2017年华夏杯5年级奥数初赛试题

「華夏盃」全國數學奧林匹克邀請賽 2017（香港賽區）初賽 小學五年級 試題

甲部：第1至10題（每題5分）

1．便利店售賣汽水，每支5元；購買多於6支，每支3.5元．小明、小芬、小珍、小聰、小雪一同到

便利店，各要一支汽水，問最少要付多少元？

2．求114690246812342345⎛⎫

- ⎪⎝⎭

××的值．

3．求33331111416642562832128⎛⎫⎛⎫

++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭÷的值．

4．求222222222250494847464544434241-+-+-+-+-的值．

5．一架跑車以每小時252公里的速度行駛，問該跑車1秒行多少米？

6．小克參加常識問答比賽，共20條題目，每答對一題得5分，每答錯一題或沒有答倒扣3分．如果小克共得52分，他答對了多少條？

7．一列火車長250米，以每分鐘500米的速度通過一座長2450米的大橋，那麼整列火車完全在橋上的時間有多少秒？

8．甜品店供應三款甜品給客人享用，分別是草莓蛋糕、香蕉船和蘋果批．現在有35位客人用餐，而每位客人也點了至少一款甜品；其中6人只選草莓蛋糕，14人有選蘋果批但沒有選香蕉船，選香蕉船但沒有選蘋果批的有8人；同時選擇香蕉船和蘋果批而沒有選草莓蛋糕的有4人．那麼有多少人同時點了三款甜品？

9．參考附圖，下圖原為一個邊長16厘米的正方體，挖去一個邊長為

1

5

3

厘米的小正方體所形成．問下

圖的表面積是多少平方厘米？

10．參考附圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別是10厘米及15厘米，問陰影部份的面積是多少平方厘米？

乙部：第11至20題（每題7分）

11．求828246135 1111231654

-

+

×

×

的值．

12．求605107 2.0178000040.34500

×××的值．

++

13．小奧每天也步行上學．如果小奧以每分鐘200米的速度步行，可提早1分鐘回到學校；如果小奧以每分鐘180米的速度步行，則會遲到2分鐘．那麼小奧的家與學校距離多少米？

14．一個長方體，如果長增加4厘米，則體積增加80立方厘米；如果闊減少2厘米，則體積減少60立方厘米；如果高增加2厘米，則體積增加48立方厘米．問原長方體的表面積是多少平方厘米？

15．實驗室裡，有三個科學家在化驗前猜測一顆石是甚麼物質，每人也對石子作出兩句描述：小奧猜測：「它不會是鑽石，它是膠．」

小林猜測：「它不會是鑽石，不會是玻璃．」

小匹猜測：「它不會是膠，它是鑽石．」

進行化驗之後，發現他們三人的猜測之中，有一人兩句也說對了，有一人只說對了一句，一人兩句也說錯了，那麼是哪一個人只說對了一句？

16．奧數書上的每一頁都印有一個頁碼，由「1」開始，直至最後一頁．小奧翻開奧數書，發現左右兩頁的頁碼之積是6806．問較大的一個頁碼是多少？

17．設計一份試卷，小奧需要30小時，小衡需要20小時，小龍需要24小時．現在小奧負責設計試卷A，小龍負責設計試卷B．小衡先協助小奧，然後再中途轉去協助小龍．已知小奧、小龍同時完成，假設他們設計試卷A和試卷B的效率不變，問小衡協助小龍多少小時？（答案以分數表示）

18．小健為銀行戶口設定八位密碼，而銀行規定，密碼可以包括大階英文字母和數字，但為避免混亂，數字不可選「0」或「1」．小健想密碼包括「JANSON」字串和2個數字，而且字串不分開，例如密碼不會是「JAN7SON5」，問適合小健的密碼有多少個？

19．蜘蛛有8條腿，沒有翅膀；蜻蜓有6條腿，2對翅膀；蟬有6條腿，1對翅膀．現在有這三種昆蟲共116隻，它們共有腿750條和翅膀127對．問當中有多少隻蟬？

20．下圖用相同的小正方體堆疊而成，體積為459立方厘米，差距它的表面積是多少平方厘米？