交通流理论基础习题

■货车开往码头卸货，上午8:00-8:30的到达率为6veh/min，其后为2veh/min。

码头上午8:15开放，平均卸货和驶离速度为5veh/min。

①绘出从8:00到排队消散时段的累计车辆数-时间曲线，确定码头开放后货车排队消散的时刻。

②计算最大排队长度（排队中货车数量）。

③计算到达码头货车的最长等待时间。

④计算从8:00到排队消散时段的货车总延误和平均延误。

【提示】排队分析方法

■一段单车道公路交通流规律符合Greenshields模型。测得自由流车速为80km/h，阻塞密度为75veh/km。

①计算该路段通行能力以及对应的最佳速度和最佳密度。绘出流量-速度关系曲线，标出自由流速度、最佳速度和通行能力。

②正常情况下交通流流率为1200veh/h，速度为75km/h。一辆速度为35km/h的卡车驶入该道路，行驶3.5km后又驶出。其后跟驶车辆被迫降低速度行驶，从而形成排队。如果车队的密度为40veh/km，流率为1400veh/h。确定货车驶出该路段时的排队长度。

③确定货车驶出后排队的消散时间（假设道路下游没有交通阻塞）。【提示】交通流模型，连续流理论（冲击波分析方法）

Dec2009-98-Civ-A6

■观测到某交叉口进口的到达流量为675veh/h。信号周期为80s，绿灯时间为40s，红灯时间为40s（忽略黄灯时间）。假设红灯时间

排队车辆在绿灯时间以1800veh/h的饱和流率通过停止线。忽略驾驶员反应时间和车辆加速时间。

①绘出一个信号周期的累计车辆数-时间曲线，确定绿灯启亮后排队消散的时刻。

②计算一个周期的最大排队长度（排队中车辆数）。

③计算一个信号周期的车辆总延误和平均延误。

【提示】排队分析方法

■某单车道道路上的交通流正常情况下速度为30km/h，密度为20veh/km。该道路的通行能力为1000veh/h，自由流车速为37.5km/h。一天一辆车突然发动机

熄火停在路上，跟驶车辆被迫停在其后，6min后，该车辆重新启动。试应用Greenshields模型和冲击波分析方法确定：

①阻塞密度和最佳密度（达到通行能力时的密度）。

②熄火停止车辆重新启动时后面的排队长度（车辆数）。

③排队消散时刻（假设道路下游没有交通阻塞）。

【提示】交通流模型，连续流理论（冲击波分析方法）

May2009-98-Civ-A6

■公路上连续流的速度与密度呈反比关系，假设其关系为线性函数（速度单位为km/h，密度单位为veh/km）：

=

90-

k

u9.0

①计算畅行车速和阻塞密度。

②应用速度-流量-密度基本公式计算通行能力以及达到通行能力时的速度。

③画出速度-流量曲线，标出自由流部分和阻塞流部分。

【提示】交通流模型

■某信号交叉口进口到达车辆数为12veh/min。信号周期为60s，本进口的绿灯和红灯时间均为30s（忽略黄灯时间）。假设红灯时间排队的车辆都能在绿灯时间内通过交叉口（亦即本信号周期排队不会溢出到下个周期），饱和流率为30veh/min。忽略绿灯初期驾驶人反应时间和车辆启动时间。

①画出该进口一个信号周期的累计车辆数-时间曲线，标出排队消散时刻。

②计算一个周期的最大排队长度（单位为车辆数）。

③计算红灯末期车辆等待时间。

④计算一个信号周期的车辆总延误和平均延误。

【提示】排队分析方法

■某单车道公路（不允许超车）车流速度为40km/h，密度为25veh/km。该公路通行能力为1400veh/h。一天泥石流阻塞了交通，50min后得以恢复。假设车流在泥石流清除后立即得到了恢复。

①应用Greenshields模型计算阻塞密度和最佳密度（达到通行能力时的密度）。

②运用冲击波理论确定泥石流清除时的车辆排队长度。

③运用冲击波理论确定泥石流清除后的车辆排队疏散时间（假设泥石流发生地点下游没发生交通阻塞）。

【提示】连续流理论（冲击波分析方法）

May2008-98-Civ-A6

■某高速公路由于道路施工早9:00向南方向的两条车道中一条被封闭，通行能力由正常的3600veh/h降低到1500veh/h。这一时段向南方向的流量为2800veh/h，道路施工持续了30min。

①画出反映施工地点车辆排队和疏散的累计车辆数-时间曲线。

②施工导致的车辆总延误是多少？

③一辆9:10分到达排队队尾的车辆将会在排队中等待多长时间？

④如果用冲击波理论求解需要增加哪些数据？

【提示】排队分析方法

■在一条2km长的单向双车道公路获取两组车流数据。第一组测得四辆车通过该路段的时间分别为104s、112s、120s、138s，对应的断面交通量为每车道1500veh/h。第二组测得三辆车通过该路段的时间分别为140s、148s和158s，此时断面交通量为每车道1920veh/h。

①计算每组车流的空间平均车速和密度。

②应用Greenshields模型确定畅行车速和阻塞密度。

③考虑调查第一组数据时发生了交通事故的情形。事故导致一个车道受堵，通行能力减少至原来的一半。如果交通事故发生10min后

交通得到恢复，那么车辆排队会有多长？

【提示】连续流理论（冲击波分析方法）

Dec2008-98-Civ-A6

■某公路上坡路段的速度-密度模型为：

2

u-

=

a

)

(b

k

已知阻塞密度为120veh/km，畅行车速为80km/h。

①该路段的最佳密度（即达到通行能力时的密度）是多少？

②当该路段的空间平均车速为50km/h时，一辆速度为30km/h的卡车驶入该路段。由于该路段不允许超车，卡车后面形成排队，试问在1min时间里排队长度会达到多少辆车？

③运用基本图示解释为什么流率不是反映交通状况的良好指标？（给定常数2=1.414，3=1.732，5=2.236）

【提示】连续流理论（冲击波分析方法）

May2007-98-Civ-A6

■测得公路路段交通流数据如下：

空间平均车速（km/h）80 50 60 35 25