九年级初中数学《统计与概率》单元考试卷含答案

单元检测卷《统计与概率》含答案
试卷满分150分
一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1．下列说法正确的是()
A．若甲、乙两组数据的平均数相同，20.1
S=
甲，20.04
S=
乙
，则乙组数据较稳定
B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨
C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式
D．早上的太阳从西方升起是必然事件
2．一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为() A．12 B．10 C．8 D．6
3．某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%．应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是()
A．92.5分B．90分C．92分D．95分
4．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行
节水量（单位：吨）0.5 1 1.5 2 家庭数（户) 2 3 4 1
()
A．240吨B．360吨C．180吨D．200吨
5．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是() A．800 B．600 C．400 D．200
第5题图第6题图第7题图6．随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是()
A．平均数是8 B．众数是11 C．中位数是2 D．极差是10 7．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是()
A．1
4B．3
4
C．1
2
D．3
8
8．某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是( )
A ．抛一枚硬币，出现正面朝上
B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C ．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
第8题图 第9题图
9．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向
2的概率为( )
A ．12
B ．14
C ．1
8 D ．116
10．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，
这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为n ．如果m ，n 满足||1m n -…，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是( )
A ．3
8 B ．5
8 C ．1
4 D ．1
2
二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）
11．从2，0，π，227
，6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 ． 12．一组数据4，5，6，x 的众数与中位数相等，则这组数据的方差是 ．
13．如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙
两人测试成绩的方差分别记作2s 甲，2s 乙，则2s 甲 2s 乙．（填“>”，“ =”或“<”)
第13题图 第14题图
14．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，
随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 ．
15．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中有个白球．
16．如图，正六边形内接于O
e，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．
第16题图
三、解答题（共9小题，共96分）
17．（10度）；
度数8 9 10 13 14 15
天数 1 1 2 3 1 2
（1）这10天用电量的众数是，中位数是，极差是；
（2）求这个班级平均每天的用电量；
（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．18．（10分）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙
测试项目
测试成绩/分
甲乙丙
笔试75 80 90
面试93 70 68
根据录用程序，
三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
第18题图
19．（10分）如图，把可以自由转动的圆形转盘A，B分别分成3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字．小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针两区域的数字均为奇数，则小明胜；若指针两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
第19题图
20．（10分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的
类别A B C D E F
类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他
人数10 4 6 2
（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为%；
（2）被调查学生的总数为人，其中，最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%；
（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．
第20题图
21．（10分）小石和小丁利用盒子里的三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，A，B，这些卡片除了字母外完全相同．从中随机摸出一张卡片记下字母，放回盒子后充分搅匀，再从中随机摸出一张卡片记下字母．如果两次摸到的卡片字母相同则小石获胜，否则小丁获胜，这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．
22．（10分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．
（1）甲组抽到A小区的概率是；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．
23．（12分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善， 我市的旅游业得到了高速发展， 某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查， 随机抽取部分员工， 记录每个人消费金额， 并将调查数据适当调整， 绘制成如图组别 个人年消费金额x （元)
频数 （人 数） 频率
A
2000x „ 18 0.15 B
20004000x <„ a b C
40006000x <„ D 60008000x <„ 24
0.20 E 8000x >
12 0.10 合计 c
1.00 （1）a = ，b = ，c = ． 并将条形统计图补充完整；
（2） 这次调查中， 个人年消费金额的中位数出现在 组；
（3） 若这个企业有 3000 多名员工， 请你估计个人旅游年消费金额在 6000 元
以上的人数 ．
24．（12分）随着互联网的不断发展，移动支付的普及率越来越高，人们在购物时可选择的付款方式越来越多样化．为了解人们购物时常用付款方式，在某步行街进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制以下两幅不完整统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）此次共调查了人，表示常用“微信”付款方式的扇形圆心角度数为，并补全条形统计图；
（2）该步行街某天的人流量约为2.4万人，其中约有50%的人参与购物，根据调查获得的信息，估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为多少万人？（3）若甲、乙两人在购物时，选择“现金”、“刷卡”、“支付宝”、“微信”（分别用A、B、C、D表示）付款的可能性相同．请通过列表或画树形图的方法，求两人在购物时，用同一种付款方式的概率．
25．（14分）为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．
课程人数所占百分比
声乐14 %
b
舞蹈8 16%
书法16 32%
摄影a24%
合计m100%
（1）m=，b=；
（2）求出a的值并补全条形统计图；
（3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名；
（4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率．
单元检测卷-统计与概率
参考答案
一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1．A ．2．D ．3．C ．4．A ．5．A ．6．A ．7．D ．8．C ．9．D ．10．B ．
二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）
11．25 12．12 13．< 14．520 15．3 16．16
三、解答题（共9小题，共96分）
17．（8分）解：（1）13；13；7；
（2）平均用电量为：(8910213314152)1012++⨯+⨯++⨯÷=（度）；
（3）总用电量为2012307200⨯⨯=（度）．
18．（10分）解：（1）甲民主评议的得分是：20025%50⨯=（分)；
乙民主评议的得分是：20040%80⨯=（分)；
丙民主评议的得分是：20035%70⨯=（分)．
（2）甲的成绩是：(754933503)(433)⨯+⨯+⨯÷++72910=÷72.9=（分) 乙的成绩是：(804703803)(433)⨯+⨯+⨯÷++77010=÷77=（分)
丙的成绩是：(904683703)(433)⨯+⨯+⨯÷++77410=÷77.4=（分)
77.47772.9>>Q ，
∴丙的得分最高．
19．（10分）解：这个游戏规则对双方公平，
如图所示：
共9种情况，其中均为偶数的有2种结果，均为奇数的情况数有2种， 所以小明获胜的概率为29，小颖获胜的概率为29，
Q 2299
=，∴这个游戏规则对双方公平． 20．（10分）解：（1）4；32；
（2）50；16；24；
（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为64505450
⨯=人． 21．（10分）解：这个游戏不公平，理由如下：
第二次 第一次
A A
B A
(,)A A (,)A A (,)A B A
(,)A A (,)A A (,)A B B (,)B A (,)B A (,)B B
其中出现“两次摸到的卡片字母相同”的结果有5个，“两次摸到的卡片字母不相同”的结果有4个，
(5)9P ∴=
小石获胜，(4)9P =小丁获胜， ()()P P ∴>小石获胜小丁获胜，
∴这个游戏不公平．
22．（10分）解：（1）14
．
（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的结果数为1，
∴甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的概率为112
． 23．（12分）解：（1） 36 ， 0.30 ， 120 ；
补全统计图为：
（2）C ；
（3）个人旅游年消费金额在 6000 元以上的人数3000(0.100.20)900⨯+=(人) ．
24．（12分）解：100，144︒；补全条形统计图为：
（2）402.450%0.48100⨯⨯=， 所以估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为0.48万人；
（3）画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中两人在购物时，用同一种付款方式的结果数为4，所以两人在购物时，用同一种付款方式的概率41164=
=．
25．（14分）解：（1）50，28；
（2）5024%12
a=⨯=，补全图形如下：
（3）估计选修“声乐”课程的学生有150028%420
⨯=（人)．
（4）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4，则所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为41
=．
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