勾股定理之最短路径(填空选择)中考题.docx

一、选择题（共17 小题）

1、（ 2011?广安）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC 是底面圆的直径，高BC=6cm，点P 是母线BC 上一点，且 PC= BC．一只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（）

A、B、 5cm

C、D、 7cm

2、（2009?乐山）如图，一圆锥的底面半径为2，母线锥的侧面爬行到点D，则蚂蚁爬行的最短路程为（PB 的长为

）

6，D 为PB 的中点．一只蚂蚁从点 A 出发，沿着圆

A、B、 2

C、 3

D、 3

3、（2009?恩施州）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 B 离点 C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是（）

A、 5

C、 10+5B、25

D、 35

4、（2005?山西）如图，点 A 和点 B 分别是棱长为

由 A 处向 B 处爬行，所走的最短路程是（）

20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面

A 40cm

B 20cm

C、 20cm

D、 10cm

5、（ 2005?贵阳）如图A，一圆柱体的底面周长为

的表面爬行到点 C 的最短路程大约是（）

24cm，高BD 为 4cm ，BC 是直径，一只蚂蚁从点 D 出发沿着圆柱

A、 6cm

B、 12cm

C、 13cm

D、 16cm

6、（2004?淄博）如图是一块长，宽，高分别是6cm， 4cm 和 3cm 的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶

点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）

A、（ 3+2） cm

B、cm

C、cm

D、cm

7、（2004?梅州）如图，一只蚂蚁沿边长为 a 的正方体表面从顶点 A 爬到顶点B，则它走过的路程最短为（）

A、a

B、（ 1+） a

C、 3a

D、a

8、（2004?济宁）如图，正方体盒子的棱长为

2， BC 的中点为M ，一只蚂蚁从M 点沿正方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短距离是（）

A、B、 3

C、 5

D、

9、如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（π取 3）是（）

A、 12cm

B、 10cm

C、 14cm

D、无法确定

10、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π =3），在圆柱下底面的

A 点有一只蚂蚁，它想吃到上

底面与 A 相对的 B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）

A、 10cm

B、 12cm

C、 19cm

D、 20cm

11、如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M 处，它到BB1的中点N 的最短路线是（）

A、 8

B、 2

C、 2

D、 2+2

12、如图所示，是一个圆柱体，ABCD是它的一个横截面，AB=，BC=3，一只蚂蚁，要从 A 点爬行到 C 点，那么，最近的路程长为（）

A、 7

B、

C、D、 5

13、如图是一个长4m，宽 3m，高 2m 的有盖仓库，在其内壁的 A 处（长的四等分）有一只壁虎， B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（）

A、 4.8

B、

C、 5

D、

14、有一长、宽、高分别是 5cm， 4cm， 3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点爬

到长方体上和 A 相对的顶点 B 处，则需要爬行的最短路径长为（）

A 处沿长方体的表面

A、 5 C、 4cm

cm

B、

D、 3

cm

cm

15、如图，边长为 1 的立方体中，一只蚂蚁从 A 顶点出发沿着立方体的外表面爬到 B 顶点的最短路程是（）

A、 3

B、

C、D、 1

16、如图所示：有一个长、宽都是

的最短路径为（）

2 米，高为

3 米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从 A 点爬到 B 点，那么这只蚂蚁爬行

A、 3 米

B、 4 米

C、 5 米

D、 6 米

17、如图，在棱长为20cm的正方体盒子上有一只蚂蚁欲从 A 点出发向 B 爬去吃食，则蚂蚁所走最短路程是（）

A、 40cm

B、 20cm

C、 20cm

D、 20cm

二、填空题（共13 小题）

18、（ 2007?呼伦贝尔）如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为

有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在 B 处，它要沿圆锥侧面到达6m的正三角形ABC，粮堆母线AC 的中点P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是

P 处

_________m．（结果不取近似值）

19、（ 2007?怀化）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从 A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路程是_________．（结果保留根号）

20、（ 2007?金昌）如图，圆锥的母线长OA 为 8，底面圆的半径为的中点 B 处有一只小虫，蚂蚁要捉到小虫，需要爬行的最短距离为4．若一只蚂蚁在底面上点

_________．

A 处，在相对母线OC