苏科版数学七年级下册第一次月考数学试题含答案1

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…题

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…… 七年级数学阶段性检测 （分值：110分；时间：100分钟） .3 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列图形可由平移得到的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 2. 下列运算正确的是 ( ) A ．a 3·a 4 ＝a 12 B ． a 3÷a 3＝0 C ． a 3＋a 3＝2a 6 D ．3a 2·5a 3＝15a 5 3．如果一个三角形有两个外角的和等于2700，则此三角形一定是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等边三角形 4. 如果a ＝(－)0 ，b ＝(－0.5)－1，c ＝232-⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么a 、b 、c 三个数的大小为 ( ) A ．a ＞c ＞b B ．c ＞b ＞a C ．c ＞a ＞b D ．a ＞b ＞c 5. 如图，由已知条件推出的结论，正确的是 ( ) A ．由∠1=∠5，可以推出AD ∥CB ； B ．由∠4=∠8，可以推出AD ∥BC ； C ．由∠2=∠6，可以推出AD ∥BC ； D ．由∠3=∠7，可以推出AB ∥DC ． 6. 下列说法：（1）满足a+b ＞c 的a 、b 、c 三条线段一定能组成三角形；（2）三角形的三条高交于三角 形内一点；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相 等．其中错误．．的有 （ ） A. 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 7. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=47°，则∠β的度数 是( ） A. 43° B. 47° C . 30° D. 60° 8. 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c ，且a ＜b ＜c ，则c 的取值范 围是（ ） A ．4＜c ＜7 B ．7＜c ＜10 C ．4＜c ＜10 D ．7＜c ＜13 9. 如果等式()1122=-+a a 成立，则a 的值可能有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23＝8可以变形为3＝log 28， 2＝log 525也可以变形为5 2＝25；现把式子3 x ＝2表示为 x ＝log 32，请你用x 来表示 y ＝log 318，则y ＝ （ ） A ．6 B ．2+ x C ．2x D ．3x 二、填空题：（每空2分，共20分）

11．一种细菌的半径是0.0000003厘米，用科学计数法表示为 厘米．

12．若a x =3，则a 3x =_______；若3m =5，3n =2，则3m +2n =_____ __．

13．计算：x ·x 2·(x 2) 3= ；(-a 3)2+(-a 2)3=_________．

14．从一个多边形的一个顶点出发一共可作5条对角线，则这个多边形的内角

和为__ ____°．

班 级____________ 姓 名____________ 考试号 ___ __

第1个 第2个 第3个 …… 17题图

E D

C B A F 16题图 15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °.

16. 如图，⊿ABC 中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，

则∠CDF = 度。

17. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时， 则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找 这个规律，你发现的规律是

。

18. 如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大

于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是 ．（结果保留π）.

三、解答题：（共60分）

19.（共12分）计算：（1）12020062)41()2(81

--⨯-+---π （2） 234)()()(q p p q q p -⋅-÷-

（3）()()()7233323532

x x x x x ⋅+-⋅ （4） ()5.1)3

2(2000⨯1999()19991-⨯

20．（共6分）求出下列各式中的x ：(1) 32·92x +1÷27x +1＝81 (2) 33x +1·53x +1＝152x +4

21.（5分）如图是34⨯的正方形网格（每个小正方形的边长为1）,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七点在

各点上。

图⑴ 图⑵ 备用图

请解答下列各题：

⑴在图⑴中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）．．．．．．

； ⑵在图⑵中画一个面积为0.5的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；

⑶在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有____ _个.

n

22. 根据题意结合图形填空：（6分）

如图，点E 在DF 上，点B 在AC 上，12∠=∠，C D ∠=∠.试说明：AC ∥DF .将过程补充完整. 解：∵12∠=∠（已知）

且13∠=∠（ ）

∴23∠=∠（等量代换）

∴ ∥ （ ）

∴C ABD ∠=∠ （ ）

又∵C D ∠=∠（已知）

∴ = （ 等量代换 ）

∴AC ∥DF （ ）

23. （7分）已知下列等式：(1)22213-=；(2) 22325-=；(3)22437-=，……

(1)请仔细观察，写出第4个式子；

(2)请你找出规律，并写出第n 个式子；

(3)利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+……++。

24. （6分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，P 为线段AD 上的一个动点，PE ⊥AD 交直线BC 于点E ．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E 的度数；

（2）当P 点在线段AD 上运动时，猜想∠E 与∠B 、∠ACB 的数量关系，写出结论无需证明．

25.（8分）如图，△ABC 中，∠C=900,AC=8cm,BC=6cm,,AB=10cm,若动点P 从点C 开始，按C →A →B

→C 的路径运动，且速度为每秒2cm ，设运动的时间为t 秒．

（1）当t 为何值时，CP 把△ABC 的周长分成相等的两部分？

（2）当t 为何值时，CP 把△ABC 的面积分成相等的两部分？

（3）当t 为何值时，△BCP 的面积为12？