北师大版八年级数学《分式的加减法(第一课时)》说课稿

第五章分式与分式方程
《分式的加减法（第一课时）》说课稿
各位老师：
大家下午好！
今天我说课的题目是北师大版八年级下册第五章第3节《分式的加减法》第一课时的内容。

下面我将从“教材分析，学情分析，教学目标，教法学法，教学过程，板书设计，教学评价”七个各方面来阐述我对本节课的构想。

一、教材分析
1．课程标准
能进行简单的分式加减法运算
2．教材地位和作用
这节主要内容是简单的分式加减运算。

本部分内容属于数与代数领域的知识，它是代数运算的基础。

本节课分三课时完成，我所设计的是第一课时的教学。

在此之前，学生已经学习了分式的乘除法运算，这为本节课的学习打下了基础。

而掌握好本节课的知识，将为学习异分母分式加减法和分式方程做好必备的知识储备。

因而本节在教材中起着承上启下的作用，其重要性是不言而喻的。

二、学情分析
学生的知识技能基础
学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减
运算法则，初一学习了整式的加减，上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为本课的学习做好了铺垫。

为分数加减运算类比得到分式的加减法则提供了知识基础。

学生的活动经验基础
在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜想的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由正整数相乘去发现规律猜想与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。

三、目标定位
根据新课程标准，在吃透教材的情况下，结合着八年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的目标定位：1、教学目标；2、教学重点、难点
1、教学目标
根据数学课程标准的最新要求四维目标
（1）知识技能：掌握同分母分式的运算法则，能熟练进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算；
（2）数学思考：经历探索分式加减运算法则的过程，体会类比的数学思想方法，理解其算理，进一步发展运算能力；
（3）问题解决：能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用；
（4）情感态度：在数学学习过程中，培养独立思考，合作交流的习惯，体验获得成功的乐趣。

2、教学重、难点
由于分式加减法是历年中考的重点，而今年中考方向调整后，分式加减法的考察仍是重点，所以确定
（1）教学重点
探寻并掌握同分母分式加减法法则
（2）教学难点
分母互为相反式的分式加减法的计算
分式兼顾分式、分子、分母三个层次的符号，数学运算符号易出错，分数线本身具有括号的含义，而学生易忽略括号作用，故（3）易错点
易忽略分数线的括号作用，导致符号错误
四、教法、学法
1、教学设计思路
为了突出重点，突破难点，取得良好的教学效果，我再从教法和学法上谈谈。

类比分数——尝试猜想——归纳明晰——理解应用。

先回顾同分母分数的加减法；再思考尝试、同伴交流如何进行简单的同分母分式加减法；然后与同分母分数的加减法类比猜想，获得同分母分式加减法法则；最后以例题示范形成同分母分式加减法的运算技能，并会计算只需改变分母的符号就可以转化为同分母的分式加减法。

2、说教法
重点处采用观察类比方法，易错点处采用比较分析法避免易错点，难点处设置问题串突破难点。

3、说学法
自主探索 合作交流
五、教学过程
（一）旧知导入 做一做：=+3231 =-7271 =+8381 =-12
5127 设计意图：回顾同分母分数的加减法法则引入新课。

（二）探索法则 猜一猜：=+a a 21 =-x x 12 =+b b 2523 =-y
y 3437 学生先完成做一做，在学生的最近发展区设置猜一猜题目。

思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？ 学生分组讨论、合作探究、发言。

教师补充，最终给出
运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 符号语言表示为：a
c b a c a b
±=± 设计意图：培养学生的语言表达能力和类比归纳能力。

学生感悟文字语言和数学语言的转换。

注意事项：通过人人都可以入手的做一做，学生很快进入状态又不觉得困难。

而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。

因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤。

（三）应用法则
例1（1）ab b a ab b a -++； （2）2
422---x x x ；
（3）n m n m n m n m ++-+-42； （4）1
31112+-++--++x x x x x x . 本例4个小题，由简单到复杂，分母由单项式到多项式，分式个数由2个到3个，结果由简单约分到需因式分解后在约分。

第1题第一步，分母不变，分子相加减时，注意a-b 添括号；第2题结果化简前先分解因式；第3题综合了1，2添括号，先因式分解的要求；第4题有三个分式，注意先让学生独立做，引导学生静下心来一步一步细心做。

（前两个讲解，后两个由学生独立完成）
关注学生理解算理，清楚每一步运算的依据。

设计意图：题目属于基础练习，学生进一步验证和领悟法则，体会如何运用法则进行运算。

注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号；运算结果要化成最简形式。

练习巩固1
例题（3、4）
设计意图：通过2道题的巩固，学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。

强化重点
（四）能力提升
例2（1）x y y
y x x -+-； （2）a a a a ----12112. 本例教学中，引导学生观察两个分式的分母， 再以问题串的形式启发学生思考：
（1）这两个分式的分母相同吗？有什么关系？
（2）用什么方法可以将它们转化成同分母？
（3）分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有何关系？
先独立思考，带着想法和问题，小组合作交流。

设计意图：初现异分母分式加减的运算，化成同分母的分式，渗透转化的数学思想。

用问题串来突破难点。

注意事项：分母互为相反式的分式通分，实质等同于分式分子分母乘以-1，为下节课一般的异分母加减做好准备。

练习巩固2
（五）达标检测
设计意图：检测本节课教学效果。

（六）课堂小结
1、重点：同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。

分母不变，把分子相加减。

2、难点：学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、易错点：分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、方法：学会用类比数学方法去分析和解决问题。

设计意图：通过问题式的小结，学生再次归纳总结本节课的重点，弥补教学中的不足。

（七）布置作业
活页作业
六、板书设计。