统计学原理自测题3

一．单项选择

1. 统计的四个要素是（ B ）

A. 总体、样本、标志和指标

B. 总体、样本、推断和推断的可靠性

C. 总体、总体单位、标志和指标

D. 标志、指标、变量和变异

2. 大量观察法的数学依据是 ( C )

A.贝努里定律

B. 贝叶斯定律

C.大数定律

D. 中心极限定理

3. 统计分组后，应使（ A ）

A、组内具有同质性，组间具有差异性

B、组内具有差异性，组内具有同质性

C、组内具有差异性，组间具有差异性

D、组内具有同质性，组间具有同质性

4. 若n=20，∑x=200, ∑x2=2080，则标准差为（ A ）

A、2

B、4

C、1.5

D、3

5. 实际工作中,最常用的类型抽样是 ( C )

A.定额分配

B. 等额分配

C.等比例分配

D. 最优分配

6. 如果一个统计量能把含在样本中有关总体的信息完全提取出来,那么这种统计量称为( A )。

A.充分统计量

B. 无偏估计量

C.有效统计量

D. 一致估计量

7. 在相关分析中,对两个变量的要求是（ A ）。

A. 都是随机变量

B. 都不是随机变量

C.其中一个是随机变量，一个是常数

D. 都是常数

8. 相关系数与判定系数（ C ）

A．无关系 B. 可以用相关系数推断判定系数

C. 可以互相推导

D. 是完全相同的

9. 已知1998年某自治区牛奶产量的环比发展速度为l05％，1999年为103．5％，2001年为104％，又知2001年比1997的定基发展速度为116．4％，则2000年环比发展速度为( B )。

A．105．2％ B．103％

C．102．4％ D．109．2％

10. 指数因素分析法其依据是( D )

A．拉氏指数 B．派氏指数

C．指标体系 D．指数体系

二.多项选择

1. 描述统计与推断统计的关系为 ( BCE )

A.描述统计是推断统计的发展

B. 推断统计是描述统计的发展

C.描述统计是推断统计的前提

D. 推断统计是描述统计的前提

E.描述统计与推断统计是统计学的两大基本内容

2. 组距数列中,组距的大小与 ( BE )

A. 组数的多少成正比

B. 组数的多少成反比

C. 总体单位数多少成反比

D.全距的大小成反比

E. 全距的大小成正比

3. 运用相对指标时应注意可比性原则,即应在下列哪些方面保持一致( ABCDE )

A．指标含义 B. 包括的范围 C. 计算方法

D. 计量单位

E. 时间跨度

4. 下面判断正确的有 ( ABD )

A.若显著性水平为43%,则原假设是可信的

B.若观察到的显著性水平为4%,则此结果为统计显著

C.一个高度显著的结果不可能是由于偶然的缘故

D.若显著性水平为1%的0.43,则原假设看上去是不可信的

E.若观察到的显著性水平为1%,那么100次中仅有1次的机会原假设为真

5. 判定系数的作用是 ( AB )

A.说明回归模型的拟合优度情况

B.比较不同模型的拟合优度

C.推导相关系数的大小和符号

D.可用于区间估计

E.推断估计标准误

6. 用于分析时间数列现象发展水平的指标有 ( BCDE )

A. 发展速度

B.发展水平

C.平均发展水平

D. 增减量

E.平均增减量

7. 下列哪些属于质量指标指数 ( ABCE )

A. 价格指数

B.单位成本指数

C.固定构成指数

D. 产量指数

E.劳动生产率指数

三．简述题

1.简述相关分析与回归分析的关系。

2.简述指数体系的涵义。

3.影响样本数目的因素。

四．计算题

1. 某百货公司2001-2005年商品销售额数据如下：

年份 2001 2002 2003 2004 2005

商品销售额(万元) 9240 9490 9340 9860 10070

试用最小平方法配合直线趋势方程预测2009年商品销售额可能达到多少万元。

3. 采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。要求：

（1）计算合格品率及其抽样平均误差。

（2） 以95.45%概率保证度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。

（3） 如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

答案

一. 单项选择

1.B

2.C

3.A

4.A

5.C

6.A

7.A

8.C

9.B 10.D

二．多项选择

1.BCE

2.BE

3.ABCDE

4.ABD

5.AB

6.BCDE

7.ABCE

三．简述题

1．相关分析和回归分析是研究现象之间相关关系的两种基本方法。

所谓相关分析，就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。 所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。

2．指数体系可以有两种不同的涵义。

广义的指数体系 ：泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。构成这种体系的指数可多可少。

狭义的指数体系：仅指几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的较为严密的数量关系式。其典型的表现是一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积。

3. (1) 总体方差的大小。 (2) 允许误差范围的大小。

(3) 概率保证程度或概率度。 (4) 抽样的组织方式和抽样方法。

四．计算题

1.∵ b =∑∑∑∑∑--)22(t t n y

t ty n = 203 a = n y ∑ - b n

t ∑ = 8991 ∴预测2009年的商品销售额为： 10818 （万元）

2.根据题意和资料，列表如下：

假定总平均劳动生产率为：

q n = ∑∑f f q 110 =

250

1895000 = 7580 （人元） 劳动生产率可变构成指数：