2018年4月浙江学考数学真题试卷及答案(wold解析版)

2018年4月浙江学考数学真题试卷及答案

满分100分，考试卷时间80分钟

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均你不得分。） 1.已知集合{}{}

01,23P x x Q x x =≤<=≤<记M P

Q =，则

A .{}M ⊆2,1,0

B .{}M ⊆3,1,0

C .{}M ⊆3,2,0

D .{}M ⊆3,2,1 解析：答案为C. [)

[]0123M P Q ==，，

，1不包含再M 中，∴{}M ⊆3,2,0，故选C . 2. 函数x

x x f 1

)(+

=

的定义域 A .{}0>x x B .{}0≥x x C .{}

0≠x x D .R 解析：答案为A. 由题意得 00≠≥x x 且，即0x >，故选A.

3. 将不等式组⎩⎨⎧≥-+≥+-0

10

1y x y x ，表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是

A .(3,1)-

B .)3,1(-

C .)3,1(

D .)1,3(

解析：答案为D. .特殊值代入检验法，由答案A 、C 两点直接代入01≥+-y x 不符合题意，由答案B 代入10x y +-≥不符合题意，故选D . 另外可以画出不等式组的可行域，直接观察得到答案D 满足.

4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(f

A .1

B .6log 2

C .3

D .9log 2 解析：答案为C. 由2222(1)log (31)log (31)=log 4log 2=3f =++-+，故选C.

5. 双曲线13

2

2

=-y x 的渐近线方程为 A .x y 31±

= B .x y 3

3±= C .x y 3±= D .x y 3±= 解析：答案为C.

因为1,a b =

y =，故选C. 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是

A .31

B .33

C .32

D .36

解析：答案D. 设正方体的棱长为a ,连接AC ，则1

ACA ∠为直线C A 1与 平面ABCD 所成角,在1t R A AC ∆中，

1

cos ACA ∠==故选D. A

B

C

D

1A

1D 1C 1B

（第6题图）

7. 若锐角α满足5

3

)2πsin(=+α，则=αsin A .

52 B .53 C .43 D .5

4

解析：答案为D. 因为πsin()cos 2αα+=，又因为α为锐角，而3

cos 5α=，所以

4

sin 5

α=

，故选D. 8．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则=

A .

1122OA OC OB +- B . 11

22OA OB OC ++ C .1122OB OC OA +- D . 11

22

OB OC OA ++

解析：答案为C. 1

()2OD OC OB =+，AD AO OD =+

11

22

AD AO OD OB OC OA ∴=+=+-,故选C.

9. 设{}n a ，{}n b )N (*∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是

A .{}n n a b ⋅

B .{}n n a b +

C .{}1n n a b ++

D .{}1n n a b +-

解析：答案为 A. 因为{}n a ，{}n b 都为等差数列，由等差数列的性质可知， 数列{}n n a b +、

{}1n n a b ++、{}1n n a b +-，而{}n n a b ⋅不是等差数列，故选A.

10.不等式1112<+--x x 的解集是

A . ⎭

⎬⎫⎩⎨⎧<<-313x x B . ⎭

⎬⎫⎩⎨⎧<<-

331

x x C . ⎭

⎬⎫⎩⎨⎧>-<31,3x x x 或 D . ⎭

⎬⎫⎩

⎨⎧>-<3,3

1

x x x 或

解析：答案为B.

+2112113,(1)212,()2

x x x x x x x x ⎧

⎪-≤-⎪

⎪

--+=--<<⎨⎪⎪

-≥⎪⎩，（）

211x x -+<⎧∴⎨≤-⎩或31112x x -<⎧⎪∴⎨-<<⎪⎩

或21

1

2

x x -<⎧⎪

∴⎨≥⎪⎩，解不等式组得 133x -<<；另外，可用特殊值代入法，2x =-代入A, 4x =-代入C, 1x =-代入D,这3个答案都排除，4

sin 5

α=，故选B.

.

11．用列表法将函数)(x f 表示为 ，则

A .)2(+x f 为奇函数

B . )2(+x f 为偶函数

C .)2(-x f 为奇函数

D . )2(-x f 为偶函数 解析：答案为A.

(1)1,(2)0,(3)1f f f =-==,(1)(3)f f ∴=-，则()f x 关于点

(2,0)对称，当点(2,0)左移2个单位则为原点，所以)2(+x f 为奇函数，故选A.

12．如图，在直角坐标系xOy 中，坐标轴将边长为4的正方形ABCD 分割成四个小正方形.若大圆为正方形ABCD 的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是

A .01222=++-+y x y x

B .012222=+-++y x y x

C .0122

2

=-+-+y x y x D .01222

2

=-+-+y x y x 解析：答案为B. 因为4个圆的圆心坐标分别为：()1,1，()1,1-，

()1,1--，()1,1-，半径1r =，只有答案B 满足，故选B.

13. 设a 为实数，则“2

1a a >

”是“a a 12

>”的

A .充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C .充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件 解析：答案为A.由21a a >

知0a >，所以2

1a a >⇒

a a 12

>成立，即充分条件成立，当a a 12>

，0a <时，a a 12

>⇒21a

a >不成立，必要条件不成立，故选A. 14. 在直角坐标系xOy 中，已知点)1,0(-A ，)0,2(B ，过A 的直线交x 轴于点)0,(a C ，若直线AC 的倾斜角是直线AB 倾斜角的2倍，则=a A .

14

B .34

C .1

D .4

3

解析：答案为B. 设直线AB 的倾斜角为α，则直线AB 的倾斜角为2α,则1

tan 2

AB K α==

， 21

22tan 42tan 211tan 3

14

AC

K ααα⨯

===

=--，即143c =，则34c =，故选B. 15. 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示，分别记它们的表面积为乙甲，S S ，体积为乙甲，V V ，则 16.