灌云高级中学城西分校2014届九年级上第一次质量数学试

灌云高级中学城西分校2013年九年级第一次质量检测试卷

数学试题

试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.请将考试内容书写到答题纸的相应部分。

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1．下列方程一定是关于x 的一元二次方程的是 （▲）

A ．x 2

+

1x

-2=0 B ．322=+y x C ．02)1(2

2=++x a D ．21=xy

2. 若式子 x – 2 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （▲）

A ．x < 2

B ．x ≤ 2

C ．x > 2

D ．x ≥ 2

3．老师对小明在本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的 （▲）

A ．平均数

B ．方差

C ．众数

D ．频数

4．下列可使两个直角三角形全等的条件是 （▲）

A ．一条边对应相等

B ．两条直角边对应相等

C ．一个锐角对应相等

D ．两个锐角对应相等

5．用配方法解方程x 2 – 4x + 1= 0时，方程变形正确的是 （▲）

A ．(x + 2)2 = 3

B ．(x + 2)2 = 5

C ．(x – 2)2 = 3

D ．(x – 2)2 = 5

6．的值 （▲） A ．在2到3之间

B ．在3到4之间

C ．在4到5之间

D ．在5到6之间

7．若化简|1－x|－1682

+-x x 的结果是2x-5，则x 的取值范围是 （▲） A ．x 为任意实数 B ．1≤x≤4 C ．x≥1 D ．x ＜4

8．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边作正方形BCDE ， 设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB ＝3，AO ＝22， 那么AC 的长等于（▲）

A ．12

B ．7

C ．17

D ．26

二、填空题（每小题3分，计36分）

9．

_______

)4(2=- ▲ ．

10．一组数据1、3、2、－4、－2的极差等于 ▲ ．

11．如果菱形的两条对角线长分别是16㎝和12㎝，那么菱形的边长是 ▲ cm.

12．若a a -=-4)4(2

成立，则a 的取值范围是 ▲ .

13.某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为 ▲ . 14.写出一个一元二次方程使它有一个根为1，则这个方程可以为 ▲ . 15.如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＋∠C=200︒，则∠B = ▲ ︒．

16.如图，矩形ABCD 的两条对角线的夹角为60︒，较短的边长为6cm ，则对角线长AC 的

长为 ▲ cm.

(第15题图) (第16题图) (第17题图)

17.如图，两张宽度为3 cm 的纸条如图叠放在一起，重叠部分的菱形（阴影部分）面积为 ▲ cm 2．

18.若关于x 的一元二次方程0122

=+-x ax 有实数根，则a 的取值范围是 ▲ . 19．已知最简二次根式a a 32

+与15+a 是同类二次根式，则a ＝ ▲ . 20．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到第一个菱形，再依次连结所得菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为2，则第2013个菱形的面积为 ▲ .

……

C

D

D

2013-2014学年 第一学期阶段考试

九年级数学试题答题纸

二、填空题(每空3分，共36分)

9. ．10. ．11. ．

12. .13. 。14. ． 15. ．16. ．17. ．18. ．19. ．20. ．

三、解答题（共90分）

21．计算或化简：(本题满分10分，每小题5分)

（1 （2）1

220ab 3 · (– 2 a

5b ) (a ≥0，b ≥0)．

22．解下列方程(本题满分18分,每小题6分)

（1）1)1(92=-x （2）2)2)(3(-=--x x x （3）0142

=+-x x

23．(本题满分8分)已知：如图，A 是△EFC 边EF 上一点，四边形ABCD 是平行四边形， 且∠EAD =∠BAF ．

求证：△CEF 是等腰三角形．

24． (本题满分12分)如图，点E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ． （1） 试判断四边形AECF 的形状；

（2） 若AE=BE ，∠BAC ＝90°，求证：四边形AECF 是菱形．

25．(本题满分10分) 已知关于x 的方程012

=-+-k kx x . （1）求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；

（2）若3=k ，⊿ABC 的每条边长恰好都是方程012

=-+-k kx x 的根，求⊿ABC 的周长．

26．（本题满分12分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）（2分）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；

（2）（6分）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）（4分）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

27．（本题10分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？