基于布林线理论的量化模型构建和回测检验

基于布林线理论的量化模型构建和回测检验作者：夏幸平

来源：《现代经济信息》2015年第18期

摘要：好的趋势跟踪交易系统需要满足很好的稳定性，在市场里能够长期稳定获利。即在较长的时间理，模型不会因为市场的变化失效，同时要避免盈利的大幅波动，比如短期内盈利较高，长期则无法实现稳定盈利的现象。在设计时，尽量做到原理简单，指标简化，不需要有过多太复杂的参数。通常行情在大多数时候是震荡的无趋势状态，趋势上的获利能带来大量的收益，如果能弥补震荡行情中的亏损，则策略也是有效的。

关键词：布林线理论；量化模型；回测检验

中图分类号：F83 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2015）018-000-02

一、布林线理论

布林线又叫布林通道、布林带，是以其发现者约翰.布林格的名字命名的。七十年代布林格就进入股市交易，但是随着后来石油行情的破灭，投资并不顺利。很长一段时间理布林格盯着图形研究，最终通过统计规律对历史数据进行统计分析找到了一种将技术分析和基本面情况结合起来检验股票运行规律的方法，即后来的布林线。所有的带状技术分析方法的结构都由一根中间趋势线和上下方两根轨线一起组成一个通道，界定了股价可能波动的范围。布林线也是由三条轨道线组成，其中上下两条线分别可以看成是价格的压力线和支撑线，在两条线之间是一条价格平均线，即中轨线，在由上下轨道组成的带状区间游走，而且随价格的变化而自动调整轨道的方向和位置。一般来说，当价格上涨到上轨线时，处于超买状态，向上延伸过度；当价格跌到下轨线时，处于超卖状态，向下延伸过度。

关于中轨线的设置有多种方法，包括移动平均线、加权平均线和指数平滑平均线等都层被用来作为布林线的中轨线。布林线本身来源于统计分析，布林格后来对这些不同的方法都进行统计验证，结果显示使用更加复杂的加权平均线和指数平滑平均线对价格趋势的效果没有明显的提升，所以最终仍然选择使用相对简单的移动平均线作为中轨线。

经过布林格亲自使用、统计验证，最终形成经典布林线的中轨线，它是由20日移动平均线表示，即四周线。投资者在实际应用时也可以根据不同的实际需要更改时间参数。移动平均线是二十世纪中期由美国投资专家葛兰碧提出来的，采用统计学里的“移动平均”原理形成，将固定时间周期内的价格平均值连接成一条曲线，移动平均的原理使得随着时间的推移不断的将最新的一个价格增加进来，而将最远的一个价格剔除，所计算的价格结果始终是最近的固定时间周期内的价格平均值，所以它可以显示经过平滑后的价格在一段时间内的趋势。

布林线是由波动率决定的，带宽就反映了波动率的变化情况。跟其他所有带状分析工具相比，布林线的重大进步就是重新定义了带宽，布林格认为带宽应该表示价格的波动幅度的大小。在对多种可以衡量波动率的指标进行统计分析对比以后，布林格选中了最为有效的标准差。通常布林线的带宽是中轨移动平均线加减若干倍价格的标准差来计算确定。根据带宽的计算方法可知带宽会随着价格波动幅度变化，当价格向上或者向下突破时，波动幅度变大，波动带会变宽，这时阻力线和支撑线打开，称为开口；价格横盘整理时，波动较小，波动带会收窄，阻力线和支撑线收缩，称为收口，即布林线的波动带区间是会随着股价的剧烈或者细微变化而不断调整变化的，反过来投资者通过布林线的变化就在一定程度上可以察觉价格趋势可能会发生的变化。

实际上布林线的带宽在实际应用中作用巨大，在布林线所有指标中是最有效的，带宽的收敛与放大可以反映其他指标所不能反映的信号。带宽对于趋势的识别作用主要体现在当带宽突然急剧放大或者长时间收敛后，通常会发生趋势的变化。具体来说有三种情况：（1）当布林线带宽迅速放大，带宽值突破六个月（布林格认可的带宽收敛状态的定义是：当证券价格波动率下降至六个月以来的最低点时，可以认为布林线带宽处于收缩状态）来的高点，即突破收敛状态时，意味着价格处于异动状态，波动率较高，发生价格趋势转折的可能性很大；（2）带宽也能预示新的价格趋势形成前的征兆，当价格波动越来越小并且持续一段时间，即价格表现为横盘窄幅整理，均线变成水平状态，上下轨与中轨线的距离会越来越小，布林线就会收窄，处于收敛状态，通常意味着趋势随时可能发生转向，上涨下跌都有可能。此后如果带宽突然放大，就会出现价格趋势的反转。因为当波动率减少到一定程度之后的迅速放大，会导致布林线带宽迅速放大，与之前的收敛状态相反；（3）不太被人注意到的是，布林线的带宽还能预示一波强劲趋势的结束。当一段强烈的上涨或者下跌趋势形成之后，价格的波动会快速放大，带宽会以夸张的方式放大开口，此后如果下轨线转头向下或上轨线转头向上，那就表示这一波强烈趋势暂时结束。各种趋势的变化都是由于布林线带宽的设计原理决定的，通过波动率的变化影响带宽的变化，因此投资者仔细观察带宽的变化，利用带宽开口和收口的变化规律就可以更好的识别市场趋势。

布林格因为布林线的发现而成名，后来布林线陆续被华尔街和全世界的投资者应用，他自己使用这一独门秘籍实现了财富大飞跃，后来成立了资产管理公司也在股市中获得较好的收益。三十多年来布林线仍然是证券市场最重要的分析指标之一，得到全球投资者广泛的认同。

二、基于传统的布林线交易策略

布林线是布林格根据统计学的规律设计出来的非常实用的技术指标，全世界的投资者在不同市场里都可以应用。一般情况下，价格在上下轨线之间的带状区域内运行，而且随着价格的变化调整轨道的方向和位置，可以用来识别价格运行趋势的最重要的两个指标是带宽和相对位置指标b%。在实际应用用，将这两种指标配合使用，准确度非常高。本文只应用布林线（包括上轨线，中轨线和下轨线）和带宽指标。

本量化策略的操作中，每隔五分钟取一个螺纹钢期货合约的收盘价，即每一个时间周期是五分钟，连续平移取30个收盘价计算得到的平均价作为中轨，连接连续的30个交易周期平均价得到移动平均线，即中轨线，中轨加减两倍的标准差得到上轨和下轨。中轨=30根K线的均值；上轨=中轨+2倍标准差；下轨=中轨-2倍标准差。关键公式程序如下：

windata = CLOSE（t-lookback+1：t）；

Mead（t） = mean（windata）；

Upper（t） = Mead（t） + 2 * sigma；

Lower（t） = Mead（t） - 2 * sigma；

本文采用螺纹钢2014年1月2日到2014年10月15日，共8550个5分钟K线数据。交易规则如下：

多头开仓条件：价格上穿布林线上轨则多头开仓，同时MA15在MA30之上；

空头开仓条件：价格下穿布林线下轨则空头开仓，同时MA15在MA30之下；

多头平仓条件：价格下穿布林线下轨，或者当开仓时间超过20根k线时，价格下穿中线则多头平仓；

空头平仓条件：价格上穿布林线上轨，或者当开仓时间超过20根k线时，价格上穿中线则空头平仓；

当满足多头开仓条件的时候，如果当前存在空头仓位，就先平掉空头仓位，再多头开仓，同理，当满足空头开仓条件的时候，如果当前存在多头仓位，就先平掉多头仓位，再空头开仓（这里假设资金足够，每次开仓1手）。

三条轨线加入到K线图里并且根据交易规则设置以后显示的交易机会非常多，回测的交易结果数据也较多，回测结果显示有178次交易机会，胜率小于0.5，这是趋势类交易策略的普遍状况，趋势类策略之所以可行，是靠抓住少量的有效的获利机会获取大量收益同时弥补无效信号产生的亏损。单次最大收益率0.3722明显大于单次最大亏损0.1604，收益分布频率图显示，正收益部分具有更大的尾部，因此策略是有效的，但该策略回撤比较大，达到了较大的-0.3020，意味着在交易过程中必须承担很大的亏损，这是改策略必须要改进的地方。没有杠杠的情况下累计收益率达到0.5037，夏普比率0.0439。

结果表明传统的布林线指导交易是有效的，但由于传统布林线固定的2倍标准差，会使得布林线只是一个粗略的指导信号指标，存在可优化改进的空间，并且螺纹钢的趋势性比较强，