《相似多边形》教学反思
浙教版数学九年级上册4 相似多边形教案与反思牛老师
4.6 相似多边形工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》翰皓学校 陈阵语1、了解相似多边形的概念和性质.2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.教学重点相似多边形的定义和性质教学难点相似多边形的判定一、新课导入如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD 经过相似变换所得的像,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?二、探索新知ABCD A 1 B 1C 1D 11.相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1与四边形ABCD 的相似比为k ＝12例 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？(1) 正三角形ABC 与正三角形DEF;(2) 正方形ABCD 与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F= 60°.由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E= 90°∠B=∠F=90° ∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE2.相似多边形的性质相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方矩形纸张的长与宽的比为 2 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?理由呢？练习如图，矩形的草坪长20m ，宽10m ，沿草坪四周外围有1m 的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？A B CD E F三、归纳小结1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.请完成本课时对应练习！【素材积累】每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，旧能向成功迈进。
人教版9年级下册数学 相似多边形教案与教学反思
第二十七章 相似上大附中 何小龙27.1 图形的相似第2课时 相似多边形【知识与技能】1.掌握相似多边形的性质，会利用性质判断相似多边形.2.了解相似比和成比例线段的概念.【过程与方法】经历观察、思考、探索、猜想等活动，提高推理能力.【情感态度】在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比能力，培养学生良好的情感态度.【教学重点】掌握相似多边形性质及判别方法，能用性质解决具体问题.【教学难点】判别两个多边形相似.一、情境导入，初步认识问题 图中的两个大小不同的四边形ABCD 和四边形A1B1C1D1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，11111111A D DA D C CD C B BC B A AB ===,因此四边形ABCD 与四边形A1B1C1D1相似.【教学说明】四边形是学生非常熟知的图形，很容易得出它们相似的结论.让学生通过四边形相似，初步体验相似图形性质.二、思考探究，获取新知问题1如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.【教学说明】通过类比，学生能得到两个四边形的对应角相等，对应边的比相等的结论.为进一步探索相似多边形的性质做好铺垫.在这一过程中，教师可适时给出比例线段定义，对其定义，我们应注意：①判别所给出的四条线段是否成比例线段，可先将这四条线段按长、短顺序排列后，再按顺序将两短线段之比与两较长线段之比进行比较即可得知它们是否是成比例线段;②如果知识成比例线段中三条线段的长度，可求出第四条线段之长.这些知识应让学生了解，而后回过来与学生一道得出两个多边形相似的性质：相似的多边形对应角相等，对应边的比相等.三、运用新知，深化理解1.在比例尺为1：1000000的地图上，甲、乙两地的距离为10cm，求两地的实际距离.2.如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的值.【教学说明】可让学生独立完成，通过此题可加深学生对比例线段的理解.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.四、师生互动，课堂小结1.比例线段的定义如何？如何判别四条线段是成比例线段的？2.相似多边形的性质与判定方法有何区别?3.这节课你的收获有哪些？还有哪些疑问？【教学明】设置三个问题，师生以谈话交流形式进行，共同总结，及时反思.1.布置作业:从教材P27-28习题27.1选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分本课时可以以探究的方式引入，使学生通过操作、观察、猜想、探究、交流、发现等学习方式掌握多边形的性质及判别方法，并且能够运用这些知识解决具体问题.【素材积累】1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。
27.1相似多边形 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
1学段：初中 学科：数学 九年级：（ 下册）课题27.1 相似多边形授课老师古丽柯孜·克热木课型新课课时一课时授课时间2019.5.21学习内容 P 26-27, 第2课时 相似多边形的性质二次备课教学目标知识与技能：1.了解相似多边形，相似比和成比例线段的概念.2.掌握相似多边形的性质，会利用性质判断相似多边形.过程与方法：经历观察、思考、探索、猜想等活动，提高推理能力.情感、态度与价值观：在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比能力，培养学生良好的情感态度.教学重 点掌握相似多边形的性质及判断方法，能用性质解决实际问题.教学难点判别两个多边形相似.教法讲练法，引导法，讲解法学法观察猜想、自主学习，合作交流教学工具教材书，多媒体课件，三角尺，量角器教学过程一，复习旧课1.什么叫做相似图形？相似图形有什么相同和不同的地方?形状相同的图形叫做相似图形·相同点：形状相同．不同点：大小不同．2.相似图形有哪些性质？（1）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到。
（2）全等图形可以看成是一种特殊的相似图形，既不仅形状相同，大小也相同。
（3）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与图形的大小，位置无关，这也是相似图形的本质。
二、情境导入，初步认识这节课我们就来进一步的研究特殊的相似图形——相似多边形下图中的两个多边形相似，观察一下，它们具有哪些特征？1.82.723 图中的两个大小不同的四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1中，∠A=∠A 1，∠B=∠B 1，∠C=∠C 1，∠D=∠D 1，,因11111111A D DA D C CD C B BC B A AB ===此四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似.定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.【教学说明】四边形是学生非常熟知的图形，很容易得出它们相似的结论.让学生通过四边形相似，初步体验相似图形性质.如何判别四条线段是成比例线段的？对于四条线段，如果其中两条线段的比（即它们长度的d c b a ,,,比)与另两条线段的比相等， ，（即 ）d c b a =bc ad =我们就说这四条线段成比例。
相似多边形教学反思
相似多边形教学反思反思一：相似多边形教学反思在初二一班上完《相似多边形》之后，淡淡的喜悦伴随着淡淡的遗憾萦绕心间，下午看了自己的课堂实录，将自己的在以下几个方面的感受整理如下：一、反思学案设计本节课在学案设计的过程中结合了教材提供的内容和我班学生的实际水平，对教材提供的内容进行了整合，更符合我班学生的水平。
有以下几点比较满意；1、问题情景的设计。
先给学生利用课件展示一组图片，让生通过观察找出形状相同的图片。
本题形象直观，学生都能通过观察得出结论。
趁势教师出示如下题目：一块黑板，长3米，宽1.5米，加一7.5厘米的边框，边框外围与边框里边的矩形形状相同吗？学生往往会不假思索地认为相同。
教师告诉学生其实不相同，本节课的内容就是告诉你为什么不相同，顺势导入课题。
2、操作题的设计。
本节课教材提供的引例，我把它改成操作题放在了学完相似多边形定义之后，用来巩固相似多边形的判定。
此题为开放式操作题，学生自选工具，自己设计操作方法，组内成员自己分工，合作探讨两个六边形是否相似，结论不唯一。
3、思想教育见缝插针。
在学完本节课所有知识之后，我让学生利用本节课所学知识在对问题情境中的黑板问题做出判断，并结合此题进行思想教育：在生活中经常需要我们做出判断，我们在做出判断时不能太相信直观，有用事实说话，用数据说话。
凡事三思后行。
二、反思课堂生成看完录像后，我比较满意的一点是我的学生融进了我的课堂中，合作探讨交流落到实处，而不是一种形式，突出表现为本节课有两个课堂生成的学习片段很精彩，我个人的处理也比较到位。
教师生成的课堂资料课本上安排了一个例题：探讨任意两个正三角形、正四边形的角、边的关系。
学生经过自主探讨后很轻松的得出了结论：他们的对应角相等，对应边成比例。
学生处理这个问题比较轻松，出乎我的预料之外。
于是我临时追加了一个问题：所有的正多边形都具备这个特点吗？同学们围绕这个问题在小组内合作探讨，众人拾柴火焰高，竟然解决的很好。
相似多边形 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
第二十七章相似
27.1图形的相似多边形的第二课教学设计
随堂小结
课堂练习
作业布置
2、一道计算题
相似、相似比的
概念、相似多边
形的性质，判定
相似多边形的
两个方面缺一
不可。
共7道小题
PPT上两道题
现有学生小结，相互补充，
教师做重点强调
学生解题，教师公布答案，
学生交互评阅，反馈小测结
果。
巩固新知反
馈教学效果
板书设计
27.1图形的相似多边形
1、相似多边形的定义？3、相似多边形性质解题示范区
...................................... ①............
2、相似多边形的条件？②............
...................................... ③...........
④...........
附：随堂检测题：
判定方法
1.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
2.下列四组图形中，一定相似的是( )
A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形
3.若一个三角形的三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为( )
A．15 B．10 C．9 D．3。
相似多边形教学反思 精品
《相似多边形》教学反思在初二·一班上完《相似多边形》之后，淡淡的喜悦伴随着淡淡的遗憾萦绕心间，下午看了自己的课堂实录，这种感觉更加明晰，于是将自己的在以下几个方面的感受整理如下：一、反思学案设计本节课在学案设计的过程中结合了教材提供的内容和我班学生的实际水平，对教材提供的内容进行了整合，更符合我班学生的水平。
有以下几点比较满意；1、问题情景的设计。
先给学生利用课件展示一组图片，让生通过观察找出形状相同的图片。
本题形象直观，学生都能通过观察得出结论。
趁势教师出示如下题目：一块黑板，长3米，宽1.5米，加一7.5厘米的边框，边框外围与边框里边的矩形形状相同吗？学生往往会不假思索地认为相同。
教师告诉学生其实不相同，本节课的内容就是告诉你为什么不相同，顺势导入课题。
2、操作题的设计。
本节课教材提供的引例，我把它改成操作题放在了学完相似多边形定义之后，用来巩固相似多边形的判定。
此题为开放式操作题，学生自选工具，自己设计操作方法，组内成员自己分工，合作探讨两个六边形是否相似，结论不唯一。
3、思想教育见缝插针。
在学完本节课所有知识之后，我让学生利用本节课所学知识在对问题情境中的黑板问题做出判断，并结合此题进行思想教育：在生活中经常需要我们做出判断，我们在做出判断时不能太相信直观，有用事实说话，用数据说话。
凡事三思后行。
二、反思课堂生成看完录像后，我比较满意的一点是我的学生融进了我的课堂中，合作探讨交流落到实处，而不是一种形式，突出表现为本节课有两个课堂生成的学习片段很精彩，我个人的处理也比较到位。
教师生成的课堂资料课本上安排了一个例题：探讨任意两个正三角形、正四边形的角、边的关系。
学生经过自主探讨后很轻松的得出了结论：他们的对应角相等，对应边成比例。
学生处理这个问题比较轻松，出乎我的预料之外。
于是我临时追加了一个问题：所有的正多边形都具备这个特点吗？同学们围绕这个问题在小组内合作探讨，众人拾柴火焰高，竟然解决的很好。
北师版数学九年级上册4 相似多边形(1课时)教案与反思
3 相似多边形满招损，谦受益。
《尚书》怀辰学校陈海峰组长一、基本目标1．了解相似多边形和相似比的概念；2．能根据条件判断出两个多边形是否相似．3．在探索相似多边形性质的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平．4．在学习的过程中，体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造．二、重难点目标【教学重点】掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行简单的计算．【教学难点】根据条件判断出两个多边形是否为相似多边形．环节1 自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P86～P87的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相似于”．相似多边形的对应边的比叫做相似比.2．(1)相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例；(2)相似多边形的判定：边数相等，对应角相等，对应边成比例.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生对学)【例1】如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠A的度数与x 的值．【互动探索】(引发学生思考)此题考查相似多边形的性质，如何用相似多边形的性质求∠A的度数与x的值？【解答】由相似图形的性质，知∠A＝∠A′＝107°，4x＝52，x＝85.【互动总结】(学生总结，老师点评)相似多边形的对应边成比例，对应角相等．活动2 巩固练习(学生独学)1．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是( A )2．如图，正五边形FGHMN∽正五边形ABCDE，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是( B )．2DE＝3MN B．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F3．一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为8.4．若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A＝72°，∠B＝95°，∠C＝135°，则四边形A′B′C′D′的四个内角中最小角的度数为58°.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】在宽为20 m，长为30 m的矩形花坛四周修筑小路．(1)如果四周的小路的宽均相等，都是x，如图1，那么小路四周所围成矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x、y，如图2，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？请说明理由．【互动探索】判断两个矩形是否相似要从边出发，求小路的宽x与y的比值，要运用相似图形的性质．【解答】(1)果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似．理由：设四周的小路的宽为x .30＋2x 30＝15＋x15，20＋2x20＝10＋x10.∵30＋2x30≠20＋2x20，∴小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和形ABCD不相似．2)∵当20＋2y20＝30＋2x30时，小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似，解得xy＝32，∴路的宽x与y的比值为3∶2时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似．【互动总结】(学生总结，老师点评)相似多边形的对应边成比例，对应角相；两个边数相同的多边形，如果各边对应边成比例，各角对应相等，那么它们就相似．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应训练！【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。
北师大版数学九年级上册4 相似多边形1教案与反思
4.3 相似多边形工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】，不迷路！1.了解相似多边形和相似比的概念；2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形；（重点）3.掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算.（难点）一、情景导入观察以下三组图形，每一组图形的对应边、对应角有什么关系呢？二、合作探究探究点一：相似多边形的判定下列图形都相似吗？为什么？（1）所有正方形；（2）所有矩形；（3）所有菱形；（4）所有等边三角形；（5）所有等腰三角形；（6）所有等腰梯形；（7）所有等腰直角三角形；（8）所有正五边形.解析：利用定义判断边数相同的多边形是否相似，要从两方面进行判断：（1）对应角相等；（2）对应边成比例，两者缺一不可.解：（1）相似，因为正方形每个角都等于90°，所以对应角相等，而每个正方形的边长都相等，所以对应边成比例；（2）不一定，虽然矩形的每个角都等于90°，对应角相等，但是对应边不一定成比例，如图①；（3）不一定，每个菱形的四条边长都相等，所以两菱形的对应边一定成比例，但是它们的对应角不一定相等，如图②，显然两个菱形的对应角是不相等的；（4）相似，因为每个等边三角形的三条边都相等，所以两个等边三角形的对应边一定成比例，并且对应角都等于60°；（5）不一定，如图③，对应边不成比例，对应角不相等；（6）不一定，如图④，对应边不成比例，对应角不相等；（7）相似，因为等腰直角三角形的三个角分别是45°，45°，90°，所以对应角相等，而且每一个三角形的三边的比都是1：1：2，所以对应边成比例；（8）相似，因为正五边形的各角都等于108°，所以对应角相等，而且正五边形的各边都相等，所以对应边成比例.方法总结：（1）相似多边形的定义也是相似多边形的判定方法，在判定两个多边形相似时，必须同时具备两点：对应角相等，对应边成比例.（2）在说明图形不相似时只需画图举出反例即可.（3）所有边数相等的正多边形相似.探究点二：相似多边形的性质已知四边形ABCD与四边形EFG，AD＝30m的矩形花坛ABCD的四周建筑小路.（1）如果四周的小路的宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；（2）如果对应着的两条小路的宽均相等，如图②，试问小路的宽x与y的比值是多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？解析：（1）根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似；（）根据矩形相似的条件列出等量关系式，从而求出x 与y 的比值. 解：（1）矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 不相似.理由如下：假设两个矩形相似，不妨设小路宽为x m ，则30＋2x 30＝20＋2x 20，解得x ＝0. ∵由题意可知，小路宽不可能为0，∴矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 不相似；（2）当x 与y 的比值为3：2时，小路四周所围成的矩形A ′B ′′D ′和矩形ABCD 相似.理由如下：若矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 相似，则错误!＝错误!，所以错误!＝错误!.∴当x 与y 的比值为3：2时，小路四周所围成的矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 相似.方法总结：因为矩形的四个角均是直角，所以在有关矩形相似的问题中，只需看对应边是成比例，若成比例，则似，否则不相似.三、板书设计相似多边形⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧相似多边形：各角分别相等、各边成比例的两个多边形相似比：相似多边形对应边的比性质：相似多边形的对应角相等，对 应边成比例判定：各角分别相等，各边成比例， 二者缺一不可在探索似多边形本质特征的过程中，让学生运用“观察－比较－猜想”分析问题，进一步发展学生观察、分析、判断、归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用，培养与他人交流、合作的意识和品质.【素材积累】每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。
相似多边形教学反思
《相似多边形》的教学反思
本节课直接利用两个一大一小相似的六边形，让学生设法量出对应角的大小，并比较它们的大小，当然学生可用多种方法得出这些对应角相等，再利用刻度尺量出对应边并计算对应边是否成比例，学生懂得体验的同时，引导他们归纳得出相似多边形的概念及符号表示，再给学生介绍相似比，即对应边的比。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图的认识，解决了一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作与交流的能力。
再给学生介绍相似多边形的性质：相似多边形对应角相等且对应边成比例。
通过正三角形，正方形巩固相似多边形的概念，再通过矩形像框的内外框让学生计算，也让学生明白，并非所有矩形都相似，再利用的正方形和菱形让学生理解并非对应边成比例的都相似。
再通过课本练习，相框内外框之间满足什么条件时两矩形才相似。
这部分学生很感兴趣也学得轻松。
本堂课真正让学生会思考，懂体验，能表达。
对学生自主探索的问题拓展不足，应给学生充分时间和空间去自主学习，更加关心和爱护每一名学生，对需要指导的学生给予适当的指导。
在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意知识的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．对实现“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”做得还不够。
课题271图形的相似(二)教学反思
课题27.1图形的相似（二）教学反思
张礼军
《相似多边形的性质》课后反思
1．先复习回顾相似多边形的基本性质：即相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
2．通过投影展示出本节的背影问题，引导学生讨论交流，很自然的从旧知识过渡到了本节的新知识上来了，从教学过程中看出学生能跟着老师的教学节奏，并自己归纳出本节的重点相似多边形的性质。
3．在运用知识方面，课本中给出的例题具有代表性，也有一定的难度，教不中利用投影节省一定的时间，在讲解中如何将几何问题代数化是本题的重点和难点，学生必须有认真思考和交流的基础上再给出结论。
4．另外，这节课也存在有不足之处，比如，在最后让学生谈收获的时候没有调动绝大多数学生的积极性；没有全面的了解学生对本节课的反馈情况。
当然，这节课值得总结反思的地方还很多，这里我只是拮取我认为最值得反思的地方。
而我对新课程的研究和学习还有很长的路要走，在今后的工作和研究中我会不断努力，与时俱进，把新课程的理念运用到平时的教学中去。
相似多边形 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
27.1图形的相似教学目标：1、知识和技能目标：1）、了解图形相似的概念；2）、理解并掌握相似多边形的性质，能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题．3）、了解相似多边形的基本判定方法。
2．过程和方法目标：1）、通过学生的观察、思考，抽象出相似图形的概念。
2）、通过相似形与全等形的对比，发展学生比较、归纳能力。
3）、通过学生自主探索，合作交流、归纳得出相似多边形的性质，发展学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。
3．情感和价值目标：联系学生的生活环境，创设情境，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。
教学重点：相似图形的概念和相似多边形的性质．教学难点：相似多边形的性质．教学方法：主要采用合作探究法.教学过程：一、创设情境，导入课题通过熟悉的人物图片及视频的形式，引入生活中相似的例子，引起学生的兴趣，导入课题。
二、合作学习，探究新知1.告知学生学习目标2.探究相似图形的概念学生观察几组图片，你能发现什么有趣的特征？从直观上感受形状相同的图形叫相似图形。
3你能举出一些相似的例子吗？学生举例，生活中处处有相似，老师举例：美丽的勾股树中的相似，展现数学中的美！4.巩固练习：以游戏的形式，巩固相似图形的概念出示五组数学问题，学生回答后有相应的惊喜，增加课堂的趣味性。
5.探究相似多边形的特征（1）出示问题：你想研究相似多边形的问题？（2）自主学习，探究相似多边形的特征请认真看课本P.26～27的内容（含例题）思考以下三个问题:①“比例线段”的定义?②归纳出相似多边形的性质与判定。
（3）随堂练习：以小组为单位，4分钟内合作完成以下两个问题①在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地求两地的实际距离。
②如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。
三、动手操作，延伸拓展操作：将一张A4的矩形纸片沿两条较长边的中点的连线对折, （1）计算得到的新矩形与原A4纸矩形的长的比，宽的比；（2）得到的新矩形与原A4纸相似吗？思考：将这张A4纸再如此对折下去，得到的矩形都相似吗？四、课堂小结：学生总结本节课的收获！五、布置作业：1.必做题: 课本P28复习巩固T3 、T52.选做题:课本P28 T6。
《相似多边形》教学设计和反思
4.3 相似多边形教学目的:(1)探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．(2)探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相似”(3)在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．(4)在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点教学重点: 知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．教学难点: 能运用相似图形的性质解决问题．一.创设情境活动1观察图片，体会相似图形性质(1) 图27.1-4(1)中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27.1-4(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题: 它们的对应角相等，对应边的比相等． 111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠．111111C A AC C B BC B A AB == 教师活动:在活动中,教师应重点关注：(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位．活动2 探究：图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？(1) (2)图27.1-5教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．学生活动:学生猜想，小组讨论后回答问题:学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；(3)当相似比为1时，两个多边形全等．二、运用相似多边形的性质．活动3 例：α和的大小和EH的长度x．如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角β27.1-6教师活动:教师出示例题，提出问题；α和的大小和EH的长度x．(2人板演) 学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角β活动41．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．教师活动:在活动中,教师应重点关注：（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．三、回顾与反思．(1)谈谈本节课你有哪些收获．(2)布置课外作业：教材P 88页习题4.4四、板书设计相似多边形⎩⎪⎨⎪⎧相似多边形：各角分别相等、各边 成比例的两个多边形相似比：相似多边形对应边的比性质：相似多边形的对应角相等，对 应边成比例判定：各角分别相等，各边成比例， 二者缺一不可教学反思在探索相似多边形本质特征的过程中，让学生运用“观察－比较－猜想”分析问题，进一步发展学生观察、分析、判断、归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用，培养与他人交流、合作的意识和品质.。
相似多边形 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
27.1 《相似多边形》教学设计
——2011人教版《数学》九年级下册
西藏林芝市八一中学杨万穗
2
活动3：典型例题讲解
例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，
β的大小和EH的长度x
举一反三
（1）如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y
的长度。
（2）如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周
有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形
是否相似?
学生独立思
考，老师精准板演，
对学生的不规范书
写要适时的给以纠
正和鼓励，给学生
以肯定。
通过此几题的设置，让学生进
一步体会相似多边形的性质，
以合作的方式反复应用新知，
在短时间内快速熟练的掌握用
性质解决问题的方法，突出重
点。
活动4：当堂检测智力大比拼
（1）若多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相
似，且∠A=78
,∠B=83
,又∠A与∠A1是对应
角，则∠A1____
（2）下列说法正确的是（ D ）
A、任意两个等腰三角形都相似
B、任意两个菱形都相似
C、任意两个矩形都相似
D、任意两个正方形都相似
（3）若五边形ABCDE与五边形FHGMN相似,且
五边ABCDE与五边形FHGMN的相似比为6，则
五边形FHGMN与五边形ABCDE的相似比为（1:6）
学生独立思
考，以比赛的方式
收集结果，对学生
遇到的问题适时给
予纠正，对学生取
得的成果给予鼓励
和肯定。
通过拓展拔高类题为学生
提供了展示创造力的空间和机
会，调动了学生的积极性。
4。
相似多边形 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
“∽ ”读作“相 似于” 2、在记两个多边 形相似时，要把表 示对应顶点的字母
数学思想。也能从实践中得出 相似多边形的特征和定义。 加深对相似比的理解，强调 “有序”的重要性，体现数学 知识的严密性。
如果两个多边形满足边数相同，对应角相等、 写在对应的位置
对应边的比相等，那么这两个多边形叫相似多 上，如：四边形
活动 1：欣赏大小不同的两张图片，飞机，足
情景引入，激发学生兴趣，
球、照片、五边形、六边形。
学生积极参 吸引学生注意力。
与，大声说出图片
使学生感到生活中时时处
里内容，并观察相 处都闪现着数学知识，激发学
似图形具有什么特 生学好数学的愿望，并用数学
征。
的角度去考察和解决身边的事
物现象。
活动 2：
老师强调：
过程中，熟练掌握相似多边形的性质，突出重点。 通过应用知识解决问题，培养学生应用意识和解决问题的
能力。 通过三道题目的练习，使学生加深对相似多边形知识的理
解，突破难点。
通过对知识的梳理，构建由特殊到一般的框架体系，对 本节知识有一个完整的理解，促进活学活用，巩固新知。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
边形. （3）特别说明相似比为 1 的时候，两个相似 图形全等。
ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似，记 作四边形 ABCD∽
四边形 A1B1C1D1,其
AB
中 的值就是
A1B1
2
相似比.
活动 3：典型例题讲解
学生独立思 通过此几题的设置，让学生进
例 1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 考，老师精准板 一步体会相似多边形的性质，
2022春九年级数学下册第27章相似多边形教学设计新版新人教版(含教学反思)
九年级数学下册新版新人教版：27.1.2 相似多边形一、教学目标1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1．重点：相似多边形的主要特征与识别．2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．3．难点的突破方法（1）判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；可以以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似（见例1），也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识．（2）由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等（对应边成比例），在计算时要能灵活运用．（3）相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数（即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数）．三、例题的意图本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的；例2是教材P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例3是相似多边形特征的灵活运用（使用方程思想）的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质．四、课堂引入1．如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．2．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．五、例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ）A ．所有的平行四边形都相似B ．所有的矩形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的正方形都相似分析：A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A 错；B 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B 错；C 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C 也错；D 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D 说法正确，因此此题应选D ．例2（教材P39例题）．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式． 解：略例3（补充）已知四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，且A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14，若四边形ABCD 的周长为40，求四边形ABCD 的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解：∵ 四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，∴ AB:BC:CD:DA= A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1．∵ A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14，∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14．设AB=7m ，则BC=8m ，CD=11m ，DA=14m ．∵ 四边形ABCD 的周长为40，∴ 7m+8m+11m+14m=40．∴ m=1．∴ AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．六、课堂练习1．教材P40练习2、3．2．教材P41习题4．3．（选择题）△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）．A ．32B ．23C ．52D ．94 4．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．已知四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1相似，四边形ABCD 的最长边和最短边的长分别是10cm 和4cm ，如果四边形A 1B 1C 1D 1的最短边的长是6cm ，那么四边形A 1B 1C 1D 1中最长的边长是多少？七、课后练习1． 教材P41习题3、5、6．2．如图，AB ∥EF ∥CD ，CD=4，AB=9，若梯形CDEF 与梯形EFAB 相似，求EF 的长．※3．如图，一个矩形ABCD 的长AD= a cm ，宽AB= b cm ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，连接E 、F ，所得新矩形ABFE 与原矩形ABCD 相似，求a:b 的值． （2:1）教学反思。
北师版数学九年级上册3 相似多边形教案与反思牛老师
3相似多边形路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校李友峰【知识与技能】1.了解相似多边形的概念和性质.2.在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.【过程与方法】理解相似多边形的概念和性质，并能熟练运用.【情感态度】激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学生潜力.【教学重点】相似多边形的定义和性质.【教学难点】如何判断两个多边形是否相似.一、情境导入,初步认识如图：四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的图象.请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数.然后与你的同伴讨论：这两个四边形的对应角之间有什么关系？对应边之间有什么关系？【教学说明】培养学生从图片直观地获取信息的能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点.由此自然地引出课题——相似多边形.二、思考探究，获取新知1.相似多边形：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD.相似多边形对应边的比叫做相似比.图中四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k=1/2.2.观察下面两个图，判断：它们形状相同吗？它们是相似图形吗？这两个五边形是_____________________________________，即_______________________________________.3.问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的性质：____________________________________________.【教学说明】通过对各种相似图形特点的一个自然感知的过程，使学生都能用自己的语言归纳总结出相似多边形的特点.【归纳结论】相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似用“∽”表示，读作“相似于”.三、运用新知，深化理解1.下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH.解：(1)由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A=∠=60°，∠B=∠E=60°，∠C=∠F= 60°.由于正三角形三边相等，所以AB∶DE=BC∶EF=CA∶FD；(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°，由于正方形的四边相等，所以AB∶EF=BC∶FG=CD∶GH=DA∶HE.2.两个相似多边形，其中一个多边形的周长和面积分别是10和8，另一多边形的周长为25，则另一个多边形的面积是________.解答：两个相似多边形的周长的比等于相似比，因而似比是10∶25=2∶5，而面积的比等于相似比的平方，设另一个多边形的面积是x，则8：x=（2∶5）2，解得：x=50，即另一个多边形的面积是50.3.两个相似的五边形，一个五边形的各边长分别为1，2，3，4，5，另一个的最大边长为10，则后一个五边形的最短边的长为________.分析：根据相似多边形的对应边的比相等可得.解：两个相似的五边形，最长的边是5，另一个最大边长为10则相似比是5∶10=1∶2，根据相似五边形的对应边的比相等，设后一个五边形的最短边的长为x，则1∶x=1∶2，解得x=2，即后一个五边形的最短边的长为2.4.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则∠1=_____，AD=_____.解析：根据相似多边形对应边之比相等，对应角相等可得.解答：四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则∠1=∠B=70°，A D D C AD DC''''=.即21183244AD==，解得AD=28，∠1=70°.5.设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C 与C1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，则四边形A1B1C1D1的周长为________.解析：四边形ABCD四边形A1B1C1D1是相似的图形，则根据相似多边形对应边的比相等，就可求得A1B1C1D1的其它边的长，就可求得周长.解答：∵四边形ABCD 与四边形A1B1C1D1是相似的图形， ∴11111111AB BC CD DA A B B C C D D A ===. 又∵AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，∴11111112181898B C C D D A ===， ∴B1C1=12，C1D1=12，D1A1=6，∴四边形A1B1C1D1的周长=8+12+12+6=38.【教学说明】学生在应用中更深层次认识相似多边形的基本涵义；初步掌握相似多边形的对应角相等，对应边成比例的性质.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？【教学说明】鼓励学生结合本节课的学习过程，谈谈自己的收获与感想，让学生学会疏理、归纳和总结.1、布置作业:教材“习题4.4”中第1 、2 题.2、完成练习册中相应练习.本节课是在探索相似多边形的过程中,进一步发展学生归纳、类比、反思、交流、论证等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用及直觉的不可靠性.【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。
初中数学_【课堂实录】相似多边形)教学设计学情分析教材分析课后反思
创设情境导入新课（二）情境引入【师】：今天上午我校进行防火逃生演练，我采集了一张照片，哪个班的呀，放大后同学的模样变了吗？这是我们刘家沟美丽的新农村，我们的房子和图片一样大吗？缩小后的户型是否发生变化呢？正式依据形状的不变形，生活中经常进行放大和缩小，数学上，我们把形状相同的图形叫做相似形。
同学们，我们来观察这一组图形，这是复习提问：全等三角形的的对应边对应角有怎样的关系？【生】看不清，放大，放大。
缩小啦。
全等形学生直观感受到生活中需要将图形放大和缩小。
放大或缩小后后同学的模样是否有变化？让学生直观感受相似形的存在，并得到形状的不变性。
创设与学生生活贴近的情境，既吸引了学生的注意力、激发了他们学习新课的兴趣，又说明了数学来源于生活又应用于生活。
合作交流探索新知（三）探索新知（1）图中的两个多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？这两个多边形边、角之间还存在以上关系吗？设法验证你的猜测.验证角的方法：，验证边的方法：。
探究结论如下:角，边。
（四）生成概念1．定义：叫做相似多边形.2记作：。
3. 叫做相似比.（）与相似比为，观看视频，根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。
学生先独立完成后，然后分组讨论探究验证交流1、独立思考后在学案上解答。
2、小组交流各自的思路和方法.学生用自己的语言总结法则及自己的发现。
观看视频，演示由全等形变化为相似形。
给学生足够的时间解决问题。
找学生课堂交流思路和方法让学生经历思考、探索和推理验证的过程。
总结得出相似的定义。
针对解答情况,给予及时得当的评价。
教师板书提醒学生注意相似的表示方法，相似比的定义以及注意事项。
深入学生，及时发现问题进行引导教师给予适当帮助。
问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点；在前两个问题的铺设下，通过对相似图形特点的一个自然感知的过程，使学生都能用自己的语言归纳总结出相似多边形的定义。
初中数学_4.3. 相似多边形教学设计学情分析教材分析课后反思
课题：4.3. 相似多边形课型：新授课年级：九年级姓名：单位：教学目标：1．经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义．2．进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用.教学重、难点：重点：理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件．难点：利用定义判断两个多边形是否相似．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，自然引入活动内容1：我们在生活中，常会看到这样一些的图片：（多媒体出示）观察下列各组图片，你发现了什么？你能得出什么结论？(2)(1)(4)(3)处理方式：先让学生观察，然后独立思考再小组交流，师生互动，补充完善，达成共识，得出结论．活动内容2：导入新课导语：同学们，我们在七年级已经学习了形状相同、大小一样的图形即全等形，已经知道全等形性质“对应角相等，对应边相等”．本节课我们来学习形状相同、大小不一样的图形，同学们想一想这样的图形叫什么图形?相似形．今天我们就学习相似形中的相似多边形．【教师板书课题：4.3相似多边形】设计意图：从生活中常见的图形入手，通过与全等形的对比，让学生感受到我们生活中既存在形状相同、大小一样的图形，也存在大量形状相同、大小一样的图形，让学生产生认识冲突，在学生迫切想知道的情况下引入新课；另一方面通过对比，让学生感受到这两类图形之间既有区别又有联系，同时提出关键的问题，过度自然引出本课研究内容．二、合作探究，获取新知 (5) (6)活动内容1：特例探究，感知定义我们研究问题，通常是从特殊到一般；当然，研究相似多边形也不例外请看：下面每组图形形状相同吗？（多媒体出示）（1）正三角形ABC 与正三角形111C B A（2）正方形ABCD 与正方形1111D C B A（3）正五边形ABCDE 与正五边形11111E D C B A处理方式：分组进行探究，组号被3整除的组探究正三角形：组号被3整除余1的组探究正方形；组号被3整除余2的组探究正五边形．教师做以下引导：（1）在每组图形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测．（2）在每组图形中，夹相等内角的两边是否成比例？学生通过自主探究，合作交流解决问题．老师参与到学生的合作中去，引导学生说明验证方法，对于学生的验证方式，只要合理，教师就要给予充分的肯定和鼓励．设计意图：通过问题的设计，从特殊的入手学生比较理解，也符合认识规律，学生很容易将问题推广到正多边形得到相同的结论.活动内容2：动手实验，体验定义再看下面一组图形，图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗?（1）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？处理方式：学生通过自主探究，合作交流、师生互动、生生互动解决问题．老师参与到学生的合作中去，引导学生说明验证方法，对于学生的验证方式，只要合理，教师就要给予充分的肯定和鼓励．然后教师用多媒体课件进行演示（播放flash动画演示和几何画板演示），使学生对有关结论确信不疑．教师强调：（多媒体出示）在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1，分别相等，称为对应角；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，F A与F1A1的比都相等，称为对应边．设计意图：两个环节的设计，体现了从特殊到一般的探索问题的思想，从特殊学生比较容易接受，而从特例的探索过程得到的活动经验对一般情况的探索起到铺垫作用，从而降低了探究的难度．活动内容3：归纳总结，形成概念回忆一下，我们刚才探究过的每一组多边形，你能发现它们的共同特点吗？你能给相似多边形下一个定义吗？试试看处理方式：引导学生尝试用自己的语言叙述定义，教师给予规范并板书．教师板书：相似多边形的定义教师强调：（多媒体出示） 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形（Similarpolygons ）.例如，在上图中六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，“∽”读作“相似于”．相似多边形对应边的比叫做相似比（Similarity ratio ）（1） 在记两个多边形相似时，要把对应顶点字母写在对应的位置上.（2） 相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质.（3）相似比有顺序性.例如，五边形ABCDE ∽五边形A 1B 1C 1D 1E 1，对应边的比为541111111111=====A E EA E D DE D C CD C B BC B A AB 因此五边形ABCDE 与五边形A 1B 1C 1D 1E 1的相似比541=k ，五边形A 1B 1C 1D 1E 1与五边形ABCDE 的相似比452=k . （4）相似比为1的两个图形是全等形， 因此全等形是相似图形特殊情况.设计意图：培养学生归纳概括能力和规范用数学语言的能力. 活动内容4：反例分析，深化理解（多媒体出示）（1）观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？处理方式：随机的点组号，让学生口答.学生评析、老师纠正.让学生认识到“相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质”.设计意图：通过两个反例使学生到：不相似的两个多边形的角也可能对应相等，不相似的两个多边形的边也可能对应成比例；反过来说：只具备了各角分别对应相等或各边分别对应成比例的多边形不一定相似.进而使学生明确：判定两个多边形相似，“各角分别相等、各边成比例”这两个条件缺一不可，使学生更深刻地理解相似多边形的定义. 12 图（1） 12 菱形 12图（2） 10 10 正方形 8矩形 10 正方形 10三、典例探究，深化新知活动内容1：提出问题（多媒体出示）一块长3m 、宽1.5m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？处理方式：随机的点组号，让学生板演，学生评析、老师纠正.（多媒体出示）活动内容2：想一想在上题中，如果镶的纵向边框宽7.5cm ，那么当镶的横向边框宽为多少时，边框的内外边缘所成的矩形相似？.解;∵四边形ABCD 与矩形A 1B 1C 1D 1均为矩形，∴∠A =∠A 1，∠B =∠B 1，∠C =∠C 1，∠D =∠D 1.由题意得AB =315cm ，BC =165cm .∴20213003151111===D C CD B A AB ,10111501651111===A D DA C B BC . ∴1111D C CD B A AB =≠1111A D DA C B BC =.∴矩形ABCD 和矩形A 1B 1C 1D 1不相似.处理方式：随机的点组号，让学生板演，学生评析、老师纠正.（多媒体出示）解：设镶的横向边框宽为x cm.由题意得1501653002300=+x . 解得x =15.经检验符合题意.答：当镶的横向边框宽为15cm 时，边框的内外边缘所成的矩形相似.设计意图：这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观认为这两个矩形形状相同．这一问题可以使学生再次加深对相似多边形的定义的理解，还可以使学生进一步体会：直观感知的结论有时是不可靠的，判断两个多边形相似，要严格根据相似定义进行．四、回顾反思，提炼升华活动内容：通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．处理方式：学生畅谈自己的收获！教师强调：通过本节课的学习，同学们经历从特殊到一般探究过程，认识到全等图形是相似比于1的相似图形，相似图形是全等图形的进一步的推广，理解了相似多边形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角．体会了相似比是有顺序要求．设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、达标检测，反馈提高（多媒体出示）活动内容：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成导学案中的达标检测题．1．如果四边形ABCD ∽四边形1111D C B A ，且∠A =68°,则∠1A = ．2．一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 ．3．下列说法中正确的是（ ）A 、所有的矩形都相似B 、所有的正方形都相似C 、所有的菱形都相似D 、所有的正多边形都相似4．如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．参考答案：1．∠1A =68° ， 2．18 ， 3．B ，4．相似，2:1；1:2． 1.5 A C D B E F GH 31 2设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课堂延伸（多媒体出示）基础作业：课本 P88 习题4.4 第1题，第2题．拓展作业：课本P88 ,习题4.4 第3题，第4题．板书设计：《4.3. 相似多边形》学情分析学生的知识技能基础：学生已学习了全等图形，对全等图形的慨念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。
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《相似多边形》的教学反思
《相似多边形》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十七章的内容。
首先引导学生回顾相似图形的概念及其性质，并且再次确定全等图形是相似比为1的相似图形。
按照学习完性质，再学习判定的惯例，本节课探究“两个多边形相似”需要满足什么条件。
对照定义，利用排除法师生共同探究得出相似多边形的定义，确定角分别相等、边成比例这两大重要条件。
在使用相似多边形的定义进行命题判断和问题判定时，教师详细讲解，紧扣定义，引导学生对标对本对定义，培养严谨的教学态度。
学生在教师的引领下，迅速得出相似多边形的性质，即相似多边形的对应角相等，对应边成比例，而且对应边的比又叫做相似比。
巩固练习环节，教师设置了几道题目，以计算角的度数、边的长度和相似比三处着手充分复习相似图形的性质。
遗憾的是，学生在教师的引导下能够熟练运用性质解决问题，但在计算过程中，尤其是牵扯分数比值的运算中极易出现错误。