小学生数与运算结构化认知的教学实践研究-上海教育科学研究院

小学生“数与运算”结构化认知的教学实践研究

一、问题提出

（一）结构化认知教学的现实意义

新课程改革以来，小学数学教学有了较大的发展，但小学数学教学目前还存在一些问题，集中表现在以下三方面：第一，知识的结构体系易被教材的呈现状态遮蔽，导致教学育人视野短化；第二，内在的思想方法易被外显的知识问题遮蔽，导致教学育人资源贫乏；第三，知识的形成过程易被结论的简约抽象遮蔽，导致教学育人价值窄化。针对上述问题，我们要树立结构化认知的教学理念，根据数学知识内容的结构特点及其育人价值通过整体架构和有机渗透，融合于教学过程中，使学生的学科素养得到整体提升。

（二）结构化认知教学的自身价值

布鲁纳认为，学习理解不仅仅是把新知识与先前的知识产生联系，而是创建了一个丰富的、整合的知识结构……结构化认知教学的作用、价值清晰可见,对于学生的思维提升、能力发展和素养培育具有重要的教育意义。具体地说，具有以下重要价值：1.有利于学生掌握结构思维的方法；2.有利于学生提高基础性学习能力；3.有利于学生形成主动发展的人生态度。

本项研究旨在树立整体教学思想，在小学数学课程中占比最大且最为基础的“数与运算”领域，针对学生的不同年龄特征，就如何形成由最基本的概念统帅全局的小学知识结构，如何在小学数学教学中，进行结构化认知教学的实践研究，以期由“点状”教学转化为利于学生结构化认知的“树状”教学，以利于学生良好认知结构的形成与发展，提升小学生发现结构、运用结构的结构化思维。这对于今后的小学“数与运算”教学，以及将本研究成果推广至小学数学其他领域的教学具有一定的实践意义和参考价值。

二、研究概况

（一）核心概念的界定

1.结构化认知：结构化认知是把由教材组织的知识结构加工成学生头脑中合理的认知结构的过程。

2.结构化认知的教学：结构化认知的教学是以马克思主义哲学认识论、系统科学理论和建构主义理论为理论指导，根据儿童学习过程的认知特点和规律，着眼于数学知识之间的联系和规律，以发展学生良好的认知结构为核心，整体把握和系统设计四个教学要素结构有机结合的教学。即：以教学的目标结构为前提，以内容结构为载体，以方法结构为辅助，以过程结构为手段的教学。其主要特征可以概括为“一个核心，四个结构”，用如下简图表示。

（二）研究目标

1.树立整体教学思想，抓住基本概念、基本能力的内在结构规律，从“纵”、“横”两个维度，对“数与运算”领域内容从知识结构上进行整体分析和梳理重组，形成利于学生结构化认知的“数与运算”知识结构。

2.以马克思主义哲学认识论、系统科学理论、建构主义理论、布鲁纳结构主义教学论等现代教学论等观点为理论支撑，在小学“数与运算”领域，对小学数学知识结构化认知教学的目标结构、内容结构、方法结构和过程结构等教学要素结构进行理性假设，提升学生发现结构、运用结构的结构化思维。

3.在“数与运算”领域，开展小学生结构化认知教学的目标结构、内容结构、方法结构和过程结构的实践研究，撰写教学案例，进行案例分析和成效分析，提炼总结经验，检验小学生结构化认知教学在“数与运算”方面的成效。

（三）研究方法（略）

（四）研究过程

整个研究经历了准备、启动、实施和总结四阶段，综合运用了问卷调查、文献研究、行动研究和案例研究等方法，按照如下研究流程，开展了螺旋式行动实践。

确定研究问题→调查、访谈，确定研究的方向和视角→围绕研究选题搜集文献→文献综述与分析→制定研究计划和方案→梳理“数与运算”的知识结构→提出小

学生“数与运算”结构化认知教学的理性假设（包括理论基础和特征概括）→确定小学生“数与运算”结构化认知教学的实验变量→开展非标准性实验实施→收集和处理数据→对数据进行统计分析→构建小学生“数与运算”结构化认知教学的要素结构（包括目标结构、内容结构、方法结构、过程结构）→检验研究成果→得出研究结论。为了保证研究的顺利进行，本课题设计了研究的技术路线图（见图1.2），以进一步明确研究过程与方法。

三、成果要点

1.明确了结构化认知教学的核心概念

以马克思主义哲学认识论、系统科学理论、建构主义理论和布鲁纳结构主义教学论等观点为理论支撑，明确了小学数学知识结构化认知教学的核心概念，其主要特征可以概括为“一个核心，四个结构”。

2.形成了“数与运算”领域知识结构

树立整体教学思想，抓住基本概念、基本能力的内在结构规律，从“纵”、“横”两个维度，对“数与运算”领域内容从知识结构上进行整体分析和梳理重组，形成了利于小学生结构化认知的“数与运算”知识结构。

3.开展了结构化认知教学的实践研究

注重从学生认识和发展的需要出发，在“数与运算”领域，将其分为数概念、数运算和数量关系等三个板块，开展了以“一个核心（发展学生良好的认知结构）、四个结构（目标结构、内容结构、方法结构和过程结构）”为主要特征的结构化认知教学实践研究。

（1）目标结构的三个层面

我们分别从整体意义、章节意义和课时意义等三个层面对教学的目标结构进行系统规划和递进设计。①系统设计教学的整体性目标；②以单元教学为基础，递进设计章节（阶段）目标；③分解设计课时递进目标。

（2）内容结构的三种方式

①构串——“纵向修复”方式，是指适当调整、增补教材中“数与运算”领域的文本内容，将原教材中以纵向的“点”为单位的符号系统按其内在的逻辑联系进行修复、完善，使原本可能断裂的知识结构串联成由简单到复杂的知识结构串。这种构串的结构优化指向同一知识体系内部学习顺序的调整，比较强调知识结构间的纵向关联性。根据知识结构间的内在关联性，可在章节内对教材文本进行“纵向修复”，亦可跨章节对教材文本进行“纵向修复”，还可跨年段对教材文本进行“纵向修复”。

②结群——“横向贯通”方式，是按“数与运算”横向的内在联系，把教材中以横向的“点”为单位的符号系统，整合具有类特征的知识内容，按其内在的类特征使之并联贯通成知识结构群，使学生先整体感悟认识再局部地把握知识。这种结群的结构优化指向不同阶段类同知识学习的横向关联，比较强调类知识结构间的横向关联性，因为某一类事物在被认识的过程中蕴含相同的思维方式，教学就可以打破“只见树木，不见森林”的“点”状模式，把具有类特征的内容整合到同一章节，凸显点状知识背后共通的思维方式。