MATLAB概率统计函数

第1章概率统计

本章介绍MATLAB在概率统计中的若干命令和使用格式，这些命令存放于MatlabR12\Toolbox\Stats中。

1.1 随机数的产生

产生随机数时初始种子数的设定方法

s = RandStream('mcg16807','Seed',0)

RandStream.setDefaultStream(s)

另一种形式

seed = 0;

randn('state', seed);

rand ('state', seed);

1.1.1 二项分布的随机数据的产生

命令参数为N，P的二项随机数据

函数 binornd

格式 R = binornd(N, P) % N、P为二项分布的两个参数，返回服从参数为N、P的二项分布的随机数，N、P大小相同。

R = binornd(N, P, [m]) % m指定随机数的个数，产生m×m 维的随机数矩阵R。

R = binornd(N, P, [m, n]) % m, n分别表示R的行数和列数R = binornd(N, P, [m, n, k]) % m, n, k分别表示R的行数和列数和层数

其中的[]可以省略。

例1-1

>> R=binornd(10,0.5)

R =

3

>> R=binornd(10,0.5,1,6)

R =

8 1 3 7 6 4

>> R=binornd(10,0.5,[1,10])

R =

6 8 4 6

7 5 3 5 6 2

>> R=binornd(10,0.5,[2,3])

R =

7 5 8

6 5 6

>>n = 10:10:60;

>>r1 = binornd(n,1./n)

r1 =

2 1 0 1 1 2

>>r2 = binornd(n,1./n,[1 6])

r2 =

0 1 2 1 3 1

1.1.2 正态分布的随机数据的产生

命令参数为μ、σ的正态分布的随机数据

函数 normrnd

格式 R = normrnd(MU,SIGMA) % 返回均值为MU，标准差为SIGMA的正态分布的随机数据，R可以是向量或矩阵。

2

R = normrnd(MU,SIGMA,m) % m指定随机数的个数，产生m×m 维的随机数矩阵R。

R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) % m, n分别表示R的行数和列数例1-2

>>n1 = normrnd(1:6,1./(1:6))

n1 =

2.1650 2.3134

3.0250

4.0879 4.8607 6.2827

>>n2 = normrnd(0,1,[1 5])

n2 =

0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462

>>n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu为均值矩阵

n3 =

0.9299 1.9361 2.9640

4.1246

5.0577 5.9864

>> R=normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu为10，sigma为0.5的2行3列个正态随机数

R =

9.7837 10.0627 9.4268

9.1672 10.1438 10.5955

1.1.3 常见分布的随机数产生

常见分布的随机数的使用格式与上面相同

表1-1 随机数产生函数表

4

1.1.4 通用函数求各分布的随机数据

命令 求指定分布的随机数 函数 random

格式 y = random('name',A1,A2,A3,m,n) %name 的取值见表1-2；A1，A2，A3为分布的参数；m ，n 指定随机数的行和列

例1-3 产生12（3行4列）个均值为2，标准差为0.3的正态分布随机数

>> y=random('norm', 2, 0.3, 3, 4) y =

2.3567 2.0524 1.8235 2.0342 1.9887 1.9440 2.6550 2.3200 2.0982 2.2177 1.9591 2.0178

1.2 随机变量的概率密度计算 1.

2.1 通用函数计算概率密度函数值

命令 通用函数计算概率密度函数值 函数 pdf

格式 Y=pdf(name ，K ，A)

Y=pdf(name

，K ，A ，B) Y=pdf(name ，K ，A ，B ，C)

说明 返回在X=K 处、参数为A 、B 、C 的概率密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name 为分布函数名，其取值如表1-2。

表1-2 常见分布函数表

例如二项分布：设一次试验，事件A发生的概率为p，那么，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生K次的概率P_K为：P_K=P{X=K}=pdf('bino'，K，n，p)

例1-4 计算正态分布N（0，1）的随机变量X在点0.6578的密度函数值。

解：>> pdf('norm',0.6578,0,1)

ans =

0.3213

例1-5 自由度为8的卡方分布，在点2.18处的密度函数值。

解：>> pdf('chi2',2.18,8)

ans =

0.0363

1.2.2 专用函数计算概率密度函数值

命令二项分布的概率值