互换性与测量技术基础完整版 2020-14-1

形位公差 及检测
1
轴套的外圆可能产生的误差： 外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（圆度误差） 外圆柱面上任一素线不直（直线度误差） 外圆柱面的轴心线与孔轴心线不重合（同轴度误差 ）
轴套
加工后外圆的形状和位置误差
2
第4章 形位公差及检测
4.1 概述 4.2 形位公差的标注 4.3 形状和位置公差 4.4 公差原则 4.5 形位公差的选用 4.6 形位公差检测原则
形位公差的标注
3）单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大 写字母表示；多基准则按基准的优先次序从左到右分 别置于各格。
0.05 A
ø0.15 A B
ø0.15 A B
13
形位公差的标注
③指引线 • 细实线，从框格的垂直引出，指向被测要素。指向公差
带的宽度方向。 1）引出端必须与框格垂直，可从左端或右端引出。
d 0.1 A
基准平面
A
38
垂直度
给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t，且垂直 于基准平面的圆柱面内的区域。
如图 ød孔轴线必须位于直径公差值ø 0.1mm，且垂直于基 准平面的圆柱面内。
d 0.1 A
d
A 基准平面
39
Biblioteka Baidu
倾斜度
当两要素在0°- 90°之间的某一角度时，倾斜度公差带是距 离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度 的两平行平面(或直线) 之间的区域。
跳动公差
圆跳动
全跳动
31
基准
基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。 单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。 组合基准(公共基准)——由两个或两个以上的要素所建 立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。
0.05 A-B
单一基准
A
组合基准
B
32
基准
三基面体系 由三个相互垂直的平面所构成的基准体系
基准轴线
d
t
A 测量平面
50
圆跳动
端面圆跳动
公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上 ，沿母线方向宽度为t的圆柱面区域
0.05 A
基准轴线
A 测量圆柱面
51
圆跳动
斜向圆跳动
公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿 母线方向宽度为t的圆锥面区域。其测量方向是被测面 的法线方向。
⑤ 形位公差的简化标注
A
A
0.03 A-B
同一要素有多项形位 公差项目要求
A
B
不同要素有同一形位公差 项目要求
18
第三节 形位公差
形位公差的公差带：用来限制被测要素变动的范围。 四要素：
形状： 由被测要素的理想形状和给定的公差项目确定。 大小： 指公差带之间的间距、宽度或直径。由所给定的
形位公差值确定。 方向：指公差带相对基准在方向上的要求。 位置：指公差带相对基准在位置上的要求。
36
平行度
3）当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且 平行于基准轴线的圆柱面内的区域。
37
垂直度
当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准 的方向误差。 当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为 公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平 面之间的区域。
0.05 A
基准轴线

A
54
形位公差例子
55
形位公差例子
如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不 同？
(a)
(b)
(c)
图a为给定方向上的直线度（母线的直线度），其公差带为宽 度为公差值0.02mm的两平行面间的区域。
图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值 0.02mm的圆柱体内的区域。
形状公差的公差带方向和位置 浮动； 位置公差的公差带方向和位置 固定。
19
形位公差的公差带 形状举例
两条平行线
两个平行面
球
圆环
圆柱体
两同轴圆柱面
20
形位公差的公差带 形状举例
21
形状公差
限制被测几何要素——直线、平面、圆和圆柱的误差 其公差带有两个要素：公差带的形状和大小。
直线度
平面度
圆度
圆柱度
线轮廓度公差带
29
面轮廓度
是限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标，控制空 间曲面的形状误差。 也分无基准要求的、有基准要求的面轮廓度公差。 公差带是指包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间 的区域。诸球的球心应位于理想轮廓面上。
30
位置公差
定向公差
平行度
垂直度
倾斜度
定位公差
同轴度
对称度
位置度
25
圆度
是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。控制圆柱（ 锥）面的正截面和球体上通过球心的任一截面的圆度。
公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心 圆之间的区域。
26
0.02
圆柱度
是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标。 可以同时控制圆度、母线直线度和两条母线平行度等项目
的误差。
90°
B 90°
C 90°
A
三基面体系
33
定向公差
是被测实际要素对基准要素在方向上的允许变动量。 特点：
相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；
平行度公差带
垂直度公差带
倾斜度公差带
可综合控制被测要素的方向和形状。
定向公差带三要素：公差带的形状、大小和方向。
分类：按照被测要素和实际要素的类型，有：
28
线轮廓度
理论正确尺寸 —— 用以确定被测要素的理想形状、方向、 位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该 尺寸不附带公差，标注时以框格包围，该要素的形状、方向 和位置误差则由给定的形位公差来控制。 线轮廓度的公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包 络线之间的区域。诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。
线对线 线对面 面对线 面对面
34
平行度
1) 给定一个方向：线对面，线对线，面对线，面对面 2）给定两个方向 3）给定任意方向
1)当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离 为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行 平面（或轴线）之间的区域。
t
t
基准平面
基准线
35
平行度
2）当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对 互相垂直的、距离分别为t1和t2、且平行于基准直线的两 平行平面之间的区域。
8
第一节 概述 形位公差项目及其符号
9
第一节 概述 形位公差项目及其符号
20*20 14*14
10
第二节 形位公差的标注
以公差框格的形式标注（两格或多格） 0.05 A
公差特征 符号
表4-37中
公差值 基准 以mm 用大写字 为单位 母表示
指引线 指向被测
要素
①公差值
1）如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø。
跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控 制被测要素的位置、方向和形状。
圆跳动 1.径向圆跳动 2.端面圆跳动 3.斜向圆跳动
全跳动
1.径向全跳动 2.端面全跳动
47
跳动
48
跳动
49
圆跳动
径向圆跳动
公差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为 t，且圆心在基准轴线上的两同心圆
0.05 A
理想要素
按存在的状态
几 何 要 按结构特征 素
实际要素 轮廓要素 中心要素
基准要素 按检测关系 被测要素 单一要素
关联要素
6
第一节 概述 定义 形状误差：零件加工后，实际形状与理想形状之间 的差异。
位置误差：零件加工后，组成零件的若干个几何形状彼此 偏离理论位置的偏离量。
7
第一节 概述 定义
形状公差：指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 零件形状误差 < 形状公差，则该项形状要求合格。 位置公差：指关联实际要素的方向或位置对基准所允许的 变动全量。 零件位置误差 < 位置公差，则该项位置要求合格。
④ 形位公差有附加要求时 的标注
0.02（-）
两处
0.005
φ φ φ φ
0.02（-）
0.03 A
离轴端300mm处
16
形位公差的标注
0.03（ ） 0.03（ ）
0.02（ ） A 0.02（ ） A
φ φ
100：0.01
纵向
100：0.01
纵向
6槽
0.05 A
A
6槽
0.05 A
A
φ φ
17
形位公差的标注
42
同轴度
用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。同 轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面 内的区域。 如图所示，ød孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与 基准轴线同轴的圆柱面内。
公共基准轴线
43
对称度
对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平 面（或轴线）的共面（或共线）误差。 如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心 平面对称配置的两平行平面之间的区域。
线轮廓度
面轮廓度
22
直线度
是用来限制被测实际直线形状对其理想直线变动量的指标 在给定平面内的直线度
在给定方向 内的直线度 给定一个方向
23
直线度
给定两个方向
任意方向上的直线度
24
0.1
平面度
定义：是限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标。
公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
3
第4章 形位公差及检测
形位误差对零件使用性能的影响： 1）影响零件的功能要求； 2）影响零件的配合性质； 3）影响零件的互换性。
国家标准： • GB/T 1182—1996《形状和位置公差 通则、定义、
符号和图样表示法》 • GB/T 1184—1996《形状和位置公差 未注公差值》 • GB/T 4249—1996《公差原则》 • GB/T 16671—1996《形状和位置公差 最大实体要
2）被测范围仅为被测要素的某一部分或任一范围时：
11
形位公差的标注
②基准
• 基准符号用带小圆的大写字母以 细实线与粗的短实线相连，基准 符号的连线要与基准要素垂直, 圆圈内的字母水平书写。
A B C
基准符号
1）基准要素为轮廓要素：
2）基准要素为中心要素时，基准符号的连线与该要素的尺 寸线对齐。
12
0.05 A
基准轴线 t

A
测量圆锥面
52
全跳动
径向全跳动 公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱 面之间的区域。 径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综 合反映。
0.2 A B

t
A
B
基准轴线
53
全跳动
端面全跳动
公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平 面之间的区域。
公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。
27
线轮廓度
是限制实际曲线对其理想曲线变动量的一项指标，它控制平 面曲线或曲面的截面轮廓的形状误差。 无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不 定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制 ，其位置是唯一的。
无基准要求
有基准要求
求、最小实体要求和可逆要求》 • GB13319—1991《形状和位置公差 位置度公差》
4
内容: 形位公差的基本概念
•
形位公差的标注及公差带的分析
•
公差原则
重点: 形位公差的标注
公差带四要素分析
公差原则
难点: 形位公差带四要素分析
公差原则
5
第一节 概述
1. 形位公差的研究对象——几何要素
定义：构成零件几何特征的点、线、面。
14
形位公差的标注
③指引线
2）被测要素为轮廓要素：指引线的箭头指在可见轮廓线上或其 引出线上，应明显地与尺寸线错开。
被测要素为中心要素：指引线的箭头与该要素的尺寸线对齐 。当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头。指引 线箭头不允许直接指向中心线。
被测为轮廓要素
被测为中心要素
错误的标注
15
形位公差的标注
0.012mm
④轮毂键槽对称中心面对φ40H7孔轴线的对称度公差为
基准平面
44
t t/2
位置度
用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差
平面上点的位置度公差带
空间点的位置度公差带
45
位置度
线的位置度公差带
面的位置度公差带
46
跳动公差
跳动公差是以特定的检测方式为依据的公差项目。 包 括圆跳动公差和全跳动公差。
是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的 最大跳动量。
图c为给定方向上线（被测母线）对线（基准母线）的平行度 其公差带为宽度为0.02mm且平行于基准A的两平行面间的区域。
56
形位公差例子
试将下列各项形位公差要求标注在如图所示的图形上。
①φ100h8圆柱面对φ40H7孔轴线的径向圆跳动公差为
0.018mm。
②φ40H7孔圆柱度公差为0.007mm。 ③左、右两凸台端面对φ40H7孔轴线的圆跳动公差均为
40
倾斜度
• 线对面 两个基准面 任意方向
• 公差带形状：圆柱
公差带大小：直径为0.1
• 公差带方向：圆柱轴线与基准底面A成理论正确角度60°，
且平行于基准侧面B
41
定位公差
是指关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。 定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为 理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素 位置、方向和形状的功能。 分为：位置度、同轴度和对称度。 定位公差带有四个要素：公差带的形状、大小、方 向和位置(简称方位)。 分类：按照被测要素和实际要素的类型，有： 线对线 线对面 面对面 面对线