初一数学上第四章测试题
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第四章基本平面图形单元检测
参考完成时间:90分钟
实际完成时间:______分钟总分:100分得分:______
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.平面上有四点,经过其中的两点画直线最多可画出( ).
A.三条B.四条C.五条D.六条
2.在实际生产和生活中,下列四个现象:①用两个钉子把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设天线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( ).A.①② B.①③ C.②④ D.③④3.平面上有三点A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,那么( ).
A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上
C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外
4.下列各角中,是钝角的是( ).
A.1
4
周角 B.
2
3
周角 C.
2
3
平角 D.
1
4
平角
5.如图,O为直线AB上一点,∠COB=26°30′,则∠1=( ).
A.153°30′ B.163°30′ C.173°30′ D.183°30′6.在下列说法中,正确的个数是( ).
①钟表上九点一刻时,时针和分针形成的角是平角;
②钟表上六点整时,时针和分针形成的角是平角;
③钟表上十二点整时,时针和分针形成的角是周角;
④钟表上差一刻六点时,时针和分针形成的角是直角;
⑤钟表上九点整时,时针和分针形成的角是直角.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,C是AB的中点,D是BC的中点,下面等式不正确的是( ).
A.CD=AC-DB B.CD=AD-BC
C.CD=1
2
AB-BD D.CD=
1
3
AB
8.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( ).
A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm
10.如图所示,云泰酒厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在金斗大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( ).
A.点A B.点B C.AB之间D.BC之间
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
11.如图所示,线段AB比折线AMB__________,理由是:____________________.
12.如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC =6,则CD=__________.
13.现在是9点20分,此时钟面上的时针与分针的夹角是__________.14.如图所示,由泰山到青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:泰山——济南——淄博——潍坊——青岛,那么要为这次列车制作的火车票有__________种.
三、解答题(本题共4小题,共54分)
15.(12分)计算:
(1)将24.29°化为度、分、秒;
(2)将36°40′30″化为度.
17.(8分)已知线段a,b(如图),画出线段x,使x=a+2b.
18.(8分)已知在平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,求∠AOC的度数.
19.(9分)如图,已知AB和CD的公共部分BD=1
3
AB=
1
4
CD.线段AB,CD
的中点E,F之间的距离是10 cm,求AB,CD的长.
20.(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程,由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地),过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息,司机说,再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了,问A,B两市相距多少千米?
参考答案
1答案:D
2答案:D
3答案:A
4答案:C 点拨:因为23平角=23×180°=120°,所以23
平角是钝角,故选C.
5答案:A 点拨:∠1=180°-26°30′=153°30′.
6答案:C 点拨:说法①④错误.
7答案:D
8答案:B
10答案:A
11答案:短 两点之间,线段最短
12答案:2 点拨:∵AB =10,AC =6,∴BC =AB -AC =10-6=4.又∵点D 是线段BC 的中点,
∴CD =12
BC =2. 13答案:160° 点拨:可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知,9点20分时,时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度,所以9点20分时,时针和分针的夹角是5×30°+20×0.5°=160°.
14答案:10 点拨:由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是:泰山——
济南,泰山——淄博,泰山——潍坊,泰山——青岛;济南——淄博,济南——潍坊,济南——青岛;淄博——潍坊,淄博——青岛;潍坊——青岛,共10种.
15解:(1)先将0.29°化为17.4′,再将0.4′化为24″.
24.29°=24°+0.29×60′
=24°+17′+0.4×60″=24°+17′+24″
=24°17′24″.
(2)先将30″化为0.5′,再将40.5′化为0.675°.
∵1′=160⎛⎫︒ ⎪⎝⎭,1″=160⎛⎫' ⎪⎝⎭
, ∴30″=160⎛⎫' ⎪⎝⎭×30=0.5′,40.5′=160⎛⎫︒ ⎪⎝⎭
×40.5=0.675°. ∴36°40′30″=36.675°.
17答案:略
18解:(1)当∠BOC 在∠AOB 的外部时,如图1所示,∠AOC =∠AOB +∠BOC =70°+40°=110°;
(2)当∠BOC 在∠AOB 的内部时,如图2所示,∠AOC =∠AOB -∠BOC =70°-40°=30°.
故∠AOC 的度数为110°或30°.