浙大《数据结构与算法》课程离线作业

浙江大学远程教育学院《数据结构与算法》课程离线作业姓名：学号：年级：学习中心：—————————————————————————————一、填空题：（【序号，章，节】。

）【1，1，2】线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存在关系。

【2，1，2】为了最快地存取数据元素，物理结构宜采用结构。

【3，1，2】存储结构可根据数据元素在机器中的位置是否一定连续分为__，___。

【4，1，3】度量算法效率可通过__来进行。

【5，1，3】设n 为正整数，下面程序段中前置以记号@的语句的频度是1。

for (i=0; i<n; i++){for (j=0; j<n; j++)if (i+j==n-1)@ a[i][j]=0;}【6，1，3】设n 为正整数，试确定下列各程序段中前置以记号@的语句的频度:(1) i=1; k=0;while (i<=n-1){i++;@ k+=10 * i; // 语句的频度是______________________。

}(2) k=0;for (i=1; i<=n; i++){for (j=i; j<=n; j++)@ k++; // 语句的频度是______________________。

}2【7，3，2】线性表(a1，a2，…，a n)有两种存储结构：顺序存储结构和链式存储结构，请就这两种存储结构完成下列填充：___ 存储密度较大；____存储利用率较高；____可以随机存取；_____不可以随机存取；____插入和删除操作比较方便。

【8，3，2】从一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动个元素。

【9，3，2】带头结点的单链表Head为空的条件是____ ______。

【10，3，2】在一个单链表中p所指结点(p所指不是最后结点)之后插入一个由指针s所指结点，应执行s->next=__ ___;和p->next=___ _____的操作。

【11，3，2】在一个单链表中删除p所指结点时，应执行以下操作：q= p->next;p->data= p->next->data;p->next= _ ;free(q);3【12，3，2】带头结点的单循环链表Head的判空条件是_____；不带头结点的单循环链表的判空条件是_____。

【13，3，2】已知L是带表头结点的非空单链表, 且P结点既然不首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。

a. 删除P结点的直接前驱结点的语句序列是________________________________。

b. 删除结点P的语句序列是________________________________。

c. 删除尾元结点的语句序列是________________________________。

(1) P = P->next;(2) P->next = P;(3) P->next = P->next ->next;(4) P = P->next ->next;(5) while (P != NULL) P = P->next;(6) while (Q->next != NULL){P = Q; Q = Q->next};(7) while (P->next != Q) P = P->next;(8) while (P->next->next != Q) P = P->next;(9) while (P->next->next != NULL) P = P->next;(10) Q = P;(11) Q = P->next;4(12) P = L;(13) L = L->next;(14) free (Q);【14，3，3】对一个栈，给定输入的顺序是A、B、C，则全部不可能的输出序列有。

【15，3，3】.在栈顶指针为HS的链栈中，判定栈空的条件是。

【16，3，3】下列程序把十进制数转换为十六进制数，请填写合适的语句成分。

void conversion10_16(){ InitStack(&s);scanf(“%d”,&N);while(N){__________________ ___ ;N = N/16;}while(!StackEmpty(s)){5_____________________ ;if(e<=9)printf(“%d”,e);else printf(“%c”,e-10+’A’);}} /* conversion */【17，3，4】若用一个大小为6个元素的数组来实现循环队列，且当前rear=0和front=3。

当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是和。

【18，3，4】堆栈和队列都是线性表, 堆栈是____________________________________的线性表, 而队列是____________________________________的线性表。

【19，3，4】若用一个大小为6个元素的数组来实现循环队列，且当前rear=0和front=3。

当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是和。

【20，4，2】已知一棵树边的集合是{<a,d>,<d,c>,<d,j>,<e,a>,<f,g>,<d,b>,<g,h>,<g,i>,<e,f>}。

那么根结点是6，结点b的双亲是，结点a的子孙有，树的深度是，树的度是，结点g在树的第层。

【21，4，3】从概念上讲，树与二叉树是二种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本的目的是。

【22，4，3】满三叉树的第i层的结点个数为，深度为h时该树中共有结点。

【23，4，3】已知一棵完全二叉树有56个叶子结点，从上到下、从左到右对它的结点进行编号，根结点为1号。

则该完全二叉树总共结点有________个；有_______层；第91号结点的双亲结点是_______号；第63号结点的左孩子结点是_________号。

【24，4，3】下列表示的图中，共有_______个是树；有_______个是二叉树；有_______个是完全二叉树。

7【25，4，4】n个结点的二叉排序树的最大深度是，最小深度为。

【26，4，3】如果某二叉树的后序遍历序列是ABCDEFGHI，中序遍历序列是ACBIDFEHG，则其先序遍历序列的第一个字母是，最后一个字母是。

【27，4，3】下列二叉树的中序遍历序列是________ ___;后序遍历序列是______________________________________。

8【28，5，4】设HASH表的大小为n (n=10), HASH函数为h(x)=x % 7,如果二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 10 (di = 12,22,32,…,)解决冲突，在HASH表中依次插入关键字{1,14,55,20,84,27}以后，关键字1、20和27所在地址的下标分别是、______ 和。

插入上述6个元素的平均比较次数是。

【29，6，3】设无权图G的邻接矩阵为A，若（vi,vj）属于图G的边集合，则对应元素A[i][j]等于，22、设无向图G的邻接矩阵为A，若A[i][j]等于0，则A[j][i]等于。

【30，6，3】若一个图用邻接矩阵表示，则删除从第i个顶点出发的所有边的方法是。

【31，6，2】设一个图9G={V,{A}},V={a,b,c,d,e,f},A={<a,b>,<b,e>,<a,e>,<c,a>,<e,d>,<d,f>,<f,c>}。

那么顶点e的入度是；出度是；通过顶点f的简单回路有条；就连通性而言，该图是图；它的强连通分量有个；其生成树可能的最大深度是。

【32，7，1】排序过程一般需经过两个基本操作，它们是和。

【33，7，2】在对一组关键字是（54,38,96,45,15,72,60,23,83）的记录进行直接插入排序时，当把第七个记录（关键字是60）插入到有序表时，为寻找插入位置需比较次。

【34，7，4】插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序、和基数排序方法中，不稳定的排序方法有、、。

1011二、综合题（选自教材《数据结构》各章习题，采用word 文件格式上传） 【1，1，3】试分析下面一段代码的时间复杂度： if ( A > B ) {for ( i=0; i<N; i++ )for ( j=N*N; j>i; j-- ) A += B; }else {for ( i=0; i<N*2; i++ ) for ( j=N*2; j>i; j-- ) A += B; }【2，1，3】测试例 1.3中秦九韶算法与直接法的效率差别。

令i x x f i i /1)(1001∑=+=，计算)1.1(f 的值。

利用clock()函数得到两种算法在同一机器上的运行时间。

【3，1，3】 试分析最大子列和算法1.3的空间复杂度。

【4，1，3】试给出判断N 是否为质数的)(N O 的算法。

【5，2，2】请编写程序，输入整数n 和a ，输出S=a+aa+aaa+…＋aa…a(n 个a)的结果。

【6，2，3】请编写递归函数，输出123..n 的全排列（n 小于10）,并观察n 逐步增大时程序的运行时间。

12【7，3，2】 给定一个顺序存储的线性表L = (1a , 2a , ⋯, n a )，请设计一个算法删除所有值大于min 而且小于max 的元素。

【8，3，2】给定一个顺序存储的线性表L = (1a , 2a , ⋯, n a )，请设计一个算法查找该线性表中最长递增子序列。

例如，(1,9,2,5,7,3,4,6,8,0)中最长的递增子序列为(3,4,6,8)。

【9，3，3】 如果有1、2、3、4、5按顺序入栈，不同的堆栈操作（pop, push ）顺序可得到不同的堆栈输出序列。

请问共有多少种不同的输出序列？为什么？【10，3，2】请编写程序将中缀表达式转换为后缀表达式。

【11，4，3】设二叉树的存储结构如下： 其中根结1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Lchil d 0 02375810 1dataJH F D B A C E G I Rchil d0 094点的指针值为6，Lchild，Rchild分别为结点的左、右孩子指针域，data 为数据域。