1.2.4绝对值导学案

课题： 1.2.4 绝对值

学习目标1、借助数轴，初步理解绝对值的概念

2、能求一个数的绝对值

3、理解并会运用绝对值的性质

学习重点绝对值的概念和求一个数的绝对值。

学习难点绝对值概念的理解以及绝对值的非负性

学习准备多媒体课件

教学过程（师生活动）设计理念

独立自学1、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点

的距离是6的数有

2、 2的相反数是—3的相反数是 a的相反数是，

—b的相反数是

3、问题：两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车

向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。

若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做

__________。

（1）请画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；

（2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数

轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？

（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多

少？表示－ 38 和38 的点呢？

归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a

的，记作：

4、4的绝对值记作，它表示在上到的距离，

所以| 4|= 。同理：—6的绝对值记作，它表示在上到的距离，所以|—6|= 。

让学生检

验数形结

合的数学

思想。

合作互学1、请在小组内说出 | 7|、∣—2.25∣、∣2 5 ∣、∣0∣的意义及其值。

2、|+2|= ， 5 1 = ，|+8.2|= ；|0|=

|-3|= ， |-0.2|= ，|-8.2|= .

归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。

展示竞学思考：1、绝对值等于它本身的数是？

2、绝对值等于它的相反数的数是？由此归纳展示：

精讲导学绝对值的四个特性：（重点，难点，加强理解记忆这些知识点）1：绝对值是一个数，即│a│≧0绝对值等于负数的数没有

例1：求下列各数的绝对值：（1）－2.1 （2）+（－3）

（3）－32（4）0

2：互为数的两个数的相等，│x│＝│-x│

3：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；

例2：．绝对值是3的数有____________个，各是___________；绝对值是2.7的数有__________个，各是___________；

绝对值是0的数有____________个，是____________。绝对值是－2的数有没有？__________

例3：已知│a│a＝5，则ａ＝已知│y│＝ 2 3 ，则y＝已知│b│＝0，则b＝│x│=│－1│,则x=

4：某几个数的绝对值相加等于0，则这几个数都等于0。

例4：│a│+│y│=0，则a= y=

小结评学你知道绝对值的哪些特性？

检测固学1、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、无数多个

2、绝对值等于其相反数的数一定是（）

A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

展知识，

体会知识

的应用之

美。

3、－│a│= －3.2，则a是（）

A、3.2

B、－3.2

C、± 3.2

D、以上都不对

4、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______

的绝对值是它的相反数．

5、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为

_____

6、绝对值等于它本身的有理数是绝对值等于它的相反数

的数是

7、│x│=│－3│,则x= ，若│a│=5,则a=

8、绝对值小于4的所有负整数有________________。

9、互为相反数的两个数的绝对值__________________。

10、如果a表示一个数，那么a表示_______，|a|表示

_____________。如果一个数的绝对值是 3 2，那么这个数为

______．如果|a|+|b|=0，那么a=____b=

作业设计长江全能学案

课堂设计理念，实际教学效果及改进设想