第十一章 齿轮传动
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第十一章齿轮传动
题8-1在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮1为主动齿轮,齿轮2为中间齿轮,齿轮3
为从动齿轮。已知齿轮3所受的扭矩
m
N
98
3
⋅
=
T
,其转速
n3=180r/min,Z3=45,Z2=25,Z1=22,m=4mm。假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求: （1）啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力F t和径向力F r ,并将各力及齿轮转向标于图上；（2）说明中间齿轮2在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题；
（3）若把齿轮2作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前面有何不同?
解答:
1．
m
N
444
.
54
m
N
45
25
98
3
2
3
3
2
3
2
⋅
=
⋅
⨯
=
⨯
=
=z
z
T
d
d
T
T
；
m
N
911
.
47
m
N
25
22
444
.
54
2
1
2
2
1
2
1
⋅
=
⋅
⨯
=
⨯
=
=z
z
T
d
d
T
T
N
9.
1088
N
22
4
911
.
47
2000
2000
2000
1
1
1
1
1
2
=
⨯
⨯
=
=
=
=mz
T
d
T
F
F t
t
N
3.
396
20
tan
tan0
1
1
1
2
=
=
=
=t
t
r
r
F
F
F
Fα
N
8.
1158
N
20
cos
9.
1088
cos0
1
1
2
=
=
=
=
α
t
n
n
F
F
F
；
由齿轮2受力平衡条件得：
N
9.
1088
,N
3.
3962
'
2
2
'
2
=
=
=
=t
t
r
r
F
F
F
F
；
3r
F与'2r F,3t F与'2t F是作用力与反作用力的关系, ∴3r F='2r F,3t F='2t F
2．齿轮2在啮合传动时,齿轮根部弯曲应力:对称循环,双向受载。齿面接触应力:脉动循环。在校核弯曲强度时，应将齿根弯曲疲劳极限值乘以0.7。
3．若齿轮2为主动,则其弯曲应力和接触应力都为脉动循环,但2轮每转一周时，轮齿同侧齿面啮合次数为2，则其应力循环次数增加2倍。
题8-1
图 题解8-1图 题8-2 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1β的旋向已给出。
（1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向,并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。
（2） 若已知第一级齿轮的参数为:Z 1
=19,Z 2
=85,m n
=5mm,020=n α,a=265mm, 轮1的传动功
率P=6.25kW,n 1=275 r/min 。试求轮1上所受各力的大小。 解答:
1．各力方向：见题解11-2图。 2．各力的大小：
m
N 045.217m N 27525.6955095501
11⋅=⋅⨯=⨯=n P
T 0
148.11,9811.0265
2)
8519(52)(cos 211==⨯+⨯=+=ββa z z n m
m m 83.96cos 1
1==
βz n m d ；
题8－2
图 题解8－2图
N
883tan ,N 1663cos tan ,N 448320*********
1
1======ββαt a t r t F F n F F d T F
题8-3 图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。 解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解11-3图。