机械设计基础公式计算例题

机械设计基础教学例题集

O
5 67
150°
5'
6'
7'
0°
-ω
r0
13
270°
12 11
12'
10 89
11'
10'
9'
8'
一偏置尖底直动从动件盘形凸轮轮廓
注意切线的方向！
例3.2 图示对心尖底直动从动件盘形凸轮机构，试在图中标示（1）基圆半径r0 （2）从动件最大位移Smax
（3）图示位置从动件的压力角
（4）当凸轮从图示位置顺时针转过60o时，标示从动件位移S
转向见图。试求nH和i1H 。
解： 1—2—3
i1H3
n1 nH n3 nH
(1)1 Z2Z3 Z1Z2
H
Z3 Z1
将n1 , n3 , Z1 , Z3代入得： nH = 20 r/min
i1H = 5
例6.5 Z1=15, Z2=45, Z2'=90, Z3=150, | n1 | =200r/min, | n3 | =50r/min 试求(1)n1和n3 同向(2)n1和n3 异向时，nH的大小和转向。
Z
' 3
30 40100 2.5 40 30 40
将n4=0， n1=21 r/min 代入得 nH= 6 r/min ，转向同n1
例6.8 已知Z1=20, Z2=40, Z2'=20 , Z4=80, 试求i1H 。
解：定轴轮系
1—2 定轴轮系 2'—3 —4
行星轮系 H
i12=n1/n2= -Z2/Z1= -40/20 = -2
解：由表15-1查得：[P]= 15 MPa， [Pv]= 15 MPa.m/s

机械设计基础-计算题

如图所示的行星轮机构，为了受力均衡，采用了两个对称布置的行星轮2及2’，
例题1 计算机构的自由度复合铰链有几处？ 1处
5
4 3
② ④
①
局部自由度有几处？虚约束有几处？ 2处
机构由几个构件组成 5个活动构件有 4个
2③
低副有
4个
高副有
2个
1
F = 3n–2PL–PH
= 3× 4 – 2×4 – 2 =2
机车驱动轮
A
M
B
N
O1
O3
若计入虚约束，则机构
自由度数就会：减少
（4）构件中对传递运动不起独立作用的对称部分的约束称为虚约束。
虚约束对运动虽不起作用但
可以增加构件的刚性或使构件受力均衡，因此在实际机械中并不少见。但虚约束要求制造精度较高，若误差太大，不能满足某些特殊几何要求会变成真约束.
① 1m法
式中，m表示外啮合次数
i15
1 5
(1)3
z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
z3z4 z5 z1z3 z4
“－”表示首、末两轮转向相反
②画箭头法
具体步骤如下：在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果中加上“－”号。
2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不是都平行，但首、末两轮的轴线互相平行
用标注箭头法确定
i14
1 4
z2 z3 z4 z1z2 z3
3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行 ②
如下图所示为一空
n8
间定轴轮系，当各轮齿数
及首轮的转向已知时，可
求出其传动比大小和标出
各轮的转向，即：

机械设计基础部分例题答案讲解

题1—5 计算题1—5图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。

题1—5图题解1—5图解题分析: 图中C处为3杆形成的复合铰链；移动副M与F导路互相平行，其之一为虚约束；图示有6个杆和10个转动副（I、J、G、L及复合铰链K和H）形成虚约束。

解答：1．机构的自由度：2．选AB杆为原动件。

题2-1在图示铰链四杆机构中，已知l BC=100mm，l CD=70mm，l AD=60mm，AD为机架。

试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求l AB的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 最小值；（3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。

解题分析：根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行计算分析。

在铰链四杆机构中，若满足杆长条件，以最短杆或最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄，否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均为无曲柄，即为双摇杆机构。

解答：1．因为AD 为机架，AB 为曲柄，故AB 为最短杆，有AD CD BC AB l l l l +≤+，则m m30)1006070(=-+=-+≤BC AD CD AB l l l l故 mm30max =AB l2．因为AD 为机架，AB 及CD 均为曲柄，故AD 杆必为最短杆，有下列两种情况：若BC 为最长杆，则 m m100=<BC AB l l ，且AB CD BC AD l l l l +≤+，则m m90m m )7010060(=-+=-+≥CD BC AD AB l l l l得 m m 100m m 90≤≤AB l若AB 为最长杆，则m m100=>BC AB l l ，且BC CD AB AD l l l l +≤+，故m m110m m )6070100(=-+=-+≤AD CD BC AB l l l l得m m 110m m 100≤≤AB l故m m 90min =AB l3．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。

机械设计基础常见计算题及详细答案 ppt课件

k 1 q 1 1 0.86 1.47 - 1 1.40
2、尺寸系数：
由附图 3 - 2 0.77
0.87
3、表面质量系数：由附图 3 - 4 0.81
4、强化系数： q 1
弯曲疲劳极限综合影响
系数：
k
1 .69 0 .77
1 0 .81
(1)将大带轮基准直径dd2减小到280mm；
(2)将小带轮基准直径ddl增大到200mm；
(3)将鼓轮直径D增大到350mm。
dd 02dd1D40 2 00 3 05 10 .4
d d0
202d 02 /11/29 d1
D 0 281 042 050
12
解：
仅从运动学的角度来看三种方案都可以提高生产率，而且提高的幅度是相同的。
1 1 1
2 .49
剪切疲劳极限综合影响
2020/11/29
系数：
k
1 .40 0 .87
1 0 .81
1 1 1
1 .84
6
3-20 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σs=360MPa，σ1=300 MPa，ψσ=0.2。已知零件上的最大工作应力σmax=190MPa，最小工作应力σmin=110MPa，应力变化规律为σm=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数Kd=2.0，试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。
dd 02dd1D4 dd2 dd 0 1 D 0 2
0 2 00 3 05 10 .4 81 042 050
但随着工作机功率的增加，带传动的功率成为关键环节。
方案一：仅使包角α1略有增加，但带速没有增加，小轮的弯曲应力没有减小，带的传动功率没有根本改善。

机械设计基础简答题计算题(附答案)

1、一对正常齿标准直齿圆柱齿轮传动。

小齿轮因遗失需配制。

已测得大齿轮的齿顶圆直径,4082mm d a =齿数1002=Z ，压力角︒=20α，两轴的中心距mm a 310=，试确定小齿轮的：①模数m 、齿数1Z ；②计算分度圆直径1d ； ③齿顶圆直径1a d ④基节b P 。

解：（1）模数m 与1z （6分）m h z d a a )2(22*+=将mm d a 4082=，2z ＝100带入解得：m=4 )(21)(212121mz mz d d a +=+=将m=4，2z ＝100，a=310mm 带入求得：551=z（2）分度圆直径：mm mz d 22055411=⨯== （3分）（3）齿顶圆直径：11(2)(552)4228a a d z h m mm *=+=+⨯=（3分）（4）基节：mm m p p b 8.1120cos 414.3cos cos =⨯⨯=== απα（3分）2、V 带传动传递的功率P=7.5kW ，平均带速v=10m/s ，紧边拉力是松边拉力的两倍（F 1=2F 2）。

试求紧边拉力F 1，有效圆周力Fe 和预紧力F 0。

解：有效圆周力：N v P Fe 750105.710001000=⨯== （2分）紧边拉力：N F F F F F Fe 1500115.0121=⇒-=-= （4分）预紧力：N F F F F F 1125)15.01(21)21(210=+=+= （4分） 3、如图所示轮系中，已知各齿轮齿数为：13520z z z ===，24640z z z ===，7z =100。

求传动比17i ，并判断 1ω 和7ω 是同向还是反向？解、图中1、2、3、4轮为一定轴轮系（1分）。

4、5、6、7轴构成一周转轮系（1分）。

所以： 212414413(1)4n z z i n z z ==-=（4分）周转轮系中，6为系杆（1分）所以：56757756(1)5H H H n n z z i n n z z -==-=--（4分） 2314657又因为4H n n =，15n n =（1分）联立方程可以得到：117710n i n ==（2分）1ω与7ω方向相同（1分）5、在下图所示铰链四杆机构中，各杆的长度分别为： l AB = 25 mm , l BC = 55 mm , l CD = 40 mm , l AD = 50 mm , AD 为机架。

机械设计基础习题及答案

机械设计基础习题及答案机械设计基础是机械工程专业学生的一门重要课程，它涉及机械零件的设计原理、计算方法和应用实践。

以下是一些典型的机械设计基础习题及其答案。

# 习题一：带传动设计题目：设计一个用于传送带的V带，其传动功率为7.5kW，带速为1.5m/s，传动比为2:1。

请确定所需的带长、带的型号以及所需的张紧力。

答案：首先，根据传动功率和带速计算所需的有效拉力：\[ F = \frac{P}{v \times \eta} \]其中 \( P \) 为功率，\( v \) 为带速，\( \eta \) 为传动效率。

假设 \( \eta = 0.95 \)。

然后，根据传动比和带轮直径计算带长：\[ L = 2 \times (\pi \times (D_1 + D_2) / 2) \]其中 \( D_1 \) 和 \( D_2 \) 分别为主动轮和从动轮的直径。

最后，根据带的型号和张紧力公式计算所需的张紧力：\[ F_{\text{张}} = k \times F \]其中 \( k \) 为张紧力系数，根据带的型号确定。

# 习题二：齿轮传动设计题目：设计一对直齿圆柱齿轮，已知输入轴转速为1450rpm，输出轴所需转速为300rpm，传动比为4.83，模数为5mm。

请计算齿轮的齿数、齿顶圆直径和齿根圆直径。

答案：首先，根据传动比和模数计算主动轮和从动轮的齿数：\[ N_1 = \frac{N_2 \times i}{\text{传动比}} \]\[ N_2 = \frac{N_1 \times \text{传动比}}{i} \]其中 \( i \) 为输入轴转速与输出轴转速的比值。

然后，根据模数和齿数计算齿顶圆直径和齿根圆直径：\[ D_{\text{齿顶}} = m \times Z \]\[ D_{\text{齿根}} = D_{\text{齿顶}} - 2.5 \times m \]其中 \( Z \) 为齿数，\( m \) 为模数。

机械设计计算题（附答案）

1、一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm D=250mm，，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16M16（（1d ＝13.835mm 13.835mm））的普通螺栓，螺栓材料的许用拉应力[]180MPa s =，螺栓的相对刚度/()0.5b b m c c c +=，按紧密性要求，剩余预紧力1F =1.83F ，F 为螺栓的轴向工作载荷。

试计算：该螺栓组连接允许容器内的液体最大压强max p 及每个螺栓连接所需的预紧力0F 。

1、计算每个螺栓允许的最大总拉力：计算每个螺栓允许的最大总拉力：212[].........................24 1.320815.............................1d F N s p =´=分分2、计算容器内液体最大压强计算容器内液体最大压强212max max 2.8........................1208157434.....................12.8/4............................1121.82..............................1aF F F F F N D F p p MP p =+=====分分分分 2、下图所示为一对角接触球轴承支承的轴系，轴承正安装（面对面），已知两个轴承的径向载荷分别为1R F =2000N =2000N，，2R F = 4000N = 4000N，轴，轴上作用的轴向外加载荷X F =1000N, =1000N,轴承内部附加轴向力轴承内部附加轴向力SF 的计算为S F =0.7R F ，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比ARF F ＞e 时，时，X= X= 0.410.41，，Y= 0.87Y= 0.87，当，当AR F F ≤e ，X=1X=1，，Y= 0Y= 0，，e = 0.68e = 0.68，载荷系数，载荷系数f p = 1.0= 1.0，，试计算：试计算：（1）两个轴承的轴向载荷F A1、F A2；（2）两个轴承的当量动载荷P 1、P 2。

机械设计基础公式计算例题

一、计算图所示振动式输送机的自由度。

解：原动构件1绕A 轴转动、通过相互铰接的运动构件2、3、4带动滑块5作往复直线移动。

构件2、3和4在C 处构成复合铰链。

此机构共有5个运动构件、6个转动副、1个移动副，即n ＝5，l p ＝7，h p ＝0。

则该机构的自由度为F =h lp p n --23=07253-⨯-⨯=1二、在图所示的铰链四杆机构中，设分别以a 、b 、c 、d 表示机构中各构件的长度，且设a ＜d 。

如果构件AB为曲柄，则AB 能绕轴A 相对机架作整周转动。

为此构件AB 能占据与构件AD 拉直共线和重叠共线的两个位置B A '及B A ''。

由图可见，为了使构件AB 能够转至位置B A '，显然各构件的长度关系应满足c bd a +≤+ （3-1）为了使构件AB 能够转至位置B A ''，各构件的长度关系应满足c ad b +-≤)(或b a d c +-≤)(即c db a +≤+ （3-2）或b d c a +≤+ （3-3）将式(3-1)、(3-2)、(3-3)分别两两相加，则得同理，当设a ＞d 时，亦可得出得c d≤b d ≤a d ≤分析以上诸式，即可得出铰链四杆机构有曲柄的条件为：（1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。

（2）最短杆与最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。

上述两个条件必须同时满足，否则机构中便不可能存在曲柄，因而只能是双摇杆机构。

通常可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型：（1）若机构满足杆长之和条件，则： ① 以最短杆为机架时，可得双曲柄机构。

② 以最短杆的邻边为机架时，可得曲柄摇杆机构。

③ 以最短杆的对边为机架时，可得双摇杆机构。

（2）若机构不满足杆长之和条件则只能获得双摇杆机构。

三、 k =12v v =121221t C C t C C =21t t =21ϕϕ=θθ-︒+︒180180即k =θθ-︒+︒180180 θ=11180+-︒k k式中k 称为急回机构的行程速度变化系数。

机械设计基础部分例题答案

题1—5 计算题1—5图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。

题1—5图题解1—5图解题分析: 图中C处为3杆形成的复合铰链；移动副M与F导路互相平行，其之一为虚约束；图示有6个杆和10个转动副（I、J、G、L及复合铰链K和H）形成虚约束。

解答：1．机构的自由度：2．选AB杆为原动件。

题2-1在图示铰链四杆机构中，已知l BC=100mm，l CD=70mm，l AD=60mm，AD为机架。

试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求l AB的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 最小值；（3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。

解题分析：根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行计算分析。

在铰链四杆机构中，若满足杆长条件，以最短杆或最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄，否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均为无曲柄，即为双摇杆机构。

解答：1．因为AD 为机架，AB 为曲柄，故AB 为最短杆，有AD CD BC AB l l l l +≤+，则m m30)1006070(=-+=-+≤BC AD CD AB l l l l故 mm30max =AB l2．因为AD 为机架，AB 及CD 均为曲柄，故AD 杆必为最短杆，有下列两种情况：若BC 为最长杆，则 m m100=<BC AB l l ，且AB CD BC AD l l l l +≤+，则m m90m m )7010060(=-+=-+≥CD BC AD AB l l l l得 m m 100m m 90≤≤AB l若AB 为最长杆，则m m100=>BC AB l l ，且BC CD AB AD l l l l +≤+，故m m110m m )6070100(=-+=-+≤AD CD BC AB l l l l得m m 110m m 100≤≤AB l故m m 90min =AB l3．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。

机械设计基础计算题及答案

1.一队外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为160mm.两齿轮的齿数分别为Z1=20，Z2=44，求两齿轮的主要几何尺寸。

2.设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度为50mm，行程速比系数K=1.3。

3.有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200，Z=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？4.一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。

5.某传动装置中有一对渐开线。

标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数zz1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。

6.图示轮系中，已知1轮转向n1如图示。

各轮齿数为：Z1=20，Z2=40，Z3= 15，Z4=60，Z5=Z6= 18，Z7=1（左旋蜗杆），Z8 =40，Z9 =20 。

若n1 =1000 r/min ，齿轮9的模数m =3 mm，试求齿条10的速度v10 及其移动方向（可在图中用箭头标出）。

7.已知轮1转速n1 =140 r/min，Z1=40，Z2=20。

求：（1）轮3齿数 Z3；（2）当n3 = -40 r/min时，系杆H的转速n H 的大小及方向；（3）当n H= 0 时齿轮3的转速n3。

8.一轴由一对7211AC的轴承支承，Fr1=3300N, Fr2=1000N, Fx=900N, 如图。

试求两轴承的当量动载荷P。

(S=0.68Fr e=0.68 X=0.41,Y=0.87)9．已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12=3，中心距a=144mm。

试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。

10.设计一铰链四杆机构。

已知摇杆CD的长度为75mm,行程速比系数K=1.5,机架长度为100mm,摇杆的一个极限位置与机架的夹角为450。

机械设计基础常见计算题及详细答案

3
解:
r 3 0 .075 d 40
D 48 1 .2 d 40
1、由表 3 2 得： 1 .82
1 .47 理论应力集中系数
由附图 3 - 1得 : q 0 .84
q 0 .86 敏性系数
有效应力集中系数
: k 1 q 1 1 0.84 1.8 - 1 1.69
KZ
Z11.08211.081.11 19 19
KL
LP 0.261390.261.08 100 100
[ L P 2 2 9 .4 51 20 2 1
0 1 5 0 25 2 1 2.4 5 1节 3]9 2 910
该链传动所允许传递的功率为:
PP 0K LK K P2 5 1.1 1 1.0 8 125 KW
解:
1,5104
3509
5106 5104
584MPa
取-1,5104 s 550MPa
1,5105
3509
5106 5105
452MPa
1,5107 1,5106 350MPa
2
3-19 某零件如图所示，材料的强度极限 σB=650MPa，表面精车，不进行强化处理。试确定Ι-Ι截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ和剪切疲劳极限的综合影响系数Kτ。
17
9-20 单排滚子链传动，主动链轮转速n1=600r/min，齿数 zl=21，从动链轮齿数z2=105，中心距a=910mm，该链的节距p=25.4mm，工况系数KA=1.2，试求链传动所允许传递的功率P。
解：由节距p=25.4mm,查表9-10得该链型为16A
由n1=600r/min及16A型链在图9-13上查得P0=25KW
K A

机械设计基础计算题部分答案

四、计算图示机构的自由度（若图中含有复合铰链、局部自由度和虚约束等情况时，应具体指出）。

（每题5分）1、F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1 E、F之一为虚约束2、F=3n-2P L-P H=3×7-2×10-0=13、F=3n-2P L-P H=3×7-2×9-2=1 B是局部自由度，E是复合铰链F=3n-2P L-P H=3×5-2×7-0=1 E是虚约束5、F=3n-2P L-P H=3×6-2×8-1=1 D是局部自由度，E、F之一是虚约束6、F=3n-2P L-P H=3×7-2×9-1=2 A是局部自由度，J、K之一是虚约束F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1 B是局部自由度8、F=3n-2P L-P H=3×5-2×7-0=19、F=3n-2P L-P H=3×7-2×9-1=2F是局部自由度，E、E’之一是虚约束F=3n-2P L-P H=3×5-2×7-0=1 最上两移动副之一是虚约束11、某车间技术改造需要选配一对标准直齿圆柱齿轮，已知主动轴的转速n1=400r/min，需要从动轴转速n2=100r/min，两轮中心距a=100mm，齿数z1≥17，试确定这对齿轮的模数和齿数以及各齿轮的齿顶圆、分度圆尺寸。

（10分题）解：i=n1/n2=400÷100=4所以z2=4z1因 a=m(z1+z2)/2=5mz1/2=100又因z1≥17，所以mz1=40所以取m=2，z1=20，则z2=80d1=mz1=2×20=40mm，da1=m(z1+2)=2×(20+2)=44mmd2=mz2=2×80=160mm，da2=m(z2+2)=2×(80+2)=164mm已知z1=z2=z3’=z4=20,又齿轮1、3、3’、5在同一轴线上，均为标准齿轮传动，n1=1440r/min。

机械设计基础自由度计算例题及解析

机械设计基础自由度计算例题及解析在机械设计中，自由度的计算是一个重要的基础概念。

它对于理解机构的运动特性、确定机构的合理性以及进行机构创新设计都具有关键意义。

下面，我们通过一些具体的例题来深入理解机械设计基础中自由度的计算方法。

一、例题一假设有一个平面机构，由三个活动构件组成，分别是构件 1、构件2 和构件 3。

它们之间通过四个低副连接，其中两个转动副，两个移动副。

解析首先，我们需要明确平面机构自由度的计算公式：F ＝ 3n 2PL PH 。

其中，F 表示自由度，n 表示活动构件的数目，PL 表示低副的数目，PH 表示高副的数目。

在这个例子中，n ＝ 3，PL ＝ 4，PH ＝ 0 （因为题目中没有提到高副）。

将这些值代入公式，可得：F ＝ 3×3 2×4 ＝ 1 。

这意味着该机构具有一个自由度，即只有一个独立的运动输入才能确定机构的运动。

二、例题二考虑一个空间机构，包含四个活动构件，通过五个转动副和三个移动副相连接。

解析对于空间机构，自由度的计算公式为：F ＝ 6n 5PL 6PH 。

这里，n ＝ 4，PL ＝ 8 （五个转动副和三个移动副），PH ＝ 0 。

代入公式计算：F ＝ 6×4 5×8 ＝－4 。

自由度为负数，说明该机构的运动是不合理的，可能存在结构上的错误或者约束过度的情况。

三、例题三有一个平面机构，由两个构件组成，通过一个转动副和一个移动副连接，同时还有一个局部自由度，即一个构件在某处的独立转动不影响整个机构的运动。

解析在计算自由度时，需要先处理局部自由度。

对于局部自由度，我们在计算时将其排除。

所以，在这个例子中，实际参与计算的活动构件数 n ＝ 1 ，低副数目 PL ＝ 2 。

代入公式：F ＝ 3×1 2×2 ＝－1 。

这显然是不合理的，因为我们在计算时没有正确处理局部自由度。

正确的处理方法是：将局部自由度从低副中减去。

《机械设计基础》答案

《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1－11－21－31－41－5自由度为：11 19211)0192(73')'2(3=--=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：1182632 3=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－6自由度为11)01122(93')'2(3=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：11 22241112832 3=--=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－10自由度为：1128301)221142(103')'2(3=--=--⨯+⨯-⨯=--+-=F P P P n F H L或：122427211229323=--=⨯-⨯-⨯=--=H L P P n F1－1122424323=-⨯-⨯=--=H L P P n F 1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

1334313141P P P P ⨯=⨯ωω11314133431==P P ω1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。

设s rad /101=ω，求构件3的速度3v 。

s mm P P v v P /20002001013141133=⨯===ω1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。

构件1、2的瞬心为P 12P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心1224212141P P P P ⨯=⨯ωω121214122421r P P ==ω 1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：s mm l AB /100=，s mm l BC /250=，s rad /101=ω，求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2ω。

在三角形ABC 中，BCAAB BC ∠=sin 45sin 0，52sin =∠BCA ，523cos =∠BCA ，45sin sin BC ABCAC =∠，mm AC 7.310≈s mm BCA AC P P v v P /565.916tan 1013141133≈∠⨯===ω1224212141P P P P ωω=s rad AC P P P P /9.21002101001122412142≈-⨯==ωω1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20=r 的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离mm l AC 15=，mm l AB 90=，s rad /101=ω，求00=θ和0180=θ时，从动件角速度2ω的数值和方向。

机械设计基础

答题：1、此机构运动简图中无复合铰链、1局部自由度、1个虚约束。

此机构中有6个自由杆件，8个低副，1个高副。

自由度F=3n-2PL-Ph=3*6-2*8-1=12、此机构中编号1～9，活动构件数n=9，滚子与杆3联接有局部自由度，滚子不计入活动构件数，.B、C、D、G、H、I、6个回转副(低副)，复合铰链J，2个回转副(低副)，A、K，各有1个回转副+1个移动副，此两处共4个低副，低副总数PL =6+2+4 =12，.两齿轮齿合处E，有1个高副，滚子与凸轮联接处F，有1个高副，高副总数PH =1+1=2. 自由度F =3n -2PL -PH =3*9-2*12-2=13、此机构有6个自由杆件，在C点有1个复合铰链，有1个虚约束、9个低副，没有高副。

自由度F=3n-2PL=3*5-2*7=1答题：1、不具有急回特性，其极位夹角为零，即曲柄和连杆重合的两个位置的夹角为02、(1)有急回特性，因为AB可以等速圆周运动，C块做正、反行程的往复运动，且极位夹角不为0°。

（2）当C块向右运动时，AB杆应做等速顺时针圆周运动，C块加速运动；压力角趋向0°，有效分力处于加大过程，驱动力与曲柄转向相反。

所以，曲柄的转向错误。

3、（1）AB杆是最短杆，即Lab+Lbc(50mm)≤Lad(30mm)+Lcd（35mm），Lab最大值为15mm.（2）AD杆是最短杆，以AB杆做最长杆，即Lab+Lad(30mm)≤Lbc(50mm)+Lcd（35mm），Lab最大值为55mm.(3)满足杆长和条件下的双摇杆机构，机架应为最短杆的对边杆，显然与题设要求不符，故只能考虑不满足杆长和条件下的双摇杆机构，此时应满足条件：Lab＜30mm且Lab+45＞30+35即20mm＜Lab＜30mm作业三答：1、摆动导杆机构以导杆为输出件时存在急回特性，因为其极位夹角θ=ψ ，ψ为导杆的摆角。

2、对于曲柄摇杆机构，当曲柄与机架出现在同一条直线上时，会出现两次最小传动角。

机械基础计算题公式

计算题复习
1、传动比I = n1/n2 = d2/d1 （或z2/z1）
如求转速n，先求i，分两步
（一般的这里有5个参数，它告诉你其中的3个参数，求另外的2个参数）
2、螺旋传动
（1）、普通的螺旋传动 L = N x Ph
（2）、差动的螺旋传动 L = N x（Ph1 ± Ph2）
当旋向相同的时候，取“-”号，当旋向相反的时候，取“+”号。

3、齿轮参数的公式
m=p/π=d/z d=mz p=mπ
h=2.25m da=m(z+2) s=e=p/2=mπ/2
ha=1x m df=m(z-2.5)
hf=1.25x m a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2
4、定轴轮系
（1）传动比i=n1/nk =
（2）末端带有移动件
①螺旋传动：L=N X Ph
②齿条传动或带有卷筒：v=nk x πd
对于齿条传动中的d=mz
5、判定四杆机构的类型
（1）、当最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余的两杆之和时：
①当最短杆为机架时，为双曲柄机构。

②当最短杆为连架杆时，为曲柄摇杆机构。

③当最短杆为连杆时，为双摇杆机构。

（2）、当最短杆与最长杆的长度之和大于其余的两杆之和时：
则一定为双摇杆机构。

6、液体的平均流速 v = qv/A 。

曲柄摇杆机构极位夹角为0，摇杆摆角60°长度为100厘米问曲柄有多长？
设其余三杆为a\b\d；
则100+b =100-b+d，故d=2b。

右边为等边三角形
那正如刚才计算的b=d/2,答案应该为50，。