备战高考物理与法拉第电磁感应定律有关的压轴题附详细答案

备战高考物理与法拉第电磁感应定律有关的压轴题附详细答案

一、法拉第电磁感应定律

1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求:

(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ;

(2)线框的电阻R .

【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω

【解析】

【详解】

(1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为：

10.02N F BIL ==

可得：

10.02A 0.2A 1.00.1

F I BL ===⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒：

Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯

(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：

2Q I Rt =

线框的电阻：

3

222.010Ω 1.0Ω0.20.05

Q R I t -⨯===⨯

2．两间距为L=1m 的平行直导轨与水平面间的夹角为θ=37° ,导轨处在垂直导轨平面向下、 磁感应强度大小B=2T 的匀强磁场中.金属棒P 垂直地放在导轨上，且通过质量不计的绝缘细绳跨过如图所示的定滑轮悬吊一重物（重物的质量m 0未知），将重物由静止释放，经过一 段时间，将另一根完全相同的金属棒Q 垂直放在导轨上，重物立即向下做匀速直线运动，金 属棒Q 恰好处于静止状态.己知两金属棒的质量均为m=lkg 、电阻均为R=lΩ，假设重物始终没有落在水平面上，且金属棒与导轨接触良好，一切摩擦均可忽略，重力加速度g=l0m/s 2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）金属棒Q 放上后，金属棒户的速度v 的大小；

（2）金属棒Q 放上导轨之前，重物下降的加速度a 的大小（结果保留两位有效数字）；

（3）若平行直导轨足够长，金属棒Q 放上后，重物每下降h=lm 时，Q 棒产生的焦耳热.

【答案】（1）3m/s v = （2）22.7m/s a = （3）3J

【解析】

【详解】

(1)金属棒Q 恰好处于静止时

sin mg BIL θ=

由电路分析可知E BLv = ,2E I R

=

, 代入数据得，3m/s v =

（2）P 棒做匀速直线运动时，0sin m g BIL mg θ=+，

金属棒Q 放上导轨之前，由牛顿第二定律可得 00sin ()m g mg m m a θ-=+

代入数据得，22.7m/s a =

（3）根据能量守恒可得，0sin m gh mgh Q θ=+总

由于两个金属棒电阻串联，均为R ，可知

Q 棒产生的焦耳热为3J 2

Q Q ==总

3．如图所示，竖直平面内两竖直放置的金属导轨间距为L 1，导轨上端接有一电动势为E 、内阻不计的电源，电源旁接有一特殊开关S ，当金属棒切割磁感线时会自动断开，不切割时自动闭合；轨道内存在三个高度均为L 2的矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B ，方向如图。一质量为m 的金属棒从ab 位置由静止开始下落，到达cd 位置前已经开始做匀速运动，棒通过cdfe 区域的过程中始终做匀速运动。已知定值电阻和金属棒的阻值均为R ，其余电阻不计，整个过程中金属棒与导轨接触良好，重力加速度为g ，求：

（1）金属棒匀速运动的速度大小；

（2）金属棒与金属导轨间的动摩擦因数μ；

（3）金属棒经过efgh区域时定值电阻R上产生的焦耳热。

【答案】（1）；（2）；（3）mgL2。

【解析】

【分析】

（1）金属棒到达cd位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件结合安培力的计算公式求解；

（2）分析导体棒的受力情况，根据平衡条件结合摩擦力的计算公式求解；

（3）根据功能关系结合焦耳定律求解。

【详解】

（1）金属棒到达cd位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件可得：mg=BIL1，

由于

解得：；

（2）由于金属棒切割磁感线时开关会自动断开，不切割时自动闭合，则在棒通过cdfe区域的过程中开关是闭合的，此时棒受到安培力方向垂直于轨道向里；

根据平衡条件可得：mg=μF A，

通过导体棒的电流I′=，则F A=BI′L1，

解得μ=；

（3）金属棒经过efgh区域时金属棒切割磁感线时开关自动断开，此时导体棒仍匀速运动；

根据功能关系可知产生的总的焦耳热等于克服安培力做的功，而W克=mgL2，

则Q总=mgL2，

定值电阻R上产生的焦耳热Q R=Q总=mgL2。

【点睛】

对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。

4．如图所示，两根相距为L的光滑平行金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上，可以认为MN棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力．金属棒MN 以恒定速度v向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．