matlab多元线性回归模型

matlab多元线性回归模型

云南大学数学与统计学实验教学中心

实验报告

一、实验目的

1.熟悉MATLAB的运行环境.

2.学会初步建立数学模型的方法

3.运用回归分析方法来解决问题

二、实验内容

实验一：某公司出口换回成本分析

对经营同一类产品出口业务的公司进行抽样调查,被调查的13家公司,其出口换汇成本与商品流转费用率资料如下表。试分析两个变量之间的关系,并估计某家公司商品流转费用率是6.5%的出口换汇成本.

实验二：某建筑材料公司的销售量因素分析

下表数据是某建筑材料公司去年20个地区的销售量（Y，千方），推销开支、实际帐目数、同类商品竞争数和地区销售潜力分别是影响建筑材料销售量的因素。1）试建立回归模型，且分析哪些是主要的影响因素。2）建立最优回归模型。

提示：建立一个多元线性回归模型。

三、实验环境

Windows操作系统;

MATLAB 7.0.

四、实验过程

实验一：运用回归分析在MATLAB里实现

输入：x=[4.20 5.30 7.10 3.70 6.20 3.50 4.80 5.50 4.10 5.00 4.00 3.40 6.90]';

X=[ones(13,1) x];

Y=[1.40 1.20 1.00 1.90 1.30 2.40 1.40 1.60 2.00 1.00 1.60 1.80 1.40]';

plot(x,Y,'*');

[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05);

输出： b = 2.6597 -0.2288

bint = 1.8873 3.4322

-0.3820 -0.0757

stats = 0.4958 10.8168 0.0072

0.0903 即

==1

,0ˆ6597.2ˆββ，-0.2288,

ˆβ的置信区间为[1.8873

3.4322],1

,ˆβ的置信区间为[-0.3820 -0.0757]；

2

r =0.4958, F=10.8168, p=0.0072 因P<0.05, 可知回归模

型 y=2.6597-0.2288x 成立.

1

1.5

2

2.5

散点图

估计某家公司商品流转费用率是6.5%的出口换汇成本。将x=6.5代入回归模型中，得到

>> x=6.5;

>> y=2.6597-0.2288*x y =

1.1725

实验二：在MATLAB 里实现， ①首先建立回归模型 输出：

x1=[5.5 2.5 8.0 3.0 3.0 2.9 8.0 9.0 4.0 6.5 5.5 5.0 6.0 5.0 3.5 8.0 6.0 4.0 7.5 7.0]';

x2=[31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 50 62 59]';

x3=[10 8 12 7 8 12 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9]';

x4=[8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11]';

Y=[79.3 200.1 163.2 200.1 146.0 177.7 30.9 291.9 160.0 339.4 159.6 86.3 237.5 107.2 155.0 201.4 100.2 135.8 223.3 195.0]';

X=[ones(20,1) x1 x2 x3 x4];

[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05);

b,bint,stats

输出：

b =

191.9158

-0.7719

3.1725

-19.6811

-0.4501

bint =

103.1071 280.7245

-7.1445 5.6007

2.0640 4.2809

-25.1651 -14.1972

-3.7284 2.8283

stats =

0.9034 35.0509 0.0000 644.6510

即

ˆβ= 191.9158 1,ˆβ=-0.7719 2ˆβ= 3.1725 3ˆβ=-19.6811 0

ˆβ=-0.4501；

4

ˆβ的置信区间为[103.1071 280.7245]；1,ˆβ的置信区间为0

[-7.1445 5.6007]；

ˆβ的置信区间为[2.0640

2

4.2809]；

ˆβ的置信区间为[-25.1651 -14.1972]；4ˆβ的

3

置信区间为[-3.7284 2.8283]；

2

r=0.9034, F=35.0509, p=0.0000

因P<0.05, 可知回归模型 y=191.9158

-0.7719x1+3.1725*x2-19.6811*x3 -0.4501*x4成立.

②分析哪些是主要的影响因素

输入：x1=[5.5 2.5 8.0 3.0 3.0 2.9 8.0 9.0 4.0 6.5

5.5 5.0

6.0 5.0 3.5 8.0 6.0 4.0

7.5 7.0]'; x2=[31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 50 62 59]';

x3=[10 8 12 7 8 12 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9]';

x4=[8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11]';

Y=[79.3 200.1 163.2 200.1 146.0 177.7 30.9 291.9 160.0 339.4 159.6 86.3 237.5 107.2 155.0 201.4 100.2 135.8 223.3 195.0]';

X=[x1 x2 x3 x4]; stepwise(X,Y);

-30

-20

-10

10

20

X 1

X 2X 3X 4

Coefficients with Error Bars

71

727374Model History

R M S E