初中数学——求几何面积的方法

初中数学——求几何面积的方法

一、直接求法

二、小学加减法

用一个图形的面积减去（加上）另一个图形的面积=你相求的面积

三、神笔马良

发现运用加减法已经无法得出答案的时候

记得机会是给有准备的人的，试着画条辅助线，然后试着运用上面第二种方法。

四、乾坤大挪移

BOC

AOC S S S ∆+=扇形阴影

小结：（一）解决面积问题常用的理论依据

1、三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。

2、同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。

3、平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。

4、同底（等底）的两个三角形面积的比等于高的比。同高（或等高）的两个三角形

面积的比等于底的比。

5、基本几何图形面积公式：三角形、平行四边形、、菱形、矩形、梯形、圆、扇形。

6、相似三角形面积之比等于相似比的平方

7、反比例函数中k的几何含义

8、在直角坐标系中函数图像构成的图形面积常常利用图形顶点的坐标构造高去求面积

（二）证明面积问题常用的证题思路和方法

1、分解法：通常把一个复杂的图形，分解成几个三角形。

2、补全法：通过平移、旋转、翻折变换把分散的图形拼成一个规则的几何基本图形

3、作平行线法：通过平行线找出同高（或等高）的三角形