巴特沃兹滤波器设计论文
高保真音响系统中巴特沃斯滤波器的运用论文
高保真音响系统中巴特沃斯滤波器的运用论文高保真音响系统中巴特沃斯滤波器的运用论文人们的生活离不开音乐，音响系统则是重放音乐信号最常用的设备，因为大功率全频带的扬声器很昂贵，所以音频信号都要通过分频器分为高低不同的成分，分别送到不同频带的扬声器去还原。
分频器有后级功率分频和前级电子分频之区别。
功率分频因为成本低，效果好而被人们广泛接受。
电子分频虽然成本高，但因其音质更佳也有一定的市场。
目前，解决前级电子 2 分频、3 分频电路的幅频特性、相频特性的问题，发烧友们在打造音响系统时各有其道，但真正经过细化研究、可以照章索取的资料好像很是有限。
1 巴特沃斯高、低音2 阶 2 分频器前级电子分频电路不仅要把音乐信号从幅度上分为高、低两个频段，而且要保证从高通和低通滤波器中通过的同频率信号，它们的相位必须保持一致，否则就产生了相位失真，在高保真音响技术中，这是不允许的。
笔者经过理论仿真与实物制作发现，严格按巴特沃斯滤波器参数设计的2 分频 2 阶滤波器，只要将其中一路的信号倒相，就能够严格满足上述要求，而且巴特沃斯 2 阶滤波器的幅频特性非常平坦，性能自然优异。
但美中不足是它的衰减特性是 40 dB/sec,重叠部分比较宽。
图 1 所示电路 A 点之前为高低频提升电路，B 点之后是按巴特沃斯滤波器参数设计的1 kHz 为分频点的 2 分频 2 阶滤波器。
由于分频点附近两个通道里都有 1 kHz 左右的信号，且衰减缓慢，造成叠加后中音频率带明显提升。
以仿真实验为例，在图 1 的电路中，去掉高低频提升电路，也就是将电路中 A、B 两点之间断开，将信号源直接加在分频器输入端 B 点，取 80 Hz,800 Hz,10 000 Hz 3 个典型频率作为输入进行测试，图 2 所示为80 Hz、10 000 Hz 信号输出振幅均为 1.75 V 时，分频点附近 800 Hz 信号在两个通道里的输出波形，显然其振幅大约为 2.5 V（1.5 V+1 V）。
【完整版毕业论文】巴特沃斯有源低通滤波器的设计
巴特沃斯有源低通滤波器的设计摘要随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。
物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。
就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。
本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。
在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。
这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。
关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器Design of Butterworth Active Low Pass FilterABSTRACTWith the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition.In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications.KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier1绪论1.1 引言在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。
【完整版毕业论文】巴特沃斯有源低通滤波器的设计
巴特沃斯有源低通滤波器的设计摘要随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。
物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。
就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。
本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。
在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。
这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。
关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器Design of Butterworth Active Low Pass FilterABSTRACTWith the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition.In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications.KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier1绪论1.1 引言在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。
巴特沃斯带通滤波器设计
做巴特沃斯带通滤波器设计模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。
例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器等等。
下面就在低频高阶滤波电路中应用较多的巴特沃斯滤波器的设计交流下自己的做法。
本设计只讨论有源带通滤波器的设计，因为带通包含了低通和高通的电路，暂不分别讨论。
设计中运放选择TI产品典型的通用双放LM358，LM358里面包括两个高增益、独立的、内部频率补偿的双运放，适用于电压范围很宽的单电源，而且也适用于双电源工作方式，特点方面具有低输入偏置电流、低输入失调电压和失调电流，它的共模输入电压范围较宽，差模输入电压范围等于电源电压范围，单电源供电电压3-32V，双电源供电±1.5-±16V，单位增益带宽为1MHz，适用于一般的带通滤波器的设计，同时具有低功耗的功能，对于设计阶数相对高一些的带通滤波器的话，可以选用TI的四运放LM324，其性能与LM358大体相同，应用起来节省空间。
对于运放的要求此设计不是特别高，只要运放的频率满足低通的截止频率即可，如果精确度要求高的话那么首先运放的供电电压要足够稳定，或者选择精密运放，如TLC274A，否则通用的即可，例如推荐TI的LM224四运放。
巴特沃斯带通滤波器幅频响应在通带中具有最平幅度特性，但是从通带到阻带衰减较慢，如果对于过渡带要求稍高，可以增加阶数来实现，否则改选用切比雪夫滤波电路。
下面讨论设计两种带通滤波器，其一为二阶低通滤波器和二阶高通滤波器组成的四阶带通滤波器，如下图：图1 四阶带通滤波器参数选择与计算：对于低通滤波器的设计，电容一般选取1000pF，对于高通滤波器的设计，电容一般选取0.1uF，然后根据公式R=1/2Πfc计算得出与电容相组合的电阻值，即得到此图中R2、R6和R7，为了消除运放的失调电流造成的误差，尽量是运放同相输入端与反向输入端对地的直流电阻基本相等，同时巴特沃斯滤波器阶数与增益有一定的关系（见表1），根据这两个条件可以列出两个等式：30=R4*R5/(R4+R5)，R5=R4(A-1),36=R8*R9/(R8+R9)，R8=R9(A-1)由此可以解出R4、R5、R8、R9，原则是根据现实情况稍调整电阻值保持在一定限度内即可，不要相差太大，注意频率不要超过运放的标定频率。
数字信号处理实验数字巴特沃思滤波器的设计
数字信号处理实验数字巴特沃思滤波器的设计数字信号处理技术是现代通信、音频、图像等领域中不可或缺的一门技术。
数字信号处理的核心是数字滤波器设计，本文将介绍一种常用的数字滤波器——数字巴特沃斯滤波器的设计方法。
一、数字滤波器简介数字滤波器是将连续时间信号转换成离散时间信号，实现对离散时间信号的滤波处理，具有实时性好、精度高、可重复性强等优点。
数字滤波器有两种类型：有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
二、数字巴特沃斯滤波器数字巴特沃斯滤波器是一种常用的IIR滤波器，其主要特点是具有平坦的通/阻带，通/阻带边缘陡峭。
因此在实际应用中，数字巴特沃斯滤波器应用较为广泛。
数字巴特沃斯滤波器的设计方法一般包括以下步骤：确定滤波器类型、确定通/阻带的截止频率、确定滤波器的阶数、计算滤波器的系数。
1、确定滤波器类型在实际应用中，数字巴特沃斯滤波器有四种类型：低通、高通、带通和带阻滤波器，应根据实际需求选择。
2、确定通/阻带的截止频率通常情况下，固定本例中采用的是低通滤波器，需要确定的就是通带和阻带的截止频率。
对于低通滤波器，通带截止频率ωc应该比信号频率fs的一半小，阻带截止频率ωs 应该比ωc大一些，通常ωs/ωc取0.5~0.7比较好。
滤波器的阶数一般是与滤波器的性能相关的。
阶数越高，性能越好，但同时计算量也会更大。
在实际应用中，一般取4~8的阶数即可。
4、计算滤波器的系数根据上述参数计算滤波器的系数，这里介绍两种常用的方法：一种是脉冲响应不变法（Impulse Invariant Method），另一种是双线性变换法（Bilinear Transformation）。
脉冲响应不变法是一种较为简单的设计方法，但由于其数字滤波器与连续时间滤波器之间的不同，可能会引入一定程度的失真。
双线性变换法可以使二阶系统和一阶系统的增益分别为1和0dB，这是一种比较理想的设计方法。
四、实验步骤本实验采用Matlab软件进行数字滤波器的设计，具体步骤如下：1、打开Matlab软件，新建一个.m文件；2、输入需要滤波的数字信号，此处可以使用Matlab自带的signal工具箱中的一些模拟信号；4、使用filter函数实现数字滤波器对信号的滤波过程；5、通过比较信号的频谱图，评估滤波器的性能。
滤波器设计中的自适应巴特沃斯滤波器
滤波器设计中的自适应巴特沃斯滤波器滤波器在信号处理中起着重要的作用，它能够滤除不需要的频率成分，保留感兴趣的信号。
而自适应巴特沃斯滤波器作为一种常用的滤波器设计方法，具有自适应性能和优秀的滤波效果，被广泛应用于信号处理领域。
自适应巴特沃斯滤波器是一种基于巴特沃斯滤波器的改进方法。
巴特沃斯滤波器是一种具有平坦的通带和陡峭的阻带的滤波器，能够实现带内波形不失真和带外抑制能力强的特点。
然而，传统巴特沃斯滤波器的输出结果仅适用于特定情况，对于非线性、时变等复杂信号往往无法满足需求。
而自适应巴特沃斯滤波器则通过引入自适应算法，能够实现对信号特性的动态调整，以适应复杂信号的变化。
自适应巴特沃斯滤波器的设计过程主要包括两个部分：参数估计和动态调整。
首先，参数估计是自适应巴特沃斯滤波器设计的关键。
在信号处理中，常用的参数估计方法包括最小二乘法、最小均方误差法等。
通过对输入信号进行分析和估计，可以得到滤波器的初始参数。
接着，根据参数估计的结果，通过自适应算法进行动态调整。
自适应算法是根据滤波器的输出与期望输出之间的误差，不断调整滤波器参数的方法。
常用的自适应算法包括最小均方误差算法、递归最小二乘算法等。
通过这些算法，自适应巴特沃斯滤波器能够在滤波过程中实时地调整滤波器的参数，以适应输入信号的动态变化。
自适应巴特沃斯滤波器的应用广泛，例如在语音信号处理中，可以有效地减少噪音对语音质量的影响；在图像处理中，可以较好地去除图像中的噪声和干扰；在通信系统中，可以提高接收机对信号的解调能力。
总之，自适应巴特沃斯滤波器通过引入自适应算法，能够实现滤波器参数的动态调整，从而适应复杂信号的变化。
它在滤波器设计中具有广泛的应用前景，并在信号处理领域发挥着重要的作用。
随着科技的不断发展和进步，相信自适应巴特沃斯滤波器在未来会有更加广泛的应用空间，为我们提供更好的信号处理效果。
基于matlab的切比雪夫及巴特沃斯低通高通滤波器的设计
巴特沃斯低通、切比雪夫低通、高通IIR滤波器设计05941401 1120191454 焦奥一、设计思路IIR滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻等不同类型的滤波器，而以系统函数类型又有巴特沃斯、切比雪夫等滤波器。
其中巴特沃斯较为简单，切比雪夫较为复杂；低阶比高阶简单，但却有着不够良好的滤波特性。
在满足特定的指标最低要求下，低阶、巴特沃斯滤波器能更大程度地节省运算量以及复杂程度。
滤波器在不同域内分为数字域和模拟域。
其中数字域运用最广泛。
在设计过程中，一般是导出模拟域的滤波器，之后通过频率转换变为数字域滤波器，实现模拟域到数字域的传递。
在针对高通、带通、带阻的滤波器上，可以又低通到他们的变换公式来进行较为方便的转换。
综上，IIR滤波器的设计思路是，先得到一个满足指标的尽可能简单的低通模拟滤波器，之后用频域变换转换到数字域。
转换方法有双线性变换法、冲激响应不变法等。
虽然方法不同，但具体过程有很多相似之处。
首先将数字滤波器的指标转换为模拟滤波器的指标，之后根据指标设计模拟滤波器，再通过变换，将模拟滤波器变换为数字滤波器，是设计IIR滤波器的最基本框架。
以下先讨论较为简单的巴特沃斯低通滤波器。
二、巴特沃斯低通滤波假设需要一个指标为0~4hz内衰减小于3db、大于60hz时衰减不小于30db的滤波器。
其中抽样频率为400hz。
以双线性变换方法来设计。
首先将滤波器转换到模拟指标。
T =1f f ⁄=1400Ωf ′=2ff f =8ff f =Ωf ′f =0.02fΩf ′=2ff f =120ff f =Ωf ′f =0.3f根据双线性变换Ω=2f tan (f 2) 得到Ωf =25.14Ωf =407.62这就得到了模拟域的指标。
由巴特沃斯的方程Α2(Ω)=|f f (f Ω)|2=11+(ΩΩf )2f20ff |f f (f Ω)|=−10ff [1+(ΩΩf)2f] {20ff |f f (f Ωf )|≥−320ff |f f (f Ωf )|≤−30ff得到{ −10ff [1+(Ωf Ωf)2f ]≥−3−10ff [1+(Ωf Ωf )2f]≤−30当N取大于最小值的整数时，解出N=2，因此为二阶巴特沃斯低通滤波器。
巴特沃斯低通滤波器的设计
巴特沃斯低通滤波器的设计1、巴特沃斯滤波器的介绍巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数定义为2221|()|1NH j C λλ=+其中C 为一常数参数，N 为滤波器阶数，λ为归一化低通截止频率,/p λ=ΩΩ。
式中N 为整数，是滤波器的阶次。
巴特沃斯低通滤波器在通带内具有最大平坦的振幅特性，这就是说，N 阶低通滤波器在0Ω=处幅度平方函数的前2N-1阶导数等于零，在阻带内的逼近是单调变化的。
巴特沃斯低通滤波器的振幅特性如图a 所示。
滤波器的特性完全由其阶数N 决定。
当N 增加时，滤波器的特性曲线变得更陡峭，这时虽然由a 式决定了在p Ω=Ω处的幅度函数总是衰减3dB ，但是它们将在通带的更大范围内接近于1，在阻带内更迅速的接近于零，因而振幅特性更接近于理想的矩形频率特性。
滤波器的振幅特性对参数N 的依赖关系如图a 所示。
设归一化巴特沃斯低通滤波器的归一化频率为λ，归一化传递函数为()H p ，其中p j λ=，则可得：2221()1(1)N NpjH j C pλλ==+- 由于p图a 巴特沃斯低通滤波器的振幅特性221()()()1()a a jsNcH s H s A s j Ω=--=Ω=+Ω所以巴特沃斯滤波器属于全极点滤波器。
2、常用设计巴特沃斯低通滤波器指标p λ：通带截止频率； p α：通带衰减，单位：dB ；s λ：阻带起始频率；s α：阻带衰减，单位：dB 。
说明：（1）衰减在这里以分贝（dB ）为单位；即222110lg10lg 1()NC H j αλλ⎡⎤==+⎣⎦（2）当3dB α=时p C Ω=Ω为通常意义上的截止频率。
（3）在滤波器设计中常选用归一化的频率/C λ=ΩΩ，即1,p sp s ppλλΩΩ===ΩΩ图b 为巴特沃斯低通滤波器指标3、设计巴特沃斯低通滤波器的方法如下：（1）计算归一化频率1p p pλΩ==Ω，ss pλΩ=Ω。
（2） 根据设计要求按照210101pC α=-和lg lg saN λ=其中a =特沃斯滤波器的参数C 和阶次N ；注意当3p dB α=时 C=1。
数字信号处理巴特沃斯滤波器设计
数字信号处理巴特沃斯滤波器设计数字信号处理在当今科技领域中扮演着至关重要的角色，滤波器作为数字信号处理领域中的重要组成部分，广泛应用于信号去噪、信号增强、信号分析等方面。
巴特沃斯滤波器作为数字信号处理领域中的一种重要类型，具有平滑的频率响应曲线和较陡的截止特性，被广泛应用于语音处理、图像处理、生物医学信号处理等领域。
本文将介绍数字信号处理中巴特沃斯滤波器的设计原理和方法。
在数字信号处理中，滤波器是一种通过对信号进行处理来实现滤除或增强某些频率成分的系统。
巴特沃斯滤波器是一种典型的低通滤波器，其特点是在通频带范围内频率响应平坦，截止频率处有较 steependifferentiation，可有效滤除非所需频率信号。
要设计一个巴特沃斯滤波器，首先需要确定滤波器的截止频率和阶数。
巴特沃斯滤波器的阶数决定了滤波器的频率选择性能，在实际应用中可根据信号处理的要求进行选择。
一般来说，阶数越高，滤波器的截止特性越陡，但相应的频率选择性能也会增强。
确定好阶数后，接下来需要进行巴特沃斯滤波器的参数计算，包括极点位置和幅频特性。
根据巴特沃斯滤波器的传递函数形式，可以通过公式计算各个极点的位置，并绘制出滤波器的幅频特性曲线。
设计完巴特沃斯滤波器的参数后，接下来是实现滤波器的数字化。
数字巴特沃斯滤波器一般通过模拟滤波器的模拟频率响应和数字频率响应之间的变换来实现。
常用的数字化方法包括脉冲响应不变法和双线性变换法，通过这些方法可以将模拟滤波器的参数转换为数字滤波器的参数，实现数字滤波器的设计。
在实际应用中，巴特沃斯滤波器的设计需要根据具体的信号处理要求和系统性能来选择合适的截止频率和阶数，确保滤波器设计的稳定性和性能。
同时，在设计过程中需要考虑到滤波器的实现复杂性和计算成本，选择合适的设计方法和参数计算技术，以实现滤波器设计的有效性和可靠性。
综上所述，巴特沃斯滤波器作为数字信号处理领域中的重要组成部分，在信号处理、通信系统、生物医学等领域中有着广泛的应用前景。
经典滤波器设计范文
经典滤波器设计范文一、FIR滤波器设计FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常用的数字滤波器，其特点是抗混叠性能好、线性相位响应、易于设计等。
FIR滤波器的设计通常分为两个步骤：滤波器的理想频率响应设计和具体的滤波器系数设计。
1.理想频率响应设计理想的低通FIR滤波器频率响应为单位脉冲响应的离散傅里叶变换，即H(e^jω) = sum(h(n)e^(-jωn))，其中h(n)为滤波器的单位脉冲响应。
通过将理想频率响应转换为时域单位脉冲响应，可以得到容纳在有限长度L的FIR滤波器中。
其中单位脉冲响应为：h(n) = (ω_0π)^-1 * sin(ω_0n)/(nπ)，其中ω_0为截止频率。
2.系数设计对于FIR滤波器，系数设计是指对滤波器的单位脉冲响应进行窗函数的处理。
窗函数可以选择矩形窗、汉宁窗、海明窗等。
二、IIR滤波器设计IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是另一种常用的数字滤波器，其特点是滤波器具有无限长度的单位脉冲响应。
与FIR滤波器不同，IIR滤波器的设计指标更多地侧重于滤波器的幅频响应与相位响应的设计。
1.巴特沃斯滤波器设计巴特沃斯滤波器是一种IIR滤波器的设计方法，其特点是在通带中具有均匀响应，即幅频特性较为平坦。
巴特沃斯滤波器设计的关键是选择滤波器阶数和截止频率。
2.预畸变滤波器设计预畸变滤波器是为了使滤波器的相频特性更加平坦而设计的，其主要应用在通信系统中。
预畸变滤波器一般采用线性相位结构，在设计时需要考虑相位补偿。
三、其他滤波器设计方法除了上述的FIR和IIR滤波器设计方法外，还有一些其他的滤波器设计方法，如小波滤波器设计、自适应滤波器设计等。
1.小波滤波器设计小波滤波器是在小波变换领域中常用的滤波器设计方法。
小波滤波器具有多尺度分析的特点，可以提供多分辨率的信号处理。
2.自适应滤波器设计自适应滤波器是根据输入信号的特性进行动态调整的一种滤波器设计方法。
BUTTERWORTHFILTERDESIGN巴特沃斯滤波器的设计
BUTTERWORTH FILTER DESIGN ObjectiveThe main purpose of this project is to learn the procedures for designing Butterworth filters.BackgroundThe Butterworth and Chebyshev filters are high order filter designs which have significantly different characteristics, but both can be realized by using simple first order or biquad stages cascaded together to achieve the desired order, passband response, and cut-off frequency. The Butterworth filter has a maximally flat response, i.e., no passband ripple and a roll-off of -20dB per pole. In the Butterworth scheme the designer is usually optimizing the flatness of the passband response at the expense of roll-off. The Chebyshev filter displays a much steeper roll-off, but the gain in the passband is not constant. The Chebyshev filter is characterized by a significant passband ripple that often can be ignored. The designer in this case is optimizing roll-off at the expense of passband ripple.Both filter types can be implemented using the simple Sallen-Key configuration. The Sallen-Key design (shown in Figure A-1) is a biquadratic or biquad type filter, meaning there are two poles defined by the circuit transfer function(1)where H 0 is the DC gain of the biquad circuit and is a function only of the ratio of the two resistors connected to the negative input of the opamp. The quantity Q is called the quality factor and is a direct measure of the flatness of the passband (in particular, a large value of Q indicates peaking at the edge of the passband.) When C 1 = C 2 = C and R 1 = R 2 =R for the Sallen-Key design, the value of Q depends exclusively on the gain of the op-amp stage and the cut-off frequency depends on R and C, or(2)(3) Notice that the quality factor Q and the DC gain H 0 cannot be independently set in the)(/)()12(/1s H o H s s o o Q ωω=++12f c RC π=13O Q H =−Sallen-Key circuit. Choice of the value of Q depends on the desired characteristics of the filter. In particular the designer must consider both the quality and the stability of the circuit. Calculations with different values of Q demonstrate that for the second order case the flattest response occurs when Q = 0.707, hence the maximally flat response of the Butterworth filter will also be realized when Q = 0.707. In addition the circuit is only stable when H 0 < 3. Higher values will result in poles in the right half-plane and an unstable circuit.The Butterworth filter is an optimal filter with maximally flat response in the passband. The magnitude of the frequency response of this family of filters can be written as(4)where n is the order of the filter and f c is the cutoff frequency . For a single biquad section, i.e., n = 2, the gain for which Q will equal 0.707, and hence yield a Butterworth type response, is found to be 1.586 from equation (2).In the case of a fourth order Butterworth filter (n = 4), the correct response can be achieved by cascading two biquad stages. Each stage must be characterized by a specific value of gain (or Q ) that achieves both a flat response and stability. For a fourth order Butterworth filter, the Q factors of the two stages must be Q = 0.541 and Q = 1.307. From (2) it follows that one stage must have a gain of 1.152 and the other stage a gain of 2.235. As a result the overall DC gain of the fourth-order Butterworth realized with two biquad stages will be equal to the product of the DC gain of the two stages, i.e., 2.575. The gain values required to cascade biquad sections to achieve even-order filters are given in Table A-I. Note that the number of biquad stages needed to realize a filter of order n is n /2.Other types of filters such as high pass, and bandpass filters can be designed the same way, i.e., by cascading the appropriate filter sections to achieve the desired bandpass and roll-off. The high-pass dual to the Sallen-Key low pass filter can be realized by simply exchanging the positions of R and C in the circuit of Figure A-1. Project1. Design a Butterworth lowpass filter with the following specification:Pass Frequency = 10KHzStop Frequency = 20KHzMinimum Attenuation in the stop band = 45 dB2. Design a Butterworth highpass filter with the following specification:Pass Frequency = 10KHzStop Frequency = 2KHzMinimum Attenuation in the stop band = 45 dB3. What is the minimum order for each filter?4.What is the passband gain of the filters?()H f5.Simulate the filters using Spice. Produce Bode plots for magnitude and phase for the two filters. Apply to the lowpass filter a 1V square wave and simulate the response of the lowpass filter. Do this for three cases: square wave frequency equal to 0.1 f c, 0.5 f c, and f c, where f c is the cutoff frequency of the lowpass filter. Apply to the highpass filter a 1V square wave and simulate the response of the highpass filter. Do this for three cases: square wave frequency equal to 10 f c, 2 f c, and f c, where f c is the cutoff frequency of the highpass filterDATA ANALYSISWrite a discussion of the results comparing the predicted values from your calculations with PSpice's predicted values. Make sure that your conclusions are supported by the data. Place all PSpice hard copies in the Report.AppendixFigure A-1 The Sallen-Key low pass filterPoles Butterworth(Gain) Chebyshev (0.5dB) λnGainChebyshev (2.0dB) λnGain2 1.586 1.231 1.842 0.907 2.114 4 1.152 0.597 1.582 0.471 1.9242.235 1.031 2.660 0.964 2.7821.068 0.396 1.537 0.316 1.891 6 1.586 0.7682.448 0.730 2.6482.483 1.011 2.846 0.983 2.9041.038 0.297 1.522 0.238 1.8791.337 0.5992.379 0.572 2.6051.889 0.8612.711 0.842 2.821 82.610 1.006 2.913 0.990 2.946。
巴特沃斯滤波器课程设计
摘要摘要本篇论文叙述了数字滤波器的基本原理，IIR数字滤波器的设计方法喝IIR数字高通滤波器设计在MATLABE上的实现与IIR数字滤波器在世纪中应用。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器是冲击函数包含无限个抽样值的滤波器，一般是按照预定的模拟滤波器的逼近函数来转换成相应的数字滤波器，现有的逼近函数如巴特沃斯，切比雪夫。
其设计过程都是由模拟滤波器的系统函数去变换出相应的数字滤波器的系统函数。
关键字：数字滤波器，MATLAB，巴特沃斯，切比雪夫，双线性变换法ABSTRACTABSTRACTThe queue phenomenon in the telecom offices is a normal issue. To improve the customers’satisfaction and to support the company changing, we should solve this problem properly. The basic goal to resolve queue problem is the appropriate tradeoff between the customers’ wavy demand and the telecom office s’limited service capability.This paper is based on the queuing theory and demand management theory. And based on the data collection and customer survey and interview, the author uses some statistical methods to reflect the actuality. Then the author finds the reason of queuing in telecom office from customers’ view. Furthermore, the author analyses the real demand of the customers by sorting them into types of paying and time and price sensitivity.To follow up, three solutions had been brought forward: firstly, distributing the customers; secondly, stopping phone by different number; lastly, promoting the demand during the non-fastidious.Key Words: queuing theory, demand management, telecom offices目录第1章引言 (1)1.1 课程设计目的 (1)1.2 研究思路 (1)第2章研究的理论基础 (2)2.1 数字滤波器 (2)2.2 模拟滤波器 (2)第3章巴特沃斯滤波器的设计 (3)3.1 确定滤波器阶数 (3)3.2 巴特沃斯带阻滤波器系数计算 (4)第4章巴特沃斯滤波器设计仿真 (5)4.1 巴特沃斯低通滤波器实例仿真 (5)4.2 巴特沃斯高通滤波器实例仿真 (6)4.3 巴特沃斯带通滤波器实例仿真 (7)4.4 巴特沃斯带阻滤波器实例仿真 (8)第5章基于需求管理的CD电信营业厅排队优化措施 (9)5.1 顾客的需求分析 (9)5.1.1 两类缴费顾客的对比 (9)5.1.2 顾客对时间和价格的敏感度分析 (9)5.2 基于需求管理的优化措施 (10)5.2.1 分流顾客 (10)5.2.2 分号停机 (10)5.2.3 促进非高峰期需求 (13)5.3 优化实施后的排队模型 (13)参考文献 (14)致谢 (16)附录 (17)附录一：06年11月CD电信新华营业厅日缴费顾客半小时到达数据 (17)附录二：顾客调查问卷 (17)附录三：仿真分号停机策略的MATLAB程序命令 (17)附录四：分号停机策略实施前后日缴费顾客数量对比表 (17)外文资料原文 (18)译文 (19)第1章引言第1章引言1.1课程设计目的了解巴特沃斯高通数字滤波器的概念及原理，掌握巴特沃斯高通数字滤波器的设计方法，综合运用专业知识及基础知识解决实际工程技术问题。
毕业设计(论文)-基于MATLAB做巴特沃斯低通滤波器
分类号编号烟台大学毕业论文基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器The Design of Butterworth Low-passing Filter Based on MA TLAB申请学位：院系：专业：姓名：学号：指导老师：2011年05 月26日烟台大学基于MA TLAB设计巴特沃斯低通滤波器姓名：导师：2011年05月26日烟台大学烟台大学毕业论文任务书院（系）：光电信息科学技术学院[摘要]滤波器设计是数字信号处理的重要内容。
在MATLAB软件中有丰富的滤波器设计的相关命令，掌握相关的方法后可以提高我们的工作效率。
首先对巴特沃斯低通滤波器的特性进行研究，然后用MATLAB信号处理工具箱提供的函数设计出巴特沃斯低通滤波器模型，并对具体实例进行分析，使得巴特沃斯滤波器的设计更加快捷、直观、简单。
[关键词]巴特沃斯低通滤波器； MATLAB仿真；[Abstract]First，analyse the characteristics of Butterworth low-pass filter, second use MATLAB signal processing toolbox design the mode of Butterworth low - pass filter ，to study it though an explme. The method makes the design of Butterw orth filter quicklier ,more intuitively,and simp -lier.[Keywords] Butterworth low-pass filter; MATLAB simulation;目录1 绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 数字滤波器的设计原理 (1)1.3数字滤波器的应用 (2)1.4MATLAB的介绍 (3)1.5本文的工作及安排 (3)2 滤波器分类及比较 (5)2．1滤波器的设计原理 (5)2.2 滤波器分类 (5)2.3四种类型模拟滤波器的比较 (9)3巴特沃斯低通滤波器 (11)3.1巴特沃斯低通滤波器的设计原理 (11)4 MATLAB仿真及分析 (15)4.1 MATLAB工具箱函数 (15)4.2 巴特沃斯低通滤波器的MATLAB仿真 (15)5 结论与展望 (19)5.1 总结 (19)5.2 展望 (19)致谢 (20)参考文献 (21)1 绪论1.1 引言凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。
巴特沃斯低通滤波器分析
巴特沃斯低通滤波器课程论文班级： 1311电科学号： **********姓名：***摘要：本篇论文叙述了数字滤波器的基本原理、IIR数字滤波器的设计方法和IIR数字高通滤波器设计在MATLAB上的实现与IIR数字滤波器在实际中的应用。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器是冲激响应函数h(t)包含无限个抽样值的滤波器，一般是按照预定的模拟滤波器的逼近函数来转换成相应的数字滤波器，现有的逼近函数如巴特沃斯、切比雪夫。
设计IIR数字滤波器在工程上常用的有两种：脉冲响应不变法、双线性变换法。
其设计过程都是由模拟滤波器的系统函数H(s)去变换出相应的数字滤波器的系统函数H(z)。
关键词:数字滤波器 MATLAB 巴特沃斯切比雪夫双线性变换法Abstract:Digital filter is described in this paper basic principles, IIR digital filter design method of IIR digital high-pass filter design in MATLAB realization of IIR digital filter and application in practice. Infinite Impulse response (IIR) digital filter is the impulse response h (t) includes unlimited sampling filter, usually according to the analog filter approximating function to convert into digital filters, such as Butterworth, Chebyshev approximation functions. Design of IIR digital filters there are two commonly used in engineering: impulse response method, the bilinear transformation method. The design process are by the analog filter system function h (s) to transform the digital filter of the system function h (z).Key words: Digital filter MATLAB Butterworth ChebyshevBilinear transformation methed目录目录 (3)1.前言..................................................... 错误!未定义书签。
滤波器设计中的巴特沃斯滤波器
滤波器设计中的巴特沃斯滤波器滤波器在信号处理和电子通信中扮演着至关重要的角色，能够去除原始信号中的噪声或者限制信号在感兴趣频率范围内。
在滤波器的设计中，巴特沃斯滤波器是一种常用的滤波器类型，其具有平坦的幅频响应和极窄的过渡带宽。
本文将介绍巴特沃斯滤波器的原理和设计方法。
一、巴特沃斯滤波器的原理巴特沃斯滤波器基于巴特沃斯多项式来实现滤波功能。
巴特沃斯多项式的特点是它在通带内具有最平坦的幅频响应，即没有波纹或峰谷，而在过渡带和阻带中有最陡峭的衰减。
这使得巴特沃斯滤波器在高通和低通滤波器应用中非常有用。
巴特沃斯滤波器的频率响应函数可以通过以下公式表示：H(s) = 1 / (1 + (s/wc)^2N)^0.5其中，H(s)为频率响应函数，s为复变量，wc为截止频率，N为滤波器的阶数。
通过调整截止频率和阶数，可以实现不同类型的巴特沃斯滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
二、巴特沃斯滤波器的设计方法巴特沃斯滤波器的设计过程可以通过以下步骤进行：1. 确定滤波器类型：根据实际需求确定滤波器的类型，例如低通滤波器或高通滤波器。
2. 确定滤波器的通带和阻带范围：根据信号的频率范围确定滤波器的通带和阻带范围。
通带是信号允许通过的频率范围，而阻带是信号被抑制的频率范围。
3. 确定滤波器的截止频率：根据滤波器类型和信号需求，确定滤波器的截止频率。
截止频率是信号通过滤波器时的临界点，可以控制滤波器的频率特性。
4. 确定滤波器的阶数：根据滤波器的要求，确定滤波器的阶数。
阶数越高，滤波器的衰减特性越陡。
5. 计算滤波器的巴特沃斯多项式：根据选择的滤波器类型、截止频率和阶数，计算滤波器的巴特沃斯多项式。
6. 实现滤波器：根据计算得到的巴特沃斯多项式，采用电路或者数字滤波器的方式来实现滤波器。
多种实现方式包括RC电路、LC电路、激励响应滤波器等。
三、巴特沃斯滤波器的应用巴特沃斯滤波器广泛应用于各个领域，包括通信系统、音频处理、图像处理等。
巴特沃斯滤波器发散的原因
巴特沃斯滤波器发散的原因全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：巴特沃斯滤波器是一种常用的数字滤波器，它在信号处理领域有着广泛的应用。
但是在实际应用中，有时会出现巴特沃斯滤波器发散的问题，这给信号处理带来了一定困扰。
那么，巴特沃斯滤波器发散的原因是什么呢？巴特沃斯滤波器是一种IIR（无限脉冲响应）滤波器，在设计时需要考虑滤波器的稳定性。
稳定性是滤波器设计中一个非常重要的问题，一个稳定的滤波器能够保证系统的输出始终有界，不会发散。
而当一个滤波器发散时，系统的输出会无限增长，这会导致无法预测的结果，使得滤波器失去了实际的应用意义。
那么，造成巴特沃斯滤波器发散的原因主要有以下几点：1.设计参数选择不当在设计巴特沃斯滤波器时，需要考虑滤波器的阶数、截止频率等参数。
如果在设计过程中选择的参数不合理，比如阶数选择过大或者截止频率选择过小，会导致滤波器的系统函数的极点位置在单位圆外部，这样就会造成滤波器不稳定，最终发散。
2.数值溢出在数字信号处理的计算中，经常会出现数值溢出的情况。
当信号经过滤波器处理后，信号的幅度可能会增长，导致计算的结果超出了计算机能表示的范围，从而发生数值溢出。
数值溢出会导致系统的输出发散，使滤波器失去了正常的滤波效果。
3.截止频率选择错误巴特沃斯滤波器的设计中，截止频率是一个非常重要的参数。
如果选择的截止频率与信号的频率特性不匹配，会导致信号被滤波器过度截断或者被保留过多，从而引起信号的发散。
在设计巴特沃斯滤波器时，需要谨慎选择截止频率，保证滤波器的稳定性。
4.数值不稳定性巴特沃斯滤波器是一个反馈型滤波器，其系统函数具有极点和零点。
当系统函数的极点很接近单位圆上的某个极点时，就会产生数值不稳定性。
这种情况下，微小的输入扰动就会导致系统输出的大幅度变化，从而使滤波器发散。
在实际应用中，为了避免巴特沃斯滤波器发散的问题，可以采取以下措施：1.合理选择设计参数，包括阶数、截止频率等，确保滤波器的稳定性。
巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器设计
巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器设计引言巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器是一种常用于信号处理和电子电路设计中的滤波器类型。
它的设计原理是通过调整滤波器的阶数和截止频率，来实现对输入信号的频率成分进行筛选和衰减。
本文将详细介绍巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器的设计方法及其在实际应用中的一些注意事项。
巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器概述巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器是一种I IR（无无限冲激响应）滤波器，具有平坦的通带、陡峭的衰减特性以及相对较低的群延迟。
它广泛应用于音频处理、通信系统等领域。
巴特沃斯滤波器的设计步骤1.确定滤波器的阶数（n）：阶数决定了滤波器的衰减程度和复杂度，一般取偶数值。
2.确定滤波器的截止频率（f c）：截止频率即信号通过滤波器时频率衰减到原来的1/√2，是决定滤波器频率特性的关键参数。
3.计算滤波器的极点位置：根据巴特沃斯滤波器的特性方程，计算极点位置。
4.标准化滤波器：对计算得到的极点位置进行标准化处理，使得滤波器的截止频率为1。
巴特沃斯滤波器设计实例以下是一个以设计一个4阶巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器为例的设计过程。
步骤1：确定滤波器的阶数我们选择设计一个4阶的巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器。
步骤2：确定滤波器的截止频率假设我们需要将信号的截止频率设置在1k H z。
步骤3：计算滤波器的极点位置根据巴特沃斯滤波器的特性方程，我们可以计算出滤波器的极点位置。
对于一个4阶的巴特沃斯低通滤波器，其极点位置可以通过下式计算得到：p_k=-s in h(π*fc)*s in(π*(2k-1)/(2n)),k=1,2,...,n式中，f c是截止频率，n是滤波器阶数。
步骤4：标准化滤波器标准化滤波器是将计算得到的极点位置通过变换使得滤波器的截止频率为1。
标准化后的滤波器的特性方程为：H(s)=1/((s+p1)(s+p2)...(s+pn))巴特沃斯滤波器的应用注意事项-在实际设计中，应根据需要调整滤波器的阶数和截止频率，以满足对信号的频率特性要求。
巴特沃斯滤波器发散的原因
巴特沃斯滤波器发散的原因全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：巴特沃斯滤波器是一种常用的数字滤波器，它的设计原理是基于巴特沃斯滤波器函数。
在实际应用中，我们有时会发现巴特沃斯滤波器会出现发散的情况，导致滤波效果不佳甚至无法使用。
那么，巴特沃斯滤波器发散的原因是什么呢？一、错误的参数设置巴特沃斯滤波器的设计参数包括截止频率、通带增益、阻带衰减等。
如果我们在设计滤波器时设置的参数不合理，比如截止频率设置过高或者通带增益设置过大，就会导致滤波器在频域出现不稳定的情况，从而发散。
二、数值计算误差在数字信号处理中，由于计算机的精度有限，可能会出现数值计算误差。
特别是在计算滤波器的频率响应时，如果不注意数值计算的精度，可能会导致频域响应不准确，从而引起滤波器发散。
三、过拟合过拟合是指模型在训练集上表现良好，但在测试集上表现不佳的现象。
在设计巴特沃斯滤波器时，如果过度拟合了训练数据，可能会导致滤波器在应用时出现发散的情况。
四、信号干扰在实际应用中，信号往往会受到各种干扰，比如噪声、干扰信号等。
如果巴特沃斯滤波器设计不合理，不能有效的去除信号中的干扰，就有可能导致滤波器发散。
五、系统不稳定巴特沃斯滤波器是一个线性时不变系统，系统稳定性是其能否正常工作的重要因素。
如果在实际应用中，系统存在不稳定性，比如传感器、电路等方面的问题，都可能导致滤波器发散。
巴特沃斯滤波器发散的原因有很多种，可能是因为设计参数设置不当、数值计算误差、过拟合、信号干扰、系统不稳定等因素综合作用的结果。
在使用巴特沃斯滤波器时，需要仔细设计参数、注意数据精度、避免过拟合、处理信号干扰、确保系统稳定性，以提高滤波器的有效性和稳定性。
【文章结束】第二篇示例：巴特沃斯滤波器是一种常用的滤波器，可用于信号处理、图像处理等领域。
然而，有时候在使用巴特沃斯滤波器时会出现发散的情况，这给信号处理带来了困扰。
本文将探讨巴特沃斯滤波器发散的原因。
首先，我们来简要介绍一下巴特沃斯滤波器。
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课程设计(论文)说明书题目：有源滤波器的快速设计院（系）：信息与通信学院专业：通信工程学生姓名：学号：指导教师：职称：2011年12月28日使用FilterLab 软件，可以简化低通滤波器设计过程，减轻技术人员设计低通滤波器的工作量，是值得推广的好方法。
本次实验设计的是巴特沃兹的4阶低通滤波器，截止频率为500Khz。
关键词：filterLab；巴特沃兹AbstractUse FilterLab software, can simplify the low-pass filter design process, reduce technical personnel low-pass filter design Chopper workload, is worth the promotion of good method. The experimental design is the woz bart 4 order low-pass filter, cut-off frequency for 500 Khz.Key words:FilterLab; Butterworth引言 (3)1 滤波器设计原理 (3)1.1有源低通滤波电路基本概念及其现状 (3)1.2滤波器的分类及其优缺点 (3)1.3有源低通滤波电路的组成和实验原理 (4)1.4有源低通滤波器的运放 (5)2 使用FilterLab 软件设计低通滤波器 (6)3 总体设计 (7)3.1电路设计总思路 (7)3.2 仿真及幅频特性测量 (8)3.3 软件设计 (10)4 调试步骤及结果 (10)4.1 检查连线 (10)4.2 通电检测 (10)4.3 观察调节 (10)4.4 分步调试 (10)4.5 实验结果 (10)5 设计总结 (10)谢辞 (11)参考文献 (12)附录 (13)引言滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，常用于信号处理、数据传输和干扰抑制等方面，有源低通滤波电路由集成运放和无源元件电阻和电容构成。
它的功能是允许从零到某个截止频率的信号无衰减地通过，而对其他频率的信号有抑制作用。
有源低通滤波电路可以用来滤除高频干扰信号。
但对于滤波器设计的综合技术，由于其网络元件参数的实际选择和调试的困难，采用普通实验设计方法不仅解决不了上述问题，还花费大量时间和设计成本，以至于设计出的产品价格昂贵，电路噪声大等质量问题也不尽人意。
因此，对有源低通滤波器的设计新方法探讨，仍有积极的实际意义。
随着集成运放的广泛应用,有源滤波器的应用更为广泛 ,因此有源滤波器性能的分析和电路设计就成为一个核心问题 ,本文采用了先进的FilterLab 软件进行快速设计。
1. 滤波器设计原理1.1 有源低通滤波电路基本概念及其现状滤波电路的作用就是允许某段频率范围内的信号通过，而阻止或削弱其他频率范围的信号。
有源滤波电路由电阻、电容和集成运算放大器组成，又称为有源滤波器。
有源滤波器能够在滤波的同时还能对信号起放大作用，这是无源滤波无法做到的。
根据滤波电路通过或者阻止信号频率范围不同，可将滤波电路分为低通、高通、带通河带阻电路。
本文讨论的是有源低通滤波电路的设计与仿真研究。
有源低通滤波电路能够通过低频信号，抑制或衰减高频信号。
1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。
20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。
自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。
导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。
80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。
90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。
当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。
我国广泛使用滤波器是50年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。
经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。
我国现有滤波器的种类和所覆盖的频率已基本上满足现有各种电信设备。
从整体而言，我国有源滤波器发展比无源滤波器缓慢，尚未大量生产和应用。
从下面的生产应用比例可以看出我国各类滤波器的应用情况：LC滤波器占50%；晶体滤波器占20%；机械滤波器占15%；陶瓷和声表面滤波器各占1%；其余各类滤波器共占13%。
从这些应用比例来看，我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要课题。
随着电子工业的发展，对滤波器的性能要求越来越高，功能也越来越多，并且要求它们向集成方向发展。
我国滤波器研制和生产与上述要求相差甚远，为缩短这个差距，电子工程和科技人员负有重大的历史责任。
1.2滤波器的分类及优缺点滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种。
（1）按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。
其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。
实际上有些滤波器很难归于哪一类，例如开关电容滤波器既可属于取样模拟滤波器，又可属于混合滤波器，还可属于有源滤波器。
因此，我们不必苛求这种“精确”分类，只是让人们了解滤波器的大体类型，有个总体概念就行了。
（2）按选择物理量分类---按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。
（3）按频率通带范围分类---按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，而梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带。
有源滤波自身就是谐波源。
其依靠电力电子装置，在检测到系统谐波的同时产生一组和系统幅值相等，相位相反的谐波向量，这样可以抵消掉系统谐波，使其成为正弦波形。
有源滤波除了滤除谐波外，同时还可以动态补偿无功功率。
其优点是反映动作迅速，滤除谐波可达到95％以上，补偿无功细致。
缺点为价格高，容量小。
由于目前国际上大容量硅阀技术还不成熟，所以当前常见的有源滤波容量不超过600千瓦。
其运行可靠性也不及无源。
一般无源滤波指通过电感和电容的匹配对某次谐波并联低阻（调谐滤波）状态,给某次谐波电流构成一个低阻态通路。
这样谐波电流就不会流入系统。
无源滤波的优点为成本低，运行稳定，技术相对成熟，容量大。
缺点为谐波滤除率一般只有80％，对基波的无功补偿也是一定的。
目前在容量大且要求补偿细致的地方一般使用有源加无源混合型，即无源进行大容量的滤波补偿，有源进行微调。
1.3 有源低通滤波电路的组成和实验原理二阶压控电压源低通滤波电路由两个RC 环节和同相比例放大电路构成，电路如图所示。
图1 有源低通滤波二阶电路其通带电压放大倍数即为同相比例放大电路的放大倍数：其传递函数：其中： Wo=1/RC截止角频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。
品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。
图2 不同Q值的有源低通滤波电路的幅频特性曲线通过分析可知：当信号频率大于截止频率时信号的衰减率只有20dB/十倍频。
而且在截止频率附近，有用信号也受到衰减。
二阶压控有源低通滤波电路衰减可以达到40dB/倍频。
而且在截止频率附近，有用信号可以得到一定提升。
如果Q =0.707 时，滤波器的幅频特性最为平坦；如果Q >0.707 时,幅频特性将出现峰值。
因此，我们后面要用到巴特沃斯归一化方法设计电路图参数。
1.4有源低通滤波器的运放运算放大器是目前应用最广泛的一种器件，虽然各中不同的运放结构不同，但对于外部电路而言，其特性都是一样的。
运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级，其中输入级一般是采用差动放大电路（抑制电源），中间级一般采用有源负载的共射负载电路（提高放大倍数），输出级一般采用互补对称输出级电路（提高电路驱动负载的能力）。
运算放大器的性能指标包括5个，开环差模电压放大倍数，最大输出电压，差模输入电阻，输出电阻，共模抑制比CMRR。
（开环差模放大倍数是指集成运放在无外加反馈回路的情况下的差模电压的放大倍数。
最大输出电压是指它是指一定电压下，集成运放的最大不失真输出电压的峰--峰值。
差模输入电阻的大小反映了集成运放输入端向差模输入信号源索取电流的大小。
要求它愈大愈好。
输出电阻的大小反映了集成运放在小信号输出时的负载能力。
共模抑制比放映了集成运放对共模输入信号的抑制能力，其定义同差动放大电路。
CMRR越大越好。
）实际是有要求的。
首先运放的输入阻抗要足够大，以免输入阻抗对电路中的实际电阻产生过大的影响。
其次运放的开环增益AV0要足够大。
但由于这些条件非常容易满足，因此在设计有源二阶低通滤波器时，不考虑。
但在仿真时，不同的运放对滤波器的指标还是有影响的。
由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。
可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。
根据对频率范围的选择不同，可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)四种滤波器，它们的幅频特性如图2-1所示。
由于具有理想幅频特性的滤波器很难实现，只能用实际的幅频特性逼近。
一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。
滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。
任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有滤波器级联实现。
（a）低通（b）高通(c) 带通（d）带阻图3四种滤波电路的幅频特性示意图2. 使用FilterLab 软件设计低通滤波器FilterLab 软件是Microchip 公司专为单片机应用而开发的低通滤波器计算机辅助设计软件，资源开放又简单易学。
例如设计一个Butterworth 低通滤波器，通带频率为3 Hz，衰减30 dB/十倍频程，Sallen Key 类型的电路，在3 Hz 只有0.1 dB的衰减。
第1 步：启动FilterLab 软件，选择Filter/Design 菜单，然后在屏幕弹出的窗口中选择Filter Specification 页面，选择Butterworth 和Lowpass。
第2 步：选择Filter Paramenters 页面设置窗口中滤波器参数。