电路基础(贺洪江)第1章习题解答

第一章 电路的基本概念和基本定律

习题解答

1-1 题1-1图所示电路，求各段电路的电压U ab 及各元件的功率，并说明元件是消耗功

率还是对外提供功率？

解 根据功率计算公式及题给条件，得

（a ）U ab =6V, P

=6×2= 12W 消耗功率

（b ）U ab =-8V ，P =1×(-8)=-8W

提供功率

（c ）U ab =-10V, P =-(-8)⨯(-10)=-80W

提供功率

（d ）U ab =-8V , P =-(-2)⨯(-8)=-16W 提供功率

（e ）U ab =-(-6)=6V , P =-(-1)⨯(-6)=-6W 提供功率

（f ）U ab =-16V , P =(-2)⨯16=-32W 提供功率

1-2 在题1-2图所示各元件中，已知：元件A 吸收66W 功率，元件B 发出25W 功率；

元件C 吸收负68W 功率，求i A 、u B 和i C 。

解 根据题意，对元件A ，有

P A =6i A =66, i A =

666=11A 对元件B ，有

P B =-5u B =-25, u B =

525--=5V 对元件C ，有

P C =-4i C =-68, i C =4

68--=17A 1-3 题1-3图所示电路中，5个元件代表电源或负载。通过实验测量得知：I 1=-2A ，I 2=3A ，

I 3=5A ，U 1=70V ，U 2=-45V ，U 3=30V ，U 4=-40V ，U 5=-15V 。

（１）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？

（２）判断那些元件是电源；那些元件是负载？

（３）计算各元件的功率，验证功率平衡？

(a) (b) (d) (e)

(f) 6V b -8V b -10V b (c) -8V b 16V b -6V b 题1-1图 题1-2图 6V B -4V

题1-3图

U

解（1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。⊕ 极性为各元件电压的实际极

性。

（2）按实际方向判断元件的状态：U 、I 关联者为负载，U 、I 非关联者为电源。据此可

判断元件1、2为电源，元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下：

P 1=U 1I 1=70×（-2）=-140 W

P 2=U 2I 2=-45× 3=-135 W

P 3=U 3I 3=30× 5=150 W

P 4=U 4I 1=-40×（-2）=80 W

P 5=-U 5I 2=-（-15）×3=45 W

因为P 1<0、P

2<0，故元件1、2为电源；P 3>0、P 4>0、P 5>0，故元件3、4、５为负载。

(3) 各元件的功率见（2），据此有

P 1+P 2+P 3+P 4+P 5=-140-135+150+80+45=0

可知功率平衡。

1-4 求题1-4图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。

题1-4图

解 由欧姆定律及KCL ，得

A 52

101S 1===R U I R A 32521=-=-=R I I

各元件的功率为

W 3031010S -=⨯-=-=I P U

W 40)1052(2)(S 2S S S -=+⨯-=+-=U R I I P I

50252121

1=⨯==R I P R R W

2052222S 2=⨯==R I P R W

020********S S =++--=+++R R I U P P P P

可知功率平衡。

1-5 题1-5图所示电路，写出各元件u 与i 的约束方程。

解 根据各元件的伏安关系及题给条件得 （a ）u

=-2.5×103i

（b

）u =-30×10-3

t i d d =-3×10-2t i d d （c ）i =-20×10-6t u d d =-2×10-5t

u d d （d ）u =-6V （e ）i=2A （f ）u =-6V 1-6 将额定电压为U 0、额定功率为P 0的电热丝（可看作线性电阻）切成

32长，然后加上电压U ，问此时电热丝消耗的功率P 为多少？

解 由题意可知，电热丝的原电阻为

R 0=0

20P U 切成3

2长时的电阻为 R =3

2R 0 此时电热丝消耗的功率为

P =R U 2

=0232R U =0

20223P U U =2320)(U U P 0 1-7 题1-7图（a ）电容中电流i 的波形如图（b ）所示，已知V 1)0(=u ,试求t =1s 、t =3s 和

t =5s 时电容电压u 。 (a) (b) (d) (e) (f) (c) 题1-5图

(a)

i

题1-7图

解 由图（b ）所示电流i 的波形图，可求得 2.5t 0≤t ≤2s }{A )(t i = -2.5t +10 2s≤t ≤4s

-5

t ≥4s

根据u (t )= u (0)+C 1

ξξd )(0⎰t

i ，可求得 0.625t 2+1

0≤t ≤2s

}{V )(t u = -0.625t 2+5t -4 2s≤t ≤4s

-2.5t +16 t ≥4s

当t =1s ，t =3s 和t =5s 时，有

u (1)= 0.625×12+1=1.625V

u (3)= -0.625×32+5×3-4=5.375V

u (5)= -2.5×5+16=3.5V

1-8 题1-8图（a ）中，电感电压的波形如图（b ）所示，已知i (0)=2A,试求当t =1s 、t =2s 、

t =3s 和t =5s 时电感电流i 。

解 由图（b ）所示u 的波形图，可得

5t 0≤t ≤2s

-10t +30 2s≤t ≤3s

}{V )(t u = 0 3s ≤t ≤4s

10t -50 4s≤t ≤5s

题1-8图 (a) i 2.5H