806.二次根式及其运算-奥数精讲与测试8年级
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例1
例2．已知
，，求3x2＋10xy＋3y2
的值。
例3
=的值。
例4．设
a、b
1
=，求a、b的值。
例5．设
a=
+
⋯，求的值。
例6
例7．已知A=
B=A3＋B3的整数部分。
A卷
一、填空题 01
_________。
02．若a 为整数，则a 的值是_________。
03
．若a ＞0，则=_________。
04．把()1
11
a a --
-中根号外的因式移到根号内并化简的结果是_________。
05的小数部分是a ，而1
a
的小数数部分是b ，则b=_________。
06
．若a 、b 满足3+5
b =7(a ＞0)，则S=2−3b 的取值范围是_________。
07．化简
2000 ∙
)2002=_________。
08
。 09
=_________。
10
=_________。
二、解答题
11．若a ＞0
，b ＞0
=，
的值。
12．已知，求35
1x x x ++的值。
13．如果m = (4＋)3，它的小数部分是p ，求m(1−p)的值。
B 卷
一、填空题
01．a＋1
a
=3
。
02．若实数a、b、c满足a=2b
＋，且ab
＋2＋
1
4
=0，则
bc
a
=_________。
03
．已知，且0＜x＜y，则满足条件的整数对(x，y)
_________组。
04．已知a−b=5
，b−c=5
，则a2＋b2＋c2−ab−bc−ca=_________。
05．已知
a5−7a4＋5a3−7a2＋11a＋13=_________。
06
=_________。
07
=_________。
08．
a，小数部分为b,则a2+(1
。
09．
⋯=
_________。
10. 设
，
为正整数)，则n=_________时，
代数式19x2＋123xy＋19y2的值为1985。
二、解答题
11:已知a＋b＋c＋
)，求a2＋b2＋c2的值。
12.已知x=
2
2
1
ab
b+
(b≠0)，求
的值。
C卷
一、填空题
01.实数x满足x
−
1
x
=x+
1
x
=_________。
02
。
03.已知a＋
b=，a−
b=，则
a∙b=_________。
04.若a、b满足
3
2
，则a2−ab＋b2=_________。
05.已知a2x
＋1(a＞0)，则
3
3
1
1
x
x
x
x
a
a
a
a
+
+
的值是_________。
06.
若=，且0＜x＜y，则满足题意的整数对(x，y)有
_________组。
07
。
08. =_________。
09.记号[x]表示不超过x的最大整数(例如[2. 5]= 2)，设n为正整数且I=(n＋
1)2＋n−
2
，则I ________ 0（填“＞”、“＝”、“＜”）。
10.若
，则x3 + px +q =_________。
二、解答题11
．
12.已知
，求a
2的值。
13.设1995x3=1996y3=1997z3，x、y、z是正数，
且
有
=，求
111
x y z
++的值。
14．若x>0
的最大值。