光学(郭永康)衍射PPT精选文档

在波的传播过程中,从同一波阵面上的各点发出的子波，
经传播在空间某点相遇时，这些次级子波要相干叠加，
这一点的振动即是相干叠加的结果。
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Huygens-Fresnel原理
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惠更斯－菲涅耳原理
1)原理的表述：
（1）次波 （2）相干叠加
波前上每个面元d都可以看成是新的振动中 心，它们发出次波。在空间某一点P的振动是 所有这些次波在该点的相干迭加。
0 和 分 别 为 源 点 S 和 场 点 P 相 对 次 波 面 元 d 的 方 位 角 17
菲涅耳衍射积分公式：
U(Q)cU0(p)k()erjkr dS
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主要问题：
1 该理论缺乏严格的理论依据。 2 常数c中应包含exp(-jπ/2)因子，惠更斯-菲
涅尔原理无法解释。 3 K(θ)的具体函数形式难以确定。
因为任意复杂的光波可分解成简单的球面波的 线性组合，波动方程的线性性质允许对每一单个球 面波分别应用上述原理，把所有点源在Q点的贡献 叠加。
因此， 基尔霍夫衍射公式中 E(Q) 可以理解为 在任意单色光照明下在孔径平面产生的光场分布．
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衍射与障碍物
不论以什么方式改变光波波面 —— （1）限制波面范围 （2）振幅以一定分布 衰减，（3）以一定的空间分布使复振幅相位 延迟，（4）相位与振幅两者兼而变化，都会
-----光孔的线度与衍射图样的扩展之间存在着反比关系
如何从理论上解释光的衍射现象呢？ 12
二、菲涅耳-惠更斯原理
回忆： 惠更斯原理:在波的传播过程中,波阵面 (波前)上的每一点都可看作是发射子波 的波源,在其后的任一时刻,这些子波的 包迹就成为新的波阵面。
思考：衍射条纹与干涉
条纹的相像之处？
菲涅耳的补充假设—子波的干涉
光的衍射发生的条件: 缝宽a～ 波长λ.
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衍射的定义： 光波在传播过程遇到障碍物时， 光束偏离直线传播， 强度发生重新分布的现象。
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衍射——光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影区,并在屏 上出现光强不均匀分布的现象。同光的干涉现象一样，是光的 本质特性之一。
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肉眼也能看到光的衍射现象！
Try it!
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三、基尔霍夫衍射积分
基尔霍夫利用数学工具格林定理，通过 假定衍射屏的边界条件，求解波动方程， 导出了更严格的衍射公式 ，从而把惠更 斯—菲涅耳原理置于更为可靠的波动理论 基础上 。
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基尔霍夫衍射理论—基尔霍夫衍射公式
S点的单色点光源照射衍射屏
Q为孔径平面上任一点，P为孔径 后方的观察点。
r和r0分别是P和S到Q的距离，二 者均比波长大得多。
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振幅矢量求和 Ｎ个矢量，每个依次转过 共转过 N 构成一段圆弧的Ｎ条弦
引起衍射，均称为衍射。 所以障碍物的概念，除去不透明屏上有
开孔这种情况以外，还包含具有一定复振幅 的透明片。把能引起衍射的障碍物统称为衍 射屏。
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衍射屏处光场
描述衍射屏自身宏观光学性质的物理量——复振幅 透过率（屏函数）： t(x, y) Et(x, y)
Ei(x, y)
Ei(x, y) ：衍射屏前表面的复振幅或照射到衍射屏上 的光场的复振幅；
P
a
考虑屏上一点P的相
干叠加情况。
把狭缝放大了!
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焦平面上汇聚的光，是从狭缝发出的相互 平行的次波
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衍射光强空间分布的计算
求解积分公式
一 振幅矢量法
将波前N等分
每个面元宽度为 a / N
a~(m ) ：第ｍ个面
元发出次波的复振
幅
L
(m
)
：第ｍ个面元
发出次波的光程
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相邻两单元次波的光程差
n表示衍射屏面法线的正方向。 在单色点源照明下，平面孔径
后方光场中任一点P的复振幅为
n r0 S
Q
Σ
r
P
E(P)i1 E(Q )erik
c r o 0sco d s
2
S
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基尔霍夫衍射公式说明：
前面仅仅是单个球面波照明孔径的情况作出的 讨论，但衍射公式却适用于更普遍的任意单色光波 照明孔径的情况。
Et (x, y) ：是衍射屏后表面的复振幅。
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衍射现象分类
衍射按光源、衍射屏和观察屏三者的位置关系分 为两类：
菲涅耳衍射
S
光源—障碍物—接收屏距离 为有限远。
夫琅禾费衍射
光源—障碍物—接收屏
距离为无限远。
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四、单缝夫琅禾费衍射
单缝夫琅禾费衍射实验装置
注意要换一下思考：现在 是一束光！
衍射角
亮度
光的衍射现象:光绕过障碍物的边缘传播，并在衍 射后能形成具有明暗相间的衍射图样。中央明纹 最亮,两侧显著递减。
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产生衍射现象的条件：主要取决于障碍物或空隙 的线
度与波长大小的对比。
衍射强弱与障碍物尺寸的关系： ~1000以上：衍射效应不明显
~1001 00：衍射效应明显
~ ：向散射过渡
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各种衍射现象
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单缝夫琅禾费衍射
圆孔夫琅禾费衍射
矩形孔夫琅禾费衍射
长方孔夫琅禾费衍射 10
衍射现象的特点
(1)在什么方向受限制， 衍射图样就沿什么方向扩展
(2)限制越厉害，衍射越强烈
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* 偏离直线的含义 * 缝宽与波长的关系 * 限制与扩展
光束在衍射屏上的什么方位受到限制，则接收屏上的衍射 图样就沿该方向扩展；光孔线度越小，对光束的限制越厉 害，则衍射图样越加扩展，即衍射效应越强。
L asin
N
相邻两单元次波的相位差
kasin
N
沿θ方向的次波在接收屏上的合振动矢量为
A~ N a~(m) m1
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E(P)i1 E(Q )erikc r o 02 sco d s S
近轴条件下，可以忽略倾斜因子的影响，各个 单元沿不同方向发出的次波复振幅相等
F(0,) 1
r
L0
平面波入射，可以认为各个面元的屏函数相等
第5章 光的衍射
光的衍射现象 单缝、圆孔衍射 衍射光栅
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本章主要内容： 一、光的衍射现象
二、菲涅耳-惠更斯原理 三、基尔霍夫衍射积分
四、单缝夫琅禾费衍射
五、矩孔和圆孔夫琅禾费衍射 六、光学仪器的分辨本领 七、光栅衍射 八、菲涅尔衍射
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衍射现象
一、光的衍射现象
缝宽大约十分之几毫米
缝宽由窄变宽时，衍射条纹变化
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原理的数学表达式：
E°(P) Ò dE°(P) ()
（相干叠加----复振幅线性叠加）
假设：
dE °dE °0(Q)eikr r
F(0,)
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dE °(p)d
E°Baidu Nhomakorabea0 (Q)
（表示波前上Q点面元的子波复振幅函数）
e ikr
r
（表示子波所发的球面波）
F(0,)
（表示方向因子,由面源发出的次波不是各向同性的）