人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》知识要点和常见题型

第二节 库仑定律

【知识要点】

要点一 点电荷

点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷．

(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．

(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和相距10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．

要点二 库仑定律的理解

1．适用条件：适用于真空中的点电荷．

真空中的电荷若不是点电荷，如图1－2－2所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示．

图1－2－2

2.对公式122q q F k r =的理解:有人根据公式122

q q F k r =,设想当r→0时,得出F →∞的结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r →0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r ＝0的情况，也就是说，在r →0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．

3．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q 1、q 2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．

4．式中各量的单位要统一用国际单位，与k ＝9.0×109 N·m 2/C 2统一．

5．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力

叠加的原理求出合力．

6．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.

【问题探究】

1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？

一的一面．规律的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美．

特别提醒：(1)库仑力和万有引力是不同性质的力．

(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用．

2．三个点电荷如何在一条直线上平衡？

当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时．

(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”．如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边．

(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些.

【例题分析】

一、库仑定律的理解

【例1】对于库仑定律，下面说法正确的是()

A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力

B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等

D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量

答案AC

解析由库仑定律的适用条件知，选项A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C项正确；D项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故D项错误．综上知，选项A、C正确．

二、点电荷的理解

【例2】下列关于点电荷的说法中，正确的是()

A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷

C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷

D．一切带电体都可以看成是点电荷

答案 C

解析本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C.

【对点练习】

1.下列关于点电荷的说法正确的是()

A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体

B．带电体体积很大时不能看成点电荷

C ．点电荷的所带电荷量可能是2.56×10－20 C

D ．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷

2．如图1－2－3所示，

图1－2－3

两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q ，两球之间的静电力为( )

A ．等于k Q 29r 2

B ．大于k Q 2

9r 2

C ．小于k Q 29r 2

D ．等于k Q 2

r 2

3．(1)通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什么结论？

(2)你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？

4．关于库仑扭秤

图1－2－4

问题1：1785年，库仑用自己精心设计的扭秤(如图1－2－4所示)研究了两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系．通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题．

(1)库仑力F 与距离r 的关系．

(2)库仑力F 与电荷量的关系．

问题2：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量k 的数值及物理意义．