2020秋青岛版数学六年级上册第一单元分数乘整数

《分数乘整数》教学设计

山东省青岛市胶州向阳小学王瑞仙

山东省青岛市胶州第四实验小学刘淑凤

教学内容：教科书第1～2页，分数乘整数。

教材简析：本节课是在学生掌握整数乘法，理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。

教学目标：

1．使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2．使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3．在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重、难点：掌握分数乘整数的算理和计算方法，能正确地进行计算。

教学过程：

1．创设情境，揭示课题。

（1）出示情境图。

师：阳春三月，同学们打算举行一次风筝制作展示活动。请看，这是小明同学制作的风筝。

仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

（2）探索分数乘整数的意义，揭示课题。

师：求制作这个风筝尾巴用多少布条，你会列式吗？

生l：1

2

＋

1

2

＋

1

2

＋

1

2

＋

1

2

＋

1

2

。

生2：1

2

×6。

生3：6×1

2

。

师：①和②与我们以前学过的算式有什么不同？

生：都是分数乘整数。

师：分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运

算。6个1

2

可以写成

1

2

×6，也可以写成6×

1

2

。这就是我们今天要学习的分数与整数相乘

1

2

。

（板书课题：分数与整数相乘）

【评析】分数乘整数比较抽象，小学生学习起来容易感到枯燥。创设现实情境可以激发学生的学习兴趣。同时，鼓励学生提出问题，培养了学生发掘信息、发现问题的数学素养。

2．算法交流，分析比较。

（1）学生尝试独立计算。

师：尝试计1

2

×6，做完后小组内交流，交流时要把道理说清楚。

（2）交流算法。

①1

2

×6＝0.5×6＝3（米）

②1

2

×6＝

1

2

＋

1

2

＋

1

2

＋

1

2

＋

1

2

＋

1

2

＝

6

2

＝3（米）

③1

2

×6＝

16

2

＝

6

2

＝3（米）

④1

2

×6＝

6

12

（米）

师：你认为④正确吗？为什么？

生：6个1

2

是3，而不是

6

12

。

师：你能联系已有知识说明1

2

×6的积为什么是3吗？

生1：因为1

2

＋

1

2

＋

1

2

＋

1

2

＋

1

2

＋

1

2

＝3，所以

1

2

×6＝3。

生2：1

2

是1个

1

2

，6个

1

2

是

6

2

，就是3。

师：在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？

（课件演示方法③的计算道理。）

【评析：给学生创设足够的探究时空，放手让学生运用已有的知识和经验自主探究计算方法，每一点知识都是通过学生的主观努力获得的。在此基础上引导学生生生交流、师生交流，教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。这样设计极大程度地发挥了学生的主体性，学生中产生了许多富有个性的算法，有效地落实了算法多样化这一理念。】3．沟通优化，促进发展。

（1）算法的初步优化。

（出示：5

3

×12）

（学生尝试独立计算后全班汇报交流。）

①5

3

×12＝

5

3

＋

5

3

＋

5

3

＋

5

3

＋

5

3

＋

5

3

＋

5

3

＋

5

3

＋

5

3

＋

5

3

＋

5

3

＋

5

3

＝20

②5

3

×12＝20

师：请同学们评价一下这两种方法。生：用相加的计算方法太麻烦，

师：为什么不用转化成小数的方法计算？

生：因为5

3

不能化成有限小数，所以转化成小数的方法不可取。

师：这两种方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。

（2）升华计算方法。

师：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？

（课件出示简便算法：先约分再计算。）

（3）总结计算方法。

师：观察刚才的计算过程，根据讨论，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。

师（小结）：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。

【评析：在计算课中如何让学生既能知算理，又能晓算法，这是计算课教学的关键所在。

在学生探究得出几种不同的计算方法后，让学生亲历5

3

×12的计算过程，这样算法优化便

是在学生计算、观察、比较的基础上自然生成的，从而真正把学生推向主动活泼的探究舞台。】（4）巩固。

独立计算10×

2

15

，

17

81

×36，

13

49

×21。

4．联系实际，灵活运用。

（1）学生独立完成“自主练习”第1题。

①学生审题，并按要求填空。

②集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。

（2）学生完成“自主练习”第2题。

订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。

【评析：通过基本练习，既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学