外圆内方,外方内圆面积的理解练习

右图中的花瓣状门洞 的边是由4个直径相等的 半圆组成。这个门洞的周 长和面积分别是多少？
1m
门洞的周长 = 4个圆的周长 3.14×1×4
门洞的面积 = 2个圆的面积 + 正方形面积
3.14×1²×2 + 1×1
三、知识应用（练习十五）
一个运动场如右图， 两端是半圆形，中间是长 方形。这个运动场的周长 是多少厘米？面积是多少 平方厘米？
S圆＝ πr 2
＝3.14× （24÷2） ² ＝452.16（m²）
S正=S三×2
=[24×（24÷2）÷2]×2 =288（m²）
S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m²） 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
下面两个圆的半径都是1米，正方形和圆之间 的面积是多少？
. 1米
1米
。
右图中的铜钱直径22.5mm， 中间的正方形边长为6mm。 这外铜钱的面积是多少？
圆的面积 – 正方形面积
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
100 oo 3322
运动场周长= 1个圆的周 + 2个100 2长×3.14×32 + 100×2
运动场面积= 圆的面积 + 长方形面积 3.14×32² + 100×32
看图回答：
5厘米
正方形边长= 30厘米
圆的直径= 长方形的宽=
h
4厘米
a
三角形底= 高=
3厘米
小圆直径= 小圆半径=
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
复习：
（1）已知圆的半径为3厘米，求圆的面积和圆 的周长。
面积：3.14×3² 周长：2×3.14×3
（2）已知圆的直径为8分米，求圆的面积和圆 的周长。
面积：3.14×（8÷2）² 周长：3.14×8
复习：
（3）一块圆环的花坛，外直径是20m,内半径 是5m，这块花坛的面积是多少？ 外半径： 20÷2=10（cm） 花坛面积： 3.14 ×（10²- 5²）
观察下面两个图形相同和不同？
外方内圆
外圆内方
正方形的面积－圆的面积 圆的面积－正方形的面积
（2r）²－πr² =4r²－ πr² =4r²－ 3.14r² ＝0.86r²
πr²－（2r×r÷2）×2 = πr²－2r² =3.14r²－2r² ＝1.14r²
外方内圆
外圆内方
计算阴影部分的面积：
80
100
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10
10
有一根绳子长31.4米，围成正方形、圆形， 哪个面积大？
求下面图形的面积
正方形的边长为3厘米
圆的面积－正方形的面积
右图：3.14×r²－（ 12×2r×r）×2＝1.14r²
1.14×（24÷2）²＝ 164.16 （cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
三、知识应用（练习十五）
11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径 相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面 积分别是多少?