最新高考物理动量守恒定律练习题及答案

最新高考物理动量守恒定律练习题及答案

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的

1

2

反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度2

10m/s g =。求：

（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？

（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】

解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：

22

1111011=22

m gL m v m v μ--

解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理

滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221

=+2

m v m v m v - 解之得：2=2m/s v

碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2

22

2m v F m g l

-=

小球受到的拉力：42N F =

（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()0111

2

L v v t =+ 解之得：11s t =

在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ∆=-=

设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ⎛⎫-=-⋅

⎪⎝⎭

解之得：22s t =

滑块向左运动最大位移：121122m x v t ⎛⎫

=

⋅⋅ ⎪⎝⎭=2m 因为m x L <，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带 再考虑到滑块与小球碰后的速度

11

2

v

在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程

22212X vt m ∆==

因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是

()112Q m g x x μ=∆+∆=13.5J

2．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求：

（1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小； （2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；

（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切 于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示） 【答案】20132v gx =01

4

P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】

试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°=

1

2

mv 12 解得：103v gx ＝

又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…②

联立①②得：21011

322

v v gx ＝＝

（2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒． 则有：E P +

1

2

•2mv 22＝0+2mg•x 0sin30° 解得：E P ＝2mg•x 0sin 30°−

1

2•2mv 22=mgx 0−34

mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，

物块A 恰能通过圆弧轨道的最高点C 点时，重力提供向心力，得：2

c v mg m R

＝

所以：0c v gR gx ＝＝ C 点相对于O 点的高度： h=2x 0sin30°+R+Rcos30°=(43)

+x 0…⑤ 物块从O 到C 的过程中机械能守恒，得：

12mv o 2＝mgh+1

2

mv c 2…⑥ 联立④⑤⑥得：0(53)o v gx +＝…⑦ 设A 与B 碰撞后共同的速度为v B ，碰撞前A 的速度为v A ，滑块从P 到B 的过程中机械能守恒，得：

12mv 2+mg （3x 0sin30°）＝1

2

mv A 2…⑧ A 与B 碰撞的过程中动量守恒．得：mv A =2mv B …⑨ A 与B 碰撞结束后从B 到O 的过程中机械能守恒，得：

1

2

•2mv B 2+E P ＝1

2

•2mv o 2+2mg•x 0sin30°…⑩ 由于A 与B 不粘连，到达O 点时，滑块B 开始受到弹簧的拉力，A 与B 分离． 联立⑦⑧⑨⑩解得：033v gx ＝考点：动量守恒定律；能量守恒定律

【名师点睛】分析清楚物体运动过程、抓住碰撞时弹簧的压缩量与A 、B 到达P 点时弹簧