人教版八年级上册数学优秀公开课《变量与函数》课件

y=10x
八年级 数学
第十四章 函数
在一个变化过程中,我们称数值 发生变化的量为变量,有些量的数值 是始终不变的,我们称它们为常量.
八年级 数学
第十四章 函数
（一）常量、变量：
在一个变化过程中：发生变化的量叫做 变量 ；不变 的量叫做 常量 ；
（二）指出前面三个问题中的常量、变量.
（1）“行程问题”中s=60t，常量是 60
悬挂重 物的质 量 m(Kg) 弹簧长 度L(cm)
1
10.5
2
11
3
11.5
4
12
5
12.5
L=10+0.5m
八年级 数学
第十四章 函数
问题3
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场 售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各 多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为y元，怎样用 含x 的式子表示 y?
tv=120
变量为：时间、速度 常量为：路程
一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶 里程为 s 千米；行驶时间为 t 小时，试用 含t的式子表示 s
s=60t
变量为：时间、路程 常量为：速度
八年级 数学
第十四章 函数
（1）“行程问题”中s=60t，常量是 60 是
t和s
，变量
（2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m , 变量是
八年级 数学
第十四章 函数
14.1变量与函数
八年级 数学
第十四章 函数
问题1
一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米： 行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示 s ．
t/时 s/时
1
60
2
120
3
180
4
240
5
300
S=60t
八年级 数学
第十四章 函数
问题2
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长 为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下 表。
（ 5） y
x 3
开平方中：被开方数为非负数。
（6）2x+1
每一个只含一个字母的代数式，都是所含字母的函数。
八年级 数学
第十四章 函数
探究：
盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千 克水，则水箱中的余水量y(千克)与时间t（小 时）之间的函数关系式如何表示呢？
y=10-0.5t 请写出自变量t的取值范围. 由t≥0及10-0.5t ≥0 得 0 ≤ t≤ 20 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ t ≤ 20 当时间为6小时，求水箱中的余水量
m和L
0.5和10
；常量是
10
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（3）“票房收入问题”中y=10x，常量是 量 x 和y
，变
八年级 数学
第十四章 函数
1. 每个变化的过程中都存在着 两 个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有
唯一 确定的值与其对应。
八年级 数学
第十四章 函数
函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是 自变量 ，y是x的函数。
t和s
，变量是
（2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m , 变量是 ；常量是 0.5和10 m和L
（3）“票房收入问题”中y=10x，常量是 10 是 x 和y ； ，变量
八年级 数学
第十四章 函数
如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙 地，那么它行驶的时间（t）与速度（v）之 间有什么样的关系呢？
例如：在y=60x中，当x=2时y=120，那么120叫做当自变 量的值为2时的函数值。
这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的 取值范围，如果不是请说明理由。
（1）|y|＝x＋1； 整式:全体实数.
（2）Y=x2＋4x＋12
（3）y2＝x
自变量在分母位置:使分母不等于0.
x （ 4） y x 1
y
o
x
八年级 数学
第十四章 函数
练习3：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口 数可以记作两个变量x与y，• 对于表中每一个确定的 年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
八年级 数学
第十四章 函数
表示函数的一般方法： 列表法、图象法、解析法
（2）给定变量x的一个值，相应的变量y的值唯一确 定吗？ （3）怎样用关于x的代数式来表示y?
Y=2x
八年级 数学
第十四章 函数
练习2：下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标
x表示时间，纵坐标y• 表示心脏部位的生物电流，它们是 两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都 有唯一确定的对应值吗？
当 t = 6时,函数 y 的值为:y=10－0.5×6=7
注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义
练习1 ：北京某大商场以1分钟售出2套的速度销售 奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出y套奥运会 吉祥物玩具：
填写下表:
x/分钟
1
2
3
6
4
8
5
6
…
x
…
y/个
2
4
10 12
…
2x …
（1）你能说出其中哪些是变量？哪些是常量吗？