理想气体状态方程

2.气体定律：方程两边单位统一
P1V1 P2V2
T1
T2
§1.理想气体状态方程 / 四、注意几点
五、应用举例
例：一氧气瓶盛有体积为 V1=30l，压强为 P1=130 atm的氧气，若压强下降到P2=10 atm,就应停止使用重新灌气，有一车间每 天用掉 P3 = 1 atm、V3 = 40 l 的氧气，问这 瓶氧气能用几天？设使用中温度不变。
1摩尔气体在标准状态下：
R

1
P0V0 .013 10
5
RT 0 22 .4

10
-3
R P0V T0
8.31 J
0

mol
-1
k -1
273
或 R 1atm 22 .4l 0.082 atm l mol -1 k -1 273
§1.理想气体状态方程 / 二、状态参量的含义
其中 n N 为分子数密度 V
k为玻尔兹曼常数
k
R N0

8.31 6.022 10
23
1.38 10 -23 J / k
P nkT
P T
§4.温度公式 / 一、温度公式
三、适用条件 理想气体状态方程
PV m RT M
①.理想气体 ②.处在热平衡态
气体定律
P1V1 P2V2
宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直
接测量）, 如 p,V ,T 等 .
微观量 统计平均
宏观量
研究方法 1. 热力学 —— 宏观描述
实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律，
从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转
换的关系和条件 .
特点
1）具有可靠性； 2）应用宏观参量 .
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模 型假设和统计方法 .
§1.理想气体状态方程 / 二、状态参量的含义
二、理想气体状态方程
1.什么是理想气体
理想气体是一种理想化的模型，它的 模型有两种。
宏观模型
温度不太低 压强不太高
§1.理想气体状态方程 / 一、理想气体状态方程
微观模型
分子间的作用力不计 分子的体积不计
两种模型是等价的，当气体的压强较低时， 气体较稀薄，分子间的距离较大，则分子 间的作用力可忽略不计，且分子间的距离 远远大于分子本身的线度，分子的体积也 可忽略不计。
对于理想气体分子大小不计，分子活 动的空间体积就是容器的体积。
§1.理想气体状态方程 / 二、状态参量的含义
国际单位：米3，m3 常用单位：升，l
3.温度T
1m 3 103 l
从热学角度描写气体状态的物理量。
国际单位：绝对温标 T 开，k
常用单位：摄氏温标 t 度，C
T t 273 .15
隔板 真空
§1.理想气体状态方程 / 一、理想气体状态方程
理想气体处于热平衡态下时，各状态 参量之间的关系。
PV m RT M
1. 摩尔数： m M
气体质量 摩尔质量
单位：摩尔，mol
2.普适气体恒量 R
R 8.31 J mol -1 k -1 R 0.082 atm l mol -1 k -1
பைடு நூலகம்
P3V 3
1 40
§1.理想气体状态方程 / 五、应用举例
设计制作 干耀国
山东科技大学济南校区
§1.理想气体状态方程
T1
T2
①.理想气体
②.处在热平衡态 ③.质量不变 ④.同种气体
§1.理想气体状态方程 / 三、适用条件
四、注意几点
PV m RT M
1.理想气体状态方程：单位要配套使用
P
VT
R
P a m 3 k 8.31J ·m ol-1·k -1
a t m l k 0.082a t m ·l·m ol-1·k -1
2.什么是热平衡态
在外界条件一定的情况下，系统内部各 处均匀一致，宏观性质不随时间 t 改变。
§1.理想气体状态方程 / 一、理想气体状态方程
例如：在一个容器中间， 有一隔板，一边为真空， 另一边盛有气体，如果 外界条件不变的情况下， 气体处于热平衡态，
当抽出隔板后，右边的 气体向左边扩散，气体 密度不均匀，气体处于 非平衡态，经过一段时 间后，内部均匀一致， 达到新的热平衡态。
由理想气体状态方程: PV m RT M
分子的质量为 m0，分子数为 N，
气体质量： m Nm0
摩尔质量： M N0m0
N0为阿伏加德罗常数， N 0 6.022 10 23
P Nm0 RT VN 0m0
§4.温度公式 / 一、温度公式
P N R T nkT V N0
解：由理想气体状态方程：
PV m RT M
有
m PVM RT
§1.理想气体状态方程 / 五、应用举例
原氧气瓶内质量
m1

P1V1M RT
氧气瓶剩余质量
m P2V1M
2
RT
每天使用氧气质量 m P3V3M
3 RT
使用的天数
n m1 - m2 m
3
n (P1 - P2 )V1 (130 -10 ) 30 90天
9.1-9.2节
理想气体状态 方程
研究对象
热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不 休止的无规运动 .
研究对象特征
单个分子 — 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 整体（大量分子）— 服从统计规律 .
直接微测观量量）：，描如述分个子别的分m子, v运等动状. 态的物理量（不可
特点
1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 .
两种方法的关系
热力学
相辅相成
气体动理论
一、状态参量的含义 1.压强P
PV m RT M
从力学角度描写气体状态的物理
量。—单位面积的压力。
P F 国际单位：牛顿/米2，NS·m-2, 帕（Pa）
1 Pa=1 N·m-2,
常用单位：大气压，atm
1atm 1.013 105 Pa
§1.理想气体状态方程 / 二、状态参量的含义
其它单位：
托，Torr 1Torr 1mmHg 1.333 102 Pa
厘米汞柱，cmHg 1cmHg 1.333 103 Pa
2.体积 V
从几何角度描写气体状态的物理量。 ---气体分子活动的空间体积。