一元一次方程解决问题公式大全教学教材

一元一次方程应用题公式大全

1、行程问题 *

基本量之间的关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间

（1）相遇问题

快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题

快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系

一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

2、工程问题 *

一、工程问题中的数量关系：

(1)工作时间工作效率工作总量⨯= (2)完成工作总量的时间工作时间工作效率=

(3)

工作效率工作总量

工作时间= (4)各队工作量之和全部工作量之和=

(5)各队工作效率之和各队合作工作效率=

二、考点归纳

考点1 工作总量 = 工作效率×工作时间

一件工作，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为x 1、y 1

；甲、乙

合作m 天可以完成的工作量为y m x m +或 m y x ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+11 考点2 全部工作量之和=各队工作量之和

相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量

考点3 甲完成工作量+乙完成工作量=1

变式：甲x 天完成的工作量 + 乙y 天完成的工作量 = 1

3、利润问题 *

利润问题中常用数量：成本价（进价），售价，定价，标价，利润（获利），利润，利润率，盈利; 亏损; 折扣， 原价，现价，

【知识点一】折扣问题

常用数量：原价， 现价 ，折扣，

常用数量关系：现价=原价×折扣

折扣=现价÷原价

【知识点二】通过了解利润问题的数量关系解决实际问题

利润中常用数量及等量关系：．进价（成本）、售价（定价。标价。）、利润、利润率 的关系式：

利润 = 售价 —

售价=标价×折扣数 ()

利润 ×100%=利润率 定价=进价×（1+利润率）

利润=进价×利润率

4、数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a ，十位数字是b ，个位数字为c （其中a 、b 、c 均为整数，且1≤a ≤9， 0≤b ≤9， 0≤c ≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c 。

（2）数字问题中一些表示：

①两个连续整数之间的关系：较大的比较小的大1；

②偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n —2表示；

③奇数用2n+1或2n —1表示。

④如果一个两位数十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数是： 10a+b

5、金融类问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）

6、浓度问题

浓度类问题：溶质＝溶液×浓度，浓度=溶质÷溶液，溶液=溶质÷浓度

溶液＝溶质＋溶剂。

溶液：一种或以上的物质溶解在另一种物质中形成的均一、稳定的混合物。溶质：被溶解的物质（如溶于水中的糖、盐、酒精、硫酸等）

溶剂：能溶解其他物质的物质

7、调配问题

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

（1）既有调入又有调出；

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

比例分配问题

比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量

8、年龄问题

年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。

这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。