后的信号作为新的图像输出。
二、常见的小波函数及阈值选取方法在小波变换中，选择不同的小波函数会对处理结果产生影响。
常见的小波函数有Haar、Daubechies、Coiflet、Symmlet等。
在图像去噪中，Haar小波函数的计算速度较快，但变换效果稍差；而Daubechies小波函数计算精度高，波形平滑，变换效果较好，因此被广泛应用。
阈值选取是小波滤波去噪技术中的重要步骤。
一般选择软阈值或硬阈值两种，其中，软阈值能更好地保留图像的细节信息，但处理速度较慢；硬阈值能更好地去除不需要的噪声，但会降低图像的清晰度。
阈值的具体选取要根据实际情况调节，可以通过试验法或者经验法来确定。
三、小波滤波去噪技术的优缺点小波滤波去噪技术在图像去噪领域有着广泛的应用，主要表现在以下优点：1.小波变换可以将信号分解成多个小波系数，有助于分析各个频率分量的特征，因此可以更好地删除不需要的噪声。
2.小波变换效率高，计算速度较快，在去噪领域应用也比较广泛。
3.小波变换可以保留图像中的细节，不会对图像整体造成过大影响。
但小波滤波去噪技术也存在着以下缺点：1.小波变换结果具有局部性，无法保持整幅图像的几何关系。
基于小波变换的图像去噪
第1章绪论由于各种各样的原因，现实中的图像都是带噪声的。
噪声恶化了图像质量，使图像变得模糊。
对同时含有高斯噪声和椒盐噪声的图像先进行混合中值滤波，在滤除椒盐噪声的同时，又很好地保留了图像中的物体细节和轮廓。
小波域去噪处理具有很好的时频特性、多分辨分析特性等优点，可以看成特征提取和低通滤波功能的综合。
小波模极大值去噪方法能有效地保留信号的奇异点信息，去噪后的信号没有多余振荡，具有较好的图画质量，改良后可以得到更满意的图像。
小波相位滤波去噪算法是基于小波变换系数相关性去噪算法的，适于强噪声图像，去噪后也可以改善图像质量。
1.1课题背景图像信息以其信息量大、传输速度快、作用距离远等优点成为人类获取信息的重要来源及利用信息的重要手段，而现实中的图像由于种种原因都是带噪声的。
噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没和改变特征，给图像分析和识别带来困难。
为了去除噪声，会引起图像边缘的模糊和一些纹理细节的丧失。
反之，进行图像边缘增强也会同时增强图像噪声。
因此在去除噪声的同时，要求最小限度地减小图像中的信息，保持图像的原貌。
经典的图像去噪算法，如均值滤波、维纳滤波、中值滤波等，其去噪效果都不是很理想。
中值滤波是由图基〔Turky〕在1971年提出的，开始用于时间序列分析，后来被用于图像处理，在去噪复原中得到了较好的效果。
它的基本原理是把数字图像或数字序列中的一点的值，用该点的一个邻域中的各点的中值代替。
中值滤波在抑制椒盐噪声的同时又能较好地保持图像特征，图像也得到了平滑。
对同时含有高斯噪声和椒盐〔脉冲〕噪声的图像，先进行混合中值滤波处理。
基于极值的混合中值滤波兼容了中值滤波和线性滤波的优点，在滤除椒盐噪声的同时又对图像中的物体细节和轮廓进行了很好的保留。
基于混合中值滤波和小波去噪相结合的方法，去噪效果好于单纯地使用小波变换去除噪声，或者单纯使用混合中值滤波去除噪声，能获得比单一使用任何一种滤波器更好的效果。
小波分析是20世纪80年代初Morlet提出的，经过20多年的研究，小波分析目前在图像处理等领域中得到广泛的应用。
基于数学形态学的图像噪声处理
基于数学形态学的图像噪声处理摘要本文首先介绍了数学形态学的发展简史及其现状，紧接着详细的阐述了数学形态学在图像处理和分析中的理论基础。
并从二值数学形态学出发着重研究了数学形态学的膨胀、腐蚀、开运算、闭运算等各种运算和性质，然后根据已有的运算，接着引入了形态滤波器设计、形态学图像处理的实用算法。
由于在图像的获取中存在各种可能的噪声，比如高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声、均匀噪声以及椒盐等噪声，由于这些噪声的普遍存在，因此，利用数学形态学的腐蚀、膨胀、开启、闭合设计出了一种比较理想的（闭和开）形态学滤波器，并且用MATLAB语言编写程序，反复的使用这种开闭、闭开来处理图像中存在的噪声，其效果比较满意。
关键词:数学形态学图像处理腐蚀膨胀滤波Studies on Mathematical Morphologyfor Image ProcessingABSTRACTIn this paper ,we first introduced the brief history and development of mathematical morphology some general theory of mathematical morphology analysis and many experiment results are ter ,from the aspect of morphology of dual value, special emphasis on various operations and properties including dilation, erosion,open operation and close operation etc.In addition, morphology analysis method of the dual value image is also discussed and the practical and improved operations of the morphological image processing such as electric filter design, marginal pattern testing are introduced. As the image of the acquisition in the range of possible noise, such as Gaussian noise, Rayleigh noise, Gamma noise, Uniform noise Salt and Pepper noise and so on. As the prevalence of such noise, so using mathematical morphology of erosion, dilation, opening, closing designed a more ideal (open and closed) morphological filter, And repeated to use opening and closing, closing and opening handle image processing in the noise. It is satisfied with its results. And the simulation results is more satisfactory after the use of MATLAB language programming.Keyword：mathematical morphology image processing erosion dilation electric目录一绪论 (1)1.1 数学形态学发展简史 (1)1.2 数学形态学与数字图像处理 (1)1.3 本文的研究内容及安排 (2)二数学形态学的基本运算 (3)2.1 基本概念 (3)2.2 二值腐蚀和膨胀 (3)2.2.1 二值腐蚀运算 (3)2.2.2 二值膨胀运算 (4)2.2.3 腐蚀和膨胀的代数性质 (5)2.3 二值开运算和闭运算 (6)2.3.1 二值开运算 (7)2.3.2 二值闭运算 (9)2.4 小结 (10)三使用形态学滤波器处理噪声 (11)3.1 噪声模型 (11)3.1.1 一些重要噪声的概率密度函数 (11)3.1.2 噪声的参数的估计 (16)3.2 滤波器的设计 (17)3.3 滤波器对图像噪声的处理 (19)3.4 小结 (20)结论 (21)谢辞 (22)参考文献 (23)附录 (24)一绪论1.1数学形态学发展简史数学形态学作为一门新兴的图像处理与分析学科，1964年由法国的G.Mathern和J.Serra在积分几何的基础上首次创立。
基于形态学滤波的数字图像去噪研究
基于形态学滤波的数字图像去噪研究数字图像处理是现代计算机技术中的重要分支，广泛应用于各个领域中的非常多的实际应用。
在实际应用过程中，图像往往会受到各种噪声的影响，从而产生图像失真、模糊、平滑等问题。
因此，数字图像去噪技术研究变得尤为重要。
本文将介绍一种基于形态学滤波的数字图像去噪研究方法。
一、形态学滤波的基本原理形态学滤波是一种广泛应用于数字图像处理中的滤波方法。
它是一种基于形态学原理的非线性信号处理方法，具有很好的去噪效果。
形态学滤波主要是对图像中噪点进行平滑处理，同时保留图像边缘的轮廓信息。
它通过引入一些形态学变换操作来实现对图像的平滑处理和边缘检测。
形态学滤波核心思想在于将各种形态学算法应用于数字图像中，以实现图像过滤和特征提取。
在图像处理中，形态学滤波常用于去噪、细节增强、轮廓检测和特征提取。
二、基于形态学滤波的数字图像去噪研究数字图像去噪是数字图像处理中重要的课题之一，因为图像往往受到各种噪声的污染，无法准确保留其中的信息。
对于数字图像的噪声去除，形态学滤波是一种有效的方法。
最常用的形态学滤波算法有：1. 腐蚀算法腐蚀算法主要用于去除图像中的白噪声。
腐蚀算法可以将图像中明亮的噪声颗粒消除，但会对图像的轮廓及较细微的纹理造成影响。
因此，在使用腐蚀算法时，需要根据实际情况进行选择。
2. 膨胀算法膨胀算法主要用于去除图像中的黑噪声。
膨胀算法可以将黑色噪声粒子扩展并填充空洞，但也会对图像的轮廓及较细微的纹理造成影响。
使用膨胀算法时，也需要根据实际情况进行选择。
3. 形态学开关操作形态学开关操作主要是通过先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作，最终得到的结果是相对平滑的图像。
形态学开关操作可以有效地去除图像中的噪声，同时保留图像的细节。
4. 形态学闭合操作形态学闭合操作主要是通过先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作，最终得到的结果是相对平滑的图像。
形态学闭合操作可以有效地去除图像中的孔洞、裂缝等影响。
以上四种滤波方法都可以应用于数字图像的去噪研究。
基于数学形态学和小波阈值的红外温度图像去噪方法
Ｌ ｏ Ｚｈ ｎ ｈ ｎ Ｓｈ ｎ Ｃｈｚ ｅ ｇ ｕ ｅｓ ａ ｅ ｉｈ ｎ Ｙｉ ｎ ｏ ｎ Ｙａ ｇｕ Ｙｏ ｏ ｕ Ｔａ Ｙｕ Ｊａ ｗｅ ｉｎ ｉ
运算符 。
在数学形态学边缘检测 中，小尺寸结构元素检测 的边缘细节较好 。另外 ，数学形态学边缘检测算子 比 传统 的边缘检测算子检测 出 的边 缘平 滑 ，特征 清晰 ，
且计算量较小 。 ３ 基于形态 学边缘 检测与小 波阈值 的红外 图像 去 噪
方 法
对具有边缘模糊和噪声高 的摩擦副红外图像 ，单 纯地采用小波变换 阈值去 噪 ，由于噪声和边缘在频域 上都表现 为高 频信 息 ，进 而在 小波 变换 的高 频子 带
２ １
（ ）利用硬 阈值 函数 或软 阈值 函数 对 高频 ２ 小 波系数 （ Ｙ ， ）进行 阈值 处理 ，以滤 除噪声 ，得 到处理 过 的小波 系数 （ Ｙ ； 处 用到 的 阈值是 ， ） 此 Ｄ ｎｈ 和 ］ｎ ｎｔ ｅ 于小波 阈值萎缩方法 提 出的 ｏｏｏ ｏｈ ｓ ｎ 基 ｏ 全局 阈值 Ａ ＝ ｌ 其 中，０为图像噪声 的标 准 ｎ Ⅳ， １
） ＝ （ ） ＋ （ ） ”
法进行 了深 入研 究 ，并 成功 应 用 于 图像 去 噪方 面。但是红外 图像采用小波 阈值去噪处理时 ，由于噪 声和边 缘在频 域 中一般表现为高频信息 ，在小波变换
的高频子带中只利用估计 的阈值难 以对噪声 和边缘信
基金 项 目 ：国家 自然 科学 基金项 目 （ １７ １４ ０ ７０２ ． ５０５ １ ；５９５７ ）
毕业设计(论文)-基于小波图像去噪的方法研究[管理资料]
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毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名： 学号：学系 专 指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。
然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。
寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。
小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。
它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。
随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。
本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。
对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。
最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。
在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。
传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。
但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。
鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。
该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。
基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪.
基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪前言小波变换是传统傅里叶变换的继承和发展，由于小波的多分辨率分析具有良好的空间域和频率域局部化特性，对高频采用逐渐精细的时域或空域步长，可以聚焦到分析对象的任意细节，因此特别适合于图像信号这一类非平稳信源的处理，已成为一种信号/ 图像处理的新手段。
目前，小波分析已被成功地应用于信号处理、图象处理、语音与图像编码、语音识别与合成、多尺度边缘提取和重建、分形及数字电视等科学领域[1]。
图像增强是图像处理中一个非常重要的研究领域，已经有许多非常成熟和有效的方法如直方图均衡、高通滤波、反掩模锐化法等，但是这些传统的图像增强方法都存在着不足，如噪声放大、有时可能引入新的噪声结构等。
目前已经有许多关于小波变换在图像处理方面的应用研究，取得了非常不错的效果。
针对传统图像增强中存在的一些问题，如增强噪声、丢失细节等，本文提出了一种基于阈值收缩法的小波图像增强方法，实验结果表明该方法能较好地解决图像增强中的噪声放大的问题，并能非线性地增强图像的细节信息，保持图像的边缘特征，改善图像的视觉效果，是一种很有效的方法。
1 小波变换小波变换的基本思想是用一族函数去表示或逼近一信号，这一族函数称为小波函数系。
它是通过一小波母函数的伸缩和平移产生其“子波”来构成的，用其变换系数描述原来的信号[3]。
设相应的尺度函数为ϕ(x，小波函数为ψ(x，二维尺度函数ϕ(x, y，是可分离的，即：ϕ(x, y =ϕ(xϕ( y，即可以构造3 个二维基本小波函数：ψ1 (x, y =ϕ(xψ( y，ψ2 (x, y =ψ(xϕ( y，ψ3 (x, y =ψ(xψ( y那么，二维小波基可以通过以下伸缩平移实现：ψ(x, y=2ψ（2x-m, 2y-n） j,m,n n∈Z,i = 1,2,3这样，一个二维图像信号f (x, y在尺度2 j下的平滑成分（低频分量）可用二维序列D (m,n j 表示为： Dj(m, n = f (x, y ϕj m n (x, y细节成分可以表示为：C(m, n= f (x, y ψ(x, yC(m, n= f (x, y ψ(x, yC(m, n= f (x, y ψ(x, y小波图像增强去噪方法研究2.1算法思路现实中采集来的图像往往含有大量噪声，这些噪声主要分布在小波变换域的小尺度小波系数上，而这些细节系数也包含了大量的图像细节信息，传统的方法对噪声考虑不足，只是简单的增强细节信号，存在着噪声放大的问题，因此这里提出利用小波阀值收缩法去噪。
基于小波变换的一种图像增强去噪算法
一个多分辨分析 ’其 中 %# 它的尺度函数 %( $%)’ &Z 1 # 为 "! ’ 小波函数为 ! ! ’ ’ *’ *’ *’ ! ! +" +" +"
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基于小波变换的图像去噪研究
基于小波变换的图像去噪研究图像去噪是数字图像处理领域中的一项重要研究，能够提高图像质量和图像识别的准确率。
其中，基于小波变换的图像去噪方法因具有高效、精确和适应性强等特点而备受关注。
一、小波变换简介小波变换是一种多尺度分析方法，可以将原信号分解成不同频率的子信号，从而方便进行信号的分析和处理。
一般而言，小波变换可以分为离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）两种，但由于信号大多数时候都是离散的，因此在实际应用中，DWT更为常用。
二、小波去噪基本思想小波去噪方法的基本思想是通过将噪声信号和原始信号分离，从而实现去噪的目的。
具体来说，小波去噪方法分为三步：小波分解、阈值处理和小波重构。
先将原始信号进行小波分解，得到多层分解系数，这些系数表示了信号在不同尺度和不同频率上的特征。
然后通过比较分解系数和预先设定的阈值，确定哪些系数属于噪声，哪些系数属于信号。
最后，将舍弃掉的噪声系数重新组合，并通过小波重构得到处理后的图像。
三、小波去噪的优点相比于其他去噪方法，小波去噪有以下优点：1、自适应性强：小波变换可以自适应地分析不同频率和尺度的信号特征，因此可以更加准确地表达原始信号中的特征，从而更好地适应各种不同的噪声类型。
2、精度高：小波变换分解的系数直接反映了信号在不同尺度和不同频率上的特征，而不同尺度和不同频率的系数之间是相互独立的，因此精度更高。
3、计算效率高：小波变换的计算复杂度相比于其它变换如傅里叶变换，更低，计算效率更高。
四、小波去噪的应用小波去噪的应用主要集中在图像处理、音频处理、语音识别等方面。
其中，图像去噪是应用最为广泛的一种，可以有效地提高图像质量和图像识别的准确率。
在图像去噪中，小波去噪方法已经在很多领域得到了广泛应用，比如医疗图像处理、无损图像压缩、人脸识别等方面。
同时，由于小波去噪方法计算快、精度高、适应性强等优点，也成为了众多科学家和工程师研究的热点。
五、小波去噪的未来随着计算机和图像传感器技术的不断发展，图像的数量和质量都在不断提高，因此对图像去噪的需求也越来越大。
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第 ２ ３卷
第 ５期
计 算 机 技 术 与 发 展
ＣＯＭＰＵ ＴＥ Ｒ ＴＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥ ＬＯＰ ＭＥＮＴ
２ ０ １ ３年 ５月
Ｖｏ １ ． ２ ３ Ｎ ｏ ． ５ Ｍａ ｖ ． ２ ０ １ ３
基 于数 学 形 态 学 的提 升 小 波 图像 去 噪
ｍｏ ｐ ｈｏ ｒ ｌ ｏ ｇ ｙ ｉ ｎ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ａ ｄ ｖ ｎｔ ａ ａ ｇ ｅ ｓ ， ａ ｌ ｉ ｉｎ ｔ ｆ ｇ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｍａ ｈｅ ｔ ｍａ ｉｃ ｔ ｌ ａ ｍｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｗａ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ・
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（ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ， Ｍｉ ｎ ｎ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｎｄ ａ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｑ ｕ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ ３ ６ ２ ７ ０ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
林德 贵 ， 曾健 民
（ 闽 南理 工学 院 信 管理 系， 福建 泉州 Ｉ ３ ６ ２ ７ ０ ０ ）
摘 要： 图像去 噪是 图像 研究 非常 重要 的一 环 ， 其 去 噪效 果 的好 坏 直 接影 响后 面 的 图像 分 析 。提 升小 波 变换 去 噪 在 较好
地去 噪 的同时 能很好 地保 持 图像 的边缘 ， 但去 噪 的 图像 平滑 度 不是很 高 ； 形态 学滤 波 能得 到 很好 的平 滑度 ， 但 同时 更 大地 模糊 了去 噪 图像 。为了更 好地 消除 图像 的 噪声 ， 得 到更 好 的 图像 质 量 ， 结 合提 升 小 波 与数 学 形 态学 在 图像 去 噪 中的 优缺 点， 提 出 了一种 基于 数学形 态学 的提升 小波 图像去 噪算 法 。 实验 数 据 及 结果 表 明 ， 该 算法 优 于 单 独 的去 噪效 果 ； 因此 ， 该 算法 能有 效地 改善 图像 质量 ， 同时 也提 高 了峰值 信噪 比， 使 图像 更加 清 晰。 关键 词 ： 数 学形 态学 ； 提升 小波 ； 图像 去 噪
Ｌｉ ｆ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ Ｉ ｍａ ｇ ｅ Ｄｅ－ ｎｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｍａ ｔ ｈｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍｏ ｒ ｐｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
ＬＩ Ｎ Ｄｅ－ｇ ｕ ｉ ， ＺＥＮＧ Ｊ ｉ ａ ｎ－ｍｉ ｎ
中 图分类 号 ： Ｔ Ｎ ９ １ １ ． ７ ３ 文 献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ６ ７ ３ — ６ ２ ９ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ ０ ８ ３ — ０ ３
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