江苏省灌云高级中学城西分校2014届九年级上学期第一次质量检测数学试题及答案
2014年九年级数学中考一模 调研试卷及答案
2014年初三统一练习暨毕业考试数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．32-的相反数是 A ．23- B ．23 C ．32- D ．322．清明小长假本市150家景区接待游客约5245000人，数字5245000用科学记数法表示为 A ．3105.245⨯B ．6105.245⨯C ．7100.5245⨯ D ．3105245⨯ 3．正五边形的每个内角等于 A ．72°B ．108°C ．54°D ．36°4．为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是A ．7.8，9B ．7.8，3C ．4.5，9D ．4.5，3 5．将二次函数1822--=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式，结果为 A ．1)2(22--=x y B ． 32)4(22+-=x y C ．9)2(22--=x y D ． 33)4(22--=x y6．如图，△ABC 内接于⊙O ，BA =BC ，∠ACB =25°，AD 为⊙O 的直径，则∠DAC 的度数是 A ．2530° C ．40° D ．50°7．转盘上有六个全等的区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘， 当转盘停止后，则指针对准红色区域的概率是 A ．21 B ．31 C ．41 D ．618．如图，边长为1的正方形ABCD 中有两个动点P ， Q ,点P 从点B 出发沿BD 作匀速运动，到达点D 后停止；同时点Q 从点B 出发，沿折线BC →CD 作匀速运动，P ，Q 两个点的速度都为每秒1个单位，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动．设P ，Q 两点的运动时间为x 秒，两点之间的距离为y ,下列图象中，能表示y 与x的函数关系的图象大致是红 黄蓝 红蓝 蓝二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 分解因式：ax ax 163-=_______________．10． 如图，CD AB //，AC 与BD 相交于点O ，3=AB ， 若3:1:=BD BO ，则CD 等于_____．11．如图所示，小明同学在距离某建筑物6米的点A 处测得条幅两端B 点、C 点的仰角分别为60°和30°，则条幅的高度BC 为 米（结果可以保留根号）．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：x y =，作1A （1，0）关于xy =的对称点1B ，将点1B 向右水平平移2个单位得到点2A ；再作2A 关于x y =的对称点2B ，将点2B 向右水平平移2个单位得到点3A ；…．请继续操作并探究：点3A 的坐标是 ，点2014B 的坐标是 ．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．02014130tan 3512（-︒+--． 14．解方程：xx x -=+--53153. 15．如图，在△ABC 和△ADE 中，AC AB =， AE AD =，DAE BAC ∠=∠，点C 在DE 上． 求证：（1）△ABD ≌△ACE ；（2）ADC BDA ∠=∠．16．已知：23=y x ，求代数式y x yx 3294+-的值.17．如图，一次函数21+=kx y 的图象与x 轴交于点B （0 2-，），与函数xmy =2(0>x )的图象交于点A （a 1，）．（1）求k 和m 的值； BBDCC（2）将函数xmy =2（0x >）的图象沿y 轴向下平移3个单位后交x 轴于点C ．若点D 是平移后函数图象上一点，且△BCD 的面积是3，直接写出点D 的坐标．18．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台. （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？ 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD 中，2AB =,︒=∠=∠60C A ,DB AB ⊥于点B ，45DBC ∠=︒，求BC 的长.20．为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画.为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图.（1）请根据以上信息，直接补全条形统计图和扇形统计图；（2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？ （3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？ 21．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC AB =，连结CO 并延长交⊙O 的切线AP 于点P ． （1）求证：BCP APC ∠=∠； （2）若53sin =∠APC ，4=BC ，求AP 的长．P三个班级参加选修课的 初二(5)班参加各类选修课的人数统计图 人数分布统计图 人数 音乐史 管乐 篮球 健美操油画 课程 10 9 8 7 6 5 4 3 2 122．实验操作（1）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点的横、纵坐标都是整数，若将（1）求m 的值；（2）将抛物线1C ：1)1(22-+-+=m x m mx y 向右平移a 个单位，再向上平移b 个单位得到抛物线2C ，若抛物线2C 过点），（b A 2和点），（12 4+b B ，求抛物线2C 的表达式；（3）将抛物线2C 绕点(n n ,1+)旋转︒180得到抛物线3C ，若抛物线3C 与直线121+=x y 有两个交点且交点在其对称轴两侧，求n 的取值范围．24．在矩形ABCD 中，AD =12，AB =8，点F 是AD 边上一点，过点F 作∠AFE =∠DFC ，交射线AB 于点E ，交射线CB 于点G ． （1） 若FG =_____CFG ∠=︒；（2） 当以F ，G ，C 为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求GB 的长；（3）过点E 作EH//CF 交射线CB 于点H ，请探究：当GB 为何值时，以F ，H ，E ，C为顶点的四边形是平行四边形．25．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义： “水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”=S ah .例如：三点坐标分别为)2,1(A ，)1,3(-B ，)2,2(-C ，则“水平底”5=a ，“铅垂高”4=h ，“矩面积”20==S ah ．（1）已知点)2,1(A ，)1,3(-B ，),0(t P ．①若A ，B ，P 三点的“矩面积”为12，求点P 的坐标； ②直接写出A ，B ，P 三点的“矩面积”的最小值． （2）已知点)0,4(E ，)2,0(F ，)4,(m m M ，)16,(nn N ，其中0>m ，0>n . ①若E ，F ，M 三点的“矩面积”为8，求m 的取值范围；②直接写出E ，F ，N 三点的“矩面积”的最小值及对应n 的取值范围．备用图数学参考答案阅卷须知：1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅．2．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）9．)4)(4(-+x x ax ； 10．6； 11．34； 12．（3，2），（2013，2014）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：02014130tan 3512）（-︒+-- =1333532-⨯+- ………………………………………4分 =6-33 ………………………………………5分 14. 解：方程两边同乘以)5(-x ，得 ………………………………………1分3)5(3-=-+-x x . ………………………………………2分解得25=x . ………………………………………3分 经检验：25=x 是原分式方程的解. ………………………………4分所以25=x 是原方程的解. ………………………………………5分15．证明：（1）DAE BAC ∠=∠ ，DAC DAE DAC BAC ∠-∠=∠-∠∴.CAE BAD ∠=∠∴. …………………………1分 在△ABD 和△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AD EAC BAD AC AB ， ……………2分 ∴△ABD ≌△ACE . ………………………3分 （2）AEC ADB ∠=∠∴. AE AD = ，AEC ADC ∠=∠∴. …………………………4分 ADC BDA ∠=∠∴. …………………………5分16．解：由已知y x 32=， ………………………………………2分 ∴原式yy yy 3396+-=………………………………………4分21-=. ………………………………………5分 17．解：（1）根据题意，将点B （0 2-，）代入21+=kx y ，∴22-0+=k . ………………………………………………………1分∴1=k . …………………………………………………2分∴A （3 1，）. 将其代入x my =2,可得:3=m …………………3分（2）（2 53，）或（2 3-，）. ………………………………………5分 18．解：设该公司购进甲型显示器x 台, 则购进乙型显示器()50-x 台.（1）依题意可列不等式：77000)50(20001000≤-+x x ……………2分解得：23≥x …………………………………………………………3分∴该公司至少购进甲型显示器23台. （2）依题意可列不等式：x x -≤50解得：25≤x ………………………………………………………4分∵23≥x∴x 为23,24,25. 答：购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台； ②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台. …………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 解：过点D 作BC DE ⊥于点E . ……………………1分︒=∠=⊥60 2,A AB AB DB ，，∴3260tan =︒⨯=AB BD . ………………2分 45DBC ∠=︒，BC DE ⊥，∴645sin =︒⨯==BD DE BE …………3分︒=∠︒=∠=∠9060DEC A C ， 260tan =︒=∴DECE . ……………………4分62+=∴BC .………………………………5分20．解：（1）条形统计图补充数据：6（图略）. ………………………………………1分 扇形统计图补充数据：20. ……………………………2分（2）180×308=48（人）. ………………………………………………3分 （3）()1543030303020866=++÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯++. ……………4分144540154=⨯（人）. …………………………………………5分 21.（1）证明：连结AO 并延长交BC 于D 、⋂BC 于EAP 切⊙O 于点AAPBC BC EA AC AB ACAB PA EA //∴⊥∴=∴=⊥∴⋂⋂…………………1分 BCP APC ∠=∠∴…………………………2分（2）解：BC AE ⊥221==∴BC CD53sin ==∠PO AO APC ∴设k OP k OA 5,3==，则k OA OC 3==………………3分AP BC //∴△PAO ∽△CDO …………………………4分 COPOCD PA =∴ kkPA 352=∴∴310=PA …………………………5分PE34π=⋂AB ……………………………………………………5分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．解：（1）∵方程01)1(22=-+-+m x m mx有两个实数根，∴0≠m 且0≥∆， ……………………1分则有0)1(4-)1(42≥--m m m 且0≠m ∴1≤m 且0≠m又∵m 为非负整数，∴1=m . ………………………………2分（2）抛物线1C ：2x y =平移后，得到抛物线2C ：b a x y +-=2)(，……3分 ∵抛物线2C 过),2(b A 点，b a b +-=2)2(，可得2=a ，同理：b a b +-=+2)4(12，可得3=b ， …………………………4分∴2C ：()322+-=x y ）（或742+-=x x y . …………5分（3）将抛物线2C ：3)2(2+-=x y 绕点(n n ,1+)旋转180°后得到的抛物线3C 顶点为（322-n n ，）， ………………6分当n x 2=时，11221+=+⨯=n n y ， 由题意，132+>-n n ，即：4>n ． ……………………………7分24．解：（1）90° ………………………………………………2分 （2）正确画图 ………………………………………………3分四边形ABCD 是矩形， ∴∠D=90°.△FGC 是等边三角形,=60GFC ∴∠︒ . ∠DFC =∠AFE ，∴∠DFC =60°. …………4分 DC =8 ，∴331660sin =︒=DC FC .△FGC 是等边三角形，∴GC =FC .BC=AD =12，∴GB=12.………………………………5分 （3）过点F 作FK ⊥BC 于点K 四边形ABCD 是矩形∴∠ABC =90°，AD//BC∴∠DFC =∠KCF ，∠AFG =∠KGF ∠DFC =∠AFG ∴∠KCF =∠KGF∴FG =FC ……………………………………………………………6分∴GK =CK四边形FHEC 是平行四边形∴FG =EG ……………………………………………………………7分 ∠FGK =∠EGB, ∠FKG =∠EBG=90°∴△FGK ≌△EGB∴BG =GK=KC=4312=……………………………………………8分25．解：（1）由题意：4=a ．①当2>t 时，1-=t h ， 则12)1(4=-t ，可得4=t ，故点P 的坐标为(0,4)；……………1分当1<t 时，t h -=2，则12)2(4=-t ，可得1-=t ，故点P 的坐标为(0,1)-．…………2分②A ，B ，P 三点的“矩面积”的最小值为4． ……………………3分 （2）①∵E ，F ，M 三点的“矩面积”的最小值为8，∴⎩⎨⎧≤≤≤≤24040m m ．∴210≤≤m ．∵0>m ，∴210≤<m ． ………………………………………………………4分②E ，F ，N 三点的“矩面积”的最小值为16，…………………………5分 n 的取值范围为84≤≤n ………………………………………………7分。
江苏省徐州市2014年第一次质量检测(一模)
江苏省徐州市2014年第一次质量检测（一模）九年级数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）．．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB 的距离是（）324．下列根式中，与是同类二次根式的是（）．．．．5．如图，AB∥CD，AD、BC交于O点，∠BAD=35°，∠BOD=75°，则∠C的度数是（）7．一个不透明的布袋中有10个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出1球恰是黄球8．如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）．．．．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．因式分解：y3﹣4y= _________．10．当a＜2时，化简= _________．11．已知∠α=80°，则α的补角等于_________．12．中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据67500用科学记数法表示为6.75×10n（n是正整数），则n的值等于_________．13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在CD上，EF为中位线，EF 与BD交于点O，若FO﹣EO=5，则BC﹣AD= _________．14．已知+|a+b+1|=0，则a﹣b的值等于_________．15．若两圆的半径分别为5和3，圆心距为6，则两圆位置关系是_________．16．已知x﹣=1，则x2+= _________．17．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，AP+EP的最小值为_________．18．如图，在直角坐标系xOy中，直线L：y=﹣x﹣1，双曲线y=．在L上取点A，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交L于点A2，再过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交L于点A3，…，这样依次得到L上的点A1，A2，A3，…，A n，…．记点A n的横坐标为a n，若a1=2，则a2014= _________．三、解答题（本大题共有10小题，共86分）19．（1）计算：﹣12014+|﹣2|﹣（π﹣3）0；（2）解不等式组：．20．（1）解分式方程：﹣1=；（2）化简求值：（a﹣）÷．（选取一个合适的a的值代入求值）21．（7分）已知，如图，AC∥DE，AC=DE，BE=CF，求证：∠B=∠F．22．（7分）某校学生会计划在“五•一”前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图①、图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有_________名；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有900名学生，试估计喜欢歌曲C的学生人数？23．（8分）某班45学生协商共建“和谐班委”议案，第一轮无记名方式海选出A、B、C、D四名同学；第二轮A、B、C、D中的2名自由组建“和谐班委”轮回值周，用列表或树状图法解决下列问题：（1）学生A、B获得首次值周的概率是多少？（2）学生A首次不值周的概率是多少？24．（8分）（2014•徐州一模）如图，为测量一座地标性高楼的高度，小明在A点处测得楼顶D点的仰角为60°，在B点处测得楼顶D点的仰角为30°，A、B、C三点在一条直线上，已知AB=40m，小明的眼睛离地面为1.6m，求楼的高度．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．26．（8分）如图，直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；（2）求证：PE=PF．27．（10分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图．（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？28．（10分）在△ABC中，AB=4，BC=6，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△CBC1的面积为3，求△ABA1的面积；（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点B 按顺时针方向旋转的过程中，点P 的对应点是点P 1，直接写出线段EP 1长度的最大值与最小值．∴-x=0 ∴x=0………………………4分经检验x=0是原分式方程的根………………………5分（2）（a -a 1）÷1122+++a a a =a 1a 2-·121+++a a a ………………………1分=a a a )1)(1(-+·2)1(1++a a =a a 1-………………………3分 求值时a 不能的取值有0和-1………………………5分21.证：∵AC ∥DE ∴∠BCA=∠FED ………………………2分∵BE=CF ∴BC=FE ………………………4分又∵AC=DE ∴△ABC ≌△DFE ………………………6分 ∴∠B=∠F ………………………7分22.（1）180………………………2分（2）高度为72………………………5分（3）360人………………………7分 23.（1）列表： …………3分P （AB 首次值周）=61…………6分（2）P （A 首次不值周）=63=21…………8分 24.在Rt △DEF 中 ∵∠DFE=60°∴EF=33DE ………2分 在Rt △DEG 中 ∵∠DGE=30°∴EG=3DE …………4分 ∴GF=EG-EF=3DE-33DE=(3-33)DE又∵GF=AB=403 ∴(3-33)DE=403…………6分 ∴DE=60 ∴DC=DE+EC=60+1.6=61.6即楼的高度为6106米. …………8分25. 解（1）把A （-2，-4）、O （0，0）、B （2，0）三点的坐标代入y=ax 2+bx+c 中，得⎪⎩⎪⎨⎧==++-=+-002442a 4c c b a c b ………2分 解得a=﹣21，b=1，c=0 ∴解析式为y=﹣21x 2+x ………4分 （2）由y=﹣21x 2+x=﹣21（x ﹣1）2+21，可得 抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB ∴OM=BM ∴OM+AM=BM+AM………6分 连接AB 交直线x=1于M 点，则此时OM+AM 最小 过点A 作AN⊥x 轴于点N ，在Rt△ABN 中，AB=42∴OM+AM 最小值为42………8分 26. 解：（1）连接OD∵直线PD 垂直平分⊙O 的半径OA 于点B ，⊙O 的半径为8 ∴OB=OA=4，BC=BD=12CD ………2分∴在Rt △OBD中，BD ∴CD=2BD=4分（2）∵PE 是⊙O 的切线，∴∠PEO=90°∴∠PEF=90°-∠AEO ，∠PFE=∠AFB=90°-∠A ………6分 ∵OE=OA ，∴∠A=∠AEO ，∴∠PEF=∠PFE ，∴PE=PF ………8分27. 设日均销售量p （桶）与销售单价x （元）的函数关系为p=kx+b ，根据题意得⎩⎨⎧=+=+25012500k 7b k b ………2分 解得k=-50，b=850，∴p=-50x+850 ………4分（2）由题意得（x-5）（-50x+850）-250=1350………7分 x 1=9，x 2=13（不合题意，舍去） ………9分当 x=9时，p=-50x+850=400（桶）答：若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水．………10分 28. 解：（1） ∠CC 1A 1 = 60°………2分（2）如图2，由（1）知：△A 1C 1B ≌△ACB.∴A 1B = AB ，BC 1 = BC ，∠A 1BC 1 =∠ABC. ∴∠1 = ∠2，114263A B AB C B BC === ∴ △A 1BA ∽△C 1BC ………4分 ∴112ΔΔ2439A BA C BCS S ⎛⎫== ⎪⎝⎭. ∵1Δ3C BC S =， ∴1Δ43A BA S =. ………6分 （3）在旋转过程中点P 1与线段EB 有三种情况： ①点P 1与线段EB 形成△P 1EB ∴P 1B- EB ＜ P 1E ＜P 1B+ EB ②点P 1在射线EB 延长线上P 1E=P 1B+ EB ③点P 1在射线BE 延长线上P 1E=P 1B- EB ∴P 1B- EB ≤ P 1E ≤P 1B+ EB ………8分在△ABC 中， BC=6，∠ACB=30°∵点P 是线段A C 上的动点∴3≤ P 1B ≤6 又∵BE=21AB=2∴P 1B- EB 的最小值为1， P 1B+ EB 的最大值为8∴线段EP 1长度的最大值为8，EP 1长度的最小值1. ………10分21C 1CBA 1A图2。
江苏2014届九年级上期末考试数学试题及答案
2013—2014学年度第一学期期末考试 初三数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上．）1▲ ） A ．4 B ．－4 C ．±4 D2．函数y =2—1-x 中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．1≠x3．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误．．的是（ ▲ ） A ．极差是20B ．中位数是91C ．众数是98D ．平均数是915．在平面几何中，下列命题为真命题的是（ ▲ ） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．四个角相等的四边形是矩形C ．对角线相等的四边形是菱形 D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形6．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ▲ ）A ．4πB ．16πC ．43πD ．8π7．已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，P 是l 上的任一点，那么（ ▲ ）A . 0＜OP ＜5 B . OP ＝5 C . OP ＞5D . OP ≥58．如图，已知：在边长为12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上.若BF ＝3，则BE 长为（ ▲ ）A ．1B ．2.5C ．2.25D ．1.59．如图，已知：在梯形ABCD 中，CD ∥AB ，AD 、BC 的延长线相交于点E ，AC 、BD 相交于点O ，连接EO 并延长交AB 于点M ，交CD 于点N ．则S △AOE ：S △BOE 等于（ ▲ ）A ．1∶1B ．4∶3C ．3∶4D ．3∶210．如图，在平面直角坐标系x O y 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A （0，4），点B （4n ，0）（n 为正整数），记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ．则m 等于（ ▲ ） A ．3n B ．3n －2C ．6n+2D ．6n －3二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上．）11．分解因式：x 2－2x ＝ ▲ ．12．3月20日，无锡市中级人民法院依法裁定，对无锡尚德太阳能电力有限公司实施破产重组．据调查，截至2月底，包括工行、农行、中行等在内的9家债权银行对无锡尚德的本外币授信余额折合人民币已达到7 100 000 000元，则7 100 000 000可用科学记数法表示为 ▲ ．13．若双曲线xky =与直线13+=x y 的一个交点的横坐标为1-，则k 的值为 ▲ ．14．六边形的内角和等于 ▲ ．15．已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 交BC 于点E ， OE =3cm ，则AD 的长为 ▲ ． 16．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若CD ＝2EF ＝4，BC ＝4 2 ，则∠C 等于 ▲ ．17．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 ▲ cm 2．（结果可保留根号） 18．在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（2，0），（3，3），（1，3），点D 、E 的坐标分别为（m ，3m ），（n ，33n ）(m 、n 为非负数)，则CE +DE +DB 的最小值是 ▲ ．三、解答题：（本大题共10小题，共84分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上．）第8题图第9题图F E DBA19．（本题满分8分）计算或化简：（1）计算：()01213332-+⨯---． （2）先化简，再求值：()()()x x x x +-+-333，其中x ＝－2．20．（本题满分8分）⑴ 解方程： ． ⑵ 解不等式组：12512x x x +⎧⎪⎨->⎪⎩≤，，．21．（本题满分8分）在数学课上，陈老师在黑板上画出如图所示的图形，在△AEC 和△DFB 中，已知∠E =∠F ，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，并写下三个关系式：①AE ∥DF ，②AB =CD ，③CE =BF ．请同学们从中再任意选取两个作为补充条件，剩下的那个关系式作为结论构造命题．小明选取了关系式①，②作为条件，关系式③作为结论。
灌云县四队中学2014年10月九年级月考数学试题及答案
灌云县四队中学九年级月测试卷数学（总分：150分时间：100分钟）制卷人：曹如全一、选择题（每小题4分，共32分）1．一元二次方程3=5x的二次项系数和一次项系数分别是（）．A3，5 B3，－5 C3，0 D5，0２．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）．A B －2=0C D3. 关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（）A．B．或C．D．4．方程的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根5．若关于x的一元二次方程的两个根为，，则这个方程是（）A. B.C. D.63.24 3.25 3.260.02 0.01 0.03判断关于的方程的一个解的范围是（）A.＜3.24B.3.24＜＜3.25C.3.25＜＜3.26D.3.26＜＜3.287．.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）A.15或12B.12C.15D.以上都不对8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A. B.C. D.二．填空题（每小题4分，共32分）9. 方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .10．关于x的一元二次方程中，则一次项系数是.11．一元二次方程的根是 .12．若关于的一元二次方程化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为。
13．若，那么代数式的值是。
14．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为.15．请你写出一个有一根为1，另一个根介于和1之间的的一元二次方程：16．如果是方程的两个根，那么＝；＝。
灌云县四队中学九年级月测试卷答题纸数 学（总分：150分 时间：100分钟） 制卷人：曹如全一、选择题（每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（每小题4分，共32分）9．_____________ _____________ _____________ 10._________________________11._________________________ 12._________________________13._________________________ 14._________________________15._________________________ 16. _____________ _____________三、解答题（共86分）17．选择适当方法解下列方程：（每小题6分，共36分） (1) (2)（3） （4）级 姓 名 考 号……………………………………………………………………………………（５）（６）18．（本题8分）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？19．（本题10分）已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.20．（本题8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？21．（本题10分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？22．（本题14分）将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）•所占的面积为原来荒地面积的三分之二．（精确到0.1m）（1）设计方案1（如图1）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路．（2）设计方案2（如图2）花园中每个角的扇形都相同．以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图１中的小路的宽和图２中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由．（）图1 图2灌云县四队中学九年级月测试卷答案数学一、选择题（每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A C A B B B A二、填空题（每小题4分，共32分）9．_______3______ ______3_______ _______0______ 10.______- 1____________ 11.12. ______- 1_____________ 13._________ _- 6_________14. 15.（答案不唯一）如：16. ______2_______ _______- 1________三、解答题（共86分）17．选择适当方法解下列方程：（每小题6分，共36分）(1) (2)（3）（4）（５）（６）18．（本题8分）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？M=（3分）（5分）19．（本题8分）已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值. a+b=40（3分）= 20（5分）20．（本题10分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81，整理得，（2分）则x+1=9或x+1=-9，解得（舍去）（3分），∴+x）==729＞700．（3分）答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．（2分）21．（本题10分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元，(x–40)[500–(x–50)×10]=8000，（2分）即：–140x+4800=0，解得：．（4分）当销售单价定为每千克60元时，月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克)，月销售单价成本为：40×400=16000(元)；由于16000>10000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价无法定为每千克60元（2分）当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克)，月销售单价成本为：40×200=8000(元)；由于8000＜10000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元（2分）22．（本题14分）将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）•所占的面积为原来荒地面积的三分之二．（精确到0.1m）（1）设计方案1（如图1）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路．（2）设计方案2（如图2）花园中每个角的扇形都相同．以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图１中的小路的宽和图２中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由．图1 图2解都能.（1）设小路宽为x，则18x+16x－x2＝×18×15，即x2－34x+180＝0，（3分）解这个方程，得x＝，（3分）即x≈6.6.（1分）答：小路宽为6.6米（1分）（2）设扇形半径为r，则3.14r2＝×18×15，（2分）即r2≈57.32，（2分）所以r≈7.6.（1分）答：扇形半径为7.6米.（1分）以上答案仅供参考，如果错误，敬请谅解！。
江苏省灌云高级中学城西分校2014届九年级上学期第一次质量检测历史试题及答案
灌云高级中学城西分校2013年九年级第一次质量检测试卷历史试卷分值：60分，时间：60分钟。
一、单项选择题（1-10题每题1分，11-17题每题2分，共24分，请将答案写在答题纸上的表格中。
）1.文艺复兴时期，率先抨击天主教会的罪恶，被认为“欧洲开始从中世纪向近代社会过渡的标志”是A. 《神曲》B.《最后的晚餐》C. 《蒙娜丽莎》D.《哈默雷特》2．某剧院要上演一部莎士比亚的悲剧，这里的市民可能观赏到A.《哈姆雷特》B.《最后的完成》C. 《威尼斯商人》D.《仲夏夜之梦》3.一个航海家在他的遗嘱中写道：“我在1492年发现印度大陆及大批岛屿……”他是A.迪亚士B.达•伽马C.哥伦布D.麦哲伦4.关于英国资产阶级革命的影响，叙述不正确的是A.确立了代表新贵族和资产阶级利益的政治制度B.民主共和思想得以广泛传播C.英国迅速走上发展资本主义的道路D.推动了欧洲资产阶级革命的发展5.小华通过因特网下载了《独立宣言》、萨拉托加大捷、约克镇战役等资料。
可以判断小华在学习和探究A．英国资产阶级革命B．美国独立战争C．法国资产阶级革命D．美国南北战争6.学习世界近代史时，某同学发现1804－1814年间欧洲国界发生了巨大变化。
导致这种变化的主要原因是A.英国资产阶级革命B.法国大革命C.美国独立战争D.拿破仑战争7.现在，许多家用电器的功率计算单位都是“瓦”，这是为了纪念英国著名的机械师A．瓦特B．哈格里夫斯C．富尔顿D．史蒂芬孙8.“这种悲惨的境况，在商业史上是无与伦比的。
棉织工人的白骨使印度平原都白成一片了。
”造成印度“这种悲惨境况”的原因是A. 西班牙的殖民掠夺B. 英国的疯狂掠夺和剥削C. 葡萄牙的殖民压迫D. 印度资源的匮乏和落后9.“我希望美洲人民永远不再把国王的宝座搬到自己的土地上来。
”“解放者的称号已经高于一切，因此我决不会降低身份去登上王位。
”材料中的“我”是A．玻利瓦尔B．克伦威尔 C．林肯 D．圣马丁10.马克思指出欧洲资产阶级“丢掉了最后一点羞耻心和良心”的事件是指A.走私鸦片B. 种族灭绝C. 贩卖黑奴D.殖民扩张11.下列关于《共产党宣言》的表述，不正确的是A．标志着马克思主义的诞生B．提出获取普选权，参与国家管理主张C．推动了国际工人运动发展D．揭示了资本主义必然灭亡的客观规律12.19世纪70年代初，人类历史上第一个工人阶级政权诞生。
2014年江苏省学业质量检测九年级数学模拟试卷(含答案))
2014年初三数学质量检测1 A2 D3 B4 D5 C6 B7 B8 C9 10 11 ＞12①③ 13 10 14 7 15 7 16 917 k＞1/2且k≠118 ．619（1）解：（1）原式=﹣4××1=2﹣=；=21××=400﹣=4，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设至少应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．23证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD =．∵AE 是BC 边上的高，且CG 是由AE 沿BC 方向平移而成．∴CG AD ⊥．∴90AEB CGD ∠=∠=°．∵AE CG =，∴R t R t A B E C D G △≌△．∴B E D G =．（2）当32BC AB =时，四边形ABFC 是菱形． ∵AB GF ∥，AG BF ∥，∴四边形ABFG 是平行四边形．∵Rt ABE △中，60B ∠=°，∴30BAE ∠=°，∴12BE AB =． ∵32BE CF BC AB ==，，∴12EF AB =．∴AB BF =．∴四边形ABFG 是菱形． 24解：（1）分别把A （m ，6），B （3，n ）代入得6m =6，3n =6，解得m =1，n =2，所以A 点坐标为（1，6），B 点坐标为（3，2），分别把A （1，6），B （3，2）代入y =kx +b 得， 解得， 所以一次函数解析式为y =﹣2x +8；（2）当0＜x ＜1或x ＞3时，；（3）如图，当x =0时，y =﹣2x +8=8，则C 点坐标为（0，8），当y =0时，﹣2x +8=0，解得x =4，则D 点坐标为（4，0），所以S △AOB =S △COD ﹣S △COA ﹣S △BOD=×4×8﹣×8×1﹣×4×2=8．。
2014—2015学年度第一学期期末学业质量评估九年级数学试题（含答案）
2014—2015学年度第⼀学期期末学业质量评估九年级数学试题（含答案）九年级数学试题注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页，为选择题，共36分.第Ⅱ卷2页，为⾮选择题，共84分.全卷满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，务必将答题卡上⾯的项⽬填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应的位置，答在本试卷上⼀律⽆效．第Ⅰ卷⼀、选择题（本题共12⼩题，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀个是正确的，请把正确的选项选出来，每⼩题选对得3分，多选、不选、错选均记零分.）1. 下列说法中正确的是（）A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；B. 圆是轴对称图形，每⼀条直径都是它的对称轴；C. 弦的垂直平分线过圆⼼；D. 相等的圆⼼⾓所对的弧也相等．2. 如图，A、B、P是⊙O上的三点，∠APB=40°，则弧AB的度数为（）A.50°B.80°C.280°D.80°或280°3. 如图，在直径为AB的半圆O上有⼀动点P从O点出发，以相同的速度沿O－A－B－O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系⽤图象描述⼤致是（）4. 下列命题中的假命题是（）A. 正⽅形的半径等于正⽅形的边⼼距的2倍；B. 三⾓形任意两边的垂直平分线的交点是三⾓形的外⼼；C. ⽤反证法证明命题“三⾓形中⾄少有⼀个内⾓不⼩于60°”时，第⼀步应该“假设每⼀个内⾓都⼩于60°”；D. 过三点能且只能作⼀个圆．5. 如图，⊙O的半径是4，点P是弦AB延长线上的⼀点，连接OP，若OP=6，∠APO=30°，则弦AB的长为（）A ．27B ．7C ．5D ．526. 如图所⽰，在△ABC 中D 为AC 边上⼀点，若∠DBC =∠A ，BC =3，AC =6，则CD 的长为（） A ．1 B ．2 C ．23 D ．25 7. 下列⽅程中：①x 2－2x －1=0, ②2x 2－7x +2=0, ③x 2－x +1=0 两根互为倒数有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8. ⼀次函数y 1=3x +3与y 2=－2x +8在同⼀直⾓坐标系内的交点坐标为（1，6）．则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（）A. x ≥1B. x =1C. x ＜1D. x ＞1 9. 在△ABC 中，若()21cosA 1tanB 02-+-=，则∠C 的度数是（） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°10. 如图，热⽓球的探测器显⽰，从热⽓球A 看⼀栋⾼楼顶部B 的仰⾓为30°，看这栋⾼楼底部C 的俯⾓为60°，热⽓球A 与⾼楼的⽔平距离为120m ，这栋⾼楼BC 的⾼度为（） A ．1603m B ．803 m C ．()12031- m D ．()12031+m11. 已知反⽐例函数y =xk的图像经过点P （－1,2），则这个函数图像位于（） A ．第⼆、三象限 B ．第⼀、三象限 C ．第三、四象限 D ．第⼆、四象限 12. 已知⼆次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所⽰，有下列4个结论：①abc ＜0；②b ＞a +c ；③2a －b =0；④b 2－4ac ＜0．其中正确的结论个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷⼆、填空题（本题共6⼩题，要求将每⼩题的最后结果填写在横线上. 每⼩题3分，满分18分） 13. 已知⼀元⼆次⽅程ax 2+bx +c =0的两根为x 1=2,x 2=-3，则⼆次三项式ax 2+bx +c 可分解因式为 .14. ⊙O 的半径为10cm ，AB ,CD 是⊙O 的两条弦，且AB ∥CD ，AB =16cm ,CD =12cm .则AB 与CD 之间的距离是 cm .15. 如图所⽰，△ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满⾜12AE AF EB FC ==，则△EFD 与△ABC 的⾯积⽐为．16. 如图，M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的⼀定点，过M 点作直线MN 截△ABC交AC 于点N ，使截得的△CMN 与△ABC 相似. 已知AB =6，AC =8，CM =4，则CN = .17. ⼀个⾜球从地⾯上被踢出，它距地⾯⾼度y （⽶）可以⽤⼆次函数x x y 6.199.42+-=刻画，其中x （秒）表⽰⾜球被踢出后经过的时间. 则⾜球被踢出后到离开地⾯达到最⾼点所⽤的时间是秒. 18. 在△ABC 中，AB =AC =5，tanB =34．若⊙O 的半径为10，且⊙O 经过点B 、C ，那么线段OA 的长等于 .三、解答题（本题共6⼩题，解答应写出⽂字说明、证明过程或推演步骤. 共66分） 19. （本题满分10分）市某楼盘准备以每平⽅⽶6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资⾦周转，对价格经过两次下调后，决定以每平⽅⽶4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某⼈准备以开盘价均价购买⼀套100平⽅⽶的住房，开发商给予以下两种优惠⽅案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，⼀次性送装修费每平⽅⽶80元，试问哪种⽅案更优惠？如图，晚上⼩明站在路灯P的底下观察⾃⼰的影⼦时发现，当他站在F点的位置时，在地⾯上的影⼦为BF，⼩明向前⾛2⽶到D 点时，在地⾯上的影⼦为AD，若AB=4⽶，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出⼩明的⾝⾼．（结果保留根号）．21. （本题满分11分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD.（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）已知AC=6，求阴影部分的⾯积.如图，在平⾏四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂⾜为E ，连接DE ，F 为线段DE 上⼀点，且∠AFE =∠B .（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB =8，AD =63，AF =43，求sinB 的值．23. （本题满分12分）已知关于x 的⼀元⼆次⽅程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=. （1）试说明：⽆论k 取何值，⽅程总有两个实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是⽅程的两个实数根，第三边BC 的长为5. 当△ABC 是等腰三⾓形时，求k 的值.AB是⊙O的直径，AD与⊙O相交，点C是⊙O上⼀点，经过点C的直线交AD于点E.⑴如图1 ，若AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，求证：CE是⊙O的切线；⑵如图2，若CE是⊙O的切线，CE⊥AD于点E，AC是∠BAD的平分线吗？说明理由；⑶如图3，若CE是⊙O的切线，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6，求AE的长度.试题答案及评分标准⼀、选择题（每⼩题选对得3分，满分36分. 多选、不选、错选均记零分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBBDACBDCADB⼆、填空题（每⼩题3分，满分18分）13. a (x -2)(x +3) 14. 214或 15. 2:9 16. 1655或17.2 18. 3或5 三、解答题（本题共6⼩题，解答应写出⽂字说明、证明过程或推演步骤.共66分） 19. （本题满分10分）解：解：（1）设平均每次下调的百分率为x ，则6000（1-x ）2=4860，解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………6分（2）⽅案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）；⽅案2可优惠：80×100=8000（元）. 故⽅案1优惠.…………………………10分20. （本题满分10分）解：设⼩明的⾝⾼为x ⽶，则CD =EF =x ⽶．在Rt △ACD 中，∠ADC =90°，tan ∠CAD =ADCD，即tan 30°=x /AD ，AD =3x --2分在Rt △BEF 中，∠BFE =90°，tan ∠EBF =EF /BF ，即tan 60°=x /BF ，BF =x 33---4分由题意得DF =2，∴BD =DF -BF =2-x 33，∵AB =AD +BD =4，∴3x +2-x 33=4 --8分即x =3．答：⼩明的⾝⾼为3⽶．------------------------------------------------------------------------10分 21. （本题满分11分）⑴证明：∵∠BAD =120°，AB =AD ∴∠ABD =∠ADB =30°∴弧AB 和弧AD 的度数都等于60°⼜∵BC 是直径∴弧CD 的度数也是60° ------------------ --------------2分∴AB =CD 且∠CAD =∠ACB =30° ∴BC ∥AD∴四边形ABCD 是等腰梯形. --------------------------------------------------5分⑵∵BC 是直径∴∠BAC =90°∵∠ACB =30°，AC =6 ∴06433cos 230AC BC === 23R = ∵弧AB 和弧AD 的度数都等于60° ∴∠BOD =120° ---------------------------6分连接OA 交BD 于点E ,则OA ⊥BD 在Rt △BOE 中：0sin330OE OB =?=，0cos 330BE OB =?=，BD =2BE =6----------------------------------------------------8分∴()21201-63=4-33360223BOD BOD S S S ??=-=阴影扇形ππ ----------------------------------------------------11分 22. （本题满分11分）⑴证明：∵∠AFE =∠B ，∠AFE 与∠AFD 互补，∠B 与∠C 互补∴∠AFD =∠C --------------------------------------------------2分∵AD ∥BC ∴∠ADF =∠DEC -------------------------------------------4分∴△ADF ∽△DEC ----------------------------------------------------5分⑵解：∵△ADF ∽△DEC ∴AD AFDE CD= ∴63438DE = 解得：DE =12 ----------------------------------------------------7分∵AE ⊥BC , AD ∥BC ∴AE ⊥AD ∴221441086AE DEAD =-=-=----9分在Rt △ABE 中，63sin 84AE B AB === -------------------------------------------------11分 23. （本题满分12分）解：⑴△=()()243341k k k -++ =2216181212k k k k ++--=2441k k -+ =()221k -≥0 --------------------------------------------------4分∴⽆论k 取何值，⽅程总有两个实数根. -------------------------------------------------5分⑵若AB =AC 则⽅程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有两个相等的实数根此时△=0，即：()221k -=0 解得：12k =当12k =时，AB =AC =3，此时AB 、AC 、BC 满⾜三边关系. -------------------------8分若BC =5为△ABC 的⼀腰，则⽅程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有⼀根是5，将5x =代⼊⽅程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=解得：14k = 当14k =时，解得⽅程两根为5和3，此时AB 、AC 、BC 满⾜三边关系. ----------11分综上：当△ABC 是等腰三⾓形时，k 的值为1124或. -----------------------------12分24. （本题满分12分）⑴证明：连接OC∵OA =OC ∴∠OAC =∠OCA ∵AC 平分∠BAD ∴∠OCA =∠CAD ∴OC ∥AD∵CE ⊥AD ∴CE ⊥OC -----------------------------------------------3分⼜OC 是半径∴CE 是⊙O 的切线。
2014学年第一学期学业水平测试九年级数学
2014学年第一学期学业水平测试九年级数学各位同学：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．考试时间1 00分钟，满分1 20分；2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校．学籍号．班级和姓名；3．不能使用计算器：4．所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应．试题卷一、仔细选一选(率题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四十选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．如图，六个相同正方形组合成的矩形．则投掷一枚钢珠恰好落在阴影部分的概率是（ ）A ．16 B ．13C ．12D ．23 2．如图，O 是ABC △的外接圆，50AOB ∠=︒，则C ∠的度数为（ ）A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒3．二次函数()21212y x a =--+的图象上有两点()11y -，，()25y ，，则12y y -的值是（ ） A ．负数 B ．零 C ．正数 D ．不能确定4．两种高度相同的圆柱形蛋糕，一种半径是15，另一种半径是30，如果半径15的蛋糕正好够3个人吃，则半径是30的蛋糕正好够多少人吃？（ ）A ．6人B ．9人C ．12人D ．15人5．四边形ABCD 的内角，A B C D ∠∠∠∠，，，度数之比如下，则四边形是圆内接四边形的是（ ） A ．4∶2∶2∶5 B ．3∶1∶2∶5C ．4∶1∶1∶5D ．3∶1∶2∶46．如图，点F □ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．的是（ ）A ．ED DF EA AB = B ．DE EF BC FB = C ．BF BC BE AE = D ．BC BF DE BE= 7．下列函数中，当0x <时，函数值y 随x 的增大而增大的有（ ） ①2y x =；②31y x =--；③12y x=-；④2285y x x =-+-． A ．①③④ B ．①② C ．①③ D ．②③④8．袋中有4个红球和若干个白球，它们只有颜色上的区别．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）A ．8个B ．12个C ．16个D ．20个9．如图，小明家天花板上有个离地面3米高的消防喷淋系统．一天他想试试家里的消防喷淋系统是否管用，第一次他尝试了一下，结果喷洒到地面足够覆盖的范围大约是直径为3米的圆．第二次小明不 想弄湿地板于是就找了一个盆口直径为0．6米的脸盆来接水．请问他得把脸盆盆口至少举到多高的位置才可以不让水洒出来?(水从喷水口洒出落地的曲线符合抛物线的路线)（ ）A ．2.52米B ．2.88米C ．2.97米D ．3.12米10．如图，正方形ABCD 中，AE EF FB ==，2BG CG =，DE DF ，分别交AG 于P 和Q ，以下说法中正确．．的是（ ）①AG FD ⊥ ②67AQ QG =∶∶ ③211EQ PD =∶∶ ④179GCDQ BGQF S S =∶∶A ．①②B ．②③C ．①②③D ．①②④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．由45a b =，可得a b=__________． 12．转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为见解正确的同学是__________．13．平行四边形是中心对称图形．如图，□ABCD 以点__________为旋转中心，按顺时针方向旋转__________度后，与原来的图形能互相重合．14．已知O 的面积为57π，若7OP =，则点P 在圆__________；若8OP =，则点P 在圆__________．15．如图，35BD DC =∶∶，F 是AD 中点，那么AEF FDC S S =△△∶__________．16．已知一次函数1y x a =+和2y x b =+（a b ，为常数）分别经过点()1A m ，和点()26B m -，．（1）设12u y y =⋅，当u 随着x 的增大而增大时，自变量x 的取值范围是__________；（2）设12v y y =+，当u 和v 的图像交点横坐标为3时，m =__________．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可能．17．（本小题6分）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为456、、，另一个三角形框架的一边长为3，它的另外两条边长应当是多少？18．（本小题8分）已知AB 是O 的弦，点C 为圆上一点．（1）用直尺与圆规作O ；（2）作以AB 为底边的圆内接等腰三角形；（3）若已知圆的半径5R =，8AB =，求所作等腰三角形底边是的高．19．（本小题8分）如图弓形中，AB =h 为15，求：（1）弧AB 的半径R ；（2）弧AB 的长度；（3）弓形的面积．20．（本小题10分） 我们在用列举法求概率时，为了条理清楚、不重不漏地列举试验结果，常用列表或画树状图这两种辅助工具进行列举．（1）请选择不同．．的辅助工具解决以下两个问题（要求画出表格或树状图）． ①同时掷两枚质地均匀的骰子（个面分别标有1、2、3、4、5、6），求至少有一枚骰子的点数为3的概率；②英文字母A E I 、、是元音字母，B C D H 、、、是辅音字母．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有C D 、和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有H 和I ．从三个口袋中各随机取出1个小球．求取出的3个小球上恰好．．有2个元音字母的概率；（2）你已经选择列表或画树状图来帮助解决了这两个问题，请简要说明你选择的理由．21．（本小题10分）二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图，请结合图象，解答下列问题：（1）直接写出方程20ax bx c ++=的根；（2）直接写出不等式20ax bx c ++<的解集；（3）请用三种．．不同的方法求出此函数的解析式．在本题条件下，你最喜欢哪一种？为什么？请简要说明理由．22．（本小题12分）（1）如图1，正方形ABCD ，将BAD ∠以点A 为旋转中心进行旋转，角的两边分别交CD 于点E ，交CB 的延长线于点F ．证明：AF AE =．（2）阅读理解：若平面上四点连成四边形的对角互补，那么这四点共圆．这是四点共圆的判定方法之一．如图2，在四边形中ABCD 中，若180B D ∠+∠=︒，则A B C D 、、、四点在同一个圆上．得出四点共圆后，可以用圆的知识来帮助解决多边形的问题，因此四点共圆的知识能为解决相关的问题提供新的思路．如第（1）小题中，因为90BCD ∠=︒，90FAE BAD ∠=∠=︒，所以180FAE BCD ∠+∠=︒，即F C E A 、、、四点共圆．如图3，请在F C E A 、、、四点共圆的基础上证明第（1）小题的结论．（3）如图4，将正方形改为矩形，且AB a =，BC b =，其它条件不变，请猜想AE AF的值，并用两种．．不同的方法进行证明．23．（本小题12分）如图，正三角形ABC 的边长为3，正三角形DEF 与其大小相同．（1）若ABC △与DEF △所构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则你觉得DEF △可由ABC △如何变化而来？（2）P Q R 、、分别是ABC △三边AB BC AC 、、上的点，且AP BQ CR x ===． ①求PQR S △与x 的函数关系式，并求出PQR S △的最小值；②设PQR △与DEF △重合部分的面积为S ，用含x 的代数式表示S ．。
2013——2014学年度九年级第一次14校联考数学试题版及答题卷
为
。
16、如图，已知△ ABC是腰长为 1 的等腰直角三形，以 Rt△ABC的斜边 AC为直
角边，画第二个等腰 Rt△ACD，再以 Rt△ACD的斜边 AD为直角边，画第三个等
腰 Rt△ADE，…，依此类推，则第 2013 个等腰直角三角形的斜边长是
三、解答题：（每小题 5 分，共 15 分）
17、计算 （ 3）2
题号下的空格内）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 D
B
A
D
C
B
B
A
A
C
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．
1
， 12． 2, -3 , -6
， 13． -1
，
14． -5
， 15． (1 x )2 49 ， 16． ( 2) 2013 。
三、解答题（本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分） 17．
1 86
2
18、计算 ( 1) 1 2
(
0
3)
( 3) 2
19、解方程： x2 4 x 5 0
四、解答题（每小题 8 分，共 24 分）
2
20、已知 a 2 3, b 2 3 ，
（ 1）求 a b,a b 的值
（ 2）求代数式 1 b ab
a2
a b2
的值．
21、如图，利用一面墙（墙的长度不超过 45m），用 80m 长的篱笆围一个矩形场
解：原式 =3-2 2 +3 2 ……………………………………………… 3 分
=3+
2
……………………………………………… 5 分
2014一模数学答案
2014年九年级第一次模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分，共42分．）二、填空题（每小题3分，共12分） 17．x ≥－1； 18．（－2，1）； 19．31003100-； 20．95 ．三、解答题（本大题共6个小题；共66分） 21．解：原式=2(1)(1)(1)1(1)x x x x x x x -+-⋅=+- ··········································································· 4分 2320,(2)(1)0x x x x -+=∴--= ····································································· 5分 1,x ∴=或 2.x = ····································································································· 7分当1x =时，2(1)0,x -=分式22121x x x --+无意义．∴原式的值为2． ······································································································ 9分 22．解：（1）1500÷24%=6250 ，6250×7.6%=475所以经济适用房的套数有475套；…………………………………………………………2分 补全图略………………………………………………………………………………………3分 （2）老王被摇中的概率为：； ………………………………………………………………5分（3）设2014～2015这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为x因为2012年廉租房共有6250×8%=500（套）所以依题意，得 500（1+x ）2=720………………7分 解这个方程得，x 1=0.2，x 2=﹣2.2（不合题意，舍去）……………………………………………9分 答：这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为20%．………………………………………10分 23．解：（1）设乙车所行路程y 与时间x 的函数关系式为11y k x b =+，把（2，0）和（10，480）代入，得11112010480k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1160120k b =⎧⎨=-⎩，……………………………………………………3分∴y 与x 的函数关系式为60120y x =-．……………………………………………………4分 （2）由图可得，交点F 表示第二次相遇，F 点横坐标为6，此时606120240y =⨯-=，F ∴点坐标为（6，240），∴两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米．…………………………6分（3）设线段BC 对应的函数关系式为22y k x b =+，把（6，240）、（8，480）代入，得222262408480k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得22120480k b =⎧⎨=-⎩，∴y 与x 的函数关系式为120480y x =-．………………………………………………7分 ∴当 4.5x =时，120 4.548060y =⨯-=．………………………………………………8分∴点B 的纵坐标为60，AB 表示因故停车检修，∴交点P 的纵坐标为60．把60y =代入60120y x =-中，有6060120x =-，解得3x =，∴交点P 的坐标为（3，60）．………………………………………………………………9分 交点P 表示第一次相遇，∴乙车出发1h ，两车在途中第一次相遇…………………………………………………………10分 24．解：（1）过点A 作AC ⊥OB 于点C ．………………………………………………………………1分由题意，得OA =千米，OB =20千米，∠AOC =30°．∴（千米）．……………………………………………………………2分∵在Rt △AOC 中，OC =OA •cos ∠AOC ==30（千米）．∴BC =OC ﹣OB =30﹣20=10（千米）．………………………………………………………………4分 ∴在Rt △ABC 中，==20（千米）．………………………5分∴轮船航行的速度为：（千米/时）．……………………………………6分（2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN 靠岸． 理由：延长AB 交l 于点D ． ∵AB =OB =20（千米），∠AOC =30°．∴∠OAB =∠AOC =30°，…………………………………………………………………………………8分 ∴∠OBD =∠OAB +∠AOC =60°．…………………………………9分 ∴在Rt △BOD 中，OD =OB •tan ∠OBD =20×tan60°=（千米）．……………………10分∵＞30+1，∴该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN 靠岸． ……………………………11分 25．解：（1）依题意B （3，0）；C （0，3）分别代入y ＝x 2＋bx ＋c ··································· 1分解方程组得所求解析式为223y x x =-- ····································································· 4分 （2）2223(1)4y x x x =--=-- ······················································································· 5分∴顶点坐标(14)-，，对称轴1x = ··················································································· 7分 （3）设圆半径为r ，当MN 在x 轴下方时，N 点坐标为(1)r r +-， ································ 8分把N 点代入223y x x =--得12r -=····························································· 10分当MN 在x 轴上方时，同理可得r =∴ ··············································································· 12分26．解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，∴AP=AQ；∵∠DEF=45°，∠ACB=90°，∠DEF+∠ACB+∠EQC=180°，∴∠EQC=45°；∴∠DEF=∠EQC；∴CE=CQ；……………………………………………………………………………………2分由题意知：CE=t，BP=2t，∴CQ=t；∴AQ=8﹣t；………………………………………………………………3分在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=10cm；则AP=10﹣2t；…………………………………………………………………………………4分∴10﹣2t=8﹣t；解得：t=2；答：当t=2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上；……………………………………………5分（2）过P作PM⊥BE，交BE于M∴∠BMP=90°；在Rt△ABC和Rt△BPM中，，∴；∴PM=；…………………………………………………………………………6分∵BC=6cm，CE=t，∴BE=6﹣t；……………………………………………………………………7分∴y=S△ABC﹣S△BPE=﹣=﹣==；………………………………………………………8分∵，∴抛物线开口向上；∴当t=3时，y最小=；………………………………………………………………………………9分答：当t=3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2．（3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上；过P作PN⊥AC，交AC于N∴∠ANP=∠ACB=∠PNQ=90°；∵∠P AN=∠BAC，∴△P AN∽△BAC；∴；∴；∴，；……………………………………………………………………10分∵NQ=AQ﹣AN，∴NQ=8﹣t﹣（）=…………………………………………11分∵∠ACB=90°，B、C、E、F在同一条直线上，∴∠QCF=90°，∠QCF=∠PNQ；∵∠FQC=∠PQN，∴△QCF∽△QNP；∴，∴；…………………………………………………………………………12分∵0＜t＜4.5，∴；解得：t=1；……………………………………………………13分答：当t=1s，点P、Q、F三点在同一条直线上．…………………14分（注：也可以由△QCF∽△PMF 求得）。
初三数学一模试卷及答案2014.3
如图， 点 在 轴的正半轴上， ， ， .点 从点 出发，沿 轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为 秒.
（1）求点 的坐标；
（2）当 时，求 的值；
（3）以点 为圆心， 为半径的 随点 的运动而变化，当 与四边形
的边（或边所在的直线）相切时，求 的值．
28．(本题满分10分)
2.下列运算中，结果正确的是（▲）
A．a ÷a =a B．(2ab ) =2a b C．a·a =a D．(a+b) =a +b
3.无锡梅园是全国著名的赏梅胜地之一．近年来，梅园的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅园的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为（▲）
A. B． C． D．
（1）A点所表示的实际意义是▲； ＝▲；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（ 3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度
的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
26．（本题满分8分）
随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品．某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同．合同规定：每把雨伞的出厂价为13元．景区要求厂方10天内完成生产任务，如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区．由于急需，景区也特别承诺，如果每提前一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元．
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）
A．B．C．D．
5.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（▲）
A．外切B．外离C．相交D．内切
6.如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（▲）
江苏省灌云高级中学城西分校2014届九年级上学期第一次质量检测化学试题及答案
灌云高级中学城西分校2013年九年级第一次质量检测试卷化学试卷考试时间 : 50分钟满分 : 60分一、选择题（每题只有一个选项符合题意,每题2分,共24分）1．厨房里发生的下列变化中，属于物理变化的是:A．苹果腐烂B．榨取果汁 C．面包发霉D．菜刀生锈3.生活中遇到的下列各组物质中，都可以看成纯净物的是：A．酱油、食醋 B．白酒、白糖C．液氧、冰水混合 D．人呼出的气体、清新的空气4.“同呼吸，共奋斗”是今年世界环境日的中国主题．大气中PM2.5（指大气中直径不超过2.5×10﹣6m的颗粒物）的增多会导致灰霾天气，对人体健康和环境质量的影响较大．下列措6.右图装置常用来测定空气中氧气的含量。
下列对该实验的认识中正确的是：A．红磷燃烧产生大量白色烟雾B．燃烧匙中的红磷可以换成细铁丝C．该实验可说明N2难溶于水D．红磷的量不足会导致进入集气瓶中水的体积大于1/57．实验室制取氧气的装置如右图所示，下列有关叙述合理的是：A．锥形瓶里加入少量MnO2粉末，分液漏斗里盛放6％双氧水B．锥形瓶里加入氯酸钾固体，分液漏斗里盛二氧化锰C．集满氧气的集气瓶从水槽里取出后倒放在桌面上D．当发生装置中液体与固体一接触产生了气泡即刻收集8.下列各组原子结构示意图中，所表示的具有相似化学性质的是：910.下列叙述正确的是：A．在点燃的条件下，硫在氧气里燃烧现象为：发出蓝紫色火焰，生成二氧化硫B．物质与氧气发生的反应属于氧化反应，氧气具有氧化性C．铁、硫、蜡烛在氧气中的燃烧都是化合反应但都不是缓慢氧化D．氧气是一种无色无味的气体，密度比空气略大，不溶于水11.小白同学想用托盘天平称量5.4g固体药品食盐，实验过程中，他在右盘上加了5g砝码，又将游码移到0.4g处，称量过程中他发现指针偏左了，这时他应该：A．向右移动游码 B．向左移动游码C．减少药品 D．加药品12.为防禽流感，某同学为养鸡场配制消毒液，在用量筒量取一定体积的氯胺消毒液的体积时俯视读数（其他操作均正确），量好后他将消毒液倒入水中，则他向水中加入的消毒液：A．正好B．无法确定多少C．少了D．多了二、非选择题（每空1分，共36分）13.空气成分按体积计算，氧气约是 %；氮气是 %；占0.94%。
2014年秋期期末质量监测九年级数学答案
2014年秋期末义务教育教学质量监测 九年级数学试题答案及评分意见说 明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9． 2； 10． 4-； 11．3； 12．75°；13．50； 14. 210； 15．322⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭； 16． ①④．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）17．（1）解： 原式 13=+ ………（4分）2=- ………（5分）（2）解：224142(6)490b ac -=-⨯⨯-=> ………（2分）∴174x -±== ………（4分）∴123,22x x ==- ………（5分） 18．解：（1）标出位似中心P 的位置（略） ………（2分）P 的坐标是()4,5 ………（4分）（2）∵2142=='C P PC ………（6分）21124ABC A B C S S ∆'''∆⎛⎫∴== ⎪⎝⎭ ………（8分）19．解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树状图”：第一张卡片—1 —2 3 4第二张卡片 —2 3 4 —1 3 4 —1 —2 4 —1 —2 3∴这两次抽取的(),x y 共有12种可能的结果 ………（5分） （2）由（1）中“树状图”知，点M 位于第四象限的结果有4种，且所有结果的可能性相等 ∴P （点M 位于第四象限）＝41123= ………（8分） 解法2 以下同解法1（略）20．（1）根据题意，得[]2(21)4(2)0m m m ∆=---->．解得14m >- ………（3分） ∴当14m >-且0m ≠时，方程有两个不相等的实数根. ………（4分） （2）1221m x x m -+=，122m x x m-= ………（5分）2212122x x x x +-= ()2121232x x x x ∴+-= ………（6分）2213(2)2m m m m --⎛⎫∴-= ⎪⎝⎭，即2210m m --=解得1211m m == ………（7分）1,14m m >-∴=+综上，1m = ………（8分） 21．解：(1)设平均每次下调的百分率为x ，根据题意，得：26000(1)4860x -=解得120.1, 1.9x x ==（舍去）所以平均每次下调的百分率为10% ………（5分） （2）方案①可优惠：4860100(10.98)9720⨯⨯-=（元）方案②可优惠：100808000⨯=（元）所以方案①更优惠. ………（8分）22．解：(1),AB AD ABE ADB =∴∠=∠,ADB ACB ABE ACB ∠=∠∴∠=∠BAE BAC ∠=∠ ABE ∴∆∽ACB ∆ ………（4分）(2)ABE ∆∽ACB ∆ A B A CA E A B∴= 得：2AB AE AC =⋅设：AE x =，:1:2,2AE EC EC x =∴=2233AB x x x ∴=⋅=，AB ∴= ………（6分）A B A C ⊥ 90BAC ︒∴∠=在Rt △BAC 中，tanAC ABC AB ∠=== ………（7分） 60ABC ︒∴∠= ………（8分）23．解：(1) 解：（1）如图，过点C 作CE ⊥AB 于点E由题意得：∠ABC =45°，∠BAC =60°，设AE =x 海里，在Rt △AEC 中，CE =AE •tan60°=x ； 在Rt △BCE 中，BE =CE =x ． ∴AE +BE =x +x =50（+1）， 解得：x =50． AC =2x =100．所以A 与C 之间的距离为100海里. ………（5分） （2）如图，过点D 作DF ⊥AC 于点F . ∵∠DF A =90°，∠DAF =60°，∴∠ADF =30°∴∠FDC =75°—30°=45°，∴DF =CF在Rt △DAF 中，tan 60100100DF DF DFAF CF DF︒====--∴DF =50(3≈63.5>50所以巡逻船A 沿直线AC 航行，在去营救的途中没有触暗礁危险。
江苏省连云港市灌云县下车中学九年级数学上学期第一次
1江苏省连云港市灌云县下车中学2014届九年级上学期第一次质量检测数学试题（无答案）时间:120分钟 满分:150分一. 选择题(8×3=24分)1.式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是----------------------------（ ） A ．x ＜1 B.x ≤1 C. x ＞1 D.x ≥12.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为----------------------（ ） A ． 25 B ． 25或32 C ． 32 D ． 193.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S 2甲2=0.90，S 乙2=1.22，S 丙2=0.43，S 丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ． 丁A ．3B ．9C ．12D ．27 4.如图，点D ,E ,F 分别为△ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为（ ）A 5B 10C 20D 40第7题5.如图，在平行四边形错误！未找到引用源。
中，对角线错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
相交于点 O ，若错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
的和为18 cm ，错误！未找到引用源。
，△AOB 的周长为13 cm ，那么BC 的长是------------------------（ ）A.6 cmB.9 cmC.3 cmD.12 cm 6.若29x y -+与|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为--------------------------------( )7.如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩 形AEFC 的面积分别是S 1、S 2的大小关系是------------------------------------------------( ) A ． S 1＞S 2 B ． S 1=S 2 C ． S 1＜S 2 D ． 3S 1=2S 228．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 二. 填空题(8×3=24分) 9.5120⋅的结果是 10.等腰三角形的一个外角等于110°，则顶角的度数是11. 已知菱形的边长是5cm ，一条对角线长为8cm ，则另一条对角线长为 cm 12.已知，一组数据x 1,x 2,……，x n 的方差是2，则数据2x 1+3,2x 2+3,……，2x n +3的方差是 .13．观察并分析下列数据，寻找规律： 0，3，6，3，23，15，32，…… 那么第10个数据应是 .14.如图，AB CD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12，BD=10，AB=m ，那么 m 的取值范围是 .15.如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、 N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________.16.如图，矩形ABCD 边AD 沿拆痕AE 折叠，使点D 落在BC 上的F 处，已知AB=6，△ABF 的面积是24，则FC=三. 解答题(102分) 17.计算或化简(12分)(1) (3－2)(2+3) (2) 2484554+-+(3))1(3b a b b a ÷⋅ (4)241221348+⨯-÷． 18.已知31x =+，求223x x --的值。
江苏省灌云高级中学城西分校届九年级上学期第一次质量检测物理试题(答案不全)
2013－2014学年度第一学期九年级第一次阶段性测试物理试卷试卷说明：1.本试卷满分90分，考试时间100分钟2.请将考试内容书写到答题纸的相应部分。
一、选择题（下列各题备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出来，在答题纸对应题号的选项上进行填涂，每题2分，共20分）1．以下工具中，不属于省力杠杆的是（）A．开瓶器B．扳手C．羊角锤D．筷子2．下图所示的几种情况中，人对物体做了功的是（）3．在日常生活中，用10N的拉力不能提起重15N的物体的简单机械是（）A．一个定滑轮B．一个动滑轮C．杠杆D．斜面4. .某同学的质量约为50kg，他以正常速度从教学楼的一楼走上二楼。
请估算在此过程中该同学上楼的功率最接近于（）A.1WB.10WC.100WD.1000W5．一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（）A．W1<W2<W3B．W1<W2=W3C．W1=W2=W3D．W1=W2<W3A．静止的小车在拉力的作用下向前运动C．提着小桶在水平路上匀速前进B．搬而未起D．运动员将杠铃举起后停留了3秒6如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。
则（ ）A ．F 甲>F 乙，因为甲方法的动力臂长B ．F 甲<F 乙，因为乙方法的阻力臂长C ．F 甲>F 乙，因为乙方法时阻力臂短D ．F 甲=F 乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍 第6题图7． 家用的手摇晾衣架如图所示，它实际是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组。
假设衣服和晾衣架的总重为100N ，则静止时绳子自由端的拉力为（不计动滑轮重及摩擦）（ ） A ．100N B ．50N C ．25N D ．20N 8． .如图所示，男孩脚踩滑板车从高处滑下，在下滑的过程中（ ） A.动能增加，势能减少 B.动能增加，势能增加 C.动能减少，势能增加 D.动能减少，势能减少9.用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度．若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是 （ ） A ．绳子受的拉力F 1和F 2大小相等，滑轮组的机械效率相同 B ．绳子受的拉力F 1和F 2大小不相等，滑轮组的机械效率不同 C ．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等 D ．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等10．如图所示，有一斜面长为L ，高为h ，现用力F 沿斜面把物重为G 的物体从底端速拉到顶端。
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灌云高级中学城西分校2013年九年级第一次质量检测试卷
数学试题
试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.请将考试内容书写到答题纸的相应部分。
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．下列方程一定是关于x 的一元二次方程的是 （▲）
A ．x 2
+
1x
-2=0 B ．322=+y x C ．02)1(2
2=++x a D ．21=xy
2. 若式子 x – 2 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （▲）
A ．x < 2
B ．x ≤ 2
C ．x > 2
D ．x ≥ 2
3．老师对小明在本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的 （▲）
A ．平均数
B ．方差
C ．众数
D ．频数
4．下列可使两个直角三角形全等的条件是 （▲）
A ．一条边对应相等
B ．两条直角边对应相等
C ．一个锐角对应相等
D ．两个锐角对应相等
5．用配方法解方程x 2 – 4x + 1= 0时，方程变形正确的是 （▲）
A ．(x + 2)2 = 3
B ．(x + 2)2 = 5
C ．(x – 2)2 = 3
D ．(x – 2)2 = 5
6
的值 （▲） A ．在2到3之间
B ．在3到4之间
C ．在4到5之间
D ．在5到6之间
7．若化简|1－x|－1682
+-x x 的结果是2x-5，则x 的取值范围是 （▲） A ．x 为任意实数 B ．1≤x≤4 C ．x≥1 D ．x ＜4 8．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边作正方形BCDE ， 设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB ＝3，AO ＝22， 那么AC 的长等于（▲）
A ．12
B ．7
C ．17
D ．26
二、填空题（每小题3分，计36分）
9．
_______
)4(2=- ▲ ．
10．一组数据1、3、2、－4、－2的极差等于 ▲ ．
(第8题)
11．如果菱形的两条对角线长分别是16㎝和12㎝，那么菱形的边长是 ▲ cm. 12．若a a -=-4)4(2成立，则a 的取值范围是 ▲ .
13.某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为 ▲ . 14.写出一个一元二次方程使它有一个根为1，则这个方程可以为 ▲ . 15.如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＋∠C=200︒，则∠B = ▲ ︒．
16.如图，矩形ABCD 的两条对角线的夹角为60︒，较短的边长为6cm ，则对角线长AC 的长
为 ▲ cm.
(第15题图) (第16题图) (第17题图)
17.如图，两张宽度为3 cm 的纸条如图叠放在一起，重叠部分的菱形（阴影部分）面积为 ▲ cm 2．
18.若关于x 的一元二次方程0122=+-x ax 有实数根，则a 的取值范围是 ▲ . 19．已知最简二次根式a a 32
+与15+a 是同类二次根式，则a ＝ ▲ .
20．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到第一个菱形，再依次连结所得菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为2，则第2013个菱形的面积为 ▲ .
2013-2014学年 第一学期阶段考试
九年级数学试题答题纸
一、选择题(每题3分，其24分)
……
C
D
D
9. ．10. ．11. ．
12. .13. 。
14. ． 15. ．16. ．17.
．18. ．19. ．20. ．
三、解答题（共90分）
21．计算或化简：(本题满分10分，每小题5分)
（1+- （2）1
220ab 3 · (– 2 a
5b ) (a ≥0，b ≥0)．
22．解下列方程(本题满分18分,每小题6分)
（1）1)1(92
=-x （2）2)2
)(3(-=--x x x （3）0142=+-x x
23．(本题满分8分)已知：如图，A 是△EFC 边EF 上一点，四边形ABCD 是平行四边形，
且∠EAD
=∠BAF ．
求证：△CEF 是等腰三角形．
24． (本题满分12分)如图，点E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ． （1） 试判断四边形AECF 的形状；
（2） 若AE=BE ，∠BAC ＝90°，求证：四边形AECF 是菱形．
25．(本题满分10分) 已知关于x 的方程012=-+-k kx x . （1）求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）若3=k ，⊿ABC 的每条边长恰好都是方程012=-+-k kx x 的根，求⊿ABC 的周长．
26．（本题满分12分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）（2分）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环； （2）（6分）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）（4分）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
27．（本题10分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
28.（本题10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5 cm，BC=12 cm，
4cm，∠C=45°，点P从B点出发，沿着BC方向以1cm/s运动，到达点C停止，CD=2
设P运动了ts。
（1）（2分）直接写出当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）（2分）直接写出当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（3）（6分）点P在BC边上运动的过程中，同时点Q也以同样的速度由点C向点B运动，问以P、A、D、Q为顶点的四边形能否构成菱形？如能，请求出t值，如不能请说明理由。
参考答案
二、填空题
9、4 10、7 11、10 12、4≤a
13、10%14、12=x （答案不唯一）
15、80 16、12 17、29 18、01≠≤a a 且 19、-5 20、
2012
41
三、解答题
21、（1）原式=+- （2）原式 = – a 102 ab 4 = – 10ab 2 a
22、（1）3
2
,3421==x x （2）4,221==x x （3）32,3221-=+=x x
23、∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ∥DC ．………2分
∴∠EAD =∠F ，∠BAF =∠E ． ………………4分 ∵∠EAD =∠BAF ，∴∠F =∠E ．………………6分 ∴CE = CF ．∴△CEF 是等腰三角形．………8分
24、（1）四边形AECF 为平行四边形.…………………………1分 ∵□ABCD ，∴AD=BC ，AD ∥BC ，
又∵BE=DF ，∴AF=CE ，…………………………………………5分 ∴四边形AECF 为平行四边形…………………………………6分 （2）证明：∵AE=BE ，∴∠B=∠BAE
又∵∠BAC=90°，∴∠B+∠BCA=90°，∠CAE+∠BAE=90°………………9分 ∴∠BCA=∠CAE …………………………………………………10分
∴AE=CE ，又∵四边形AECF 为平行四边形，
∴四边形AECF 是菱形………………………………………12分 25、（1）证明：∵0)2(4442
2
2
≥-=+-=-k k k ac b ，
∴无论k 取什么实数值，方程总有实数根. …………………………………4分 （2）⊿ABC 的周长为6或3或5 ………10分（每对一个答案得2分，共6分）
26、解：（1）9；9． （2）s 2甲＝
[]
222222)99()910()98()99()98()910(6
1
-+-+-+-+-+- ＝)011011(6
1
+++++＝32；
s 2乙＝[]
222222)98()99()910()910()97()910(6
1
-+-+-+-+-+-
＝)101141(6
1
+++++＝34．
（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但
甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．
27、解：设购买了x 件这种服装……1分 [80﹣2（x ﹣10）]x=1200………5分
解得：x 1=20，x 2=30……………7分
当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40（元）＜50不合题意舍去；………9分 答：她购买了30件这种服装．……………10分
28、（1）s s t 83或=
（2）s s t 111或=
（3）不能为菱形
5212=-t 5.3=t 这时54
142≠+
=DQ 5)12(=--t t 5.8=t 这时54
1
42≠+
=DP。