含绝对值的方程及不等式提高题
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含绝对值的方程及不等式提高题
1解方程｜x-2｜+｜2x+1｜=7．
2求方程｜x-｜2x+1｜｜=3的不同的解的个数．
3若关于x的方程｜｜x-2｜-1｜=a有三个整数解．则a的值是多少？
4已知方程｜x｜=ax+1有一负根，且无正根，求a的取值范围．
5设
求x+y．
6解方程组
7解方程组
8解不等式｜x-5｜-｜2x+3｜＜1．
9解不等式1≤｜3x-5｜≤2．
10解不等式｜｜x+3｜-｜x-3｜｜＞3．
11当a取哪些值时，方程｜x+2｜+｜x-1｜=a有解？
12．解下列方程：
(1)｜x+3｜-｜x-1｜=x+1；
(2)｜｜1+x｜-1｜=3x；
(3)｜3x-2｜-｜x+1｜=x+2；
(4)｜3y-2｜=-｜5x-3｜．13．解方程组：
14．解下列不等式：
(2)5≤｜5x-3｜≤10；
(3)｜x+1｜+｜4-x｜＜6；
(4)｜｜x-1｜-｜x+2｜｜＞1．
15．若a＞0，b＜0，则方程｜x-a｜+｜x-b｜=a-b的解是什么？