河北省衡水市冀州中学2015届高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案

1 4
B.
x
1 ,1 4
C. 1,
1 , 4
12.若函数 f ( x) a 2 1(a 0) ，定义函数 F ( x)
f ( x), x 0, 给出下列命题： f ( x), x 0.
① F ( x) f ( x) ； ②函数 F ( x) 是奇函数；③当 a 0 时，若 mn 0 ， m n 0 ， 总有 F (m) F (n) 0 成立，其中所有正确命题的序号是（ （A）② （B）①② （C）③ ） （D）②③
二、填空题：本大题 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分．
2 x y 4, 13.已知 x, y 满足约束条件 x 2 y 4， 则 z x y 的最小值为 x 0，y 0
14．函数 的定义域为 ．
。
15 ． 已 知 等 比 数 列 an 是 递 增 数 列 ， S n 是 an 的 前 n 项 和 . 若 a1 , a3 是 方 程
到该抛物线的焦点距离为 3，则 OM （ （A） 2 3 （B） 3
8.下列有关命题的说法中错误的是 （ ．．．．
（A）若“ p或q ”为假命题，则 p 、 q 均为假命题 （B）“ x 1 ”是“ x 1 ”的充分不必要条件 （C）“ sin x 1 ”的必要不充分条件是“ x ” 2 6
H F E D G A B C
20．P 为圆 A: ( x 1) y 8 上的动点，点 B（1,0）.线段 PB 的垂直平分线与半径 PA 相
1 3 x 的零点 x0 属于区间( 2
1 1 , 3 2
C.

1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B.
1 2 , 2 3
D.
2 ,1 3
11.如果关于 x 的方程
x kx 2 有 4 个不同的实数 x4
) D.
解，则实数 k 的取值范围是( A. 0,
x 2 10x 9 0 的两个根，则 S 6
_______ ．
16． 已知 f ( x) 是定义在 ［－1， 1］ 上的奇函数且 f (1) 2 ， 当 x1、x2 1 且 x1 x2 0 ， 1 ， 时，有
f ( x1 ) f ( x2 ) 0 ，若 f ( x) m 2 2am 5 对所有 x [1,1] 、 a [1,1] 恒 x1 x2
冀州中学高三第一次月考数学试卷（文）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分援 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的援 1.若全集 U R ，集合 A {x | 0 x 2} ， B {x | x2 1 0} ，则 A ðU B （ （A） {x | 0 x 1} （B） {x | 0 x 1} （C） {x |1 x 2} （D） {x |1 x 2} 2.在复平面内，复数 ）
_________ ．
成立，则实数 m 的取值范围是
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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17.在 ABC 中,角 A , B , C 所对的边长分别为 a , b , c ,向量 m (2 sin B,
2 cos B) ,
n ( 3 cos B, cos B) ,且 m n 1 .
（Ⅰ）求角 B ; (Ⅱ)若 a , b , c 成等差数列,且 b 2 ,求 ABC 的面积.
18.已知等比数列 an 前 n 项和为 S n ,且满足 S3 (Ⅰ)求数列 an 的通项公式；
7 63 , S6 , 2 2
（Ⅱ）求 log2 a1 log2 a3 log2 a5 log2 a25 的值.
EA 平面 ABCD ， 19.如图， 已知四边形 ABCD 是正方形， PD∥EA，AD PD 2 EA 2 ， F , G , H 分别为 BP , BE , PC 的中点.
（Ⅰ）求证： FG ∥平面 PDE ； （Ⅱ)求证：平面 FGH 平面 AEB ； （Ⅲ） 在线段 PC 上是否存在一点 M ,使 PB 平面 EFM ？ 若存在， 求出线段 PM 的长； 若不存在，请说明理由. P
6.若 a,b∈R，且 a>b，则下列不等式中恒成立的是（ （A） a b
2 2
（B） ( ) ( )
a
1 2
1 2
b
（C） lg(a b) 0
a 1 b
7.已知抛物线关于
y 轴对称，它的顶点在坐标原点 O ，并且经过点 M ( x0 ,1) ，若点 M
） （C） 2 2 ） （D） 4
2i 对应的点的坐标为 ( 1 i
)
（A）（-1，1） （B）（1，1）
（C）（1，-1） （D）（-1，-1）
3.设平面向量 a (1,2), b (2, y), 若a / /b, 则 | 2a b | 等于 ( （A）4 （B）5 （C）3 5 （D）4





)
5
)
4.设 S n 是等差数列 an 的前 n 项和，若 A.
S3 1 S ，则 6 ( S6 3 S12
3 10
B.
1 3
C.
1 8
D.
1 9
）
5.已知 x 、 y 的取值如下表所示：若 y 与 x 线性相关，且 y ˆ 0.95x a ，则 a （
x
y
（A） 2.6
0 2.2
1 4.3 （B） 2.9
3 4.8 （C） 2.8
4 6.7 （D） 2.2 ） （D）
（D）若命题 p：“ 实数 x 使 x 0 ”，则命题 p 为“对于 x R 都有 x 0 ”
2 2
9.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的 x 值 为 31，则 a 等于（
）
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（A） 4
（B） 1
x 1
（C）2
（D） 3 )
10. 函数 f x A. 0,