鸡兔同笼讲解

⑵这样比实际多多少元：
⑶每张5元比每张2元多： ⑷面值2元的有多少张：
100－79＝21（元）
5－2＝3（元） 21÷3＝7（张）
⑸面值5元的有多少张：
20－7＝13（张）
答：2元的有7张，5元的有13张。
例4 某次数学竞赛共20道题，每做 对一题得5分，每做错一题倒扣1分。 小华参加了这次比赛，共得了64分。 小华做对了几题？ 假设20题全做对。
大约在1500年前，《孙子算 经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的“今有雉兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问雉 兔各几何？”
今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四 足。问雉、兔各几何？
题目中的“雉”（读 “zhì”），就是野鸡。
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2 （只）
(少算的兔的脚)
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2 （只） 兔： 10÷2=5（只）
(少算的兔的脚)
鸡： 8 - 5=3（只）
兔 （240-2×100）÷（4-2）=20（只） 鸡 100-20＝80（只） 答：有20只兔，80只鸡。
例6 鸡比兔多60只，鸡脚和兔脚共 240只，问鸡与兔各多少只？
假设去掉多出来的60只鸡，也就相当于去掉了 60×2=120只鸡脚，现在这题的条件就转化为 了：鸡与兔一样多，鸡的脚与兔的脚一共有 240-60×2=120只。在鸡和兔一样多的情况下， 鸡兔各1只算一对，它们共有4+2=6只脚。
“头差”与“脚和”
鸡
兔
鸡
兔
鸡
。。。。。。
基本类型：“头和”与“脚和” 例：笼里有鸡与兔，数头有100个，数脚 有240只。问：鸡与兔各有多少只？
假设100只都是鸡，那么就应该有2×100＝200（只） 脚，但实际上有240只脚，比假设的情况多了240-200 ＝20（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每 换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算 出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
一共得分： 20×5=100（分） 比实际多得： 100- 64=36（分） 由于每把一道错题看成一道对题就多得分： 5+1=6（分）
做错的题有：36÷6=6（题）
做对的题有： 20- 6=14（题）
练一练：1.搬运1000只玻璃瓶，规定 搬一只可得搬运费3角，但打碎一只 要陪5角。如果运完后，共得运费260 元，则搬运中打碎了（ ） 只。 单位换算： 260元=2600角
由于每把一道错题看成一道对题就多得分：
8+5=13（分） 做错的题有：39÷13=3（题） 做对的题有： 10- 3=7（题）
例5 师徒二人轮流加工一批零件，师傅 每小时加工60个，徒弟每小时加工40个。 他们一共加工了260个零件，平均每小时 加工52个。求师徒各加工了多少小时？
由题知师徒二人共加工： 260÷52=5（小时）
列表解答:
鸡 兔 脚
8
0
16
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表解答:
鸡 兔 脚
8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只）
4-2=2 （只）
(多算鸡的脚)
假设全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只）
4-2=2 （只） 鸡： 6÷2=3（只）
(多算鸡的脚)
兔： 8 - 3=5（只）
总结精华
鸡兔同笼并不难， 设鸡算出兔，设兔算出鸡； 设鸡设兔全由你， 结果正确你第一。
老师共栽的：120-90=30（棵）
练一练：新星小学”环保卫士”
小分队12人参加植树活动.男同 学每人栽了3棵树,女同学每人栽 了2棵树,一共栽了32棵树.男女 同学各栽了多少棵树?
练习：小明有2元和5元的人民币共20张，总 价值79元，两种面值的人民币各几张？
⑴把这20张都当成5元算： 20×5＝100（元）
假设一个没碎的运费：1000×3=3000（角） 比实际多算：3000-2600=400（角） 碎了：400÷（3+5）=50（只）
2、育英小学举行数学竞赛，试题共有10道， 每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分。张 华最终得41分，他做对了多少题？ 假设10题全做对。
一共得分： 10×8=80（分） 比实际多得： 80- 41=39（分）
练一练
1.笼子里有若干只
鸡和兔，从上面数， 有35个头；从下面 数，有94只脚。鸡 和兔各有几只？
龟鹤问题
2.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤 的腿共112条,龟和鹤各有多少只? 龟 相当于 鹤 相当于
“兔” “鸡”
3、全班一共有38人,共租了8条 船,每条大船乘6人,每条小船乘4 人,每条船都坐满了。问大船和 小船各多少条？
假设5小时全是师傅加工的。
5小时工加工零件有： 60×5=300（个） 比实际加工零件多： 徒弟加工时间： 师傅加工时间：
300- 260=40（个）
60- 40=20（个） 由于把徒弟看成师傅每小时就多加工：
40÷20=2（小时） 5- 2=3（小时）
练一练 松鼠妈妈采松子，晴天每天 可采20个，雨天每天可采12个。她连 续几天共采松子112个，平均每天采14 个，问连续这几天中有几天是雨天？
大船 相当于 小船 相当于
wenku.baidu.com
“兔” “鸡”
相当于：怪鸡4脚,怪兔6脚,共8头,38脚。 问鸡兔各几只？
例2
100名师生绿化校园，老师 每人栽3棵树，学生每人栽1棵树。 总共栽树120棵。求老师与学生 各栽多少棵树？
全看成老师栽的：100×3=300（棵）
比实际多栽的：300-120=180（棵）
学生人数：180÷（3-1）=90（人） 学生共栽的：90×1=90（棵）