2020-2021苏州星海学校九年级数学上期末模拟试卷(含答案)

公交车用时 公交车用时的频数
线路
30 t 35 35 t 40
40 t 45 45 t 50 合计
A
59
151
166
124
500
B
50
50
122
278
500
C
45
265
167
来自百度文库
23
500
早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时 不超过 45 分钟”的可能性最大． 17．关于 x 的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范 围是_______． 18．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，AE 是⊙O 的切线，A 为切点，连接 BC 并延 长交 AE 于点 D．若 AOC=80°，则 ADB 的度数为（ ）
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可以得到 a＜0，b＞0，c＜0，由此可以判定
y=ax+b 经过一、二、四象限，双曲线 y c 在二、四象限． x
【详解】 根据二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象， 可得 a＜0，b＞0，c＜0， ∴y=ax+b 过一、二、四象限，
y2 ， y3 的大小关系为（ ）
A． y1 y2 y3
B． y1 y3 y2
C． y2 y3 y1
D． y3 y1 y2
9．某同学在解关于 x 的方程 ax2+bx+c＝0 时，只抄对了 a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是
x＝﹣1．他核对时发现所抄的 c 是原方程的 c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ）
本题考查二次函数的图象与几何变换，熟练掌握抛物线的平移规律是解题关键．
5．A
解析：A 【解析】
【分析】
先根据勾股定理得到 AB= 2 ，再根据扇形的面积公式计算出 S 扇形 ABD，由旋转的性质得
到 Rt△ADE≌Rt△ACB，于是 S 阴影部分=S△ADE+S 扇形 ABD-S△ABC=S 扇形 ABD． 【详解】
15．用半径为 3cm，圆心角是 120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等 于_____cm． 16．从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公 交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交车，收集了这 些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
本题考查扇形面积计算，熟记扇形面积公式，采用作差法计算面积是解题的关键.
6．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选 D． 【点睛】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图 形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，分别作 AB，BC 的垂直平分线即可得到
答案． 【详解】 解：作 AB 的垂直平分线，作 BC 的垂直平分线，如图， 它们都经过 Q，所以点 Q 为这条圆弧所在圆的圆心． 故选：C． 【点睛】 本题考查了垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心．这也常用来确定圆心的方法．
1 用含 a 的代数式表示 ，并直接写出 a 的取值范围； 2 连接 OF 与 AC 交于点 O ' ，当点 O ' 是 AC 的中点时，求 a、 的值.
24．石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为 120 元 时，每天可售出 20 件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大 销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件． （1）设每件童装降价 x 元时，每天可销售______ 件，每件盈利______ 元；（用 x 的代数 式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利 1200 元． （3）要想平均每天赢利 2000 元，可能吗？请说明理由． 25．商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元，为了尽快减少库存，商场决定 采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件． (1)若某天该商品每件降价 3 元，当天可获利多少元？ (2)设每件商品降价 x 元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含 x 的 代数式表示)； (3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2000 元？
A．
B．
C．
D．
3．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
4．把抛物线 y＝2(x﹣3)2+k 向下平移 1 个单位长度后经过点(2，3)，则 k 的值是( )
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
5．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点 A 逆时针旋转 30°后得到
AB 于点 E，交 AC 于点 F.P 是⊙A 上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是( )
A．4－ 9
二、填空题
B．4－ 8 9
C．8－ 4 9
D．8－ 8 9
13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有169 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染
了__人． 14．如图，将半径为 6 的半圆，绕点 A 逆时针旋转 60°，使点 B 落到点 B′处，则图中阴影 部分的面积是_____.
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有一个根是 x＝1
D．不存在实数根
10．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ）
A．将 y＝﹣2x2+1 的图象向下平移 3 个单位得到 y＝﹣2x2﹣2 的图象
B．将 y＝﹣2（x﹣1）2 的图象向左平移 3 个单位得到 y＝﹣2（x+2）2 的图象 C．将 y＝﹣2x2 的图象沿 x 轴翻折得到 y＝2x2 的图象
动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用； （3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在 3000 元左右，则转盘上 “一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．
23．如图， AB 是 O 的直径， AC 是上半圆的弦，过点 C 作 O 的切线 DE 交 AB 的延 长线于点 E ，过点 A 作切线 DE 的垂线，垂足为 D ，且与 O 交于点 F ，设 DAC ， CEA 的度数分别是 a、 .
7．D
解析：D 【解析】 【分析】 利用表中数据得到直线与抛物线的交点为（-1，0）和（4，5），-1＜x＜4 时，y1＞y2，从 而得到当 y2＞y1 时，自变量 x 的取值范围． 【详解】 ∵当 x=0 时，y1=y2=0；当 x=4 时，y1=y2=5； ∴直线与抛物线的交点为（-1，0）和（4，5）， 而-1＜x＜4 时，y1＞y2， ∴当 y2＞y1 时，自变量 x 的取值范围是 x＜-1 或 x＞4． 故选 D． 【点睛】 本题考查了二次函数与不等式：对于二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，a≠0）与不等 式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作 图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．
Rt△ADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积是( )
A． 6
B． 3
C． - 1 22
6．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
D． 1 2
）
A．
B．
C．
D．
7．已知一次函数 y1 kx mk 0 和二次函数 y2 ax2 bx ca 0 部分自变量和对
应的函数值如表：
x
…
-1
0
2
4
5
…
y1
…
0
1
3
5
6
…
y2
…
0
-1
0
5
9
…
当 y2＞y1 时，自变量 x 的取值范围是
A．-1＜x＜2
B．4＜x＜5
C．x＜-1 或 x＞5 D．x＜-1 或 x＞4
8．设 A2, y1 ， B1, y2 ， C 2, y3 是抛物线 y (x 1)2 k 上的三点，则 y1 ，
三、解答题
21．在一个不透明的盒子里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们形状、大小完全相 同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点 P 的横坐标 x，放回然后 再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点 P 的纵坐标 y． （1）画树状图或列表，写出点 P 所有可能的坐标； （2）求出点 P 在以原点为圆心，5 为半径的圆上的概率． 22．某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物 100 元以上可以获 得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指 向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数 n
落在“铅笔”的次数 m
落在“铅笔”的频率 m n
（结果保留小数点后两位）
100 150 200 500 800 1000
68
111
136
345
546
701
0.68 0.74 0.68 0.69 0.68 0.70
（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_______；（结果保留小数点后一位） （2）铅笔每只 0.5 元，饮料每瓶 3 元，经统计该商场每天约有 4000 名顾客参加抽奖活
D．将 y＝﹣2（x﹣1）2+1 的图象沿 y 轴翻折得到 y＝﹣2（x+1）2﹣1 的图象
11．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
12．如图，在△ABC 中，BC＝4，以点 A 为圆心，2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D，交
2020-2021 苏州星海学校九年级数学上期末模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．如图，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A、B、C 三点，那么这条圆弧所在的圆的 圆心为图中的( )
A．M
B．P
C．Q
D．R
2．已知 y ax2 bx c(a 0) 的图象如图，则 y ax b 和 y c 的图象为（ ） x
A．40°
B．50°
C．60°
D．20°
19．如图，△ABC 绕点 A 顺时针旋转 45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝
2 ，则图中阴影部分的面积等于_____．
20．如图，在“3×3”网格中，有 3 个涂成黑色的小方格．若再从余下的 6 个小方格中随机选 取 1 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______．
4．A
解析：A 【解析】
【分析】
把点坐标代入 y=2（x-3）2+k-1 解方程即可得到结论． 【详解】
解：设抛物线 y=2（x-3）2+k 向下平移 1 个单位长度后的解析式为 y=2（x-3）2+k-1，把点 （2，3）代入 y=2（x-3）2+k-1 得，3=2（2-3）2+k-1， ∴k=2， 故选 A． 【点睛】
∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB= 2 ，
2
∴S 扇形 ABD= 30 2 = ，
360
6
又∵Rt△ABC 绕 A 点逆时针旋转 30°后得到 Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S 阴影部分=S△ADE+S 扇形 ABD−S△ABC=S 扇形 ABD= ， 6
故选 A. 【点睛】
双曲线 y c 在二、四象限， x
∴C 是正确的． 故选 C． 【点睛】 此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】 A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形， B、图形是轴对称图形， C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形， D、图形是轴对称图形. 故选 C． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重 合．