高三第一轮复习课有效性的一点探索
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出生婴儿 21840 数
23070
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出生男婴 11453 数
12030
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10242
（1） 试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）； （2） 试估算该市男婴出生的概率是多少？ 【要点梳理】思考题2、频率的定义、概率的定义各是什么？ 思考题3、概率的范围是多少？ 思考题4、回顾生活中哪些利用概率做出正确决策的例子，思考概率的 意义？ 【概念辨析】3、判断下列说法的对错： (1) 因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷两次时肯
高三第一轮复习课有效性的一点探索
武汉市第十一中学 苏 敏
高三第一轮复习是对学生在高中所学的知识的梳理和夯实的一个重 要过程，可以说是高考成败的关键．然而在这个过程中，我们也遇到了 一些问题：（1）如何改变复习课“炒现饭”的局面，充分调动学生的 学习积极性和兴趣，提高课堂的有效性？（2）如何充分利用课前预 习，使得课堂教学效率更高？（3）如何改变简单的堆积罗列例题的局 面，使得例题之间环环相扣，举一反三，以一当十，浑然一体，引人入 胜？（4）如何改变课堂小结中教师包办代替或者流于形式的局面，使 得复习课的课堂小结真正的起到提纲挈领、优化知识网络的作用？等 等,这些问题的解决不仅影响着课堂教学的效率，更影响着学生的思维 品质和解决问题能力的形成．下面结合自己的教学实践和学习体会，谈 谈我对这几个问题的探索与思考．
相扣，犹如颗颗珍珠用线穿，浑然一体．不断激发学生们深入研究的兴 趣，通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程和各个不同角度的应 用，从而对知识的生成进行再认识，形成知识网络，抓住问题的本质， 加深对问题的理解，强化了数学技能和思维训练，这也就是所谓的“过 程式变式”，是一种高效复习的策略．
三是多方发散、相得益彰的“一题多变”．对于某一个例题，也可 以从各个不同的角度对他进行剖析，也就是传统的一题多变，让学生对 知识的理解和应用从多角度发散和变换，即增长了见识更重要的是提高 了学生处理问题和钻研数学的能力．这样的例题才是高效的例题．在变 式的形式上，也可以采取多种多样的方式，如：在原题的基础上改变具 体数据——引导学生回顾和强化已讲方法；在原题的讨论方向上做一些 改变，有时候题目的指向和方法也就完全相反了——进一步的激发学生 从多角度思考，进行更加深入的钻研，对问题的认识更加清晰和深刻．
在这里，通过引导学生对一个高考题进行改编，并通过抢答的形式 来解决问题，最后让学生自己对同类问题进行归纳总结．学生在编题的 过程中对题目中条件与结论的关系，对题目中考查的重点难点有了更深 刻的理解和体验和理解，同时，学生从不同角度充分发表自己的意见， 让他们有了自我发现、自我完善的时空，有利于培养学生的探究意识和 发散思维能力；在生生互动中，相互学习，自我更正；对多种不同角度 的解题方法，让学生自我比较，自我选择，有利于培养学生选择意识， 优化学生的思维品质，并且这种鼓励他们参与的方式也在很大程度上调 动了他们的兴趣和参与意识，使得课堂真正成为了学生的课堂．正如一
一、回顾梳理，查漏补缺——利用学案实施“预习
式”复习
在复习过程中，我们常常感觉学生对已学过的知识概念和已经训练 过的方法技巧似乎在很大程度上已经遗忘了，所以，我们在进行第一轮 复习的时候，容易求全覆盖，如同上新课一样把要复习的内容重新讲一 遍，这样常常导致学生听起来味同嚼蜡，老师也难以调动起激情．事实 上，当学生走进高三时，有些知识点因为长期不用可能有些遗忘，但是 只是在他们的大脑里暂时沉睡，需要用合适的，高效的方式去唤醒．同 时，对已学过的内容进行进一步的深入思考和领悟，达到一个“再认 识”的效果．我们不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这 些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，也使得复习变得 低效．而通过学案，进行“预习式”复习，则能够提高复习的效率．
例2、（2010重庆，文）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲 传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式 随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，……，6） （1）甲、乙两单位的演出序号为偶数的概率； （2）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率． 变式1、（3）甲始终在乙的前面（中间可以间隔别的单位）的概率； 变式2、（4）要求甲不在第一个表演，乙不能和甲相邻的概率； 变式3、（5）甲乙之间至少站两个人的概率．
在课前，我们将需要复习的基础知识编成具体问题（即将概念习题 化），作为学案发给学生，引导学生在问题的解决中，对教材的相关基 础知识、基本方法进行复习回顾．这样的学案仿佛是学生复习的线路 图，不仅引导他们主动的唤起记忆，同时强化了主干知识． 【案例1】“随机事件及其概率（一）”的复习课学案课前预习部分：
这是一道2010年湖北高考题，它在一个几何图形中以几何意义的形 式展示了几种基本不等式的典型变形形式，同时也展示了他们之间的联 系它们之间的这种细微的大小差别往往是我们后面应用中的重点和难 点：,学生在对问题的思考中不知不觉就对本节课的重难点了然于心， 平时学生多在代数角度利用其解决运算问题，而今天本题从几何意义揭 示其本质，不仅让学生觉得新颖有趣同时也对它们有了更深刻的理解； 好的引入也可以是对生活一个合适情形的再现，其中所蕴含的正是本节 课知识的重点和难点． 【案例3】在“随机事件及其概率（一）”的复习中，我的学案是这样
定有一次出现正面； (2) 因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷12000次
时，出现正面的次数很有可能接近6000次． (3) 掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，我认为下次出现反面向
上的概率大于0.5. 作为教师，同时也可以通过对学生这一部分学案的批改了解他们对 这一知识的认识情况，了解到他们获得的经验和存在的问题，在学生的 基础上有针对的性进行教学，也更贴近学生的需要，有更好的效果．在 批改的过程中，我发现很多学生对概率和频率的概念上还存在着理解上 混淆不清，于是，在这一部分加大力度有针对性的引导学生分析和思 考，对两者进行辨析和再认识．最后还让学生写上自己对两者的认识和 思考的结果： 作为学生，通过提前预习，不仅回顾了知识，调动了从前的学习经 验，同时也了解到了自己的薄弱环节和有突出问题的地方，他们带着预 先学习的经验和问题和强烈的求知欲望去听课，在课堂上他们就会聚精 会神，会特别留意老师对这个问题怎么讲的，同时，对简单的问题也可 以快速处理，可以留下充裕的问题对知识进行进一步的钻研和再认识，
一是多角度剖析的“概念性变式”．对于某系概念的认识，可以将 概念习题化，并利用变式来揭示数学概念的本质属性，使学生获得对数 学概念的多角度理解，进而对进行概念再认识．
二是环环相扣、呼之欲出的“过程式变式”．在设置例题时，要注 意各个例题之间的相互联系，使得例题之间不是一种毫无联系的堆砌， 而是相互之间有着密切的内在联系，每讲完一个问题，下一个题要讨论 的东西就呼之欲出，这样使得学生对知识之间的内在联系体会得更加清 晰， 对知识的理解不再是片面的、支离破碎的，而是融会贯通，相互 联系的．这样学生就不会觉得例题的讲解是单调乏味的罗列，而是环环
安排的： 创设情境，体会随机事件发生的不确定性展示生活实例1：“麦蒂 的35秒奇迹”，
从同学们都很感兴趣的篮球比赛说起，介绍比赛最后时刻的情形. 为什么在那个时刻，所有人都紧张的注视着麦蒂和他投出的篮球？你能 确定神奇的麦蒂在即将开始的NBA比赛中的下一个三分球投进了吗？
设计意图 ：从学生感兴趣的生活实例引入，激发学生的听课热 情，抓住生活实例中包含数学思维的部分进行提问，引导学生用数学 的眼光观察、认识我们生活的世界，同时调动大脑中已有的知识经 验，对生活中的现象和感性认识进行理性思考．与此同时，我们从学 生已有的认识入手，对概率定义的生成进行再现和发掘，让学生自然 的对它展开更深层次的思考和探索．在再现概率定义的形成时，在辨 析概率和频率的定义的差别时，都是在不同角度反复再现这个例子从 不同角度对其进行挖掘，巧妙的将它作为学生生活经验和所学知识之 间的一个结合点，调动学生的生活经验，使他们能够更容易理解知识 的内涵．这一个情境，即吸引了学生，又贯穿了全文，揭示了知识的 内涵，可以说也是一种比较高效的课堂引入．
四是自己编题、小组抢答的“多题变一”．在原题的基础上，鼓 励学生对数据、指向上进行改动，或改变设问的形式等，也就是让学生 自己编题；然后让同桌的同学相互解答同学所编的题，小组交流自编 题，选出最优秀的题目，在班内交流，小组抢答，以此激发学生的兴 趣．
【案例5】“随机事件及其概率（一）”的复习中，我是这样安排 的：
1、 判断下列事件是什么事件？ （1） 导体通电时，发热； （2） 抛一石块，下落； （3） 在标准大气压下且温度低于时，冰融化； （4） 在常温下，铁融化；
（5） 姚明投掷一次，进球； （6） 抛一枚硬币，出现正面向上； 【要点梳理】思考题1、随机事件、必然事件、不可能事件的定义是什 么？ 2、 某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人），如
【案例2】《应用基本不等式球最值》的情境创设：
课前探究：设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的 点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线 交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线 段 的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平 均数，线段 的长度是a,b的调和平均数．
【案例4】在《应用基本不等式求最值》复习中，先展示某个同学 的错误解答：
例题：的最小值． ． 再引导学生对这个错解进行辨析（可以自由讨论），指出错误所 在；在此基础上作出正确解答；进而引导学生归纳总结，明确运用基本 不等式求最值时注意的事项． 作为教师，要注意在平时的教学中，不断积累他们的典型易错点， 那么展示给他们的才是他们最需要的和考查最多的地方；作为学生，通 过对他们错误再现，他们对重点有了更深刻的体验，对知识的把握也就 更清晰深刻． 在这个过程中，我们需要注意两点：其一、要注意在备课对题目的 各个侧面分析透彻，对课堂中有可能产生的各种预设尽进行思考，多几 种假设，多几种课程发展的可能性，从而使整个预设留有更大的包容度 和自由度，这样有利于教师根据学情随时调控，及时在课堂上捕捉有用 的信息，引发各种思维碰撞，实现教学过程的高效．而教师在平时上课 和听课中，更要注意积累各种案例，不断提高自己的专业素养，才能驾 驭好这个环节．其二、在整个过程中，作为教师要既关注学生的数学学 习的水平，又关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化，并 注意对学生发生和解决问题中的评价，注意他们在过程中表现出来的与 人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神，并及时鼓励和评价， 而这些也正是新课程理念所倡导的．
三、多方发散、深入剖析——利用“变式教学”对
知识进行再认识
在传统的复习高三第一轮复习课中不是知识的简单堆砌，就是例题 的盲目罗列，就题论题，填鸭式的灌输和题海战术确实可以有一定作 用，但是那样不是符合学生认知规律促进学生思维发展和能力提高的． 作为教师，要引导学生对知识进行再认识，使学生对知识的应用能力得 到升华和提高．这就要求教师自己首先要对自己这节课要复习的主要知 识以及它的典型应用重要考点以及思想方法做到心中有数，以此为依据 选择典型的例题，站在系统的高度去把握问题的本质，从整体的观点去 剖析问题之间的内在联系；同时利用“变式教学”，对比较典型的基本 题目，再编制有一定的梯度变式问题，使学生对问题的思考拾级而上、 层层深入．如何进行“变式教学”呢？本人认为可以从以下几个方面着 手：
从而达到高效复习．
二、创设情境、引人入胜——合适的情景引入
很多人认为只有在新授课中才需要合适的情景引入，而复习课中则 是按部就班的复习知识概念和研究例题才是高效．事实上，通过教学实 践，本人感受到，在复习课中设置合适的情境引入也是非常有必要的． 复习课中讲授的大多是学生学过的知识，很多人都觉得似曾相识又有些 生疏，对于这中模模糊糊的感受，如果我们只是机械的回顾知识和单纯 的罗列例题，就会让学生在觉得单调枯燥，打不起精神，被动接受，而 我们在一开头如果有引人入胜的情景引入，学生们顿时觉得眼前一亮， 继而能够不知不觉带着强烈的探索的欲望进入对知识的思考；然而，一 个高效的情景引入绝不仅仅是一个吸引眼球的工具，它应该具有更深刻 的内涵和更重要的意义，如：它可以是通过新颖的形式对本节课的重点 内容的一个提纲挈领的展示，让学生对本节课的重点内容在瞬间了然于 心，
位教育家说的：“告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果 让我参与，我会真正理解．”
五是展示错解、讨论辨析的“错题辨析”．错题辨析——罗列一 些典型题的典型错误解法，让学生指出和改正错误，可以使学生对这一 部分留下深刻的印象，对各种错因有更加集中的认识，避免错误的发 生，是一种比较高效的方式．
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（1） 试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）； （2） 试估算该市男婴出生的概率是多少？ 【要点梳理】思考题2、频率的定义、概率的定义各是什么？ 思考题3、概率的范围是多少？ 思考题4、回顾生活中哪些利用概率做出正确决策的例子，思考概率的 意义？ 【概念辨析】3、判断下列说法的对错： (1) 因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷两次时肯
高三第一轮复习课有效性的一点探索
武汉市第十一中学 苏 敏
高三第一轮复习是对学生在高中所学的知识的梳理和夯实的一个重 要过程，可以说是高考成败的关键．然而在这个过程中，我们也遇到了 一些问题：（1）如何改变复习课“炒现饭”的局面，充分调动学生的 学习积极性和兴趣，提高课堂的有效性？（2）如何充分利用课前预 习，使得课堂教学效率更高？（3）如何改变简单的堆积罗列例题的局 面，使得例题之间环环相扣，举一反三，以一当十，浑然一体，引人入 胜？（4）如何改变课堂小结中教师包办代替或者流于形式的局面，使 得复习课的课堂小结真正的起到提纲挈领、优化知识网络的作用？等 等,这些问题的解决不仅影响着课堂教学的效率，更影响着学生的思维 品质和解决问题能力的形成．下面结合自己的教学实践和学习体会，谈 谈我对这几个问题的探索与思考．
相扣，犹如颗颗珍珠用线穿，浑然一体．不断激发学生们深入研究的兴 趣，通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程和各个不同角度的应 用，从而对知识的生成进行再认识，形成知识网络，抓住问题的本质， 加深对问题的理解，强化了数学技能和思维训练，这也就是所谓的“过 程式变式”，是一种高效复习的策略．
三是多方发散、相得益彰的“一题多变”．对于某一个例题，也可 以从各个不同的角度对他进行剖析，也就是传统的一题多变，让学生对 知识的理解和应用从多角度发散和变换，即增长了见识更重要的是提高 了学生处理问题和钻研数学的能力．这样的例题才是高效的例题．在变 式的形式上，也可以采取多种多样的方式，如：在原题的基础上改变具 体数据——引导学生回顾和强化已讲方法；在原题的讨论方向上做一些 改变，有时候题目的指向和方法也就完全相反了——进一步的激发学生 从多角度思考，进行更加深入的钻研，对问题的认识更加清晰和深刻．
在这里，通过引导学生对一个高考题进行改编，并通过抢答的形式 来解决问题，最后让学生自己对同类问题进行归纳总结．学生在编题的 过程中对题目中条件与结论的关系，对题目中考查的重点难点有了更深 刻的理解和体验和理解，同时，学生从不同角度充分发表自己的意见， 让他们有了自我发现、自我完善的时空，有利于培养学生的探究意识和 发散思维能力；在生生互动中，相互学习，自我更正；对多种不同角度 的解题方法，让学生自我比较，自我选择，有利于培养学生选择意识， 优化学生的思维品质，并且这种鼓励他们参与的方式也在很大程度上调 动了他们的兴趣和参与意识，使得课堂真正成为了学生的课堂．正如一
一、回顾梳理，查漏补缺——利用学案实施“预习
式”复习
在复习过程中，我们常常感觉学生对已学过的知识概念和已经训练 过的方法技巧似乎在很大程度上已经遗忘了，所以，我们在进行第一轮 复习的时候，容易求全覆盖，如同上新课一样把要复习的内容重新讲一 遍，这样常常导致学生听起来味同嚼蜡，老师也难以调动起激情．事实 上，当学生走进高三时，有些知识点因为长期不用可能有些遗忘，但是 只是在他们的大脑里暂时沉睡，需要用合适的，高效的方式去唤醒．同 时，对已学过的内容进行进一步的深入思考和领悟，达到一个“再认 识”的效果．我们不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这 些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，也使得复习变得 低效．而通过学案，进行“预习式”复习，则能够提高复习的效率．
例2、（2010重庆，文）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲 传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式 随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，……，6） （1）甲、乙两单位的演出序号为偶数的概率； （2）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率． 变式1、（3）甲始终在乙的前面（中间可以间隔别的单位）的概率； 变式2、（4）要求甲不在第一个表演，乙不能和甲相邻的概率； 变式3、（5）甲乙之间至少站两个人的概率．
在课前，我们将需要复习的基础知识编成具体问题（即将概念习题 化），作为学案发给学生，引导学生在问题的解决中，对教材的相关基 础知识、基本方法进行复习回顾．这样的学案仿佛是学生复习的线路 图，不仅引导他们主动的唤起记忆，同时强化了主干知识． 【案例1】“随机事件及其概率（一）”的复习课学案课前预习部分：
这是一道2010年湖北高考题，它在一个几何图形中以几何意义的形 式展示了几种基本不等式的典型变形形式，同时也展示了他们之间的联 系它们之间的这种细微的大小差别往往是我们后面应用中的重点和难 点：,学生在对问题的思考中不知不觉就对本节课的重难点了然于心， 平时学生多在代数角度利用其解决运算问题，而今天本题从几何意义揭 示其本质，不仅让学生觉得新颖有趣同时也对它们有了更深刻的理解； 好的引入也可以是对生活一个合适情形的再现，其中所蕴含的正是本节 课知识的重点和难点． 【案例3】在“随机事件及其概率（一）”的复习中，我的学案是这样
定有一次出现正面； (2) 因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷12000次
时，出现正面的次数很有可能接近6000次． (3) 掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，我认为下次出现反面向
上的概率大于0.5. 作为教师，同时也可以通过对学生这一部分学案的批改了解他们对 这一知识的认识情况，了解到他们获得的经验和存在的问题，在学生的 基础上有针对的性进行教学，也更贴近学生的需要，有更好的效果．在 批改的过程中，我发现很多学生对概率和频率的概念上还存在着理解上 混淆不清，于是，在这一部分加大力度有针对性的引导学生分析和思 考，对两者进行辨析和再认识．最后还让学生写上自己对两者的认识和 思考的结果： 作为学生，通过提前预习，不仅回顾了知识，调动了从前的学习经 验，同时也了解到了自己的薄弱环节和有突出问题的地方，他们带着预 先学习的经验和问题和强烈的求知欲望去听课，在课堂上他们就会聚精 会神，会特别留意老师对这个问题怎么讲的，同时，对简单的问题也可 以快速处理，可以留下充裕的问题对知识进行进一步的钻研和再认识，
一是多角度剖析的“概念性变式”．对于某系概念的认识，可以将 概念习题化，并利用变式来揭示数学概念的本质属性，使学生获得对数 学概念的多角度理解，进而对进行概念再认识．
二是环环相扣、呼之欲出的“过程式变式”．在设置例题时，要注 意各个例题之间的相互联系，使得例题之间不是一种毫无联系的堆砌， 而是相互之间有着密切的内在联系，每讲完一个问题，下一个题要讨论 的东西就呼之欲出，这样使得学生对知识之间的内在联系体会得更加清 晰， 对知识的理解不再是片面的、支离破碎的，而是融会贯通，相互 联系的．这样学生就不会觉得例题的讲解是单调乏味的罗列，而是环环
安排的： 创设情境，体会随机事件发生的不确定性展示生活实例1：“麦蒂 的35秒奇迹”，
从同学们都很感兴趣的篮球比赛说起，介绍比赛最后时刻的情形. 为什么在那个时刻，所有人都紧张的注视着麦蒂和他投出的篮球？你能 确定神奇的麦蒂在即将开始的NBA比赛中的下一个三分球投进了吗？
设计意图 ：从学生感兴趣的生活实例引入，激发学生的听课热 情，抓住生活实例中包含数学思维的部分进行提问，引导学生用数学 的眼光观察、认识我们生活的世界，同时调动大脑中已有的知识经 验，对生活中的现象和感性认识进行理性思考．与此同时，我们从学 生已有的认识入手，对概率定义的生成进行再现和发掘，让学生自然 的对它展开更深层次的思考和探索．在再现概率定义的形成时，在辨 析概率和频率的定义的差别时，都是在不同角度反复再现这个例子从 不同角度对其进行挖掘，巧妙的将它作为学生生活经验和所学知识之 间的一个结合点，调动学生的生活经验，使他们能够更容易理解知识 的内涵．这一个情境，即吸引了学生，又贯穿了全文，揭示了知识的 内涵，可以说也是一种比较高效的课堂引入．
四是自己编题、小组抢答的“多题变一”．在原题的基础上，鼓 励学生对数据、指向上进行改动，或改变设问的形式等，也就是让学生 自己编题；然后让同桌的同学相互解答同学所编的题，小组交流自编 题，选出最优秀的题目，在班内交流，小组抢答，以此激发学生的兴 趣．
【案例5】“随机事件及其概率（一）”的复习中，我是这样安排 的：
1、 判断下列事件是什么事件？ （1） 导体通电时，发热； （2） 抛一石块，下落； （3） 在标准大气压下且温度低于时，冰融化； （4） 在常温下，铁融化；
（5） 姚明投掷一次，进球； （6） 抛一枚硬币，出现正面向上； 【要点梳理】思考题1、随机事件、必然事件、不可能事件的定义是什 么？ 2、 某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人），如
【案例2】《应用基本不等式球最值》的情境创设：
课前探究：设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的 点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线 交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线 段 的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平 均数，线段 的长度是a,b的调和平均数．
【案例4】在《应用基本不等式求最值》复习中，先展示某个同学 的错误解答：
例题：的最小值． ． 再引导学生对这个错解进行辨析（可以自由讨论），指出错误所 在；在此基础上作出正确解答；进而引导学生归纳总结，明确运用基本 不等式求最值时注意的事项． 作为教师，要注意在平时的教学中，不断积累他们的典型易错点， 那么展示给他们的才是他们最需要的和考查最多的地方；作为学生，通 过对他们错误再现，他们对重点有了更深刻的体验，对知识的把握也就 更清晰深刻． 在这个过程中，我们需要注意两点：其一、要注意在备课对题目的 各个侧面分析透彻，对课堂中有可能产生的各种预设尽进行思考，多几 种假设，多几种课程发展的可能性，从而使整个预设留有更大的包容度 和自由度，这样有利于教师根据学情随时调控，及时在课堂上捕捉有用 的信息，引发各种思维碰撞，实现教学过程的高效．而教师在平时上课 和听课中，更要注意积累各种案例，不断提高自己的专业素养，才能驾 驭好这个环节．其二、在整个过程中，作为教师要既关注学生的数学学 习的水平，又关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化，并 注意对学生发生和解决问题中的评价，注意他们在过程中表现出来的与 人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神，并及时鼓励和评价， 而这些也正是新课程理念所倡导的．
三、多方发散、深入剖析——利用“变式教学”对
知识进行再认识
在传统的复习高三第一轮复习课中不是知识的简单堆砌，就是例题 的盲目罗列，就题论题，填鸭式的灌输和题海战术确实可以有一定作 用，但是那样不是符合学生认知规律促进学生思维发展和能力提高的． 作为教师，要引导学生对知识进行再认识，使学生对知识的应用能力得 到升华和提高．这就要求教师自己首先要对自己这节课要复习的主要知 识以及它的典型应用重要考点以及思想方法做到心中有数，以此为依据 选择典型的例题，站在系统的高度去把握问题的本质，从整体的观点去 剖析问题之间的内在联系；同时利用“变式教学”，对比较典型的基本 题目，再编制有一定的梯度变式问题，使学生对问题的思考拾级而上、 层层深入．如何进行“变式教学”呢？本人认为可以从以下几个方面着 手：
从而达到高效复习．
二、创设情境、引人入胜——合适的情景引入
很多人认为只有在新授课中才需要合适的情景引入，而复习课中则 是按部就班的复习知识概念和研究例题才是高效．事实上，通过教学实 践，本人感受到，在复习课中设置合适的情境引入也是非常有必要的． 复习课中讲授的大多是学生学过的知识，很多人都觉得似曾相识又有些 生疏，对于这中模模糊糊的感受，如果我们只是机械的回顾知识和单纯 的罗列例题，就会让学生在觉得单调枯燥，打不起精神，被动接受，而 我们在一开头如果有引人入胜的情景引入，学生们顿时觉得眼前一亮， 继而能够不知不觉带着强烈的探索的欲望进入对知识的思考；然而，一 个高效的情景引入绝不仅仅是一个吸引眼球的工具，它应该具有更深刻 的内涵和更重要的意义，如：它可以是通过新颖的形式对本节课的重点 内容的一个提纲挈领的展示，让学生对本节课的重点内容在瞬间了然于 心，
位教育家说的：“告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果 让我参与，我会真正理解．”
五是展示错解、讨论辨析的“错题辨析”．错题辨析——罗列一 些典型题的典型错误解法，让学生指出和改正错误，可以使学生对这一 部分留下深刻的印象，对各种错因有更加集中的认识，避免错误的发 生，是一种比较高效的方式．