电路分析基础(第四版)
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（2）外加电流源，求入端电压：
节点法列方程
. U2
U1 US R1 R1
IS I
U 1R2IU0
. U1 U (R 1 R 2)I R 1 IS U S
编辑ppt
8
4. 2 单口网络的伏安关系
（3）外加电压源，求入端电流： 网孔法列方程
(R1R2)IR1IS USU
U(R1R2)IR1ISUS
即
1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn
用电导 G =1 / R 表示
Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn= Gk= 1/Rk
结论： 并联电路等编辑效pp电t 导等于并联的各电导之和
17
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
理想电压源的串并联
+ uS1 _
+ uS2 _
+ 5V _
编辑ppt
10
4. 3 单口网络的置换—置换定理
定理内容: 如果一个网络N由两个子网络组成，且已求得网络端
口处的u =α ,i =β ,可用一个电压值为α的电压源或用一个 电流值为β的电流源置换N2或N1，求N1或N2内各支路电 压。
编辑ppt
11
4. 3 单口网络的置换—置换定理
下面通过举例来说明此定理的正确性。
编辑ppt
12
4. 3 单口网络的置换—置换定理
例：图示电路中已知N2的VCR为u =i+2,试用置换定理 , 求解i1 。
解：求左边部分的端口VCR
u 7.5(i1 i) 15
i1
u 5
u 7.5u 7.5i 15
5
u 3i 6
u 3i 6
u i2
编辑ppt
i1A,u3V
13
4. 3 单口网络的置换—置换定理
编辑ppt
5
4. 1 分解的基本步骤 分解法的基本步骤
1. 把给定的网络分为两个单口网络 N1和N2。 2. 分别求N1，N2端口上的VCR。 3. 联立VCR，求单口网络端钮上 的电压，电流u和i。
uk1iA1 uk2i A2
4. 分别求单口网络N编辑1，ppt N2内部各支路的电压，电流。6
4. 2 单口网络的伏安关系
Chap4 分解方法及单口网络
电路分析课的本质：
在KCL和KVL的前提下，找到求解电路变 量（电压和电流）的简便方法。
结构简单电路
分解 等效
结构复杂电路
分解？核心思想？
分析过程或步骤？
编辑ppt
1
Chap4 分解方法及单口网络
分解的基本步骤
单口网络的伏安关系
单口网络的置换--置换定理
单口网络的等效电路
us
is
提示：多余元件的存在会使电压源的电流有所改变，但电压源的
电流可为任意值。 编辑ppt
19
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
总结：一个理想电压源与任何一条支路并联后，对外 等效为理想电压源。
编辑ppt
15
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
电阻的串并联
1.串联等效电阻Req
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + uk _ + un _
等效 i
+
u
_
+
R eq
u
_
由欧姆定律
uk = Rk i ( k=1, 2, …, n )
u= (R1+ R2 +…+Rk+…+ Rn) i = Reqi
编辑ppt
9
4. 2 单口网络的伏安关系
注意：
1）单口网络的伏安关系是由其本身性质决定的,与外接 电路无关。
2）含有独立电源单口网络的伏安关系，可表示为u=A+Bi的 形式。
3）外加电流源求电压法和外加电压源求电流法是常用 的方法，也是用实验方法确定VCR的依据。这是求单口 网络VCR的基本方法。
i
流入的电流一定等于从另一端钮(如b)流出的
a 电流。
A
b i (2) 单口网络 (network) (二端网络)
网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。
(3) 含源(active)与无源(passive)单口网络
网络内部含有独立电源的单口网络称为含源单口网络。
网络内部不含有独立编电辑p源pt 的单口网络称为无源单口网络。 4
单口网络的伏安关系的求法
1. 根据电路模型直接列写u与i的关系 ；
2. 外接电流源求电压法；
3. 外接电压源求电流法 。
_
例 求图示电路的VCR。
US1 +
解：（1）列电路方程：
Is
R1
UR2I(IIs)R1Us
I1
(R1R2)IR1Is Us
编辑ppt
R2 I + U _
7
4. 2 单口网络的伏安关系
Chap4 分解方法及单口网络
单口网络的伏安关系
在第一章我们学过，一个元件的伏安关系是由 这个元件本身所决定的，这一关系不会因外接电路 不同而有所不同。同样，一个单口网络的伏安关系 也是由这个单口网络本身所确定的，与外接电路无 关，只要这个单口网络除了通过它的两个端钮与外 界相连接外，别无其他联系。
º
+ uS _
º
I º
+
+
5V _
5V _
º 编辑ppt
º 串联: uS= uSk ( 注意参考方向)
usus1us2
º
I
并联:
º 只有电压相等，极性
一致的电压源才能并
联,否则违背KVL，此
时等效为其中任一电
º 压源。
18
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
与电压源并联的元件称为多余元件，多余元件的存在与否并不 影响端口电压的大小，端口电压总等于电压源电压。
一些简单的等效规律和公式
戴维南定理
诺顿定理
T形网络和形网络的等效变换
编辑ppt
2
Chap4 分解方法及单口网络
重点内容 • 单口网络的伏安关系
• 等效规律和公式 • 戴维南定理 难点内容
• 含有受控源电路的等效变换
编辑ppt
3
Chap4 分解方法及单口网络
几个名词：
(1) 端口( port ): 电路引出的一对端钮，其中从一个端钮(如a)
i1A,u3V
N2用3V电压源置换
求得i1:
i1
u 5
3 5
A
编辑ppt
14
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
等效：两单口网络的VCR完全相同
电阻串并联 理想电压源的串并联
电压源并联特殊情况
理想电流源的串并联
电流源串联特殊情况
两种实际电源模型的等效变换
含受控源单口网络的等效电路
Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk
结论： 串联电路编的辑等ppt效电阻等于各分电阻之和。
16
2.并联等效电阻Req
i
i
+
i1 i2
ik
in等效 +
u R1 R2
Rk
Rn
wk.baidu.com
u
Req
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in= u / Req
故有 u/Req= i = u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)
节点法列方程
. U2
U1 US R1 R1
IS I
U 1R2IU0
. U1 U (R 1 R 2)I R 1 IS U S
编辑ppt
8
4. 2 单口网络的伏安关系
（3）外加电压源，求入端电流： 网孔法列方程
(R1R2)IR1IS USU
U(R1R2)IR1ISUS
即
1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn
用电导 G =1 / R 表示
Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn= Gk= 1/Rk
结论： 并联电路等编辑效pp电t 导等于并联的各电导之和
17
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
理想电压源的串并联
+ uS1 _
+ uS2 _
+ 5V _
编辑ppt
10
4. 3 单口网络的置换—置换定理
定理内容: 如果一个网络N由两个子网络组成，且已求得网络端
口处的u =α ,i =β ,可用一个电压值为α的电压源或用一个 电流值为β的电流源置换N2或N1，求N1或N2内各支路电 压。
编辑ppt
11
4. 3 单口网络的置换—置换定理
下面通过举例来说明此定理的正确性。
编辑ppt
12
4. 3 单口网络的置换—置换定理
例：图示电路中已知N2的VCR为u =i+2,试用置换定理 , 求解i1 。
解：求左边部分的端口VCR
u 7.5(i1 i) 15
i1
u 5
u 7.5u 7.5i 15
5
u 3i 6
u 3i 6
u i2
编辑ppt
i1A,u3V
13
4. 3 单口网络的置换—置换定理
编辑ppt
5
4. 1 分解的基本步骤 分解法的基本步骤
1. 把给定的网络分为两个单口网络 N1和N2。 2. 分别求N1，N2端口上的VCR。 3. 联立VCR，求单口网络端钮上 的电压，电流u和i。
uk1iA1 uk2i A2
4. 分别求单口网络N编辑1，ppt N2内部各支路的电压，电流。6
4. 2 单口网络的伏安关系
Chap4 分解方法及单口网络
电路分析课的本质：
在KCL和KVL的前提下，找到求解电路变 量（电压和电流）的简便方法。
结构简单电路
分解 等效
结构复杂电路
分解？核心思想？
分析过程或步骤？
编辑ppt
1
Chap4 分解方法及单口网络
分解的基本步骤
单口网络的伏安关系
单口网络的置换--置换定理
单口网络的等效电路
us
is
提示：多余元件的存在会使电压源的电流有所改变，但电压源的
电流可为任意值。 编辑ppt
19
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
总结：一个理想电压源与任何一条支路并联后，对外 等效为理想电压源。
编辑ppt
15
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
电阻的串并联
1.串联等效电阻Req
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + uk _ + un _
等效 i
+
u
_
+
R eq
u
_
由欧姆定律
uk = Rk i ( k=1, 2, …, n )
u= (R1+ R2 +…+Rk+…+ Rn) i = Reqi
编辑ppt
9
4. 2 单口网络的伏安关系
注意：
1）单口网络的伏安关系是由其本身性质决定的,与外接 电路无关。
2）含有独立电源单口网络的伏安关系，可表示为u=A+Bi的 形式。
3）外加电流源求电压法和外加电压源求电流法是常用 的方法，也是用实验方法确定VCR的依据。这是求单口 网络VCR的基本方法。
i
流入的电流一定等于从另一端钮(如b)流出的
a 电流。
A
b i (2) 单口网络 (network) (二端网络)
网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。
(3) 含源(active)与无源(passive)单口网络
网络内部含有独立电源的单口网络称为含源单口网络。
网络内部不含有独立编电辑p源pt 的单口网络称为无源单口网络。 4
单口网络的伏安关系的求法
1. 根据电路模型直接列写u与i的关系 ；
2. 外接电流源求电压法；
3. 外接电压源求电流法 。
_
例 求图示电路的VCR。
US1 +
解：（1）列电路方程：
Is
R1
UR2I(IIs)R1Us
I1
(R1R2)IR1Is Us
编辑ppt
R2 I + U _
7
4. 2 单口网络的伏安关系
Chap4 分解方法及单口网络
单口网络的伏安关系
在第一章我们学过，一个元件的伏安关系是由 这个元件本身所决定的，这一关系不会因外接电路 不同而有所不同。同样，一个单口网络的伏安关系 也是由这个单口网络本身所确定的，与外接电路无 关，只要这个单口网络除了通过它的两个端钮与外 界相连接外，别无其他联系。
º
+ uS _
º
I º
+
+
5V _
5V _
º 编辑ppt
º 串联: uS= uSk ( 注意参考方向)
usus1us2
º
I
并联:
º 只有电压相等，极性
一致的电压源才能并
联,否则违背KVL，此
时等效为其中任一电
º 压源。
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4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
与电压源并联的元件称为多余元件，多余元件的存在与否并不 影响端口电压的大小，端口电压总等于电压源电压。
一些简单的等效规律和公式
戴维南定理
诺顿定理
T形网络和形网络的等效变换
编辑ppt
2
Chap4 分解方法及单口网络
重点内容 • 单口网络的伏安关系
• 等效规律和公式 • 戴维南定理 难点内容
• 含有受控源电路的等效变换
编辑ppt
3
Chap4 分解方法及单口网络
几个名词：
(1) 端口( port ): 电路引出的一对端钮，其中从一个端钮(如a)
i1A,u3V
N2用3V电压源置换
求得i1:
i1
u 5
3 5
A
编辑ppt
14
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
等效：两单口网络的VCR完全相同
电阻串并联 理想电压源的串并联
电压源并联特殊情况
理想电流源的串并联
电流源串联特殊情况
两种实际电源模型的等效变换
含受控源单口网络的等效电路
Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk
结论： 串联电路编的辑等ppt效电阻等于各分电阻之和。
16
2.并联等效电阻Req
i
i
+
i1 i2
ik
in等效 +
u R1 R2
Rk
Rn
wk.baidu.com
u
Req
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in= u / Req
故有 u/Req= i = u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)