九年级数学上册《用频率估计概率》优秀课件
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发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用某 一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
了解了一种方法——用多次试验频率去估计概率 体会了一种思想：用样本去估计总体
用频率去估计概率
662 1335
0.883 0.890
3500
3203
0.915
7000 9000 14000
6335 8073 12628
0.905 0.897 0.902
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人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微 小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量 重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦 称大数定律.
抽取台数 50 100 200 300 500 1 000 优等品数 40 92 192 285 478 954 (1)计算表中优等品的各次频率； (2)估计该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
【解析】(1)各次优等品的频率为: 0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954. (2)估计优等品的概率是0.95.
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用频率估计概率
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某林业部门要考查某种幼树在一定条件下 的移植成活率,应采用什么具体做法?
观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率 ( m )
n
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
0.923
750 1500
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1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率为95%. (1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟 树大约是__3__8_0_0__株. (2)双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树 _3__0_0_0_株.
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2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干 个,每个球除了颜色外没有任何区别.
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4.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表:
射击次数(n) 击中靶心次数(m)
10 20 50 100 200 500
8
19 44 92 178 455
(1)计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？ 0.9
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弄清了一种关系——频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,某一事件
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率( m )
n
0.8
1.林业50部门种植了该幼树140700棵,估计能成活0__.99_04_0___棵.
270
235
0.870
2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少
400
369
0.923
向林业部门购买约__5__5_6__棵.
750Baidu Nhomakorabea
662
Ｐ(Ａ)＝ m n
的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个, 或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统 计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得 到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生 的概率.
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例.在有一个10万人的小镇,随机调查了2 000人,其中有 250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看 早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的 大约是多少人? 【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于 250/2 000=0.125. 该镇约有100 000×0.125=12 500（人）看中央电视台的 早间新闻.
频率稳定性定理
由频率可以估计概率是由瑞士数学 家雅各布·伯努利（1654－1705） 最早阐明的，因而他被公认为是概 率论的先驱之一．
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由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿0.＿9 ＿左右摆
动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿0.＿9 ＿．
(1)小王通过大量反复试验(每次取一个球,放回搅匀后再取)
发现,取出黑球的概率稳定在25％左右,请你估计袋中黑
球的个数；
5个
(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下
的球中再任意取一个球,取出红球的概率是多少?
6 19
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3.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
0.883
1500
1335
0.890
3500 7000 9000
3203 6335 8073
0.915 0.905 0.897
14000
12628
0.902
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做 7
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿0.＿5
万向思维精品图书 则估计油菜籽发芽的概率为＿0＿.9＿
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一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果 发生的可能性相等时,可以用
了解了一种方法——用多次试验频率去估计概率 体会了一种思想：用样本去估计总体
用频率去估计概率
662 1335
0.883 0.890
3500
3203
0.915
7000 9000 14000
6335 8073 12628
0.905 0.897 0.902
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人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微 小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量 重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦 称大数定律.
抽取台数 50 100 200 300 500 1 000 优等品数 40 92 192 285 478 954 (1)计算表中优等品的各次频率； (2)估计该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
【解析】(1)各次优等品的频率为: 0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954. (2)估计优等品的概率是0.95.
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某林业部门要考查某种幼树在一定条件下 的移植成活率,应采用什么具体做法?
观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率 ( m )
n
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
0.923
750 1500
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1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率为95%. (1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟 树大约是__3__8_0_0__株. (2)双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树 _3__0_0_0_株.
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2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干 个,每个球除了颜色外没有任何区别.
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4.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表:
射击次数(n) 击中靶心次数(m)
10 20 50 100 200 500
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19 44 92 178 455
(1)计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？ 0.9
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弄清了一种关系——频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,某一事件
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率( m )
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0.8
1.林业50部门种植了该幼树140700棵,估计能成活0__.99_04_0___棵.
270
235
0.870
2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少
400
369
0.923
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662
Ｐ(Ａ)＝ m n
的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个, 或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统 计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得 到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生 的概率.
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例.在有一个10万人的小镇,随机调查了2 000人,其中有 250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看 早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的 大约是多少人? 【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于 250/2 000=0.125. 该镇约有100 000×0.125=12 500（人）看中央电视台的 早间新闻.
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由频率可以估计概率是由瑞士数学 家雅各布·伯努利（1654－1705） 最早阐明的，因而他被公认为是概 率论的先驱之一．
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由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿0.＿9 ＿左右摆
动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿0.＿9 ＿．
(1)小王通过大量反复试验(每次取一个球,放回搅匀后再取)
发现,取出黑球的概率稳定在25％左右,请你估计袋中黑
球的个数；
5个
(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下
的球中再任意取一个球,取出红球的概率是多少?
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3.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
0.883
1500
1335
0.890
3500 7000 9000
3203 6335 8073
0.915 0.905 0.897
14000
12628
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则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿0.＿5
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一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果 发生的可能性相等时,可以用