概率论考试题库

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．设,A B 为两个随机事件，且B A ⊂，则下列式子正确的是

A ．)()(A P

B A P =⋃ B ．()()P AB P A =

C ．()()|P B A P B =

D ．()()()P B A P B P A -=-

2. 设),(~2

σμN X ,那么当σ增大时，{}-P X μσ<=

A ．增大

B ．不变

C ．减少

D ．增减不定

3．设()()()()~,E X-1X 21,X P poission λλ-==⎡⎤⎣⎦分布且则 Ａ．1 B. 2 C ．3 D ．0

4．设),(~2

σμN X ，其中μ已知,2

σ未知,123X , X ,X ,为其样本， 下列

各项不是统计量的是

Ａ. 321X X X ++ Ｂ. {}123min X ,X ,X Ｃ. 2

3

i 2

i 1

X σ

=∑

Ｄ．1X μ-

5．在0H 为原假设，1H 为备择假设的假设检验中，显著性水平为α是

A.}{00成立接受H H P

B.}{11成立接受H H P

C.}{10成立接受H H P

D.}{01成立接受H H P

1．A 2.B 3.A 4.C 5.D

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．设,A B 为两个随机事件，且A B ⊂，则下面正确的等式是：

(A))()()(A P B P A B P -=-； (B))(1)(A P AB P -=； (C))()|(B P A B P =； (D))()|(A P B A P =。 2. 设X ~2

(,)N μσ,那么概率{2}P X μ<+

(A) 随μ增加而变大; (B) 随μ增加而减小； (C) 随σ增加而不变; (D) 随σ增加而减小 3.

设

1

{0,0}5

P X Y ≥≥=

,2{0}{0}5

P X P Y ≥=≥=

,则

{max{,}0}P X Y ≥=

(A)

15; (B) 25; (C) 35; (D) 45

4. 设总体X ,12,,,n X X X ⋅⋅⋅是取自总体X 的一个样本, X 为样本均值，则

不是总体期望μ的无偏估计量的是 (A) X ; (B)

1

n

i

i X

=∑; (C) 1230.20.30.5X X X ++; (D)

123X X X +-

5. 设总体X ~()

2,N μσ，其中2σ已知, μ未知,123, ,X X X 为其样本， 下列各项中不是统计量的是

(A) 123X X X ++; (B) {}123min ,,X X X ; (C)

2

3

2

1

i i X σ

=∑; (D)

1X μ-

1. (A) 2．(D) 3．(C) 4. (B) 5. (D)

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．在一个确定的假设检验的问题中，与判断结果无关的因素有（ ） (A) 检验统计量 (B)显著性水平 (C) 样本值 (D)样本容量 2. 设X ~2(,)N μσ,那么概率{2}P X μ<+

(A) 随μ增大而变大; (B) 随μ增大而减小； (C) 随μ增大而不变; (D) 随σ增大而不变

3．对于任意随机变量Y X ,，若)()()(Y E X E XY E =，则（ ）。

(A) Y X ,一定相关 （B ）Y X ,不相关 (C) Y X ,一定独立 （D ）Y X ,不独立

4．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2221,χχ独立，则~2

221χχ+（ ）。

(A) )(~222

21n χχχ+ （B ）~2

221χχ+)1(2-n χ (C) ~22

21χχ+t(n) （D ）~2221χχ+)(212n n +χ 5. 设随机变量X 与Y 的方差满足 ()()25,36,D X D Y ==()85D X Y +=

则相关系数XY ρ=( )

(A) 0.2 ; (B) 0.3 ; (C) 0.4 ; (D) 0.5 1. (A) 2．(C) 3．（B ） 4. （D ） 5. (C) 一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．在一个确定的假设检验的问题中，与判断结果无关的因素有（ ） (A) 检验统计量 (B)显著性水平 (C) 样本值 (D)样本容量 2. 设X ~2(,)N μσ,那么概率{2}P X μ<+

(A) 随μ增大而变大; (B) 随μ增大而减小； (C) 随μ增大而不变; (D) 随σ增大而不变

3．对于任意随机变量Y X ,，若)()()(Y E X E XY E =，则（ ）。

(A) Y X ,一定相关 （B ）Y X ,不相关 (C) Y X ,一定独立 （D ）Y X ,不独立

4．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2221,χχ独立，则~2

221χχ+（ ）。

(A) )(~222

21n χχχ+ （B ）~2

221χχ+)1(2-n χ (C) ~22

21χχ+t(n) （D ）~2221χχ+)(212n n +χ 5. 设随机变量X 与Y 的方差满足 ()()25,36,D X D Y ==()85D X Y +=

则相关系数XY ρ=( )

(A) 0.2 ; (B) 0.3 ; (C) 0.4 ; (D) 0.5 1. (A) 2．(C) 3．（B ） 4. （D ） 5. (C) 一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．设,A B 为对立事件, ()01P B <<, 则下列概率值为1的是( )

(A) ()

|P A B ; (B) ()|P B A ; (C) ()

|P A B ; (D) ()P AB

2．设~(),1,2,3.=i X P i λ,且3λ=，则⎥⎦

⎤⎢⎣⎡++)(31321X X X E ( )

(A) １ (B) 4 (C) 6 (D) 3

3．若ξ与η相互独立，且),(~),,(~22

22

1

1σησξa N a N ，则Z=ξη+为( )。

(A) ),(2

2

211σσ+a N (B) ),(2121σσa a N + (C) ),(22

2121σσa a N + (D) ),(2

22121σσ++a a N 4．设随机变量X ~()1,1N ,其密度为()f x ,分布函数()F x ,则下列正确的是( )

(A) {0}{0}P X P X ≤=≥; (B) {1}{1}P X P X ≤=≥; (C) ()()f x f x =-, x R ∈; (D) ()()1F x F x =--, x R ∈

5. 设X 和Y 分别是取自正态总体的样本均值和样本方差，且P{X<1}=0.2，

P{Y< 2}=0.4， 则P{X<1，Y>2}=（ ）

(A) 0.12 ; (B) 0.4 ; (C) 0.6 ; (D) 0

1. (C) 2．(D) 3．(D) 4. (B) 5. (A) 一、单项选择题（每小题3分，总计18分） 1．设

,A B 为事件,且A B ⊂,则下列式子一定正确的是( )

(A) ()()P A B P A =; (B) ()()P BA P A =;

(C) ()()P

AB P B =; (D) ()()()P A B P A P B -=-

2. 设随机变量X 的分布律为{}1!

k P X k a k λ==⋅, ()1,2,k =,则a = ( ) (A) e λ-; (B) e λ; (C) 1e

λ

--; (D) 1e λ- 3. 设~(2,1)X N ,概率密度为()f x ,分布函数为()F x ,则有( )

(A) {1}{1}P X P X ≤=≥; (B) {0}{0}P X P X ≤=≥;

(C) {2}{2}P X P X ≤=≥; (D) ()()1F x F x =--, x R ∈

4.

设

2

{1,1}5

P X Y ≤≤=

,

3{1}{1}5

P X P Y ≤=≤=

,则

{min{,}1}P X Y ≤=( )

(A) 45; (B) 925

; (C) 35; (D) 25

5. 设随机变量,X Y 满足方差()()D X Y D X Y +=-,则必有( )

(A)

X 与Y 独立; (B)

X 与Y 不相关;

(C) X

与Y 不独立; (D) ()0D X =或()0D Y =

6.

12,,

n X X X 是来自正态总体X ~()2

,N μσ的样本,其中μ已知,σ未知,则下列不是统计

量的是( )