高考数学复习-指数函数
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
指数函数 A 组
1．(2010年模拟)若a >1，b <0，且a b ＋a －b ＝22，则a b －a －b 的值等于________．
解析：∵a >1，b <0，∴01.又∵(a b ＋a －b )2＝a 2b ＋a －2b ＋2＝8，∴a 2b
＋a －2b ＝6，∴(a b －a －b )2＝a 2b ＋a －2b －2＝4，∴a b －a －b ＝－2.答案：－2 2．已知f (x )＝a x ＋b 的图象如图所示，则f (3)＝________.
解析：由图象知f (0)＝1＋b ＝－2，∴b ＝－ 3.又f (2)＝a 2－3＝0，∴a ＝3，则f (3)＝(3)3－3＝33
－3.
答案：33－3
3．函数y ＝(1
2
)2x －x 2的值域是________．
解析：∵2x －x 2＝－(x －1)2＋1≤1，
∴(12)2x －x 2≥12.答案：[1
2
，＋∞) 4．(2009年高考卷)若函数f (x )＝a x －x －a (a >0，且a ≠1)有两个零点，则实数
a 的取值围是________．
解析：函数f (x )的零点的个数就是函数y ＝a x
与函数y ＝x ＋a 交点的个数，由函数的图象可知a >1时两函数图象有两个交点，01. 答案：(1，+∞)
5．(原创题)若函数f (x )＝a x －1(a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数
a 等于________．
解析：由题意知⎩⎨⎧