求代数式的值北师大版七年级数学上册PPT精品课件
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2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1.2 代数式的值
像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘 必须写乘号；除法要写成分数形式，带分数与字母相乘需把带 分数化为假分数，书写单位名称什么时候不加括号，什么时候 要加括号。注意代数式括号的适当运用。⑤正确进行代换。列 代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行 代换。
知识点2：代数式的值(重点) 1．用具体数值代替代数式里的字母，就可以求出代数式的值。 2．求代数式的值的步骤：(1)用数值代替代数式里的字母。(2)按照
人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
该旅游团应付门票费(10x＋5y)元
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：
代数式10x＋5y还可以表示哪些生活中的问题？
①如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/L)表示食用油的价格， 那么10x＋5y就表示购买10 kg大米和5 L食用油所用的费用； ②如果用x(cm3)表示某种正方体的体积，用y(cm3)表示某种长方体 的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体
行促销，下列促销方式描述正确的是( A )
A．按(0．9a－2)元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元 B．按(0．9a－2)元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打九折 C．按0．9(a－2)元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元 D．按0．9(a－2)元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打一折
回答下列问题。
n
12345678
5n＋6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2
1
4
9
16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值如何变化？
随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值逐渐变大
北师大版数学七年级上册代数式的值课件
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
(5) 若 x2 3x 5 4 ，则 2x2 6x 10 8 ；
(6)
若
1 x
4
，则 x
1 4
。
(7)
若
x x
y y
2
，则
xy2xy xy xy
3 1 2
；
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午4时49分20秒16:49:2022.4.12
例5. 已知:
x 3, x 4, yz
求代数式
x yz x y z 的值
Байду номын сангаас
例6.已知: 当x=-1时求代数式
ax3 bx 6 的值为-10, 求当x=1 时,代数式 ax3 bx 6 的值.
练习：
(1)若 x 1 4 ，则 x 12 16 ；
(2) 若 x 1 5，则 x 12 1 24 ；
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
no
yes
当n 6 时, nn 1 6 7 21
2
2
输出结果
当n 21时, nn 1 21 22 231
2
2
例4. 当x-y=1,x+y=7时,求代 数式15(x-y)-9+3(x+y) 的值。 解：当x-y=1,x+y=7时，
15(x-y)-9+3(x+y) =15×1-9+3×7 =27
北师大版(2024)七年级上册3.1.1 代数式 课件(共32张PPT)
1
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(
北师大版七年级数学上册代数式求值课件
数学游戏:
请四个同学来做一个传数的游戏。
游戏规则：请第一个同学任意报一 个数给第二个同学，第二个同学把 这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第 四个同学，第四个同学把听到的数 减去1报出答案。
一般地,若第一个同学报给第二个 同学的数是x，则第二个同学报 给第三个同学的数是_X_,第三个 同学报给第四个同学的数是 __(_x+_1_)²_,第四个同学报出的答案
共同来提高
已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.
变式：
整体代入
已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
解：当3a－2b＝5时
原式=2(3a－2b)+7
=2×5+7
=17
我们在求“代数式的值”时，有哪些是需 要我们注意的呢？
(1) 在求值时，本来省略的乘号要添上. 代 数式中的字母用负数来替代时，负数要添 上括号. (2) 代数式有乘方运算，当底数中的字母 用负数或分数来代替时，要注意添上括号. 3、相同的代数式可以看作一个字母—— 整体代换。
下面是一组数值转换机，请同
学们写出图1的输出结果和图2 的运算过程。
输入x
×6
输入x -3 ?
图1 6x
图2 ?
x-3
－3 输出 6x-3
?
×6
输出6(x－3）
输入 -3 -2 -1 0 1 2 3 图1输出 -21 -15 -9 -3 3 9 15 图2输出 -36 -30 -24 -18 -12 -6 0
3.2 代数式求值
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
知识回顾
判断下列式子中，哪些是代数式？
0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3， m 3x>0，
3.1 第5课时求代数式的值 北师大版(2024)数学七年级上册教学课件
解：(1)当m＝3，n＝4时，m2－2mn＋n2＝32－2×3×4＋42＝9－ 24＋16＝1.(m－n)2＝(3－4)2＝1.
(2)当m＝10，n＝－10时，m2－2mn＋n2＝102－2×10×(－10)＋ (－10)2＝100＋200＋100＝400.(m－n)2＝(10＋10)2＝400.
(3)根据(1)与(2)的结果，可得m2－2mn＋n2＝(m－n)2.
【题型二】根据实际问题列代数式并求值 例2：某市出租车的收费标准如下：乘车距离在3千米以内(含 3 千米)
只收起步价，起步价为12.5元；乘车距离超过3千米后，超过3千米 的部分每千米收费2.4元．某乘客的乘车距离为 x 千米． (1)用含有 x 的代数式表示该乘客应பைடு நூலகம்的费用； (2)如果该乘客的乘车距离为 10千米，那么应付的费用为多少元？ 解：(1)当x≤3时，应付的费用为12.5元；当x>3
旧知回顾
1．什么是代数式？ 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子
2．请你用语言叙述代数式2n＋10的意义，想要求代数式 2n＋10的值，必须给出什么条件？
n的2倍与10的和．求代数式2n＋10的值，必须给出n的值
新知导入
问题导入
某电影院第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位. 问:(1)第n排有多少个座位?(用含n的代数式表示) (2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位?
课堂小结
教材习题：完成课本82页习题1，2题． 实践性作业：请用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如 果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n 个三角形，需要多少根火柴棍？
游戏导入 同学们，我们一起来玩一个游戏. 老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下：
(2)当m＝10，n＝－10时，m2－2mn＋n2＝102－2×10×(－10)＋ (－10)2＝100＋200＋100＝400.(m－n)2＝(10＋10)2＝400.
(3)根据(1)与(2)的结果，可得m2－2mn＋n2＝(m－n)2.
【题型二】根据实际问题列代数式并求值 例2：某市出租车的收费标准如下：乘车距离在3千米以内(含 3 千米)
只收起步价，起步价为12.5元；乘车距离超过3千米后，超过3千米 的部分每千米收费2.4元．某乘客的乘车距离为 x 千米． (1)用含有 x 的代数式表示该乘客应பைடு நூலகம்的费用； (2)如果该乘客的乘车距离为 10千米，那么应付的费用为多少元？ 解：(1)当x≤3时，应付的费用为12.5元；当x>3
旧知回顾
1．什么是代数式？ 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子
2．请你用语言叙述代数式2n＋10的意义，想要求代数式 2n＋10的值，必须给出什么条件？
n的2倍与10的和．求代数式2n＋10的值，必须给出n的值
新知导入
问题导入
某电影院第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位. 问:(1)第n排有多少个座位?(用含n的代数式表示) (2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位?
课堂小结
教材习题：完成课本82页习题1，2题． 实践性作业：请用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如 果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n 个三角形，需要多少根火柴棍？
游戏导入 同学们，我们一起来玩一个游戏. 老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下：
3.1 代数式 第二课时代数式的值 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册
≈ .
.
18.6在18.5与24之间,体重适中
3.1 代 数 式
知识.巩固
人体血液的质量占人体体重的7%~8%。
(1)如果某人体重是akg,那么他的血液质量大约在什么范围内?
(2)小亮体重是35kg,他的血液质量大约在什么范围内?
(3)估计你自己的血液质量。
解：（1）7%akg~8%a kg
x -
；
y
；
(3)一本数学本x元，一本语文本y元，5本数学本和3本语文本共
(4)今年面粉产量由m kg增长10%后，达到 (1+10
％)m
kg.
(5x+3y)元;
3.1 代 数 式
知识.巩固
1，代数式6a可以表示什么
1. 购物问题：一本书的价格是a元，那么买6本书的总费用就是6a元.
2. 几何问题：一个正六边形的边长是a厘米，那么其周长就是6a厘米.
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.
代数式10x＋5y
还可以表示那些
生活中的问题？
3.1 代 数 式
情景导入
例如：1，用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度
)
A.1
B.-1
C.-5
D.5
5. 下图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x，y的值分别为4，－2
，则输出的结果是(D
A．15
)
B．5
C．－5
D．－15
随堂练习
6.已知a=2, b=-3，求代数式（−) +
.
18.6在18.5与24之间,体重适中
3.1 代 数 式
知识.巩固
人体血液的质量占人体体重的7%~8%。
(1)如果某人体重是akg,那么他的血液质量大约在什么范围内?
(2)小亮体重是35kg,他的血液质量大约在什么范围内?
(3)估计你自己的血液质量。
解：（1）7%akg~8%a kg
x -
；
y
；
(3)一本数学本x元，一本语文本y元，5本数学本和3本语文本共
(4)今年面粉产量由m kg增长10%后，达到 (1+10
％)m
kg.
(5x+3y)元;
3.1 代 数 式
知识.巩固
1，代数式6a可以表示什么
1. 购物问题：一本书的价格是a元，那么买6本书的总费用就是6a元.
2. 几何问题：一个正六边形的边长是a厘米，那么其周长就是6a厘米.
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.
代数式10x＋5y
还可以表示那些
生活中的问题？
3.1 代 数 式
情景导入
例如：1，用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度
)
A.1
B.-1
C.-5
D.5
5. 下图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x，y的值分别为4，－2
，则输出的结果是(D
A．15
)
B．5
C．－5
D．－15
随堂练习
6.已知a=2, b=-3，求代数式（−) +
3.1 第2课时 代数式的求值 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
1 2
2
2
1 2
1
1 4
。
代数式中省略 的乘号，代入 求值时要加上
方法总结 在代入数值时应注意： (1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其 他符号不变。 (2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定 要还原。 (3) 若字母的值是负数或带分数，将字母的值代入 代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都 不能改变。
n2 先超过
练一练
1. 如图所示是一数值转换机，若输入的 x 为 -5，则输出的结果为___4_9___。
当堂小结
概
代
念
数
式
的
值
应
用
用具体数值代替代数式中的 字母 ，就可以求出代数式 的值
代入求值
课堂练习
1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为
( D)
A.-19
B.19
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示 __1_0_支__铅__笔__与___5_本__练__习__本___的总钱数。
练一练 1.下列代数式可以表示什么？ （1）2a－b；（2）2(a－b)。 解：（1）若篮球的单价是 a 元，足球的单价是 b 元， 2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花 (2a-b)元；
将 x2 2x 3 代入上式： 2x2 4x 23 6。
观察思考 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n 1 2 3 45 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着 n 的值逐渐变大，5n + 6 和 n2 这两个代 数式的值如何变化？ 逐渐增大 （2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100。
北师版数学七上第三章 求代数式的值(精品课件)
-3 x-3 (x-3)×6
-15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
随堂演练
1.填空：
（1）已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，
则2(a＋b)－3cd的值为__－__3____.
（2）当a＝3，b＝1时，代数式 2a b 的值为
4.物体自由下落的高度 h（ m）和下落时间 t（ s）
的关系，在地球上大约是：h = 4.9 t2，在月球上大
约是：h = 0.8 t2．
（1）填写下表：
t
0
h = 4.9 t2 0
h = 0.8 t2 0
2
4
6
8
10
19.6 78.4 176.4 313.6 490
3.2 12.8 28.8 51.2 80
5
2
____2____.
2.如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输 出的结果为___4_9____．
3.人体血液的质量约占人体体重的 6% ~ 7.5%． （1）如果某人体重是 a kg，那么他的血液质量大 约在什么范围内？ 在6%akg到7.5%akg之间 （2）亮亮体重是 35 kg，他的血液质量大约在什么 范围内？ 在2.1kg到2.6kg之间
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课 程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化： 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验， 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引 入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
北师大版数学七年级上册代数式-第2课时利用运算程序求代数式的值课件
2.整体代入求值 例2 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值. 解： ∵2x2+3x-5=8,
∴ 2x2+3x=13, ∴ 当2x2+3x=13时，
原式= 2 （2x2+3x）-15 = 2x13-15 =26-15 =11.
1.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=__1_. 2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿3＿.
n
12
5n+6 11 16
n2
14
3 45 6 21 26 31 36 9 16 25 36
7
8
41 46
49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 逐渐增大
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100. n2 先超过100
归纳： 一、求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果. 二、需要注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所 以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来. （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.
2
3
2
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
总结
通过上面的问题我们发现了 字母的取值变化，代数式的值随 之变化，字母的取值确定，代数 式的值随之确定.
例 填写下表，并视察下列两个代数式的值的变化情况.
(北师大版)数学七年级上册课件：3.2代数式的值
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
解：由己知条件可知:a=5,b=2 当a=5，b=2时
(a)3 (b)3 (5)3 (2)3
125 8
1000
判断题：
想一想
（）①当时，x 1
3x 2
2
3
1
2
31
2
4
（）②当时，x 2
3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2 3 1 2 3 1 3
2
44
3x2 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a b c2
解： 1当a 2，b 1，c 3时，
22 4
课堂小结
(1)格式:“当……时” (2)代入时，数字要代入对应的字母的位 置去； (3)在求值时，原来省略的乘号要添上 (4)若代入的是负数或分数，必须加上括 号。
思维拓展
若的值x为7，2求y代2 数式5的值。 3x 6y2 4
解:因为 x 2 y2 5 7
所以 x 2 y2 2
3x 6 y2 4 逆用乘法分配律 3(x 2 y2 ) 4 运用整体代入的思想
3 2 4 10
课堂练习p92
己知: x 2, y 4.
求下列代数式的值.
1 x2 2xy y2 ; 2 x y 2 ; 3 x2 2xy y2 ; 4 x y 2 .
课堂练习p92
3.已知梯形的上底a=2cm,下底b=4cm,高 h=3cm,求这个梯形的面积.
解： 当a=2,b=4,h=3时
a bh
S 2
2 43 9cm2 2
秋学期北师大版七年级数学上3.2代数式第二课时代数式的求值教学课件 (共18张PPT)
a b c 2 2 1 3 2 4
观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 a=4c
a b c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 8:39:18 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
2当a 2，b 1，c 3时，
221232221 213223
4 1 9 4 6 1 4 2
222
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b2 4ac; 2 a 2 b2 c2 2ab 2bc 2ac; 3 a b c2
3当a 2，b 1，c 3时，
.
的值吗？
它的值为
1
。
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 ac ( a b c ) 2 ( 0 .1 0 2 .3 5 0 7 .5 ) 2 5 1 2 1
1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。
观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 a=4c
a b c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 8:39:18 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
2当a 2，b 1，c 3时，
221232221 213223
4 1 9 4 6 1 4 2
222
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b2 4ac; 2 a 2 b2 c2 2ab 2bc 2ac; 3 a b c2
3当a 2，b 1，c 3时，
.
的值吗？
它的值为
1
。
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 ac ( a b c ) 2 ( 0 .1 0 2 .3 5 0 7 .5 ) 2 5 1 2 1
1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。
【数学课件】代数式求值课件ppt(北师大版七年级上)
• 用代数表示：
• (1)x与5的和的3倍__3_(_x_+__5_)
• (2)比a与b的差的平方多1的数是(_a__ b)2 1
5x y
• (3)甲数的5倍与乙数和的一半_____2
• (4)一个两位数，个位上的数字为b,十位上的数
字为a，这个两位数可表示为_ 10a+b __
a1
2
-1 -2
1(a b)2 c；
2
a b (a c)2
பைடு நூலகம்
1当x
1, 3
y
1 4
;
x2
y2
1 3
2
1 4
2
7 144
2当a 6, b 4, c 2时，
1 a b2 c 6 42 2
102 4 104
2
a b a c2
6 4 [6 2]2
2 64
1 32
（一） 随堂练习
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算
1、写明字母所取的值，即“当……时”。
2、写明所要求值的代数式。
3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果。
1、也可先代入后计算，代入步骤必不可少。 2、在将数字代入字母过程中，有时要适当地加入 运算符号或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当
代入负数时要添上括号，当幂的底数是分数、负数
时，它的底数一定要加括号。
• 代数式的值是由其所含的字母取值所确定 的，并随字母取值的变化而变化，字母取 不同的值，代数式的值可能不同，也可能 相同，所以要注意书写格式．
（1）当 （2）当 a 6,b
x 1时, 3
4, c
y 1 时,求代数式 x2 y2的值 42时,求下列代数式的值
• (1)x与5的和的3倍__3_(_x_+__5_)
• (2)比a与b的差的平方多1的数是(_a__ b)2 1
5x y
• (3)甲数的5倍与乙数和的一半_____2
• (4)一个两位数，个位上的数字为b,十位上的数
字为a，这个两位数可表示为_ 10a+b __
a1
2
-1 -2
1(a b)2 c；
2
a b (a c)2
பைடு நூலகம்
1当x
1, 3
y
1 4
;
x2
y2
1 3
2
1 4
2
7 144
2当a 6, b 4, c 2时，
1 a b2 c 6 42 2
102 4 104
2
a b a c2
6 4 [6 2]2
2 64
1 32
（一） 随堂练习
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算
1、写明字母所取的值，即“当……时”。
2、写明所要求值的代数式。
3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果。
1、也可先代入后计算，代入步骤必不可少。 2、在将数字代入字母过程中，有时要适当地加入 运算符号或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当
代入负数时要添上括号，当幂的底数是分数、负数
时，它的底数一定要加括号。
• 代数式的值是由其所含的字母取值所确定 的，并随字母取值的变化而变化，字母取 不同的值，代数式的值可能不同，也可能 相同，所以要注意书写格式．
（1）当 （2）当 a 6,b
x 1时, 3
4, c
y 1 时,求代数式 x2 y2的值 42时,求下列代数式的值
北师大版七年级上册数学 3.2.2代数式求值 课件(共22张PPT)
输入
-2 0
1
5
图 3-2 的
输出
图 3-3 的
输出
讲授新知
输入 图3-2的输出 图3-3的输出
输入x ×6
6x
-3 输出6x-3
图3-2
-2 0 1 5 -15 -3 3 27 -30 -18 -12 12
输入x -3
x-3 ×6
输出6（x-3） 图3-3
议一议 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
2.数字与字母相乘，字母与字母相乘时,中间的乘号可以省 略不写,并且数字放在字母的前面. 如： a的5倍,写作：5a 不要写成a 5.
小结
5.如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直 接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算 且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位.
想一想
代数式10x+5y还可以表示什么？ 如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示 小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所 经过的路程； 如果用x和y分钟表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么 10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
n
12 3 4 5 6 7 8
5n+6
n²
议一议 n 12 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n² 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也增大 （2）n²的值先超过100
由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律， 不同的代数式反映的规律不同
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•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
重难易错
7.已知a-b=-3，则3（a-b）-5a+5b+5的值为 11 .
8. 已知a-b=5，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值是
（A ）
A. -3
B. 3
C. -7
D. 7
三级检测练
一级基础巩固练
9.当a=1时，代数式（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）的值是
（ B）
A. 14
等于 -20 ；
（3）若m，n互为倒数，则mn2-（n-3）的值为 3 .
12. 先化简，再求值：2（x3-2y）-（x-2y）-（x-3y+2x3）， 其中x=-3，y=-2. 解：原式=2x3-4y-x+2y-x+3y-2x3=y-2x， 当x=-3，y=-2时，原式=-2+6=4.
13.若- m2na-1和
+2（a-b）2的结果是 -（a-b）2 . （2）已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值.
（2）因为x2-2y=4，所以原式=3（x2-2y）-21=12-21=-9.
拓广探索： （3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+
（2b-d）-（2b-c）的值.
（3）因为a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，所以a-c=-2， 2b-d=5. 所以原式=-2+5-（-5）=8.
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
6.一个长方形窗户的宽为（a+2b）米，长比宽多（a-2b） 米.
（1）求这个长方形的长；
解：（1）这个长方形的长为（a+2b）+（a-2b） =a+2b+a-2b=2a（米）.
（2）若a=3，b=1，求长方形的面积.
（2）当a=3，b=1时，长方形的长为2a=2×3=6， 宽为a+2b=3+2×1=3+2=5， 所以这个长方形的面积为6×5=30（平方米）.
，那么4（x2-x+1）-3（2x2-x+1）的值为
B. 2 D. -4
3.当x=12，y= 于（ C ） A. 4 C. 8
时，计算（x2y+3xy）+（xy-x2y）等
B. 6 D. 10
4.已知x2-2y-5=0，求多项式3（x2-2xy-3）-（x2-6xy+4y） 的值.
解：原式=3x2-6xy-9-xபைடு நூலகம்+6xy-4y=2x2-4y-9=2x2-4y10+10-9=2（x2-2y-5）+1，将x2-2y-5=0代入得，原 式=0+1=1.
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
B. 18
C. -20
D. -50
10.若x-y=-6，xy=-8，则代数式（4x+3y-2xy）-（2x+5y+ xy）的值是（ B ） A. -12 B. 12 C. -36 D. 不能确定
二级能力提升练
11. 填空：
（1）当x=5，y=4时，式子x- 的值是 3
；
（2）若4x+3y=5，则3（8y-x）-5（x+6y+2）的值
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
（2）请问A-2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理 由.
（2）A-2B=（-6x2y+4xy2-2x-5）-2（-3x2y+2xy2-x+2y-3） =-6x2y+4xy2-2x-5+6x2y-4xy2+2x-4y+6 =（-6+6）x2y+（4-4）xy2+（-2+2）x-4y-5+6 =-4y+1. 由化简结果可知，A-2B的值与x的取值没有关系，与y 的取值有关系.
三级拓展延伸练
15.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类似 地，我们把a+b看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b） +（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）. “整体思想” 是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项 式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用： （1）把（a-b）2看成一个整体，合并3（a-b）2-6（a-b）2
mb-1b3是同类项，a是c的相反数的
倒数，求代数式（3a2-ab+7）-（5ab-4a2+7）-4c的值.
解：因为 m2na-1和mb-1b3是同类项， 所以b-1=2，a-1=0. 解得b=3，a=1. 因为a是c的相反数的倒数，所以a= . 所以c=-1. 所以（3a2-ab+7）-（5ab-4a2+7）-4c=3a2ab+7-5ab+4a2-7-4c=7a2-6ab-4c=7×1-6×1×3-4×（1）=-7.
知识点2 化简求值的应用 5. （例2）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长
度到达点B，若点A表示的数a= ，设点B所表示的 数为b.
（1）求b的值；
解：（1）根据题意得，b=
.
（2）先化简：3（a2-2ab）-［3a2-2b+2（ab+b）］， 再求值.
（2）原式=3a2-6ab-3a2+2b-2ab-2b=-8ab， 当a= ，b= 时，原式=6.
14.已知代数式A=-6x2y+4xy2-2x-5，B=-3x2y+2xy2-x+2y-3. （1）先化简A-B，再计算当x=1，y=-2时，A-B的值；
解：（1）A-B=（-6x2y+4xy2-2x-5）-（-3x2y+2xy2-x+2y3）=-6x2y+4xy2-2x-5+3x2y-2xy2+x-2y+3 =（-6+3）x2y+（4-2）xy2+（-2+1）x-2y-5+3 =-3x2y+2xy2-x-2y-2， 当x=1，y=-2时， A-B=-3×12×（-2）+2×1×（-2）2-1-2×（-2）-2 =6+8-1+4-2=15.
第三章 整式及其加减
第7课 求代数式的值
新课学习
知识点1 求代数式的值 1. （例1）先化简，再求值：已知x=-4，y=
（4xy2-2x2y）-2x2y的值.
，求5xy2-
解：原式=5xy2-4xy2+2x2y-2x2y=xy2，当x=-4，y= 时， 原式=（-4）×( )2=-1.
2. 已知x= （ A） A. -2 C. 4