集总参数与分布参数
集总参数与分布参数
集总参数和分布参数理想元件是抽象的模型，没有体积和大小，其特性集中表现在空间的一个点上，称为集总参数元件。
其特点：集总参数元件的电磁过程都分别集中在元件内部进行。
集总电路（Lumped circuit）：在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。
这类电路所涉及电路元件的电磁过程都集中在元件内部进行。
用集总电路近似实际电路是有条件的，这个条件是实际电路的尺寸要远小于电路工作时的电磁波长。
对于集总参数电路，由基尔霍夫定律唯一地确定了结构约束（又称拓扑约束，即元件间的联接关系决定电压和电流必须遵循的一类关系）。
集总参数元件是指有关电、磁场物理现象都由元件来“集总”表征。
在元件外部不存在任何电场与磁场。
如果元件外部有电场，进、出端子的电流就有可能不同；如果元件外部有磁场，两个端子之间的电压就可能不是单值的。
集总（参数）元件假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端流出的电流，且两个端子之间的电压为单值量。
由集总元件构成的电路称为集总电路，或称具有集总参数的电路。
组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
PCB设计中关于反射的那些事儿
PCB设计中关于反射的那些事儿摘要：如何确保信号完整性？入门工程师告诉你：避免串扰和反射。
专家工程师也告诉你：避免串扰和反射。
反射在信号完整性中的地位毋庸置疑。
市面上大部分的书籍都是从路的角度分析反射，让我们跟随这篇文章，敲开场的大门，探索反射的世界。
最近高速先生粉丝（微信公众号：一博_看得懂的高速设计）增长很快，得益于各位朋友的大力推荐。
其中有一位朋友推荐我们公众号时是这样说的“给大家分享一个公众号，这是我见过最无聊的公众号！一天到晚只说技术，真是弄不明白做硬件的人是怎么想的啊！哇哈哈哈哈哈哈哈哈”。
对于这位朋友，高速先生只想说，您真是太（bu）有（hui）眼（xin）光（shang）啦（a）！好了，玩笑到这。
高速先生出道以来，接到了大量朋友的提问，很大一部分问题几种在基础理论上。
很明显大家都是有思考过的，对一些东西处于明白但又有点不明白的区间，还差一层窗户纸没有捅破。
所以高速先生写出这样一篇文章，希望能帮助大家捅破这层窗户纸。
基础理论篇幅较长，所以这一系列文章会分比较多期。
开篇在国外能碰到许多二三十年工作经验的工程师，帮助他们沟通的工具不是PPT，不是仿真结果，不是测试结果，而是一张纸和一支笔。
很佩服他们可以用一张纸一支笔给你勾绘出一个电路，一条波形，一种debug的方案。
曾有一个老工程师告诉我，当你用场的角度去理解电路上的器件的时候，一切将会变得简单起来。
什么叫场的角度理解分立器件？在这个世界里，容抗是Xc=1/(2πfC) ，感抗是XL= 2πfL=ωL 。
这两个公式中的f与ω指的不是我们的信号频率，而是正弦波的频率与角频率。
第二页：大家和SI工程师眼中的信号在这里，我们要感谢伟大的让˙巴普蒂斯˙约瑟夫˙傅立叶——简称傅立叶，对，就是发明傅立叶变化的那个人。
所以在大家眼中看到的信号是这样的：而在一个SI工程师的眼中看到的信号是这样的：或者，这样的：当我们能将信号分解为一个一个正弦波来研究的时候，一切都变简单了，可以量化了。
均匀传输线
均匀传输线1 分布参数电路分布参数电路与集总参数电路不同，描述这种电路的方程是偏微分方程，它有两个自变量即时间t 和空间x 。
这显示出分布参数电路具有电磁场的特点。
集总参数电路的方程是常微分方程，只有一个自变量。
均匀传输线是分布参数电路的一种。
均匀传输线何时采用分布参数电路，何时采用集总参数电路，是与均匀传输线的长短有关的。
均匀传输线的长短是个相对的概念，取决于它的长度与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。
当均匀传输线的长度远远小于工作波长)100/(λ<l 时，可当作集总电路来处理，否则，应作为分布参数电路处理。
对于集总参数电路，电压、电流的作用，从电路的始端到终端是瞬时完成的，但在分布参数电路中则需要一定的时间。
集总参数电路的连接线，只起到“连接”的作用，若电源通过连接线接在负载上，则负载端的电压、电流，也就是电源端的电压、电流；而均匀传输线不同，沿线的电压电流都在发生变化。
2 均匀传输线及其方程2.1 均匀传输线上的电压和电流传输线上的电流和来回两线之间的电压不仅是时间的函数，还是距离的函数。
()()x t i i x t u u ,,==传输线的电压情况：是连续变化的。
电流在导线的电阻中引起沿线的电压降；电流在导线的周围产生磁场，即沿线有电感的存在，变动的电流沿线产生电感电压降。
传输线的电流情况：沿线各处的电流不同。
线间有分布电容的效应，存在电容电流；导体间还有漏电导，当两线间电压较高时，则漏电流也不容忽视。
2.3 均匀传输线的原参数0R ----两根导线每单位长度具有的电阻。
其单位为m /Ω，km /Ω。
0L ----两根导线每单位长度具有的电感。
其单位为H/m ，H/km 。
0G ----每单位长度导线之间的电导。
其单位为S/m ，S/km 。
0C ----每单位长度导线之间的电容。
其单位为F/m ，F/km 。
这几个参数称为传输线的原参数。
2.4 均匀传输线方程⎪⎩⎪⎨⎧∂∂+=∂∂-∂∂+=∂∂-tu C u G xi t i L i R x u0000 这就是均匀传输线方程，它是一组对偶的常系数线性偏微分方程。
集总参数和分布参数
集总参数和分布参数 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用 l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式 λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。
微波技术基础电子科大第12次课
低频的集总参数带通滤波器，关心每 一个元器件的值，与传输线无关。
分布参数电路与集总参数电路的区别
分布参数电路：当元器件的尺寸与波长可比拟时， 电磁场（幅度相位）不仅随时间变化，而且同时随 空间位置变化，电磁波在电路中传输的滞后效应显 著。传输线就不能再简单的认为只是电路上两点之 间的连接方式，而应该等效为具有分布参数的电路 网络，线上各点的电位不同，处处有储能和损耗， 导体上存在有损耗电阻、电感，导体间存在分布电 容和漏电导。在设计时必须把传输线作为电路的一 部分来考虑。
TEM模的一个重要特性就是电磁场垂直于传播方向，场 分布与静场相同，电压、电流和特性阻抗可以由电磁场 唯一确定。另外，传输线参数，如，单位长度的电感和 电容等也可以由电磁场唯一定义，这样，传输线理论就 把集总参数电路理论用来解决一般的电磁场问题（化场 为路）。 最后，矩形波导，圆波导和槽线支持的是非TEM模，单 导体系统也无法确定对应电压波和电流波。在这次课， 我们只研究TEM模传输线的分布参数电路理论，对于波 导系统的分布参数理论在以后的课程中介绍。
专业资料发电厂发电厂用户家中用户家中交流电频率fis50hz波长llis5??106m传输线的形式1专业资料集成电路微带线带状线通孔从此处截面pcb基板tw上图的横截面t信号微带地地电源信号带状线信号带状线地地电源信号微带铜导线copperplanefr4基板w信号频率f5ghz波长ll6cm微带线带状线传输线的形式2专业资料?选择何种形式的传输线必须根据其应用场合和目的例如用于传输兆瓦级电磁能量的高功率传输线必须具有高功率容量和低损耗特性一般都非常笨重
传输线的参量
每个单元均可由L1，C1，G1，R1四个参数来决定。 L1表示导体的自感，与单位长度传输线内存储的磁 能时均值相关。 C1表示导体之间的电容耦合，决定于导体的接近程 度，与单位长度传输线内存储的电能时均值相关。 G1表示由介质引起的单位长度的传输线上的功率耗 散的时均值。 R1表示由金属的有限导电率引起的传输线上的功率 损耗的时均值。 G1，R1表示的是传输线的衰减（损耗）参量。
电路分析基础基本概念
电路分析基础基本概念电路分析基础基本概念1实际电路：实际电路是各个器件按照一定的方式相互连接而构成电流的通路。
以实现电能或电信号的产生、传输、转换、控制和处理等。
模型：是对实体的特征和变化规律的一种表示或者抽象。
理想电路元件：理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想元件，每一种理想电路元件都可以表示其实际器件的其中主要的一种电磁性能，理想电路元件是电路模型的最小组成单元。
R、L、C是电路中的三类基本元件电路模型：电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象和足够精确的数学描述。
集总概念：当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总起来，这样的元件叫做集总元件，这样的电路参数叫做集总参数，由集总元件构成的电路称为集总电路。
分布概念：当实际电路的尺寸可以电路工作时电磁波的波长相比拟时，电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同，这样的元件叫做分布元件，这样的电路参数叫做分布参数，由分布元件构成的电路叫做分布电路。
1集总电路的分类：（1）静态电路（2）动态电路二端元件：具有两个端子的元件叫做二端元件，又叫单口元件支路：电路的每一个二端元件称为一条支路，流经元件的电流叫做支路电流，元件的端电压叫做支路电压。
节点：电路中两条或两条以上的支路的公共连接点叫做节点。
回路：电路中由支路组成的任一闭合路径称为回路。
网孔：内部不含有支路的回路叫做网孔。
网络：一般把含有元件较多的电路称为网络。
有源网络：内部含有独立电源的网络无源网络：内部不含独立电源的网络平面网络：可以画在一个平面上而不出现任何支路交叉现象的网络。
非平面网络：不属于平面网络即为非平面网络。
KCL：对于任一集总电路的任一节点，在任一时刻，流进（或流出）改节点的支路电流的代数和为零。
或表示为流入任一节点的支路电流的等于流出任一节点的支路电流。
KVL:对于任一集总电路的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压的代数和为零。
或表示为回路中各支路电压升的代数和等于各支路电压降的代数和。
第20章 分布参数电路
v
x 波长 vT T 2
第二项 u 2 A2 e x sin( t x 2 )
x
例 已知一均匀传输线 Z0=0.42779/km ,
Y0=2.710-690S/km， U 2 220kV , I2 455A
频率 f=50Hz。求距终端 900km处的电压和电流。
解
U
(
x
)
U
2cosh
x
ZC I 2sinh
x
I(x)
U2 ZC
sinh
x
I2cosh
x
ZC
Z0 398 5.5 Ω Y0
ZC I2 )e (l x)
I(x)
1 (U2 2 ZC
I2 )e (l x)
1 (U2 2 ZC
I2 )e (l x)
I(0)
+
U (0)
-
0 x'
l
I( x)
+
U ( x)
x
x'
I(l ) I2
+
U (l ) U 2
x
l
0
令x l x，x为传输线上一点距终点的距离
正弦稳态解
U ( x)
负载 设 u , i 为 电压 、 x x
x=0
x 电流沿线增长率。
i (x,t) + u(x,t) -
x
R0dx L0dx C0dx
i2 +
G0dx
u2 -
x+dx
u u2 u x dx
i2
i
i x
dx
u
u2
u [u
u x
dx]
i
R0dx
什么是集总参数和分布参数
什么是集总参数和分布参数什么是集总参数和分布参数组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。
第5章 功率分配器合成器
功率分配器/合成器 第5章 功率分配器/合成器
5.1 功率分配器的基本原理 5.2 集总参数功率分配器 集总参数功率分配器 5.3 分布参数功率分配器
功率分配器/合成器 第5章 功率分配器/合成器
5.1 功率分配器的基本原理
5.1.1 功率分配器的技术指标 功率分配器的技术指标包括频率范围、 承受功率、 主路到支路的分配损耗、 输入输出间的插入损耗、 支路端口间的隔离度、 每个端口的电压驻波比等。 (1) 频率范围。 这是各种射频/微波电路的工作 前提,功率分配器的设计结构与工作频率密切相关。必 须首先明确分配器的工作频率,才能进行下面的设计。
功率分配器/合成器 第5章 功率分配器/合成器
P 2
薄薄薄薄薄薄 2R0 Z＝R0 Z 0＝ 2 R 0 Z＝R0 Z 0＝ 2 R 0
P 2
l≈λg / 4
l≈λg / 4
Z＝R0
P
图 5-9 微带线功率分配器
功率分配器/合成器 第5章 功率分配器/合成器 设计实例： 设工作频率为f0=750MHz, 特性阻抗为Z0=50 ,功 率比例为k=1,且要求在750±50MHz的范围内S11≤-20 dB,S21≥-4 dB,S31≥-4dB 。 由 式 （ 5-13 ） 可 知 Z0=70.7 2 ,R=2Z0=100 。采用微波设计软 件进行仿真,功率分配器电路图及仿真结果如图5-10 所 Z02=Z03= 示。
功率分配器/合成器 第5章 功率分配器/合成器
P2 = (1 − k ) P 1 Zs 2 ( ) = 1− k Z0 Zs 2 ( ) =k Zp Zs = Z0 1 − k Zr Ls = ω0 1− k Z p = Z0 k 1 Cp = ω0 Z p P3 = kP 1
分布参数电路-文档资料
Zc为特性阻抗 ( 波阻抗 )
正弦稳态解的通解
x x U A e A e 1 2
1 x x I (A e A e ) 1 2 Z C
（1）若已知始端（x=0）的电压和电流时：
15.1.2分布参数电路的举例和特点
分布参数和集总参数电路的一般划分方法：若电路 本身的线路尺寸L和电路内电磁波长λ，当λ≥100L时 ， 为集总参数电路；否则，需看作分布参数电路。 分布参数举例： 长达几百公里的架空输电线路；高频无线发射机的天线 分布参数特点： 信号的传输具有电磁波的性质，在传输线中将会受 到一定程度的退化和变质，如出现延时、畸变、回波、 串音、散射等现象时，均为传输线效应。
2)均匀传输线的方程 均匀传输线的电路如下图所示
始端 来线
A
B
终端
＋ us －
回线
Z 2 负载
x
D
dx
C
x
在距均匀传输线始端x处取一微分长度dx来研究
由于这一微分段极短,可以忽略该段上电路参数的 分布性,用如下图所示集中参数电路作为其模型,这样 整个均匀传输线就相当于由无数多个这种微分段级 联而成。 i
15.2 均匀传输线的正弦稳态解
设均匀传输线的电源是角频率为 , 当电路处于 稳态时，利用相量分析法，可得传输线方程如下：
d U ( R j L ) I ZI 0 0 0 d x d I ( G j CU ) Y U 0 0 0 d x
单位长度上的串联阻抗 Z R j L 0 0 0
d 2U Z 0Y 0 U 2 dx d 2 I Z 0 Y 0 I 2 dx
集中参数电路和分布参数电路的定义
集中参数电路和分布参数电路的定义集中参数电路和分布参数电路的定义•集中参数电路的定义–集中参数电路是指电路中的各个元件的参数可以集中在一个点上进行考虑和计算的电路。
在集中参数电路中，电路中各个元件的参数大小是独立于其位置的。
–集中参数电路适用于高频信号传输和较小规模的电子电路设计。
•分布参数电路的定义–分布参数电路是指电路中的各个元件的参数与其位置相关的电路。
在分布参数电路中，电路中各个元件的参数随着其位置的变化而变化。
–分布参数电路适用于低频信号传输和大规模的电子电路设计。
理由分析•集中参数电路的理由–集中参数电路的分析简单直观，易于计算和设计。
–集中参数电路模型适合于高频信号传输，因为在高频信号传输中，电路中各个元件的尺寸相对于波长较小，可以看作点状元件。
–集中参数电路的电子元件相对较小，适合于较小规模的电子电路设计。
•分布参数电路的理由–分布参数电路的分析更为精确，能够更好地描述信号在传输过程中的影响。
–分布参数电路模型适合于低频信号传输，因为在低频信号传输中，电路中各个元件的尺寸相对于波长较大，不能简单地看作点状元件。
–分布参数电路能够更准确地预测信号的衰减、延迟、反射等参数，适合于大规模的电子电路设计。
相关书籍推荐•《电路分析基础》- 作者：李老师–本书详细介绍了电路分析的基本理论和方法，包括集中参数电路和分布参数电路的分析方法和应用。
–通过深入浅出的讲解和大量的例题，读者可以系统地学习电路分析的基础知识，了解集中参数电路和分布参数电路的定义、特点以及其在电子电路设计中的应用。
–本书适合电子电路相关专业的学生以及从事电路设计工作的工程师参考使用。
•《高频电路设计与仿真》- 作者：张先生–本书主要介绍了高频电路设计的基本原理、方法和技巧，涵盖了集中参数电路和分布参数电路的设计和仿真方法。
–通过详细的实例分析和仿真结果展示，读者可以深入理解高频电路中集中参数和分布参数对电路性能影响的差异，并学习如何灵活运用这些参数进行电路设计和优化。
1第一讲 长线效应
Z0
Z
Z ZY
Z Y
R jw L G jw C
无耗分析
无耗：
R 0, G 0
( R jw L )( G jw C )
R jw L G jw C
z
ZY
Z Y
j jw L C , w L C
Z0 L C
Z0
U ( z ) A1 e A2 e 1 z z I (z) ( A1 e A2 e ) z0
U Z I j z j z j z j z U ( z ) l (e e ) 0 l (e e ) U l co s z jZ 0 I l sin z 2 2 Ul Il Ul j z j z j z j z I (z) (e e ) (e e ) j sin z I l co s z 2Z0 2 Z0
小结
分布参数
时域长 线方程
长线方 程特解
频域长 线方程
入射波 反射波
长线方 程通解
始端/终端条件
作业：试写出
Z l (开 路 ) Z l 0 (短 路 ) Z Z (匹 配 ) 0 l
时，采用终端边界条件
的电流、电压的频域和时域表达式。
z
U ( z ) A1 e j z A 2 e j z 1 j z j z I (z) ( A1 e A2 e ) z0
传输线方程的定解
模型：
始端边界条件：
U (0 ) U 0 I (0 ) I 0
终端边界条件：
射频滤波器
在本次试验中，充分的利用到了学过的知识，进一步复习了低通滤波器的设计及由集总参数电路如何转换为分布参数电路。
通过本次实验，学会了滤波器的基本原理以及基本的设计方法（如巴特沃斯设计方法），并利用其方法及相应的变换规则成功地设计出微带线低通滤波器。
在设计过程中，利用了ADS电路仿真软件，根据实验参数设计出的电路拓扑结构与理论计算结果基本一致，并满足实验要求。根据仿真结果手工制作成实际的电路板，达到实验要求。本次实验理论计算，软件仿真设计，实际手工实践有效地结合在一起，这是一次非常有价值意义的设计实验。
滤波器的设计方法有如下两种：经典方法：即低通原型综合法，先由衰减特性综合出低通原型，再进行频率变换，最后用微波结构实现电路元件。软件方法:先由软件商依各种滤波器的微波结构拓扑做成软件，使用者再依指标挑选拓扑、仿真参数、调整优化。
本次实验要求使用巴特沃斯设计最平坦响应变换过程。（电路采用对称结构）
四、[变换过程]：
五、[电路设计仿真]
利用ADS仿真软件对电路进行集总参数和分布参数设计。在设计向导中输入设计要求参数，向导会自动生成集总参数形势的电路拓扑结构，连接形成仿真电路，进行仿真。观察符合要求后，再次利用向导将集总参数电路转换成分布参数的电路结构，并可以形成集总参数的电路结构模型。
连接成仿真电路，设置频率的起始为100MHz，结束点为4GHz和步长为1MHz。
图4电路结构
利用向导，根据参数设置将电路转化为分布参数的低通滤波器：
图5底层集总电路
对形成的集总参数进行电路仿真，得到的仿真图如下：
图6集总电路S参数曲线
利用相应的变换规则将电路转换成分布参数的电路形式：
图7分布电路
对形成的分布参数进行电路仿真，得到的仿真图如下：
电路第一章
电路原理的后续课程
电路原理
信号与系统
电力电子技术
(关注大功率)
模拟电子线路
通信电路
(关注高频段)
数字电子线路
微电子技术
(集成芯片设计)
公共 基础
专门 技术
电力系统
控制系统
通信系统
信号处理系统* 计算机系统
(能量传输与处理)(信号反馈与处理) (信号传输与处理)
相互融合的信息系统
(无处不在的IT产业)
(a)线圈的图形符号
(b)线圈通过低频交流的模型
(c)线圈通过高频交流的模型
例
1.2 电流、电压参考方向
一、 电流 （current） 带电质点有规律的运动（定向移动）形成电流。
电流的大小用电流强度表示。
i
电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。
在分析电路问题时，常在电路中选一个点为参考点 (reference point)，把任一点到参考点的电压（降）称为该点 的电位。 参考点的电位为零，参考点也称为零电位点。
电位用 （或U） 表示，单位与电压相同，也是V（伏）。
a
b
设c点为电位参考点，则 c =0
a =Uac， b =Ubc， d =Udc
1.1 电路模型 （circuit model）
电路一词的两种含义: (1) 实际电路; (2) 电路模型。
例
开关
10BASE-T wall plate
灯泡
电
Ri
Rf
池
US
导线 实际电路
电路模型
电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电 路的电气特性。所以，我们定义电路模型为由一些理想电 路元件用理想导线连结而成，其与实际电路具有基本相同 的电磁性质。
微波技术与天线期末复习
11、在导行波中 截止波长λc最长的 导行模称为该 导波系统的主模。矩形波导的主模为 TE10 模, 因为该模式具有场结构简单、 稳定、频带宽和损 耗小等特点, 所以实用时几乎毫无例外地工作在该 模式。 12、与矩形波导一样，圆波导中也只能传输TE波和TM波； TE11 模是圆波导的主模， TM01 模是圆波导第一 个高次模，而 TE01 模的损耗最低，这三种模式 是常用的模式。 13、在直角坐标系中，TEM波的分量 Ez 和 Hz 为零；TE 波的分量Ez 为零；TM波的分量 Hz 为零。
3、(10分)无耗传输线有哪三种不同的工作状态？当无耗 传输线终端接哪三种负载时，传输线为纯驻波状态？ 当无耗传输线终端接哪三种负载时，传输线为行驻波 状态？ 行波状态传输线的特点？ 无耗传输线有三种不同的工作状态: ① 行波状态; ② 纯驻波状态; ③ 行驻波状态。 行波状态传输线的特点： （1）沿线电压和电流的振幅不变，驻波比ρ＝1 （2）线上任意点的电压和电流都同相 （3）传输线上各点输入阻抗均等于传输线的特性阻抗
一、填空题（不写解答过程，将正确的答案写在每小题的 空格内。每小空格1分，大空格2分。错填或不填均无分。 共30分）： 1、传输线的工作特性参数主要有 特性阻抗 、 常数 、 相速 和波长 。
传播
2、驻波比的取值范围为 1≤ρ＜∞ ；当传输线上全 反射时，反射系数 1 ，此时驻波比ρ＝ ∞ 。 3、 中称为 传播常数 ， 称为衰减常数、它表示 传输线上波行进单位长度幅值的变化 ， 称为 相移常 数，它表示传输线上波行进单位长度相位的变化。 4、特性阻抗50欧的均匀传输线终端接负载Z1为20j欧、50 欧，20欧时，传输线上分别形成① 纯驻波 ② 纯 行波 ③ 行驻波 。
在低频短路中，常常忽略元件连接线的分布参数效 应，认为电场能量全部集中在电容器中，而磁场能量全 部集中在电感器中，电阻元件是消耗电磁能量的。由这 些集总参数元件组成的电路称为集总参数电路。 随着频率的提高，电路元件的辐射损耗、导体损耗 和介质损耗增加，电路元件的参数也随之变化。 当频率提高到其波长和电路的几何尺寸可相比拟时， 电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而且连接元 件的导线的分布参数不可忽略，这种电路称为分布参数 电路。
电路原理常用术语中英文对照表
固有振荡角频率 damping frequency / damped
natural frequency
衰减振荡 无损 正弦响应 波形 实数
damped oscillation lossless sinusoidal response waveform real
复数 衰减
complex attenuation
u 落后 i φ u lags i by φ
同相
in phase
反相
opposite in phase
实部
real part
虚部
imaginary part
直角坐标形式 rectangular form
极坐标形式 polar form
指数形式 exponential form
相量
phasor
参考相量 reference phasor
清华大学电路原理教学组
电路原理专业词汇表
Glossary of “Principles of Electric Circuits”
Chapter 1 Elements and Laws of Electrical
Circuits
电路
electrical circuit
电流
current
电荷
electric charge
周期
period
频率
cyclic frequency
正弦
sinusoidal
余弦
cosine
初相角
initial phase angle
瞬时值
instantaneous value
最大值
maximum
有效值
effective value
电路分析面试问题汇总
电路分析面试问题汇总1.集总参数电路与分布参数电路概念？答：如果实际电路的几何尺寸远小于工作信号波长时，可以认为电流传送到电路的各处是同时到达的，即没有时间延迟，这种条件下的电路称为集总参数电路，否则称为分布参数电路。
2.基尔霍夫电流定律（KCL）与基尔霍夫电压定律（KVL）答：KCL：在集总参数电路中，在任一时刻，流入与流出任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零，即∑i（t）=0。
KVL：在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各元件电压的代数和为零，即∑u （t）=0。
3.电压源与电流源的概念及实际电源的模型和等效？答：如果一个二端元件接到任意外电路以后，该元件两端的电压始终保持不变，其输出电流随负载的变化而变化，则此二端元件称为电压源。
如果一个二端元件接到任意外电路以后，该元件两端的电流始终保持不变，其输出电压随负载的变化而变化，则此二端元件称为电流源。
实际电源模型可以用两种形式表示：一种是电压源串联电阻形式，一种是电流源并联电阻形式。
根据等效概念，当电压源模型与电流源模型的外部伏安特性（VCR）相同时，二者可以相互等效。
4.受控源的概念？答：受控源的电流和电压是电路中某一支路上的电流和电压的函数。
5.KCL与KVL方程的独立性？答：一般来说，对于有n个节点的电路图，其独立的KCL方程为n-1个，这些节点称为独立节点。
一般来说，若电路中有n个节点和b条支路，则平面电路的网孔数为b-n+1个，而独立的KVL方程数也为b-n+1个，因此网孔是独立回路。
6.平面电路分析方法一——支路电流法？答：以电路中各支路电流为独立变量的解题方法成为支路电流法。
其一般步骤为：①假设合支路电流的参考方向和网孔的巡行方向。
②对n-1个节点列KCL方程，对b-n＋1个网孔列以电流变量表示的KVL方程。
③求解各支路电流，进而求解其他量。
7.平面电路分析方法二——网孔分析法？答：利用网孔电流的概念以及欧姆定律，列写以网孔电流为变量的网孔方程，称为网孔分析法。
分布参数电路
、电流
ɺ ɺ I(l ) = I2
1 ɺ ɺ A1 = (U 2 + Z C I 2 )eγ l 2 1 ɺ ɺ A2 = (U 2 − Z C I 2 )e −γ l 2
ɺ ( x) = 1 (U + Z I )eγ (l −x) + 1 (U − Z I )e−γ (l −x) ɺ ɺ ɺ ɺ U 2 2 C 2 C 2 2 2 ɺ ɺ 1 U2 ɺ γ (l −x) 1 U2 ɺ −γ (l −x) ɺ I( x) = ( + I2 )e − ( − I2 )e 2 ZC 2 ZC
1 ɺ ɺ ɺ )e−γ x + 1 (U − Z I )eγ x ɺ ɺ U( x) = (U1 + ZC I1 1 C 1 2 2 ɺ ɺ 1 U1 ɺ −γ x 1 U1 ɺ γ x ɺ I( x) = ( + I1 )e − ( − I1 )e 2 ZC 2 ZC
ɺ ɺ ɺ U( x) = U1chγ x − ZC I1shγ x ɺ ɺ − U1 ɺ I( x) = Z shγ x + I1chγ x C
电流
ɺ = A1 e −γ x − A2 eγ x I ZC ZC
Z C = Z C ∠ϕ
A −α x A2 α x 1 i= 2 e sin(ω t − β x +ψ 1−ϕ) − 2 e sin(ω t + β x +ψ 2−ϕ) ZC ZC
考察第一项 u+
u+ = 2 A e−α x sin(ω t − β x +ψ 1) 1
ɺ ɺ ɺ (1)已知始端 = 0 )电压 U(0) = U1 、电流 I(0) = I1 已知始端(x 已知始端 电压 ɺ
第1章(1.1-1.2)__电路的基本概念及基尔霍夫定律
掌握要点
1．基本概念：电路模型 、元件及其参数、 参考方向、 参考点
2．基本电量计算：电流 、电压、 电位、 电功率、 电能 （定义 、单位）
3．基本定律
KCL (Kirchhoff’s Current Law) KVL (Kirchhoff’s Voltage Law)
u = R i R为电阻参数 Ψ = L i L为电感参数 q = C u C为电容参数
元件参数表征了元件的物理特性。
为叙述方便，“电阻”可表示“电阻器”
、“电阻元件” 及“电阻参数”件的分类
（1） 集总参数 & 分布参数元件 元件参数与其几何尺寸无关者为集中 (集总) 参数元件，否则为分布参数元件。 集中化（集总化）判据（条件）： d << λ d---实际电路的最大尺寸； λ---电磁信号（i, u）波长。 ∵电磁信号的波速接近于光速c，用c除上式之两边得 集总化条件： τ<< T 即电磁信号从实际电路的一端传播到另一端所需时间τ 远远小于电磁信号的周期T 。 说明电磁信号大小来不及变化时，电磁信号瞬间就传 至电路各处或各个元件。 （ λ：行波在一周期时间T内所走的距离）
cost[i1(t )] cost[i2 (t )] f [i1(t )] f [i2 (t )] f [ i ( t )] cos t [ i ( t )] 证齐次性： [cos t i (t )] f [i (t )]
eg3: 验证特性方程为u(t)=(5+cost)i(t) 的时变电阻元件为线性时变电阻元件。
d ―远小于”λ的标准是十分之一。
集中参数元件视为不具备实际的尺寸。
可视其为集总在空间的一点，从二端元件的 一端流入的电流在任何时刻都等于从另一端 流出的电流；而且两端的电压具有确定的量 值。 其能量的消耗和存贮都集总在一定的小范围 内。 例如导线长度d <<λ时，可将沿导线分布的 电阻、电感用一个集总的等效电阻和一个集 总的等效电感代之。
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集总参数和分布参数
理想元件是抽象的模型，没有体积和大小，其特性集中表现在空间的一个点上，称为集总参数元件。
其特点：集总参数元件的电磁过程都分别集中在元件内部进行。
集总电路（Lumped circuit）：在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。
这类电路所涉及电路元件的电磁过程都集中在元件内部进行。
用集总电路近似实际电路是有条件的，这个条件是实际电路的尺寸要远小于电路工作时的电磁波长。
对于集总参数电路，由基尔霍夫定律唯一地确定了结构约束（又称拓扑约束，即元件间的联接关系决定电压和电流必须遵循的一类关系）。
集总参数元件是指有关电、磁场物理现象都由元件来“集总”表征。
在元件外部不存在任何电场与磁场。
如果元件外部有电场，进、出端子的电流就有可能不同；如果元件外部有磁场，两个端子之间的电压就可能不是单值的。
集总（参数）元件假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端流出的电流，且两个端子之间的电压为单值量。
由集总元件构成的电路称为集总电路，或称具有集总参数的电路。
组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用 L表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>L成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫兹的电流、电压其波长虽为 6000 千米，
但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。
在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。
均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原
参数是R
0、L
、C
和G。
其中R
代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；
L
0代表单位长度来线与回线形成的电感；C
和G
分别代表单位长度来线与回
线间的电容和漏电导。
这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。
在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。