【北师大版】七年级数学下册全册教案 (全册)教学设计(打印版)

2013—2014学年度第二学期教学进度

任课教师: 学科:数学年（班）级:

本学期总目标:培养学生良好的学习习惯, 提高他们学习数学的热情, 力争取得一个比较优异的学习成绩

教研组长签字:

说明:此表一式两份, 一份作为教案附件之一粘贴在教案本上, 一份上交教务处.

1.1 同底数幂的乘法

教学目标:

知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上, 掌握幂的运算性质(或称法则), 进行基本运算.

过程与方法:在推导“性质”的过程中, 培养学生观察、概括与抽象的能力.

情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣.

教学重点和难点:

幂的运算性质．

教学过程:

一、实例导入:

二、温故:

2., 指出下列各式的底数与指数:

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中, (-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24

呢？

三、知新:

1．利用乘方的意义, 提问学生, 引出法则

计算103×102．

解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105．

2．引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a, 则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa

=a5,

即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m, n表示正整数, 则有

即a m·a n=a m+n．

3．引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？

(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？

(4)公式中的底数a可以表示什么

(5)当三个以上同底数幂相乘时, 上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则:同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加.

注意:强调幂的底数必须相同, 相乘时指数才能相加．

四、巩固:

例1计算:

(1) （-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．

(3)-x3·x5 (4) b2m·b2m+1．

．例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒, 泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒, 地球距离太阳大约有多远？

五、拓展:

1、计算:(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；

(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．

2、计算:(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；

(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．

六、课堂小结:

1．同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加, 对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

2．解题时要注意a的指数是1．

3．解题时, 是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘, 就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项, 不能混淆．

4．-a2的底数a, 不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4, 而不是

(-a)2+2=a4．

5．若底数是多项式时, 要把底数看成一个整体进行计算.

七、板书设计:

八、教学后记:

1.2幂的乘方与积的乘方(1)

教学目标:

知识与技能:了解幂的乘方与积的乘方的运算性质, 并能解决一些实际问题.

过程与方法:经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程, 进一步体会幂的意义, 发展推理能力和有条理的表达能力.

情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣.

教学重点:会进行幂的乘方的运算.

教学难点:幂的乘方法则的总结及运用.

教学方法:尝试练习法, 讨论法, 归纳法.

活动准备:课件

教学过程:

一、温故:

计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x

1a）4（4）x3·x n-1－x n-2·x4

（3）（0.75a）3·（

4

通过练习的方式, 先让学生复习乘方的知识, 并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容.

二、知新:

1、64表示_________个___________相乘.

(62)4表示_________个___________相乘.

a3表示_________个___________相乘.

(a2)3表示_________个___________相乘.

在这个练习中, 要引导学生观察, 推测(62)4与(a2)3的底数、指数.并用乘方的概念解答问题.

2、（62）4=________×_________×_______×________=__________

（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________

（a2）3=_______×_________×_______=__________

（a m）2=________×_________=__________

（a m）n=________×________×…×_______×__________=__________

即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)

通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方,底数__________,指数__________.

学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历.教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述.然后再让学生回顾这一性质的得来过程, 进一步体会幂的意义.

三、巩固:

1、计算下列各题:

（1）（102）3（2）(b5)5 （3）(a n)3

（4）-（x2）m（5）（y2）3·y (6）2（a2）6－（a3）4

学生在做练习时, 不要鼓励他们直接套用公式, 而应让学生说明每一步的运算理由, 进一步体会乘方的意义与幂的意义.

2、判断题, 错误的予以改正.

（1）a5+a5=2a10 （）

（2）（s3）3=x6 （）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）

（4）x3+y3=（x+y）3（）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）