【教学设计】用移项法解方程 (2)

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《解一元一次方程——移项》教学设计

《解一元一次方程——移项》教学设计一、教材内容分析1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。

2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。

是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。

二、教学目标1、用移项解一元一次方程。

2、掌握移项变号的基本原则。

3、通过学习“合并同类项”和“移项”，激发学生学习数学的热情。

三、学情分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。

在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

四、教学策略选择与设计（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。

（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。

生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。

五、教学环境及资源准备多媒体教室；幻灯片。

六、教学过程一、复习回顾，导入新课：（一）、回顾：等式的基本性质？1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.二、合作交流，解读探究：1、思考：方程3x +20 = 4x -25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与- 25），怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢2、观察：(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的? (2)、改变的项有什么变化？3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。

4、应用新知：1）、慧眼找错：（1）、6 + x = 8，移项，得x = 8+ 6 （2）、3x = 8- 2x，移项，得3x +2x = -8 （3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得5x + 3x = 7+ 2 2）、归纳：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。

《3.2.2解一元一次方程—移项》教学设计

3.2.2解一元一次方程——移项一、教学目标：1．理解移项的概念；2．会用移项法解一元一次方程；3．经历用方程解决实际问题的过程。

二、教学重点、难点：重点：用移项法解方程；难点：移项是难点。

三、学法与教学用具：学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。

教学用具：投影仪四、教学过程：（一）创设情景，揭示课题问题导入上节课学习的一元一次方程都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项。

这样的方程我们可以用合并同类项来解，那么像3x+7=32-2x这样的方程怎么解呢？（二）研探新知我们来看下面的问题。

问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？设这个班有x人，那么这批书有多少本？还可以怎么表示？这批书共有（3x+20）本，还可表示为（4x-25）本。

因为3x+20与4x-25都表示这批书，所以3x+20=4x-25由上节课的学习，你能猜想怎么解这个方程吗？把未知项移一到边，把常数项移到一边。

怎样才能做到这一点呢？由等式的性质，把等式两边同时减去4x，加上20。

4x从右边移到了左边，并且改变了符号，20从左边移到了右边，并且改变了符号。

像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

－x=－45∴x=45所以这个班有45名学生。

注意：表示同一个量的两个不同的式子相等，这是一个基本的等量关系。

思考：上面解方程中“移项”有什么作用？通过移项，使含未知数的项在等号的一边，常数项在另一边，从而把方程转化为我们熟悉的类型，这就是化归思想的运用。

解方程经常要合并与移项。

前面提到的古老代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”与“移项”。

现在我们来解前面提到的方程。

例1 3x+7=32-2x解：移项，得3x+2x=32－7合并同类项，得5x=25∴x=5注意：移项要变号。

（三）巩固深化，反馈矫正1．下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得到3x=6；（2）从2x=x－1得到2x= 1－x（3）从2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x。

解方程移项教案

这时候要让学生观察原方程和变形后的方程有什么不一样，发生了什么变化，并用自己的话归纳这一变化，和其他同学讨论，最后的出结论。
移项法则：把方程的项改变符号，从方程的一边移到另一边。
2x-6=4
移项
2x=6+4
合并同类项
2x=10
系数化为1
x=5
让学生比较移项法和等式的基本性质解方程两种方法那种更优越？接着老师要强调：移项一定要变号。
3、移项一定要变号。
六、布置作业。
变式练习：把一堆桃子分给一群猴子，每个猴子分3个则剩余20个；每个猴子分4个，则差25个桃子.问有多少只猴子？有多少个桃子？
课堂小测：（1）4x+3=-5（2）2x=x-6
（3）5-3x=2-4x（4）0.5x-1＝5-2x
五、课堂小结
师生共同小节在这节课的收获：
1、这节课我们学习了移项解方程。
2、归纳移项解一元一次方程的步骤。
第一步：移项
第二步：合并同类项
第三步：利用等式的基本性质把未知数的系数化为1
再练习完成巩固练习书上
4应用新知
把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？
解：设这个班有X人，依题意有:
3X+20 = 4X－25
解得， X=45
答：这批书共有45本。
解一元一次方程（一）——移项教案
一、教学目标
（1）知识与技能：
在学生熟练利用等式的性质解一元一次方程的基础上，通过
具体的例子归纳移项法则，并熟练运用来解一元一次方程。
（2）过程与方法：
培养学生观察、归纳、概括等能力，通过例题的学习和训练，让学生学会用移项法解方程。

北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计

北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《移项解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第三单元“方程与方程组”中的一节内容。

本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，学会解一元一次方程。

教材通过例题和练习，让学生体会移项在解方程中的作用，培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了代数的基础知识，包括有理数的运算、方程的概念等。

但对于解一元一次方程，他们可能还不太熟悉，需要通过本节课的学习，掌握解方程的方法。

同时，学生可能对于移项的概念和操作感到困惑，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握移项的方法，学会解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过例题和练习，让学生体会移项在解方程中的作用，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力。

四. 教学重难点1.重点：移项的方法和解一元一次方程的步骤。

2.难点：理解移项的概念，以及在解方程中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解移项和解方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，以便进行课堂练习。

2.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。

3.准备PPT，用于展示教材内容和案例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“在现实生活中，我们经常会遇到一些数量关系，如何表示这些关系呢？”让学生回顾方程的概念，为学习移项和解方程打下基础。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析例题中的数量关系。

通过讲解，让学生掌握移项的方法，并学会解一元一次方程。

3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固移项和解方程的方法。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）学生分组合作，共同完成一组难度较高的练习题。

冀教版2024新版七年级数学上册《5.3.1 用移项解一元一次方程》教学设计

5.3 解一元一次方程第1课时利用移项合并同类项解一元一次方程教学过程设计意图1.创设情境，引入课题复习回顾1.等式的基本性质：性质1：等式两边同时____________________________，所得结果仍是等式.性质2：等式两边同时____________________________，所得结果仍是等式.2.利用等式的基本性质解一元一次方程.师生活动：教师带领学生复习上节课的内容，学生举手回答，教师补充、指正.这节课我们就来学习求解一元一次方程.课题利用移项合并同类项解一元一次方程课型新授课教学内容教材第163-165页的内容教学目标1.理解移项法则，学会解“ax ＋b ＝cx ＋d ”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.教学重难点教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax ＋b ＝cx ＋d 的方程，利用移项与合并同类项解方程. 教学难点：确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程.2.类比探究，学习新知【探究】教师活动：提出问题，上一节课利用等式的性质解一元一次方程，具体的步骤是什么？请学生用此方法写出解方程5x=3x+8的具体步骤，发现了什么？能否将解题过程再简化一些呢？解方程：5x=3x+8.方程两边都减去3x ，得5x -3x=3x+8-3x ，即 2x=8. 方程的两边同除以2，得x=4. x=4就是方程5x=3+8的解.教师活动：我们可以借助下面框图所示的步骤来理解上面解方程的过程：师生活动：引导学生得出移项的概念，总结注意事项.【归纳总结】在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项. 【问题1】移项的依据是什么？【师生活动】学生思考后得出：移项的依据为等式的性质1. 【问题2】以上解方程中“移项”起了什么作用？【师生活动】学生思考回答，师生共同整理：通过移项，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a 的形式.【师生活动】教师展示教材163页例题，教师引导学生完成，规范学生的解题步骤，培养学生良好的解题习惯.【例1】解下列方程： (1)5x-2＝2x-10；(2)13231+=x x .在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神.让学生掌握移项的原则和方法,体会移项的要领和简捷性.解：(1)移项，得5x-2x ＝-10+2. 合并同类项，得3x ＝-8. 将x 的系数化为1，得x ＝-83.(2)移项，得.13231=-x x .合并同类项，得131=-x .将x 的系数化为1，得x ＝－3.【归纳总结】一般地，对于形如ax=b （a ≠0,a,b 是已知数）的一元一次方程，方程两边同除以a ，得到方程的解是x=ba .3.学以致用，应用新知【例1】解下列方程：(1)3x ＋7＝32－2x ；(2)x －3＝32x ＋1.解：(1)移项，得3x ＋2x ＝32－7. 合并同类项，得5x ＝25. 系数化为1，得x ＝5. (2)移项，得x －32x ＝1＋3.合并同类项，得－12x ＝4.系数化为1，得x ＝－8.【例2】某制药厂制造一批药品，若用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t ；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t ．新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？解:设新工艺的废水排量为2xt ，则旧工艺的废水排量为5xt. 根据题意，得5x －200＝2x ＋100. 移项，得5x －2x ＝100＋200. 合并同类项，得3x ＝300.通过让学生解决生活中的实际问题，进一步理解合并同类项的概念及法则，培养计算能力，激发学习兴趣.系数化为1，得x＝100.所以2x＝200，5x＝500.答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为500t.4.随堂训练，巩固新知1.下列变形过程中，属于移项的是( )A．由3x＝－1，得x＝－1 3B．由x4＝1，得x＝4C．由3x＋5＝0，得3x＝－5D．由－3x＋3＝0，得3－3x＝0答案：C2.解下列方程：①4x＝9＋x；解：移项，得4x－x＝9.合并同类项，得3x＝9.系数化为1，得x＝3.②8y－3＝5y＋3；解：移项，得8y－5y＝3＋3.合并同类项，得3y＝6.系数化为1，得y＝2.③4x＋5＝3x＋3－2x.解：移项，得4x－3x＋2x＝－5＋3. 合并同类项，得3x＝－2.系数化为1，得x＝－2 3 .3.A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨．问经过多少个月后，两厂库存钢材相等？教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯.解：设经过x个月后，两厂库存钢材相等．依题意，得100－15x＝82－9x，解得x＝3.答：经过3个月后，两厂库存钢材相等．（4）由于疫情防控的需要，七(1)班统一购置一定数量的口罩．若每个学生发3个口罩，则多36个口罩；若给每个学生发4个口罩，则少8个口罩．请问该班有多少名学生？解：设该班有x名学生，依题意，得3x＋36＝4x－8，解得x＝44.答：该班有44名学生．5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1）本节课学习了哪些主要内容？(2）移项的依据是什么？移项起到什么作用？移项时应该注意什么问题？(3）解ax+b=cx+d型方程的步骤是什么？(4）用方程来解决实际问题的关键是什么？6.布置作业课本P164练习1-3题，习题A组第1题．板书设计利用移项、合并同类项解一元一次方程提纲挈领，重点突出.教后反思本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程．学生在移项过程中，大致会遇到以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；第一种情况在授课过程中强调不够，后面的两种情况出现最多，因此在教学设计当中应给学生进行针对性训练．引导学生正确地解方程．反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.。

七年级数学上册《移项》教案、教学设计

1.注重引导学生理解移项的本质，强调符号变化的规律，降低学生在操作过程中的出错率；
2.针对学生个体差异，设计分层教学，使不同水平的学生在课堂上都能得到有效提升；
3.创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性；
4.加强师生互动，关注学生的心理需求，鼓励学生提问、发表见解，培养学生的自主学习能力。
-练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
-互动：组织学生进行分组讨论，交流解题心得，互相学习，共同提高。
-总结：对本节课的知识点进行总结，强调移项的规律和注意事项。
3.教学评价：
-课堂表现：关注学生在课堂上的参与度、提问和回答问题的情况，了解学生的学习状态。
-作业完成情况：通过课后作业的完成质量，评估学生对移项法则的掌握程度。
-小组讨论：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的沟通能力和团队协作精神。
4.教学策略：
-关注个体差异，针对不同学生的需求，进行分层教学，使每个学生都能在课堂上得到有效提升。
-创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生提问、发表见解，培养学生的自主学习能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应注重以下方面：
1.通过引导启发，让学生自主探究移项的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；
2.运用实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生将数学知识与实际生活相结合；
3.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力；
4.设计不同难度的练习题，使学生在巩固知识的基础上，逐步提高解题能力。
2.演示例题：通过具体的例题，如解一元一次方程，演示移项的过程，让学生直观地理解移项法则。

沪科版数学七年级上册《移项》教学设计2

沪科版数学七年级上册《移项》教学设计2一. 教材分析《移项》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了移项的概念和法则。

通过学习移项，学生能够理解和掌握移项在解一元一次方程中的应用，为后续学习更复杂的方程打下基础。

本节课的教学内容主要包括移项的定义、移项的基本规则以及移项在解方程中的应用。

二. 学情分析学生在学习移项之前，已经学习了代数的基本概念和运算法则，具备了一定的代数基础。

但学生对于移项的概念和应用可能还存在一定的困惑，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对于解方程的步骤和技巧还不够熟悉，需要通过练习和指导来提高解题能力。

三. 教学目标1.理解移项的概念和法则，掌握移项的基本步骤。

2.能够运用移项解一元一次方程，提高解题能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.移项的概念和法则的理解。

2.移项在解一元一次方程中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过提出问题、分析问题、解决问题的过程，引导学生理解和掌握移项的概念和应用。

通过实例和练习，让学生动手操作，提高解题能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。

2.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个具体的问题，引发学生对移项的思考。

例如，给出一个方程，让学生尝试解方程，但故意忽略移项的步骤，让学生意识到移项的重要性。

2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现移项的定义和基本规则。

解释移项的概念，说明移项的目的是为了将方程中的未知数移到等号的一边，常数移到等号的另一边。

展示移项的基本步骤，如改变符号等。

3.操练（15分钟）给出一些具体的例子，让学生动手操作移项的步骤。

引导学生注意移项时符号的变化，并解释原因。

通过小组讨论和分享，让学生互相学习和交流。

4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

《移项法解一元一次方程》优秀教案

求解一元一次方程（移项法）教学设计一、学生起点分析通过上一节等式的基本性质的学习，学生已经会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程。

本节课在学生用等式的基本性质解一元一次方程的基础上，观察、归纳得出移项法则从而和用等式的性质解方程进行比较，归纳出用移项法则解方程更简单实用。

但学生刚学时还使用不好移项法则，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利。

二、学习任务分析求解一元一次方程共分三个课时，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解三、教学目标知识与技能：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能，在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．过程与方法：在归纳移项法则的过程中，感悟解方程中的转化思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性。

情感、态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程时，引导学生反思，从而自觉改正错误。

四、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：探究新知；第三环节：自主尝试；第四环节：合作学习；第五环节：知能提升；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．环节一：课前准备内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，为观察、分析、概括出移项法则做铺垫。

此部分可以在课前完成，课堂上公布答案，这样也能节省一部分课堂时间。

1、方程5-2=6-3左右两边都含有哪几项，其中含未知数的项是，不含未知数的项（常数项）有。

2、等式的基本性质是什么？3、关于x 的方程b ax =其中（a 、b 为常数，且0≠a ）的解为。

4、利用等式的性质解方程：1825=-x 2467-=x x环节二：探究新知投影5=x 7x 64-85=x 2+ 7比较这个方程与原方程，你可以发现什么？（小组形式交流）设问1：将课前准备的两道方程解法中的第二步化成这种形式可以不？然后以小组形式交流这种解法，要说明这样解的依据．设问2：在变形过程中，比较这两方程，可以发现什么？设问3：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？归纳：像这样把原方程中的某一项改变后，从一边移到，这种变形叫做移项【跟踪训练】1、下列变形是不是移项？为什么？（A 、B 、C 组）537+-=+x x 变形为x x -=+5372、下面的移项变形是否正确？（A 、B 、C 组）① 137=+x 变形为713+=x ② 845+=x x 变形为845=-x x③ 523+=x x 变形为523-=-x x ④ 1221-=x x 变形为1221=-x x ⑤ 523-=+x x 变形为352-=-x x ⑥ 143+=+x x 变形为x x -=-413思考：移项的依据是什么？移项时注意什么？移项的目的是什么？等式的基本性质移项要从方程的一边移到另一边。

初中数学教学课例《用移项法求解一元一次方程》教学设计及总结反思

法解一元一次方程的一般步骤，将知识条理化，系统化。
4、巩固训练。此环节的设计，旨在让学生能熟练
掌握解一元一次方程的方法，并贯穿了移项的思想，习
题的配备比较简单，最后的四道题让学生上黑板演算，
能直观地检查学生对知识的掌握程度。
课堂小结。教师引导学生做出本节课小结，强调易
出错的地方。
课例研究综
虽然我时常提醒自己要相信学生，多给他们自主探
对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和教材分析
运用方程这种数学模型的大背景下进行的。列方程中蕴
涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，
是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。重点：正确
理解和使用移项法则；难点：能利用移项求解一元一次
方程。
1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方
主学习。后两个例题我采取了在黑板上板书的方法。我
认为，对于中学阶段的数学，无论现代化的教学工具进
步到哪种程度，都无法完全取代教师板书在教学中的作
用。在讲解第一个例题时我故意错写了一个符号，希望
学生能及时发现并“纠错”，加深对“移项要改变符号”
的理解记忆。同时，在讲解过程中注意规范学生的书写
格式。结束讲解后，让学生从解题过程中归纳出用移项
对比了，利用整式的基本性质 1 与移项这两种方法来求
解一元一次方程，让学生感受“移项法”是从等式的基
本性质延伸而来，但比前者更为简便，体会学习它的重
要性和必要性。
3、例题讲解。教材上有三个例题，例 1 的第一小
题与我在复习引入设计的题型一致，所以我没有在多媒
体课件上展示出来，只把其设计在导学案上，让学生自
程的基本技能．
2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能

【教案】用移项法解方程

用移项法解方程教学目标1．使学生理解移项的概念，移项的本质和系数化为1的本质；并能熟练运用移项解简单的一元一次方程；2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力，进一步探索方程的解法．教学重点和难点重点：运用移项解一元一次方程．难点：移项时应注意从等号的一边移到另一边时要变号，没有从一边移到另一边时不能变号教学方法启发式教学教学流程【复习旧知】1、师：我们已经学过的解一元一次方程的步骤有哪些？生：合并同类项，系数化为1师：这些步骤的基本数学依据是什么？生：合并同类项依据是：数的加减，系数化为1的依据是：等式的性质2.生：订正：：合并同类项依据应该是：整式的加减2、师在黑板上给出两个解方程的题目解下列方程：（1）、13x-15x+x—3 =6 （2）6x-4=3x+5找二生在黑板上解答，其他同学在下面解答，要求写清解题步骤。

（生A,书写认真，规范。

生B：合并同类项发生错误）【阅读质疑，自主探究】例1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？1、请学生读题目并分析：哪些是已知条件？哪些是未知条件？2、如何设未知数？3、根据第二句话，每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共有多少本？4、根据第三句话：每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本本，这批书共有多少本?5、这本书有几种表示方法？他们之间有什么关系？6、本题中哪个相等关系可以作为列方程的依据呢【多元互动，合作探究】探究移项的方法：解方程：3x+20=4x-251、师：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项，（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？学生思考应用什么数学依据去变形，大胆叙述。

总结：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减4x，为了使方程的左边没有常数项，等号两边同时减20，利用等式的性质1，得：3x-4x ＝25-202、师：上面的方程变形相当于把原方程的左边的20 变为-20移到右边，把右边的4x边为-4x移到左边。

移项解一元一次方程教学设计

移项解一元一次方程教学设计一、教学目标•理解移项解一元一次方程的基本概念和步骤•学会应用移项解一元一次方程解决实际问题•锻炼分析和解决问题的能力二、教学准备•教师：黑板、白板、粉笔/白板笔、教材、课件•学生：纸、铅笔或钢笔三、教学过程1. 导入引入•回顾一元一次方程的相关知识，包括等式、未知数、系数、解方程等内容。

2. 概念讲解•介绍移项解一元一次方程的概念，解释移项的含义。

•解释什么情况下需要进行移项操作，即方程中存在哪些项需要移项。

3. 移项解一元一次方程的步骤•针对一般形式的一元一次方程，例如：ax + b = c，介绍解方程的步骤。

1.将方程中与未知数x无关的常数项移到等式右边，得到ax = c - b。

2.进行系数与未知数的运算，得到x = (c - b)/a。

4. 解题示例•设计一些简单的例子，引导学生根据步骤解题，并在黑板/白板上演示解题过程。

•提醒学生注意运算符的优先级和正负号的处理。

5. 巩固练习•针对移项解一元一次方程的不同类型题目，让学生进行练习，例如：–2x + 3 = 7–4(x - 2) = 12–(2x + 3)/5 - 1 = 2/56. 实际问题应用•提供一些与生活实际相关的问题，让学生运用移项解一元一次方程的方法解决问题，例如：–一家餐馆购买了一批西瓜，其中80%为大号西瓜，剩下的是小号西瓜。

已知这批西瓜共有100个，求小号西瓜的个数。

–某商品原价100元，现在打8折促销，求打折后的价格。

7. 总结归纳•回顾移项解一元一次方程的步骤和注意事项。

•强调解题中的常见错误，例如忽略正负号、运算错误等。

•激发学生对解方程的兴趣，鼓励他们勤练习、多思考、多总结。

四、教学扩展•将移项解一元一次方程与图像相结合，介绍方程的解对应的图像特征。

•提供更复杂的实际问题，让学生思考如何建立方程并解决问题。

五、教学评估•观察学生对概念讲解的理解情况。

•检查学生解题的过程和答案是否正确。

5.2.2解一元一次方程移项教学设计2024-2025学年人教版(2024版)数学七年级上册

2.拓展建议：
（1）让学生阅读数学故事，了解数学的发展历程和数学家们的研究成果，培养学生的数学兴趣和素养。
（2）引导学生参加数学游戏和竞赛，提高其解题能力和竞争力，同时培养其团队合作和解决问题的能力。
（3）组织数学实验活动，让学生亲自动手操作，提高其数学实验能力，加深对数学知识的理解和应用。
（4）鼓励学生阅读数学论文，了解数学研究的深度和广度，培养其学术素养和批判性思维能力。
在教学设计中，我会结合学生的实际情况，设计具有启发性的问题和案例，引导学生通过自主学习和合作交流，深入理解移项的原理和方法，提高他们解决实际问题的能力。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要体现在逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流四个方面。
首先，通过解一元一次方程移项的学习，学生能够理解并掌握移项的原理和方法，培养他们的逻辑推理能力，能够运用所学的知识解决实际问题。
（3）数学竞赛：如全国中学生数学奥林匹克竞赛、美国数学竞赛（AMC）等，提高学生的解题能力和竞争力。
（4）数学实验：如“用几何画板探究二次函数的图像”、“用数学软件解方程组”等，让学生亲自动手操作，提高其数学实验能力。
（5）数学论文：选取一些与本节课内容相关的数学论文，让学生阅读，了解数学研究的深度和广度。
5.教师评价与反馈：总的来说，学生在本次课程中对移项和解一元一次方程的理解已经达到了预期目标。他们能够积极参与课堂讨论，准确地应用移项的方法，同时也在小组讨论中展示出了他们的团队合作能力。然而，仍有部分学生在细节处理上出现了一些错误，需要更多的练习和指导。在今后的教学中，我将更加注重细节的讲解，帮助学生提高解题能力。同时，我也会继续鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的沟通和协作能力。
解答：
步骤1：将常数项移至等式右边

5.2.1用移项法解一元一次方程(教案)

1.关注学生的个别差异，因材施教，提高教学效果。
2.增加理论联系实际的案例，让学生更好地理解所学知识。
3.加强课堂讨论的引导，提高讨论效率，使学生更好地参与其中。
4.培养学生的表达能力和自信心，鼓励他们勇于分享和交流。
希望通过这些改进，能够使学生们在移项法解一元一次方程这一章节的学习中取得更好的成绩，不断提高他们的数学素养。
3.增强数学抽象素养：通过移项法的学习，让学生感悟数学抽象概念在解决具体问题中的应用，培养他们数学抽象思考的能力。
本节课将帮助学生将所学知识与现实生活相结合，提高他们的数学学科核心素养，为新教材的学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解移项法的基本概念：学生需掌握移项法是将等式一边的项移到另一边时，改变其符号的规则。
-掌握移项法的步骤：包括识别未知数、确定等式两边的项、进行移项操作、简化方程、求解未知数。
-应用移项法解一元一次方程：学生应学会将实际问题转化为方程，并使用移项法求解。
举例：对于方程3x + 4 = 19，学生需要学会将常数项4移到等号右边，同时变号，得到3x = 19 - 4，进而求解x。
2.教学难点
本节课将通过具体例题，引导学生掌握移项法的应用，培养他们解决实际问题的能力，并加深对方程解法的理解。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过移项法解一元一次方程的过程，使学生理解数学逻辑推理的基本方法，提高其逻辑思维能力。
2.提升问题解决能力：使学生能够运用移项法解决实际问题，培养他们分析问题、建立方程模型并解决问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调项时符号变化和方程简化的这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。

5.2.2.用移项法解一元一次方程++课件+++2024-2025学年北师大版七年级数学上册

例1 (教材例3)解方程:
(1)2x+6=1;
(2)3x+3=2x+7.
移项，得2x=1-6
合并同类项，得2x=-5
5
方程两边都除以2，得x=2
移项，得3x-2x=7-3
合并同类项，得x=4
1
4
1
2
例2 (教材例4)解方程: x=- x+3.
1
4
1
2
移项，得 x+ x=3
3
4
3
方程两边都除以，得x=4
与
应
用
2.下面的移项对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)5+x=10移项,得x=10+5;×
×=10-5
(2)6x=2x+8移项,得6x+2x=8; ×
(3)5-2x=4-3x移项,得3x-2x=4-5; √
(4)-2x+7=1-8x移项,得-2x+8x=1-7√.
6×-2x=8
探
究
与
应
用
【应用】
探
究
与
应
用
【变式】
3.下面的移项对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1)由5+x=10,得x=10+5; x
(2)由3x=8-2x,得3x+2x=-8. x
x=10-5
3x+2x=8
4.当x取何值时,代数式3x+2的值比代数式2x-5的值大3?
解：由题意，得
3x+2=2x-5+3
3x-2x=-5+3-2
解得：a=1或-1．
4.已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7时x的值.

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用移项法解方程
【知识与技能】
1.会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.
2.建立方程解决实际问题.
【过程与方法】
1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程
模型的重要性.
2.掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程
的目标，体会解法中蕴涵的化归思想.
【情感态度】
体会方程中蕴涵的化归思想.
【教学重点】
解“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
【教学难点】
建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.
一、情境导入,初步认识
问题1上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说
一下解方程的基本思想？
问题2到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？
二、思考探究，获取新知
问题教材.
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.
学生讨论、分析：
1.设未知数：设这个班有x名学生.
2.找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.
3.列方程：3x＋20=4x-25①
设问1：怎样解这个方程？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）.
设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20②
设问3：以上变形依据是什么？
等式的性质1.
【归纳结论】像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
师生共同完成解答过程.
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近
于x=a的形式.
三、典例精析，掌握新知
】教师先讲解第（1）小题，注意严格按步骤进行，书写要规范.然后让学生上台板演第（2）小题，教师关注以下几点：①学生是否会将含x的项和常数项弄错；②移项后符号是否改变；③含未知数的项是不是放在等号左边，常数
项是否放在等号右边；④步骤是否完整.
四、运用新知，深化理解
1.已知方程3x-5=7x-11,移项结果正确的是（）
A.3x-7x=-11+5
B.3x+7x=-11+5
C.3x-7x=5+11
D.3x+7x=-11-5
2.方程2x+3=3x-2,利用_____可变形为2x-3x=-2-3，这种变形叫______.
3.解方程：（1）5x+6=7x-9;(2)x-6=10x+9.
4.小李预计若干天看完一本故事书.如果他计划每天看32页，则有31页来不及看；如果他计划每天看36页，则最后一天还必须多看3页才能看完.小李预计的是几天看完?这本书有多少页？
【教学说明】上面几题中，第1~3题较为简单，第1、2题可让学生口答，第3题让学生上台板演，第4题与教材例4类似，教师提醒学生注意找中间量“书的页数”.
【答案】1.A
2.等式的性质1移项
3.解：（1）移项，得
5x-7x=-9-6.
合并同类项，得
-2x=-15.
系数化为1，得
x=；
(2)移项，得
x-10x=9+6.
合并同类项，得
-x=15.
系数化为1，得
x=-.
4.解：设预计x天看完.列方程：
32x+31=36x+3.
移项，得
32x-36x=3-31.
合并同类项，得
-4x=-28.
系数化为1，得
x=7.
所以书的总页数为36x+3=255.
答：小李预计的是7天看完，这本书有255页.
五、师生互动，课堂小结
1.教师向学生提出以下问题：
（1）今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？
（2）现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？
（3）今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.学生思考后回答、整理：
（1）解方程的步骤及依据分别是：
移项（等式的性质1）
合并同类项（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
（2）“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”
表示同一量的两个不同式子相等.
1.布置作业：：从教材习题中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的.本节课是先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念.然后让学生利用移项的方法来解方程（只合并常数项），来感受方法的简洁性.进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做.学生在做的过程中出现了很多错误：①含未
知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号.针对以上情况，先让有困难的学生说一下自己的困惑，让其他同学帮助他解决困惑
，这样更能促进同学间的相互进步.再让学生总结注意点，教师注意点拨.最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况，另外也可以看出他的情感态度.。